在空間與圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力

王六平

摘 要：歸納推理能力是小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸具備以及應(yīng)對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中利用空間與圖形知識(shí)可以幫助學(xué)生們逐漸形成歸納推理的能力，所以數(shù)學(xué)教師可以采用引入教學(xué)課題、創(chuàng)設(shè)生活情境以及合作學(xué)習(xí)、動(dòng)手實(shí)踐等豐富的教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生們掌握空間與圖形相關(guān)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生們積極地參與到相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生將其所掌握的空間與圖形知識(shí)應(yīng)用到解決相關(guān)問(wèn)題里，從而增強(qiáng)學(xué)生的歸納推理能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間與圖形;歸納推理

在素質(zhì)教育階段，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是每一位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)。歸納推理的過(guò)程是在眾多的個(gè)體當(dāng)中發(fā)現(xiàn)一些個(gè)體之間的共同的特點(diǎn)，通過(guò)已有的現(xiàn)象來(lái)發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的本質(zhì)，用已掌握的知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一步步地推導(dǎo)，這種具有教育價(jià)值的學(xué)習(xí)過(guò)程能夠幫助學(xué)生們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)、生活中逐漸形成自己的邏輯思維能力，為進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的思想基礎(chǔ)。

一、通過(guò)引入趣味性課題提高歸納推理能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的空間與圖形教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中融入了一些簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)，當(dāng)學(xué)生接觸這些知識(shí)以后，學(xué)生們就會(huì)對(duì)初步的幾何知識(shí)有所了解，為今后更深入地探索數(shù)學(xué)知識(shí)埋下伏筆。認(rèn)知幾何圖形能夠幫助學(xué)生們提高空間思維能力，當(dāng)他們逐漸積累了對(duì)不同圖形的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，其觀察能力、歸納能力也會(huì)相應(yīng)地提升。在空間與圖形的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以引入趣味性的教學(xué)課題，從而提高學(xué)生們參與的動(dòng)力。

比如，數(shù)學(xué)教師可以先讓學(xué)生們?cè)诩埳袭嫵鋈切?，保證每條邊都相等，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這種特征的圖形起個(gè)名字，在繪畫的過(guò)程中，學(xué)生需要合理地利用畫圖工具，結(jié)合工具進(jìn)行畫圖可以幫助學(xué)生們保持學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性。教師可以在空間與圖形教學(xué)過(guò)程中抽出一些時(shí)間進(jìn)行畫圖訓(xùn)練，幫助學(xué)生掌握畫圖技巧，從眼睛看、腦中想、動(dòng)筆畫這三個(gè)步驟來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生們吸收各個(gè)圖形的規(guī)律。還可以比一比哪些學(xué)生畫出來(lái)的圖形更整潔、更清晰，這樣學(xué)生們對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)就會(huì)更有動(dòng)力。數(shù)學(xué)教師還可以在教學(xué)課件當(dāng)中設(shè)計(jì)猜一猜的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過(guò)對(duì)一個(gè)圖形的某個(gè)部分的觀察來(lái)猜測(cè)整個(gè)圖形是什么，或者由一個(gè)學(xué)生將觀看到的圖形的特征進(jìn)行描述，其他學(xué)生來(lái)猜測(cè)這個(gè)圖形的類別。在這個(gè)活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生們可以根據(jù)圖形的特征來(lái)推理圖形的種類，從而有助于學(xué)生學(xué)習(xí)其他的空間與圖形知識(shí)，增強(qiáng)他們的歸納推理能力。

