數(shù)形結合在初中數(shù)學教學中的有效滲透

石迎春

【摘 要】 數(shù)形結合作為重要的數(shù)學思想，在數(shù)學學習過程中發(fā)揮著重要作用，有助于培養(yǎng)學生“數(shù)”與“形”的轉換能力。初中數(shù)學課堂上滲透數(shù)形結合，可以轉變傳統(tǒng)教學模式的不足，促進數(shù)學課堂教學質量提升。本文通過分析數(shù)形結合的優(yōu)勢，探討數(shù)學教學中滲透數(shù)形結合的措施。

【關鍵詞】 數(shù)學教學;數(shù)形結合;滲透措施

數(shù)學研究的兩個基本對象就是“數(shù)”與“形”，通過“數(shù)形結合”將兩者聯(lián)系起來，通過“形”的直觀性特點展示“數(shù)”的抽象性，直觀性與抽象性相互配合，有助于快速、準確地解決數(shù)學問題，促進數(shù)學教學質量與學習效率的提升。

一、數(shù)形結合的內(nèi)涵與作用分析

1.內(nèi)涵分析

數(shù)形結合是初中數(shù)學解題中最常用的方法，利用數(shù)學問題中給出的已知條件與問題答案之間的關系，將數(shù)量關系與幾何圖形結合起來解決問題。數(shù)形結合實現(xiàn)數(shù)字與圖形之間的對應與轉換，解決數(shù)學問題時全面挖掘主題信息，快速準確地解決數(shù)學問題，提升數(shù)學學習效率。數(shù)形結合法通過“數(shù)”和“形”之間相互轉化，可以將復雜的初中數(shù)學知識點轉為圖像，利用具體內(nèi)容體現(xiàn)抽象問題，實現(xiàn)提升教學質量的目的。

2.作用分析

數(shù)形結合法的最大特點就是直觀與簡潔，更為形象，符合初中生的思維特點與接受能力。與傳統(tǒng)初中數(shù)學教學方法相比，數(shù)形結合方法更能吸引學生注意力，快速、準確地解決初中數(shù)學問題，培養(yǎng)與提升學生的數(shù)學思維，實現(xiàn)培養(yǎng)學生發(fā)散思維的目的，方便后期初中數(shù)學知識的學習。

數(shù)形結合對于初中數(shù)學題目的解決具有積極作用，題目中的圖形辨識度比較高時，題目解答就會更加便捷。初中數(shù)學教學與數(shù)形結合法的融合，打破傳統(tǒng)教學模式的限制，提升了初中數(shù)學課堂教學質量與效率。

二、初中數(shù)學滲透數(shù)形結合的措施

1.滲透數(shù)形結合思想，培養(yǎng)學生問題分析意識

實際上，每個學生在潛意識里都有一定的圖形概念，比如：卷尺及其上面的刻度;馬路及路兩旁的路燈;繩子及其上的結等等;假如將每天所走的路看作一條線，我們的每一次停頓都是一個時間點。因此，我們可以利用學生這一認知基礎，將數(shù)學乃至生活中所遇到的數(shù)與形結合起來，利用數(shù)形結合知識加以滲透和解答，幫助學生養(yǎng)成利用數(shù)形結合法解決問題的思路。

例如，直線是無數(shù)點的集合，所以可以用直線上的點來代表實數(shù)，可以在直線上規(guī)定原點、單位長度以及正負方向，這條直線也因此被命名為數(shù)軸，在建立數(shù)軸之后，一定要有意識和目標地引導學生借助數(shù)軸對有理數(shù)進行大小比較。學生經(jīng)過不斷的練習、分析、觀察和總結，進而得出以下結論：在數(shù)軸原點確定之后，原點右方為正方向，左方為負方向，比較兩個數(shù)的大小，可以先找出這兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，右邊的數(shù)總是比左邊的數(shù)大，而且正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零。這樣幫助學生養(yǎng)成數(shù)形結合的思想和意識，確保學生以后遇到問題時首先想到的是數(shù)形結合法，也為以后數(shù)形結合教學法的開展奠定基礎。

2.依托圖形解決代數(shù)問題

學生遇到難題或不會的題目時，往往就會直接放棄或跳過，其實如果利用數(shù)形結合思維審視問題，可以更好地掌握數(shù)學知識點，并形成完整的數(shù)學思維體系，拓寬學生數(shù)學解題思路，提升數(shù)學解題質量與效率。

（1）利用數(shù)軸解決絕對值問題

絕對值是指數(shù)軸上一個數(shù)對應點與原點之間的距離，實數(shù)與數(shù)軸之間存在一一對應關系。這就需要教師培養(yǎng)學生利用數(shù)軸解決絕對值問題的能力。學生進入初中后剛開始接觸絕對值，這也是初一數(shù)學教材的重要知識點。中學數(shù)學中數(shù)形結合的基本形式就是數(shù)軸，通過數(shù)軸解決與數(shù)軸相關的絕對值問題，幫助學生利用圖形直觀地理解相關問題。

解析：解決這類題目時，最簡單的方法就是利用數(shù)軸表示數(shù)對應的點，具體如圖1所示，學生通過觀察圖像就可以快速解決問題，明白正確答案為C。

（2）結合數(shù)軸解決不等式組問題

不等式是初中數(shù)學學習的主要內(nèi)容，這部分也是教師滲透數(shù)形結合思想的主要內(nèi)容，學生熟練掌握不等式知識點為后期學習與提升解決實際問題的能力奠定基礎。

不等式組的解集需要滿足不等式組內(nèi)各個不等式，具體到本題中，需要滿足不等式2x-1≥x-2與x+8≥4x-1，并選擇兩個不等式解集的公共部分，數(shù)軸上可以直觀看出答案，即：-1≤x≤3。解決不等式組問題時，聯(lián)系題干中給出的已知條件，并與數(shù)軸結合起來，利用結合圖形方式解決數(shù)學問題。

總之，數(shù)形結合有助于快速解決數(shù)學問題，也是數(shù)學教學過程中最重要的數(shù)學思想。通過數(shù)形結合將數(shù)學問題變得簡單清晰，有效激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，加深學生對數(shù)學知識的理解，促進數(shù)學解題質量與效率的提升。

【參考文獻】

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[2]鄧天明.探究初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用策略[J].數(shù)學學習與研究，2019（20）：105.