摘要：論文在《線性代數(shù)》線上教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，總結(jié)了《線性代數(shù)》線上教學(xué)的特點：教學(xué)方式虛擬化、工具使用多樣化、課前準(zhǔn)備多面化、教學(xué)監(jiān)控數(shù)字化、教學(xué)感受虛幻化。分析了目前《線性代數(shù)》線上教學(xué)工作中存在的五方面問題，從學(xué)校、教師、學(xué)生、平臺、管理和服務(wù)等五個方面提出了《線性代數(shù)》線上教學(xué)的改進(jìn)建議，以規(guī)范《線性代數(shù)》課程線上教學(xué)的管理和服務(wù)，完善《線性代數(shù)》課程線上教學(xué)的硬件和軟件，打造互聯(lián)網(wǎng)+的線上教學(xué)精品課程。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù);線上教學(xué);差異性

本文以《線性代數(shù)》線上教學(xué)為例，總結(jié)了線上教學(xué)的特點，分析了線上教學(xué)存在的問題，提出了《線性代數(shù)》線上教學(xué)的改進(jìn)建議，以完善《線性代數(shù)》課程的線上教學(xué)方法和流程，提高《線性代數(shù)》課程線上教學(xué)效果。

1.《線性代數(shù)》線上教學(xué)的特點。

1.1教學(xué)方式虛擬化。《線性代數(shù)》線下教學(xué)一般以教師講臺講解學(xué)生下面聽課為主的模式，是傳統(tǒng)的教學(xué)方式。線上教學(xué)則根據(jù)不同的學(xué)習(xí)平臺有直播教學(xué)、慕課教學(xué)、錄播教學(xué)、研討教學(xué)、線上解答等方式，都是虛擬化的教學(xué)方式，其中直播教學(xué)最接近于線下教學(xué)，不能像線下教學(xué)一樣有眼神、肢體語言的互動功能，而錄播、慕課等其它幾種線上教學(xué)方式，學(xué)生看不到老師表情，互動感和體驗感比直播教學(xué)差一些，更比線下教學(xué)差的多，比如《線性代數(shù)》第一次課學(xué)習(xí)二階、三階行列式，采用錄播、慕課、直播相結(jié)合的線上教學(xué)方式，以便讓學(xué)生既盡快適應(yīng)《線性代數(shù)》課程的學(xué)習(xí)，又盡快適應(yīng)線上虛擬的教學(xué)方式。

1.2工具使用多樣化。教師需手機(jī)、電腦、直播使用的音響、投影儀、話筒、照射燈、寫白板的專用筆、白板、獨(dú)立的上課房間和網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生需電腦或iPad、手機(jī)、暢通的網(wǎng)絡(luò)等;線上教學(xué)還需要師生至少使用兩個學(xué)習(xí)平臺，比如我們學(xué)校官方指定使用超星的學(xué)習(xí)通平臺、建立以教學(xué)班級為單位的QQ學(xué)習(xí)群平臺，為了避免出現(xiàn)某一個學(xué)習(xí)平臺線上教學(xué)掉鏈子，我們還利用微信、釘釘?shù)绕脚_建立學(xué)習(xí)群備用。線下教學(xué)不需要使用那么多設(shè)施設(shè)備、不要那么多的學(xué)習(xí)平臺和線上交流工具。

1.3課前準(zhǔn)備多面化。不但要準(zhǔn)備PPT課件，還要給學(xué)生準(zhǔn)備電子版或圖片版教材;不但要收集整理線上慕課視頻資料、自己的錄播課件;還要預(yù)先在教學(xué)平臺上輸入講課內(nèi)容、討論題等資料，如對角行列式、上三角行列式、次對角行列式等特殊行列式的計算，根據(jù)學(xué)生接受度、學(xué)生對n階行列式定義、排列與逆序數(shù)這些知識點的掌握程度，我們精心設(shè)計每一個特殊行列式的計算步驟和要點，所以《線性代數(shù)》線上教學(xué)只有準(zhǔn)備多面化，才能胸有成竹的按計劃推進(jìn)教學(xué)工作。

1.4教學(xué)監(jiān)控數(shù)字化。傳統(tǒng)教學(xué)監(jiān)控，教務(wù)處派人在教室外巡查教師上下課是否準(zhǔn)時、教師和學(xué)生的精神狀態(tài)等;督導(dǎo)老師隨機(jī)進(jìn)課堂聽課，觀察老師講課水平、儀容儀表、教學(xué)方法，評價教師的教學(xué)效果，了解學(xué)生知識接受度、對老師的評價等;學(xué)生組織點名檢查學(xué)生到課情況。線上的教學(xué)監(jiān)控，教務(wù)處只要在學(xué)習(xí)通上查驗即可，相比線下監(jiān)控，監(jiān)控速度快、統(tǒng)計方便準(zhǔn)確，督導(dǎo)不用實地聽課，學(xué)生線上簽到，老師可以即時線上提問、限時線上測試的方式監(jiān)控學(xué)生的在線學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)成效、掌握程度等，像這樣即時檢驗教學(xué)效果是線上特有的，比線下教學(xué)要方便、及時、全面、效率高。