二、通過(guò)生活情境增強(qiáng)學(xué)生歸納推理能力

生活情境的創(chuàng)設(shè)目的是讓學(xué)生們能夠了解實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)一些生活現(xiàn)象來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用自己的知識(shí)進(jìn)行解決，這樣學(xué)生才能夠充分地理解所學(xué)習(xí)的空間與圖形的知識(shí)。在課堂上，數(shù)學(xué)教師可以利用身邊的教具、教室當(dāng)中的物品來(lái)幫助學(xué)生們?cè)鰪?qiáng)對(duì)角、邊等概念的理解。比如，數(shù)學(xué)教師可以指著三角尺的不同位置來(lái)讓學(xué)生對(duì)角和邊進(jìn)行判斷，如果學(xué)生們的回答都正確，則說(shuō)明學(xué)生們對(duì)角和邊的知識(shí)掌握得非常透徹，如果還是有學(xué)生得回答較慢，則說(shuō)明他們還需要一定的提高。在了解了三角尺的角和邊的知識(shí)以后，學(xué)生們就能夠?qū)ζ渌乃倪呅蔚倪吅徒沁M(jìn)行判斷。那么當(dāng)教師指出教室當(dāng)中的任何一個(gè)位置的時(shí)候，學(xué)生們就能夠進(jìn)行清晰的判斷，最后，數(shù)學(xué)教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們一起歸納三角形、四邊形等圖形的特點(diǎn)，即它們分別有幾個(gè)角、幾條邊等等，教師還要指導(dǎo)學(xué)生們形成分析總結(jié)的能力和習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)當(dāng)中結(jié)合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而更好地掌握空間與圖形知識(shí)，提升自身歸納推理能力。

三、通過(guò)合作學(xué)習(xí)提高歸納推理能力

合作學(xué)習(xí)過(guò)程能夠幫助學(xué)生提高語(yǔ)言的表達(dá)能力，提高學(xué)生們對(duì)活動(dòng)的參與度，學(xué)生們可以進(jìn)行發(fā)散式的思維模式，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們可以交流自己對(duì)空間與圖形的理解，分享自己歸納推理能力的提高方法，為學(xué)生們營(yíng)造良好的空間與圖形學(xué)習(xí)氛圍。比如，在學(xué)習(xí)正方形的過(guò)程中，六個(gè)正方形就可以拼成一個(gè)正方體，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)多個(gè)正方形拼接的圖案，讓學(xué)生們發(fā)揮自己的想象，觀察一下哪種拼接的方法能夠拼成一個(gè)完整的正方體。數(shù)學(xué)教師先要預(yù)留一些時(shí)間，給學(xué)生充分的思考空間，然后每一位學(xué)生都需要表達(dá)自己的想法。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)每一位學(xué)生在小組當(dāng)中展示自己，從而增強(qiáng)學(xué)生們對(duì)空間與圖形的推理能力。之后由教師將每個(gè)拼接圖案的組合過(guò)程展示出來(lái)，并引導(dǎo)學(xué)生們了解這種推理的方法，給學(xué)生們多舉幾個(gè)類似的問(wèn)題，幫助學(xué)生們獲得對(duì)空間與圖形的舉一反三的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

四、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐增強(qiáng)學(xué)生歸納推理能力

動(dòng)手實(shí)踐能力可以幫助學(xué)生們更加直觀地感受空間與圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)教師可以將合作學(xué)習(xí)與動(dòng)手實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生們進(jìn)行動(dòng)手試驗(yàn)。比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)圓形面積的時(shí)候，為了讓學(xué)生們了解圓的每一條直徑都是相等的，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)自己的想法先驗(yàn)證幾條直徑的長(zhǎng)度，在遇到與圓相關(guān)的求解問(wèn)題時(shí)，學(xué)生們就會(huì)想到圓的特征。

當(dāng)學(xué)生們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的時(shí)候可以通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式掌握計(jì)算方法。先在紙上畫出平行四邊形，然后思考用剪刀將平行四邊形剪成兩個(gè)三角形和一個(gè)矩形，并動(dòng)手操作出來(lái)，之后數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生將這些零散的圖形拼湊成一個(gè)新的圖形，計(jì)算這個(gè)新的矩形面積會(huì)更加直觀，幫助學(xué)生們更好地理解平行四邊形面積的求取思路，簡(jiǎn)化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，當(dāng)學(xué)生再次遇到類似的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠調(diào)取自己之前的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，從而更好地推理問(wèn)題的解決方式。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，整個(gè)小學(xué)教育階段，學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的概念、推理過(guò)程、思維能力等方面都有階段性的提高，數(shù)學(xué)教師應(yīng)逐漸將空間與圖形方面的知識(shí)滲透到各個(gè)階段、各個(gè)模塊的教學(xué)當(dāng)中，幫助學(xué)生們形成歸納推理的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的方法進(jìn)行思考，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的推理當(dāng)中，并從現(xiàn)象當(dāng)中通過(guò)推理發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，通過(guò)空間與圖形的特征以及多次的演練、動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生們的數(shù)學(xué)推理能力逐漸上升更高的臺(tái)階。

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