韓旭東

[摘? 要] 文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從教學(xué)前、教學(xué)中、教學(xué)后三個(gè)方面談教學(xué)反思，認(rèn)為教師只有邊教邊總結(jié)，邊教邊反思，才有希望成為一名科研型的教師.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);教學(xué)反思;科研型;教師

教學(xué)反思，即指教師以自己的教學(xué)實(shí)踐為對象，審視并剖析自己的教學(xué)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如教學(xué)方法、教學(xué)效果等等，用教學(xué)理論去分析教學(xué)實(shí)踐中不斷出現(xiàn)的各種問題，通過問題的研究與解決，以提高教學(xué)實(shí)效的過程. 熊川武教授認(rèn)為，反思性教學(xué)是教學(xué)主體借助行動(dòng)研究，不斷探究與解決自身和教學(xué)目的及教學(xué)工具等方面的問題，將“學(xué)會(huì)教學(xué)”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，努力提升教學(xué)實(shí)踐合理性，使自己成為學(xué)者型教師的過程[1]. 美國著名心理學(xué)家波斯納認(rèn)為，不經(jīng)過反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的、膚淺的，沒有深度的，教師只有經(jīng)過不斷的反思，才能把經(jīng)驗(yàn)提升到一定的高度，并對今后的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)產(chǎn)生深刻的影響. 波斯納還提出了教師成長的公式：成長=經(jīng)驗(yàn)+反思[2]. 確是如此，教而不研則淺，研而不教則空，教師只有邊教邊總結(jié)，邊教邊反思，才有希望成為一名科研型的教師. 那么，教師在教學(xué)中該如何反思，反思什么，對此本文提些看法與做法，與同仁們探討.

在教學(xué)前反思

每一次課堂教學(xué)是一次有目的的教學(xué)活動(dòng)，目的能否順利實(shí)現(xiàn)，取決于教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理，是否符合教學(xué)大綱的要求，是否切合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識水平，課前是否準(zhǔn)備充分，所有這些內(nèi)容，教學(xué)之前必須反思.通過反思不斷調(diào)整自己的教學(xué)計(jì)劃，積累直接經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)，并在教學(xué)中得到充分的發(fā)揮，如此，教師的教學(xué)水平也必將逐步提高.

如，在學(xué)習(xí)《平面向量》的概念時(shí)，有許多學(xué)生把它與實(shí)數(shù)運(yùn)算混淆起來.筆者布置了這樣一道課外題，批閱時(shí)，發(fā)現(xiàn)班上有百分之四十左右的學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤.

例1：設(shè)a與b為非零向量，下列命題：①若a與b平行，則a與b向量的方向相同或相反; ②若■=a，■=b，a與b共線，則A，B，C，D四點(diǎn)必在一條直線上;③若a與b共線，則a+b=a+b;④若a與b反向，則a=-■b，其中正確命題的個(gè)數(shù)是________.

有學(xué)生認(rèn)為①②③④全正確，答案為4;也有學(xué)生認(rèn)為①或④是錯(cuò)的，答案為2或3.

正解：正確的應(yīng)該是①④，答案為2.共線向量（a與b共線）的充要條件中所存在的常數(shù)λ可看作為向量b作伸縮變換成為另一個(gè)向量a所作的伸縮量;若a，b為非零向量，則共線的a與b滿足a與b同向時(shí)a=a■，a與b反向時(shí)a= -a■.

出現(xiàn)錯(cuò)解的原因是：學(xué)生對向量基礎(chǔ)知識理解不正確，把向量運(yùn)算與實(shí)數(shù)有關(guān)性質(zhì)運(yùn)算相混淆. 從學(xué)生的錯(cuò)誤中，折射出筆者教學(xué)中的不足，即教學(xué)時(shí)沒有強(qiáng)調(diào)平面向量的幾何特征，為此，筆者在接下來的《平面向量的線性運(yùn)算》的教學(xué)中，特別強(qiáng)調(diào)平面向量的線性運(yùn)算的幾何意義，引導(dǎo)學(xué)生將平面向量的線性運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算進(jìn)行對比研究. 于是在教案中設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)問題.