1.5教學(xué)感受虛幻化?！毒€性代數(shù)》數(shù)學(xué)的特性決定了課程學(xué)習(xí)是交互式教學(xué)，線下教學(xué)是沉浸式的，老師和學(xué)生通過眼神、肢體語言等面對面、全員參與的形式進(jìn)行交流互動，可以充分討論，互相商量交流，師生上課的儀式感特別強(qiáng);線上教學(xué)老師面對的是電子設(shè)備，學(xué)生面對手機(jī)和老師的聲音或音像，不能做到師生之間的即時互動，師生之間感覺若即若離，沒有“在一起”的感同身受，老師自導(dǎo)自演，同學(xué)們也沒有像線下一樣可以相互監(jiān)督、相互啟發(fā)、小范圍討論，上課的體驗感比較差，這使得《線性代數(shù)》線上學(xué)習(xí)虛幻化。

2.《線性代數(shù)》線上教學(xué)存在的問題。

2.1教學(xué)設(shè)備不齊制約教師教學(xué)水平的發(fā)揮。居家線上教學(xué)也是學(xué)校工作，需給老師配備一套必要的教學(xué)設(shè)備，如高配置的電腦、iPad、手機(jī)、燈光、攝像頭、耳麥、音響、投影儀、畫筆等，疫情下的線上教學(xué)設(shè)備是老師居家使用的設(shè)備，不完備、不配套、不專業(yè)，既影響線上教學(xué)工作的順利開展，也制約教師教學(xué)水平的正常發(fā)揮。

2.2教學(xué)互動不即時制約師生教學(xué)的滿意度。線上教學(xué)有留言討論、語音交流、視頻會議討論等互動形式，也有直播教學(xué)、限時簽到、限時測試、限時簡答等單向限時交流形式，而線下教學(xué)可以通過眼神、肢體語言、黑板演示、師生問答、學(xué)生上臺做題等形式的即時教學(xué)互動，線上教學(xué)互動做不到線下師生互動的即時性，達(dá)不到即時交流的感覺和效果，影響老師即時判斷教學(xué)成效，降低老師教學(xué)滿意度。比如線上《線性代數(shù)》行列式的寫法無論是白板演示還是測試命題都沒有線下教學(xué)書寫方便、快捷，因此線上教學(xué)對于《線性代數(shù)》計算和證明等即時的教學(xué)互動確實很有難度，影響學(xué)生學(xué)習(xí)，降低學(xué)生對《線性代數(shù)》教學(xué)的滿意度。

2.3教學(xué)監(jiān)控不到位影響教學(xué)效果評價的準(zhǔn)確性。對于線下教學(xué)的監(jiān)控，教務(wù)處派人不定時的在教室外查看教師上下課是否準(zhǔn)時、師生課堂教學(xué)狀態(tài)等信息;教學(xué)督導(dǎo)隨機(jī)進(jìn)入課堂聽課，了解老師教學(xué)水平、師生儀容儀表、教學(xué)效果、學(xué)生聽課狀態(tài)、學(xué)生知識接受度等教學(xué)情況;學(xué)生組織檢查學(xué)生到課情況。線上教學(xué)教學(xué)監(jiān)控，教務(wù)處只需對學(xué)習(xí)通等學(xué)習(xí)平臺的教學(xué)痕跡進(jìn)行統(tǒng)計即可，相比線下監(jiān)控線上教學(xué)監(jiān)控速度快、統(tǒng)計方便，正是因為線上教學(xué)監(jiān)控督導(dǎo)不來聽課，沒有紀(jì)檢檢查學(xué)生學(xué)習(xí)紀(jì)律，學(xué)生線上學(xué)習(xí)的自覺性和學(xué)習(xí)效果等的監(jiān)控不到位，影響教學(xué)評價的準(zhǔn)確性，如何做好線上監(jiān)控是一個新課題。

2.4平臺系統(tǒng)不可靠制約教學(xué)進(jìn)程和師生教學(xué)積極性。硬件設(shè)備的可靠性是機(jī)器質(zhì)量決定的，線上教學(xué)使用的軟件設(shè)備如網(wǎng)絡(luò)、學(xué)習(xí)平臺可靠性不夠，這在實踐中已得到驗證，如學(xué)習(xí)通平臺上節(jié)課可以登陸但這節(jié)課就登陸不了，這給線上教學(xué)帶來不確定性，即使老師和學(xué)生同時準(zhǔn)備了兩個學(xué)習(xí)平臺，有時兩個系統(tǒng)同時會出現(xiàn)狀況，系統(tǒng)運(yùn)行不正常破壞教學(xué)過程的連貫性，影響師生教與學(xué)的積極性，影響教學(xué)進(jìn)程。

