高等數學課程教學質量提升的一些想法

劉文軍 全宏躍 粟涓

[摘 要] 高等數學是理工科院校的一門重要基礎課，由于該課程本身的特點，高等數學課程是大學階段一門相對比較難的課程。作者根據多年的教學經驗，歸納總結大學生學習高等數學困難的原因，并求如何改進高等數學課堂教學方法，如何提高高等數學課程教學質量進行了分析。

[關鍵詞] 高等數學;教學方法;教學質量

[基金項目] 2017年湖南省普通高等學校教學改革研究立項項目“教育信息化背景下的《高等數學》課程教學改革研究”（湘教通[2017]452號）;2017年長沙理工大學教研教改項目“《數學分析》探究式教學理論研究與實踐”;2019年長沙理工大學教研教改項目“新工科背景下二級學院《高等數學》教學體系優(yōu)化與實踐”

[作者簡介] 劉文軍（1971—），男，湖南邵東人，理學博士，副教授，研究方向為粗糙集與數據挖掘;全宏躍（1975—），男，湖南衡陽人，理學博士，副教授，研究方向為小波分析;粟涓（1976—），女，湖南常德人，理學博士，講師，研究方向為分形幾何。

[中圖分類號] G642 ? ?[文獻標識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）39-0323-02 ? ?[收稿日期] 2019-11-16

高等數學作為理工科院校一門重要的公共基礎課，它具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性的特點[1]。通過該課程的學習，不僅可以培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯思維能力和分析判斷能力，而且是學習其他學科和進行科學研究的基礎[2，3]。然而，許多學生學習高等數學都感到非常困難，在高校的所有課程中，高等數學的掛科率可能是最高的。因此，提高高等數學課的教學質量，已成為教學過程中急需解決的問題。筆者根據多年的教學經驗與教學實踐，對學生學習高等數學困難的原因進行了分析，并就如何改進高等數學課堂教學方法，如何提高高等數學課程教學質量進行了分析探索。

一、學生學習高等數學困難的原因剖析

1.高等數學的特點決定了教材本身就有難度。高等數學是變量數學，它的概念比較抽象，難以形象表述，其邏輯推理的方法和語言相對難以理解和接受。另外，高等數學相對初等數學有較大的變異性，對學生的知識遷移能力有較高要求，學生只有在理解概念，掌握定理，對所學知識有整體的把握后才能進行廣泛的應用，而且還要求進行辨證思維，這樣，對于那些數學基礎相對較差的學生，難免會出現不適應現象。

2.一些客觀存在的問題也決定了高等數學的難度。首先，一些中學教師對于那些考試重點內容進行重點講解，一些不考或非重點的內容則是不講或略講。但大學的高等數學教材并沒有因中學數學的“教改”做相應的調整，這就存在著部分內容的銜接問題。其次，現在大學校園中，潛心讀書的學生越來越少，一部分學生疏于學習的現象嚴重。他們熱衷于參加各種社團活動，為了參加這些活動，他們經常曠課、遲到或早退。他們愿意接受那些新潮、時尚的知識，對邏輯思維強、較抽象的高等數學卻不愿意花時間和精力去認真學。

二、改進高等數學課堂教學質量的方法

1.優(yōu)化教學內容，加強針對性，體現應用性。高等數學的內容比較抽象，且許多學生在學習時總覺得沒多大作用，所以教師在合理安排教學內容的同時，可根據專業(yè)和學生的特點，打破統一教綱和教案的框框，調整教學內容，因材施教，選擇一些專業(yè)相關的案例進行講解，讓學生能帶著專業(yè)問題進行學習，這樣，學生會重視學習內容，從而提高他們的學習熱情，也可以改變教師滔滔不絕、學生昏昏欲睡的狀況。

2.改進和提倡多樣的教學方法。好的教學方法不是唯一的，只要能充分調動學生的積極性，就可以嘗試多樣的課堂教學方式方法。教師應根據不同的教學內容和教學對象，優(yōu)化組合不同的教學方法，讓每個學生的思維都處于積極狀態(tài)，使教師的主導作用與學生的主體作用有機結合起來。教師在課堂教學中，應圍繞如何激發(fā)學生的學習積極性，利用高等數學特有的邏輯性，用“講”來引導、啟發(fā)、和組織學生的“學”，使學生積極思考。又如，應善于對比教學。為了幫助學生正確理解概念，教師在教學中應善于抓住高等數學中的各種矛盾（如數與形、常量與變量、微分與積分等），注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比以及不同解題方法之間的對比教學。再如，加強“直觀”教學。對于高等數學中抽象、復雜的理論，教師應盡量運用猜想、畫圖、類比等直觀性教學法，使學生易于理解和接受，如“以直代曲”的數學思想就可以這樣類比：地球表面是一個球面，但為什么我們平常看到的卻是平面呢？其實這就是局部“以直代曲”。這樣就給學生提供了一個具體的想象空間，不僅容易加深對概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)學生對數學的興趣。