問題1：對實(shí)數(shù)來說，a+b的結(jié)果是實(shí)數(shù)，對于向量來說a+b是什么？你能用圖形表示嗎？

問題2：對實(shí)數(shù)來說，a-b的結(jié)果是實(shí)數(shù)，對于向量來說a-b是什么？你能用圖形表示嗎？

問題3：若實(shí)數(shù)a與b互為相反數(shù)，則a+b=0;若a與b互為相反向量，則它們的和還是零嗎？若向量a，b，c不共線，則a+b+c=0的幾何意義是什么？

問題4：對于實(shí)數(shù)來說a×b最終的符號如何定？對于數(shù)乘向量來說，λa的方向如何確定？

以上四個(gè)問題可以說是對準(zhǔn)了學(xué)生思維的盲點(diǎn)，讓學(xué)生把平面向量的線性運(yùn)算與實(shí)數(shù)的運(yùn)算嚴(yán)格區(qū)分開來. 如果教學(xué)前，筆者不加以反思，學(xué)生出現(xiàn)的問題有可能重蹈覆轍. 所以說教師的課前反思，十分有必要，它能讓教師的教和學(xué)生的學(xué)都少走彎路.

在教學(xué)中反思

任何事物的發(fā)展都不是一帆風(fēng)順的，數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此. 在教學(xué)中，必然會(huì)出現(xiàn)意想不到的事情發(fā)生，這就需要教師當(dāng)機(jī)立斷，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)行為. 從課堂實(shí)際出發(fā)，通過及時(shí)的反思與調(diào)整，讓教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中來. 教學(xué)中，反思應(yīng)主要抓住兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是教學(xué)難點(diǎn)突破，反思課堂提問和所舉的例子是否恰當(dāng)，是否需要再補(bǔ)充;二是問題情境的設(shè)置，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是由數(shù)學(xué)問題引發(fā)的，我們應(yīng)該反思所選取問題或例子是否能啟發(fā)學(xué)生的思路，其難度是否處在學(xué)生的認(rèn)知水平之內(nèi).

例如，在高三《基本不等式的應(yīng)用》的復(fù)習(xí)課上，筆者給出了如下問題.

例2：若正數(shù)a，b滿足（a-3）（b-2）=6，則ab的最小值為________.

學(xué)生經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)了以下兩種解法.

解法1：由（a-3）（b-2）=6得ab=2a+3b≥2■，得■≥2■，即ab≥24，所求最小值為24.

解法2：ab=[（a-3）+3][（b-2）+2]

=（a-3）（b-2）+3（b-2）+2（a-3）+6≥6+2■+6=24.

這兩種解法都沒有采用消元法，而是采用整體代換的思路，是基本不等式應(yīng)用的“最高境界”，筆者大大表揚(yáng)了學(xué)生，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們意猶未盡，要求筆者再出一題. 為了滿足學(xué)生們的需求，筆者又出了一道比剛才一題稍難的題目.

加強(qiáng)練習(xí)題：設(shè)x，y是正實(shí)數(shù)，且x+y=1，則■+■的最小值是________.

題目雖然有點(diǎn)難，但經(jīng)過大約6分鐘地苦苦探索，學(xué)生還是發(fā)現(xiàn)了兩種不同解法.

解法1：因?yàn)椤?■（x+2+y+1）=x2+y2+■+■≥x2+y2+2xy=1，而x+2+y+1=4，所以■+■≥■，即它的最小值為■.

解法2：設(shè)x+2=s，y+1=t，則s+t=4， ■+■=■+■=s-4+■+t-2+■=（s+t）+■+■-6=■+■-2. 因?yàn)椤?■=■■+■（s+t）=■·■+■+5≥■，所以■+■≥■，即它的最小值為■.

由此可見，教案不是上課的“劇本”，教師在教學(xué)中對教案應(yīng)不斷做出調(diào)整，針對學(xué)生上課時(shí)的情緒、反應(yīng)和需求，反思自己原來教學(xué)的設(shè)計(jì)是否合理，是否需要及時(shí)改進(jìn)，只有這樣才更有利于學(xué)生的學(xué)，有利于教學(xué)相長，有利于教師的快速成長.