2.5課程抽象性特點影響線上教學(xué)的學(xué)評教。因為《線性代數(shù)》課程中定理推論等原理性的知識較多，又相對比較抽象，學(xué)生普遍感覺《線性代數(shù)》線上比線下學(xué)習(xí)難度大，加上線上教學(xué)相比線下教學(xué)師生即時互動少、線上教學(xué)沒有沉浸式上課的體驗感，影響教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果，從而影響學(xué)評教結(jié)果。

3.《線性代數(shù)》線上教學(xué)改進(jìn)的建議。

3.1學(xué)校配置齊全的線上教學(xué)設(shè)備是線上教學(xué)順利開展的前提。線上教學(xué)就是學(xué)校的主要工作，線上教學(xué)使用的設(shè)施設(shè)備應(yīng)該由學(xué)校負(fù)責(zé)提供，如高配置的電腦、耳麥、音響、iPad、手機(jī)、照明、攝像頭、投影儀、畫筆等必要的設(shè)備需配備到位，以便老師能夠安心、自信、高質(zhì)量的進(jìn)行線上教學(xué)準(zhǔn)備、開展在線教學(xué)工作。

3.2教師精心備課且準(zhǔn)備不同的教學(xué)預(yù)案是高質(zhì)量網(wǎng)課的保障。線上教學(xué)比線下教學(xué)需要更多的課前準(zhǔn)備，布置好線上教學(xué)房間的背景，準(zhǔn)備好PPT課件、教材、相關(guān)視頻資料，收集例題、討論題、測試題、作業(yè)題等，《線性代數(shù)》的老師還需要克服一對多的難點和學(xué)生對抽象理論難理解等問題，精心設(shè)計課堂內(nèi)容、準(zhǔn)備多種即時性檢測方案和教學(xué)預(yù)案，以提高線上教學(xué)學(xué)生的在線率、關(guān)注率、學(xué)習(xí)效率，保障教學(xué)質(zhì)量。

3.3學(xué)生自覺學(xué)習(xí)且全程在線是保障教學(xué)效果的根本。學(xué)生需要像在教室中一樣自覺上課，全神貫注線上學(xué)習(xí)，及時完成網(wǎng)上作業(yè)，認(rèn)真預(yù)習(xí)老師的資料，學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)是落實好線上教學(xué)工作的關(guān)鍵和根本。

3.4網(wǎng)絡(luò)通暢、平臺不停擺是線上教學(xué)順利推進(jìn)的必備。教師和學(xué)生使用的網(wǎng)絡(luò)首先需要有，其次需要穩(wěn)定，否則影響教學(xué)活動的開展，同樣的學(xué)習(xí)平臺也要像教室和桌椅一樣可以踏實使用，不罷工、不開小差，目前開展的線上教學(xué)情況反映出學(xué)習(xí)平臺穩(wěn)定性還是不夠，出現(xiàn)擁堵登陸不了，或者出現(xiàn)平臺學(xué)習(xí)功能不能使用，影響了線上教學(xué)工作，為此師生家里需要保障穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)，學(xué)校需要選擇牢靠的學(xué)習(xí)平臺，并且要求平臺保障到位。

3.5學(xué)校需開啟互聯(lián)網(wǎng)+模式下的教學(xué)教務(wù)管理和服務(wù)。教學(xué)安排、教學(xué)監(jiān)督、質(zhì)量監(jiān)控、網(wǎng)課思想政治工作、學(xué)生管理、課程考核等都要適應(yīng)線上教學(xué)新模式，在服務(wù)教師線上教學(xué)的設(shè)施設(shè)備保障方面，服務(wù)教師網(wǎng)課資源、學(xué)生網(wǎng)上圖書資源共享方面需要轉(zhuǎn)變思想，學(xué)校的管理部門要以線上教學(xué)的順利開展為工作目標(biāo)，以師生滿意為目的。教務(wù)部門要開啟互聯(lián)網(wǎng)+的管理和服務(wù)思維，基于《線性代數(shù)》課程理論的抽象性和數(shù)學(xué)教學(xué)的特性，可以由《線性代數(shù)》老師自主決定學(xué)生學(xué)習(xí)評價，可以由《線性代數(shù)》老師自主決定課程考核方式，可以由《線性代數(shù)》老師自主決定過程性評價、課堂測驗、期末考試的權(quán)重系數(shù)?；ヂ?lián)網(wǎng)+模式下的教學(xué)工作，必須以教師為主體，只有這樣才有可能打造高質(zhì)量的《線性代數(shù)》線上教學(xué)課程。

盡管線上教學(xué)已開展一個學(xué)期，但是大部分老師仍然現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，是線上教學(xué)的新手，因線上教學(xué)實踐時間短，本文提出的觀點拋磚引玉，共同推進(jìn)線上教學(xué)改革，一起打造線上教學(xué)精品課程。

作者簡介：朱國清（1972-）男，碩士，副研究員，從事大學(xué)公共數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。