林凌云 鄒循東

【摘要】本文對特級教師吳正憲《分?jǐn)?shù)的意義》一課的課堂實(shí)錄進(jìn)行賞析，認(rèn)為吳老師在師生互動(dòng)基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)、理解能力等方面轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在規(guī)律，建議教師要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，深入挖掘教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，順學(xué)而導(dǎo)。

【關(guān)鍵詞】分?jǐn)?shù)的意義 順學(xué)而導(dǎo) 課堂評析

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）29-0071-02

順學(xué)而導(dǎo)指教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況因勢利導(dǎo)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，突破自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。順學(xué)而導(dǎo)要求教師在課堂上充分信任學(xué)生，著眼于學(xué)生的發(fā)展。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并掌握教學(xué)中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系，從而發(fā)揮全體學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。近日，筆者觀摩了特級教師吳正憲《分?jǐn)?shù)的意義》一課的課堂實(shí)錄，深受啟發(fā)。下面筆者將以順學(xué)而導(dǎo)為視角，對吳老師《分?jǐn)?shù)的意義》一課進(jìn)行賞析。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，確定學(xué)生知識的起點(diǎn)

師：三年級時(shí)我們認(rèn)識過分?jǐn)?shù)，是吧？分?jǐn)?shù)在你們的心目中是什么樣子的？你們怎么認(rèn)識、理解分?jǐn)?shù)的？能舉例說明嗎？

生1：[13]。

（請學(xué)生把分?jǐn)?shù)寫在黑板上）

生2：分?jǐn)?shù)是由分子、分母組成的。

生3：一個(gè)圓形，你把它分成幾塊，取其中的幾塊，就是幾分之幾。

生4：這是3個(gè)筆袋，我借給同學(xué)1個(gè)，剩下2個(gè)，借走的1個(gè)，就是3份中的1份。

師：我聽懂了……這里有3個(gè)筆袋，拿出1個(gè)筆袋借給同學(xué)，就是拿走你的筆袋的多少？

生4：[13]。

師：一個(gè)圖形、一條線段平均分成3份，其中的1份都能表示[13]，這位同學(xué)的3個(gè)筆袋，把它看作什么？

生5：整體。

師：整體這個(gè)詞特別好，你拿走1個(gè)筆袋，就是拿走了[13]……你們還認(rèn)識它的名稱，它叫……？

生（齊）：分母、分子、分?jǐn)?shù)線。

師：接下來我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)，你們既然認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道它的名稱，又會用線段表示、圖形表達(dá)、3個(gè)筆袋等表達(dá)[13]，那么今天你們繼續(xù)走近分?jǐn)?shù)，有什么新收獲??？

【評析】教師的教學(xué)不是把經(jīng)驗(yàn)灌輸?shù)綄W(xué)生的頭腦中，而是引導(dǎo)學(xué)生從已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去獲取新經(jīng)驗(yàn)。五年級的學(xué)生對分?jǐn)?shù)并不陌生，他們在三年級就已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，并且在生活中或多或少與分?jǐn)?shù)有所接觸。摸清學(xué)生的學(xué)情，才能把握“分?jǐn)?shù)的意義”的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。本節(jié)課一開始，吳老師直奔主題，通過4個(gè)問題，和學(xué)生一起復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識，又通過學(xué)生的回答了解學(xué)生的知識狀態(tài)及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)有初步又模糊的認(rèn)識，需要借助生活經(jīng)驗(yàn)再深入鞏固已學(xué)的內(nèi)容。吳老師以學(xué)生所寫的[13]為例子，讓學(xué)生用自己的方式表達(dá)[13]，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中進(jìn)行認(rèn)知、學(xué)習(xí)。在學(xué)生回答時(shí)，吳老師因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生用舊知識去補(bǔ)充之前學(xué)生的不足，使全體學(xué)生逐漸深入地認(rèn)識什么是分?jǐn)?shù)。這樣教學(xué)，將“以學(xué)生為基礎(chǔ)，順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行引導(dǎo)”貫穿始終。

二、借助實(shí)物，建立單位“1”的概念

師：大家看老師手里有幾支粉筆？

（教師把粉筆放到粉筆盒子里）

生1：5支綠粉筆。

師：現(xiàn)在我放了幾支？

生1：3支黃粉筆。

師：5加3等于幾？

（教師請一個(gè)學(xué)生把其他同學(xué)的回答記錄在黑板上）

生2：8。

師：5加3等于幾？有不是8的嗎？

生3：1、[18]、[38]、[58]。

師：有人說5加3等于1，1表示什么？

生4：1個(gè)整體。

師：1個(gè)整體就表示這個(gè)？

生5：盒子，1盒粉筆。

【評析】學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的意義關(guān)鍵在于建立單位“1”的概念。在實(shí)際教學(xué)中，單位“1”的概念是教師告訴學(xué)生的，還是學(xué)生自己體會到的呢？雖然教材對單位“1”的概念重施筆墨，但往往這個(gè)概念是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，不管學(xué)生承不承認(rèn)，教材、教師已經(jīng)告訴學(xué)生這是單位“1”。這樣教學(xué)單位“1”，忽略了學(xué)生的主體性。而吳老師借助粉筆這一學(xué)生生活中常見的實(shí)物，讓學(xué)生觀察放粉筆的過程，操作性強(qiáng)，學(xué)生參與的積極性也很高，在沒有明確給出單位“1”的概念的情況下，提問學(xué)生“5加3等于幾”，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，從而喚醒學(xué)生更深層次的思考：5支綠粉筆和3支黃粉筆先后放在同一個(gè)盒子里，這個(gè)“1”表示一個(gè)整體。這個(gè)活動(dòng)，一方面體現(xiàn)了從具體到抽象的過程，通過層層追問，讓學(xué)生先理解單位“1”可以用自然數(shù)1來表示，再抽象成單位“1”，降低了認(rèn)知的難度;另一方面，這樣做顯示了分?jǐn)?shù)與自然數(shù)之間是有聯(lián)系的，向接下來探究分?jǐn)?shù)的本質(zhì)過渡。而學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論等過程，學(xué)習(xí)到的不僅是書本上的知識，更感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)求知欲和自信心。

