數(shù)學(xué)基本思想在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的滲透路徑

李燕

摘 要：分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于分?jǐn)?shù)的抽象性，導(dǎo)致很多小學(xué)生對分?jǐn)?shù)理解不透，甚至極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。在分?jǐn)?shù)教學(xué)過程當(dāng)中適當(dāng)滲透建模、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)基本思想，不僅有助于小學(xué)生充分認(rèn)識分?jǐn)?shù)知識和掌握對應(yīng)的運(yùn)算方法，還有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。本文探討了數(shù)學(xué)基本思想在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的三種滲透方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本思想 小學(xué) 分?jǐn)?shù)教學(xué) 滲透路徑

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于分?jǐn)?shù)的抽象性，導(dǎo)致很多小學(xué)生對分?jǐn)?shù)理解不透，甚至極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。而在分?jǐn)?shù)教學(xué)過程當(dāng)中適當(dāng)滲透建模、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)基本思想，不僅有助于小學(xué)生充分認(rèn)識分?jǐn)?shù)知識和掌握對應(yīng)的運(yùn)算方法，還有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。所以，本研究以蘇教版小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)為例，探討數(shù)學(xué)基本思想在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的滲透路徑。

一、深入理解文本，增強(qiáng)算理與概念的認(rèn)知

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材是指導(dǎo)師生數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要依據(jù)。聚焦小學(xué)數(shù)學(xué)課本，深入理解分?jǐn)?shù)文本，不僅可以增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)算理與概念的認(rèn)識和理解，還可以拓展豐富知識的內(nèi)涵。以蘇教版五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》中的“分?jǐn)?shù)與除法”這一知識點(diǎn)為例，如下圖1“分?jǐn)?shù)與除法”圖示：

深入理解課本文本，首先必須從直觀形象的圖畫中認(rèn)知分?jǐn)?shù)的具體形式。在圖“分?jǐn)?shù)與除法”中，課本首先提出了“把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人分得多少塊？”這一“3÷5”分餅算理知識。同學(xué)們單單憑借除法這一概念難以去理解什么是除數(shù)、什么是被除數(shù)以及兩者間的關(guān)系，所以利用a÷b=（b≠0）這一數(shù)學(xué)模型關(guān)系式就可以直觀形象地將兩者間的關(guān)系描述出來。此時(shí)，數(shù)學(xué)老師在這一知識點(diǎn)的教學(xué)過程當(dāng)中，可向同學(xué)們拋出這么一個(gè)問題“大家是否可以把分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式設(shè)計(jì)為除法運(yùn)算的呈現(xiàn)方式？”如此一來，就將圖畫描述的具體信息轉(zhuǎn)換成具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)信息來加強(qiáng)對分?jǐn)?shù)概念的解釋。最終，這種深入理解文本的方式，增強(qiáng)了小學(xué)生對算理與概念的認(rèn)知和理解。

二、創(chuàng)設(shè)生活情景，提升學(xué)生參與的積極性

數(shù)學(xué)基本思想不僅可以增強(qiáng)小學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)知和理解，還可以在學(xué)習(xí)中提升小學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性。比如在分?jǐn)?shù)教學(xué)過程當(dāng)中，數(shù)學(xué)老師可以提前預(yù)設(shè)這么一個(gè)問題“經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)知和理解，現(xiàn)在大家可以說說身邊生活中有哪些例子是分?jǐn)?shù)的應(yīng)用嗎？”此時(shí)，同學(xué)們的求知欲被點(diǎn)燃，積極的思考著生活當(dāng)中哪些是分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，并根據(jù)自己身邊的經(jīng)歷與大家分享和分?jǐn)?shù)相關(guān)的生活情景。如此一來，不僅加深了同學(xué)們對分?jǐn)?shù)在生活中的想象和記憶，還加深了同學(xué)們對分?jǐn)?shù)在具體生活中的規(guī)律總結(jié)。最終，這種創(chuàng)設(shè)生活情景的方式，極大地提升了小學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)知識間的聯(lián)系