3.把握教學規(guī)律，完善課堂教學步驟。教學步驟是具有一定的普適性和可操作性的。數學課堂教學的步驟是教師通過優(yōu)化整合各種教學方法，將先進的教學理念靈活地融入課堂教學實踐中，不斷總結和反思形成的。一般的，教學過程可分為以下六個步驟：①復習導入，使學生明確學習任務。②師生協作教學，促進學生對新知識的有效構建。③教師精講示范，再現主要的教學內容教師精講內容時，要用嚴密的數學語言把主要內容概念化、系統化、結構化，結合學生的實際，對典型例題進行示范講解。④組織學生課堂練習。⑤簡單回顧與總結，有效評價學生的學習過程。⑥布置分層次作業(yè)和預習任務。數學課堂教學是以一定的課前預習為基礎，課后復習為補充的。教師應把作業(yè)及預習任務的完成情況，作為期末成績的一部分，使學生重視平時成績的積累。

三、提高高等數學課程教學質量一些想法

1.提升教師的課堂教學魅力。由于數學課堂本身的特點，很多學生覺得課堂枯燥無味，這樣讓教師的課堂教學具有魅力，顯得非常重要。首先，教師應充滿激情的講課。高等數學任課教師要有很強的責任心，對每一堂課要有充分的準備。教師在課堂上“講課”之中的“講”當然不是“念”，也不是“背誦”，念和背誦的課堂肯定是沒有激情的，念和背誦的課堂會顯得枯燥無味，生硬呆板。其次，教師在課堂上要高度重視師生互動或學生間互動。各種教學方法其核心都是“互動”。課堂上教師安排有互動環(huán)節(jié)，教學設計上有情景鋪墊讓學生很想提問，內容上確實有不同觀點而產生爭議性等等。有互動的課堂，才是活力課堂，也是魅力課堂。

2.改進教師的教學態(tài)度。教師對待教學的態(tài)度既是教師對職業(yè)認識問題，更是教師師德問題。凡是有魅力的課堂，那位教師一定是把講課、討論、解決問題和其他各種教學要素視作嚴肅的智力上的努力，這種努力同他們做工程、搞學術所付出的努力一樣，要求苛刻，一絲不茍、兢兢業(yè)業(yè)。他們清晰地知道自己的教學，有可能影響學生的一生，涉及到國家未來的建設者和接班人素養(yǎng)和能力;他們清晰地知道自己的教學，要對得起學生家長的期待、對得起社會的期待、對得起把學生從幼兒園一直培養(yǎng)到高中的各位老師們付出的心血，更要對得起學生成長成才的強烈愿望和國家賦予教師的責任。

3.提升教師的教學藝術。藝術一詞實在是動人的，提到藝術就讓人想到美、想到吸引力、想到浪漫、想到甜蜜、想到高雅、想到激動。教師的課程表現如果有了藝術感，那就是事半功倍、如虎添翼、錦上添花，魅力一定會增添很多。內容與形式總是相互作用的，僅僅內容很有魅力，但卻表達不到位，陳述很乏味，討論很無味，這是教師很苦惱的事情。究其原因，就是教師的教學藝術修煉不夠，或者根本就沒有有意識地去修煉。這樣的課堂，學生基本是沒多大興趣的，尤其是對于本身就枯燥的高數課堂，教學效果就更是很難保證了。所以作為高校的高等數學課程教師，更應該注重教學藝術。

4.提高教師講課的教態(tài)。上課時，教師有拖著有氣無力的身體走進課堂，講話毫無精神，試想，這樣的課堂，如何讓學生充滿精神？教師要言傳身教、為人師表，其很多都表現在細節(jié)上。當教師穿衣戴帽整整齊齊走上講臺，給學生們的心理暗示就是這課程是重要的;教師聲音洪亮、鏗鏘有力，給學生的心理暗示就是這課程內容是值得我們付出精力的;教師神采奕奕、精神振奮，給學生的心理暗示就是老師對此課程是做了充分準備和有足夠信心教好學生的。

參考文獻

[1]王曉梅，劉文軍，全宏躍.高等數學教學方法心得[J].教育教學論壇，2018，10（44），230-231.

[2]徐菁.高等數學“研究性教學”的實施困境與對策[J].科技信息，2014，（14）：46.

[3]李輝.高等數學課程研究性學習法的思路與模式手寫板[J].時代教育，2015，（4）：79.