三、注重生成，深化對知識的理解

師：為什么有5加3等于[18]之說呢？

生1：5加3等于8，一個(gè)整體就是那個(gè)8，1就是8支粉筆中的1支。

師：把它放在一個(gè)集體中，它跟集體就有什么？

生2：關(guān)系。

師：它們有了什么樣的關(guān)系呢？你是1支，我是8支，8支就是1支的什么？

生3：8倍。

師：1支是8支的……？

生4：[18]。

師：你是我的8倍，我是你的[18]，這一份和集體有什么關(guān)系？

生5：倍數(shù)關(guān)系。

師：分?jǐn)?shù)就是研究……？

生6：整體與部分的倍數(shù)關(guān)系。

師：過去我們只覺得倍數(shù)，你是1，我是8，我是你的8倍，今天反回來看，你是我的一部分，8是一個(gè)整體，你就是我的[18]。不管誰度量誰，都是說的部分與整體的倍數(shù)關(guān)系。

（讓學(xué)生逐一解釋[58]、[38]等的含義）

【評析】學(xué)生由于有不同的知識經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識水平，產(chǎn)生了不同的表現(xiàn)形式，在吳老師提問“5加3等于幾”的時(shí)候，學(xué)生就已經(jīng)回答[18]、[58]等答案。在出現(xiàn)不同答案時(shí)，吳老師及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，一層一層引導(dǎo)，對這些生成性資源進(jìn)行深入挖掘。學(xué)生理解單位“1”的概念后，教師抓住[18]這個(gè)點(diǎn)，讓學(xué)生尋找1支粉筆與一個(gè)集體之間有什么關(guān)系，深刻地剖析“分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是研究部分與整體之間的關(guān)系”這個(gè)知識點(diǎn)。從這個(gè)教學(xué)片段可以看出，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會迸發(fā)出一些奇特和靈動(dòng)的想法。教師面對超出預(yù)設(shè)和正常教學(xué)計(jì)劃的回答時(shí)，不宜回避或者敷衍了事，可以學(xué)習(xí)吳老師的做法，先讓學(xué)生解釋自己的想法，激勵(lì)同學(xué)間互評，并對其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入挖掘。這種教學(xué)方式，尊重每一名學(xué)生，創(chuàng)設(shè)了和諧民主的交流學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)中思、在思中悟、在悟中得，不斷提升學(xué)生的思維層次，有效促進(jìn)學(xué)生知識技能與情感態(tài)度的協(xié)調(diào)發(fā)展。

四、回歸生活，深度學(xué)習(xí)

師：馬上要下課了，誰還一次都沒有表達(dá)（發(fā)言）呢？最后這個(gè)男孩，終于輪到你了，你叫什么名字？

生：翰林。

師：你們家有幾口人？

生：我們家一共3口人。

師：翰林你就占你們家人口的……？

生：[13]。

師：你們這一組有多少人？

生：7個(gè)人。

師：你占你們小組的……？

生：[17]。

師：全班多少人？

生：53人。

師：你又占全班的……？

生：[153]。

師：全校有多少人？

生：2000多人。

師：你占全校人數(shù)的……？

生：[12000]。

師：請問你還是翰林嗎？

生：是。

師：你沒變？

生：沒變。

師：他一會兒是[13]，一會兒是[17]，一會兒是[153]，一會兒又是[12000]，他沒變，誰在變？

生（全體）：整體沒變。

師：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)就是研究整體與部分之間的關(guān)系，他沒變，就是一個(gè)人，誰在變？

生（全體）：“1”在變。

師：這個(gè)“1”可以是一個(gè)集體，可以是一個(gè)家庭，可以是學(xué)校，也可以是一個(gè)班級。集體變了，關(guān)系也會變。

【評析】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要溝通好數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，架起抽象的數(shù)學(xué)模型與學(xué)生已有認(rèn)知的橋梁。吳老師用學(xué)生自己作為素材，將教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，看似隨意實(shí)則非常用心。這里用分?jǐn)?shù)表達(dá)學(xué)生自身與家庭、小組、班級、學(xué)校的之間的數(shù)量關(guān)系是基于學(xué)生的思維特點(diǎn)，將分?jǐn)?shù)的意義返回生活，找到原形，為學(xué)生鞏固新知找到準(zhǔn)確的契合點(diǎn)。這樣，也讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解超出本節(jié)課的認(rèn)識范圍。而學(xué)生在回答中經(jīng)歷從一般到特殊又從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，在這個(gè)過程中突出教師遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行引導(dǎo)的特點(diǎn)，從而將學(xué)生所學(xué)習(xí)到的知識變?yōu)閷ψ晕疑罱?jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種解讀，使抽象的分?jǐn)?shù)概念在師生互動(dòng)中變得更有靈性。

注：本文系2019年南寧師范大學(xué)一流本科課程“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論”階段性研究成果之一。

作者簡介：林凌云（1996— ），女，廣西陸川人，教育學(xué)學(xué)士，現(xiàn)南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院碩士在讀，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育;鄒循東（1958— ），壯族，廣西桂林人，南寧師范大學(xué)初等教育學(xué)院教授，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育及教師教育發(fā)展研究。

（責(zé)編 雷 靖）