在教學(xué)后反思

學(xué)之后而知不足，數(shù)學(xué)教學(xué)亦如此.只有善于總結(jié)與反思，才能使人進(jìn)步.上完一節(jié)課后，總叫人有所感悟，或成功，或失敗.經(jīng)驗(yàn)要總結(jié)，教訓(xùn)更要汲取.上完一堂課后，教師總結(jié)的得與失主要包含兩個(gè)方面，一是來自教師自身，教師上完課后要根據(jù)上課的效果，及時(shí)總結(jié)成功之處、精彩之處和失敗之處等等，以便在今后的教學(xué)中加以調(diào)整;二是來自學(xué)生，教師下課后看學(xué)生的反應(yīng)，看學(xué)生完成作業(yè)的情況，把學(xué)生作為一面鏡子，反思自己的教學(xué)水平. 教師在總結(jié)自己的體會(huì)與學(xué)生的反饋的基礎(chǔ)上，找到結(jié)合點(diǎn)，然后在師生觀點(diǎn)共有的基礎(chǔ)上加以創(chuàng)新，發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)契機(jī)，為下一節(jié)課或者下一輪教學(xué)打下良好的基礎(chǔ).此外，教學(xué)后反思也是教科研的一種手段，教師可以將其形成論文，以提高自己的專業(yè)素養(yǎng).

在教學(xué)中，各知識點(diǎn)的教學(xué)要求和例題選擇的難度大有講究，尤其是在基礎(chǔ)年級，不可肆意提高教學(xué)要求，如冪函數(shù)是A級要求，不可當(dāng)成C級要求來教;不可選擇高三的練習(xí)來作為例題，否則會(huì)加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，這一點(diǎn)我們必須在教學(xué)后加以反思，反思自己的備課與授課是否符合教學(xué)大綱，是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

一次，筆者在高一的函數(shù)課上出示了如下一題.

例3：若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且它是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=2■-1，02，則函數(shù)g（x）=4f（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（? ）

A. 4? B. 6? C. 8? D. 10

筆者要求學(xué)生合作完成，結(jié)果10分鐘后，還是沒有解決問題. 最后筆者只好自己來講，由于快要下課了，筆者只能匆匆講完，草草收場. 聽了筆者的講解，學(xué)生還是兩眼迷茫. 此時(shí)，筆者頓覺這節(jié)課自己上得好失敗，需要好好反思. 首先，筆者反思了這道題的難度. 這道題把分段函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程等知識點(diǎn)綜合在了一起，是一道高三總復(fù)習(xí)題，難度較大，不適宜高一學(xué)生.其次，筆者反思了教法. 如果要讓學(xué)生完成這道題，就應(yīng)做好必要的鋪墊，如：問題1：與分段函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問題一般采用哪種方法？（數(shù)形結(jié)合，即圖像法）問題2：f（x）=■f（x-2）是一種怎樣的圖像變換. 如果筆者給出以上兩個(gè)鋪墊，那么學(xué)生一定能順利完成. 反思結(jié)果：備課必須從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，必須注重每一個(gè)細(xì)節(jié)，只有這樣的課堂才是有效的課堂.

？搖總而言之，作為教師，要活到老，學(xué)到老，反思到老. 把反思當(dāng)成一種習(xí)慣，其實(shí)反思也是一種學(xué)習(xí)，是一種自我學(xué)習(xí)，這種“學(xué)習(xí)”可以加速教師成長，使課堂教學(xué)不斷優(yōu)化，使教學(xué)水平、教學(xué)能力和教學(xué)效果不斷提高[3]. 實(shí)踐證明：教師只有不斷反思自己的教學(xué)行為，才能從反思中感悟，從反思中積累，長期堅(jiān)持，必有所得，從而把自己從“教書匠”漸漸地演變成講究科學(xué)教育，具有科研能力和鉆研精神的受學(xué)生喜愛的“大先生”.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 熊川武. 說反思性教學(xué)的理論與實(shí)踐[J]. 上海教育科研，2002（06）.

[2]? 張祥錦. 課例研究：教師專業(yè)成長的有效路徑[J].江蘇教育，2018（70）.

[3]? 毛齊明. 教師有效學(xué)習(xí)的機(jī)制研究[D]. 華東師范大學(xué)，2010.