“建模思想”即借助模型規(guī)律來探討研究數(shù)據(jù)的科學(xué)性和邏輯性。為此，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有助于小學(xué)生樹立知識的邏輯，通過發(fā)現(xiàn)事物間的發(fā)展規(guī)律，增強(qiáng)知識間的聯(lián)系。小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容本身具有很強(qiáng)的知識連帶關(guān)系，是除法運(yùn)算在分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式中的具體呈現(xiàn)。為此，在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)基本思想，數(shù)學(xué)老師可通過一定量的分?jǐn)?shù)練習(xí)題幫助同學(xué)們增強(qiáng)對“分?jǐn)?shù)與除法”的運(yùn)算邏輯關(guān)系的理解，從而構(gòu)建起系統(tǒng)完整的知識鏈，最終，加深對分?jǐn)?shù)知識體系三認(rèn)知和理解。如下圖2“分?jǐn)?shù)的意義”練習(xí)題圖示，分?jǐn)?shù)在同一直線內(nèi)，是否可以用同一個(gè)點(diǎn)來表示？請?jiān)趫D中標(biāo)明。

在強(qiáng)化練習(xí)過程中，老師可先提醒同學(xué)們對直線內(nèi)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行一定的除法運(yùn)算，然后將除法運(yùn)算得出的簡化結(jié)果作為尋找與選擇同類型答案的標(biāo)準(zhǔn)。然后通過數(shù)據(jù)與線段模型，對比結(jié)果是否存在相同性，再將不同的結(jié)果用點(diǎn)在直線上標(biāo)記出來。如此一來，通過構(gòu)建除法運(yùn)算模型加深了同學(xué)們對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)知和理解，并且掌握了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法，還嘗試探討了分?jǐn)?shù)是否存在同等關(guān)系。最終，這種構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式，讓同學(xué)們對除法運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算彼此間的關(guān)系更為清晰明了。

四、重視經(jīng)驗(yàn)獲得，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

小學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的過程中，老師發(fā)現(xiàn)他們的記憶基本上來自經(jīng)驗(yàn)的累積，比如在“分?jǐn)?shù)的意義”練習(xí)題中，學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型這一方式更加清晰明了地了解到了除法運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算間的邏輯關(guān)系，練習(xí)以后，這種邏輯關(guān)系的規(guī)律在同學(xué)們的記憶中變得更加深刻，并且能夠?qū)⒔?jīng)驗(yàn)遷移運(yùn)用到今后具體的實(shí)際問題當(dāng)中。所以，在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)過程當(dāng)中，老師需重視學(xué)生們經(jīng)驗(yàn)的獲得，從而大力培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。例如比較、、、的大小的時(shí)候，數(shù)學(xué)老師可以引導(dǎo)同學(xué)們首先將分?jǐn)?shù)化簡，得到=、=、=、=，然后再引導(dǎo)同學(xué)們對這些化簡的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。倘若大多數(shù)同學(xué)在化簡比較這些分?jǐn)?shù)時(shí)正確率比較高，那么老師則可邀請答對的學(xué)生給大家分享解答，讓該學(xué)生客觀描述他的思考過程。如此一來，不僅分享的學(xué)生強(qiáng)化了對分?jǐn)?shù)邏輯思維的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，而且聆聽的學(xué)生也加強(qiáng)了對其他同學(xué)思考方式的經(jīng)驗(yàn)吸收。最終，這種重視經(jīng)驗(yàn)獲得的方式，極大的培養(yǎng)的小學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

總而言之，數(shù)學(xué)基本思想在小學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中的滲透，目的在于培養(yǎng)小學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)同學(xué)們對分?jǐn)?shù)的概念、規(guī)律以及運(yùn)算等的總結(jié)，從而強(qiáng)化同學(xué)們對分?jǐn)?shù)算理與概念的認(rèn)知和理解，加強(qiáng)除法運(yùn)算與分?jǐn)?shù)運(yùn)算之間的密切聯(lián)系，最終大力培養(yǎng)小學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維。

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