基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)探討

摘 要：概念是數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)非常重要，對(duì)最終的教學(xué)效果有著極其深遠(yuǎn)的影響。文章基于深度學(xué)習(xí)理論的視角，從深度感知、深度探究、深度理解三個(gè)方面，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略進(jìn)行了研究和探討，希望能夠幫助教師更好地開展小學(xué)概念教學(xué)工作，向?qū)W生傳授更加全面、更加精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)概念，以此保證良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-06-10 文章編號(hào)：1674-120X（2020）20-0049-02

在新課程改革的背景下，深度學(xué)習(xí)是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式，將其應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容本質(zhì)及思想，對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，幫助學(xué)生進(jìn)行深度理解和探究。在新課程改革持續(xù)深化的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的環(huán)境，教師在強(qiáng)調(diào)相關(guān)知識(shí)講解的同時(shí)，也應(yīng)該重視概念教學(xué)工作，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引導(dǎo)其經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、形成、深化及應(yīng)用的全過程，使得學(xué)生可以獲得清晰、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性

所謂數(shù)學(xué)概念，簡(jiǎn)單來講，就是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種理解和認(rèn)識(shí)，其本身可以歸屬為特殊的思維形式。無論是數(shù)學(xué)的推理還是判斷，一般都會(huì)通過公式、定理及法則的形式呈現(xiàn)出來，這些公式定理和法則都?xì)w屬于數(shù)學(xué)概念的范疇。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)概念，才可能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)中的各種基礎(chǔ)知識(shí)，提高自身的空間想象能力和邏輯論證能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的過程實(shí)際上就是掌握數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用概念進(jìn)行推理和判斷的過程。在掌握正確清晰的數(shù)學(xué)概念的情況下，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力。另外，數(shù)學(xué)概念能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。從數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵來分析，其本身就屬于特殊的思維形式，在培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力方面發(fā)揮著重要的作用。在沒有掌握正確數(shù)學(xué)概念的情況下，學(xué)生想要做出有效的判斷是不可能的，更不要說培養(yǎng)邏輯思維能力。小學(xué)教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解的過程中，應(yīng)該做好感性材料的分析與對(duì)比工作，然后通過深入的推理與判斷，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。

二、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)策略

（一）深度感知

在不同年級(jí)，數(shù)學(xué)教材對(duì)概念都有不同的定義，而無論哪一種定義都需要借助語(yǔ)言進(jìn)行概括。如果小學(xué)生對(duì)概念的理解和表達(dá)是通過死記硬背的方式，而缺乏運(yùn)用自身語(yǔ)言進(jìn)行概括的過程，則并不能實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深入理解?；诖?，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)操作與表述的相互結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生深度感知概念。例如，在教授“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，很多教師在對(duì)照課本中的圖形或者實(shí)際物體初步抽象出面積的概念后，并沒有要求學(xué)生從自身的理解出發(fā)來描述面積的概念，而是直接展開不同物體面積的對(duì)比教學(xué)，導(dǎo)致其對(duì)概念缺乏深刻的理解，沒有觸及概念的本質(zhì)。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言來表達(dá)其對(duì)概念的理解：桌面的大小就是桌面的面積、圖形的大小就是圖形本身的面積。然后進(jìn)一步引申出“物體的表面或者封閉圖形的大小就是其面積”的概念。

（二）深度探索

在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深度探索的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)概念的具體內(nèi)容，設(shè)計(jì)出層層遞進(jìn)的教學(xué)問題。需要明確的是，教學(xué)問題的設(shè)計(jì)會(huì)直接影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的探究效果。借助有層次、有挑戰(zhàn)性的教學(xué)問題，能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的深度探索。例如，在教授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)的概念，教師可以提出以下的問題或要求：第一，怎樣對(duì)蘋果的數(shù)量進(jìn)行表示？將學(xué)生的思維引向用非整數(shù)來表示蘋果數(shù)量的方向，先鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身的想象，以個(gè)性化的方法如實(shí)物、圖形等來對(duì)“不足一個(gè)”的蘋果進(jìn)行表示，然后讓其逐步過渡到用分?jǐn)?shù)表示，使學(xué)生能夠充分認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的重要性。第二，將不同圖形的涂黑，觀察具體的現(xiàn)象。這個(gè)問題滲透了分?jǐn)?shù)的“相對(duì)性”，在同一個(gè)圖形中，可能會(huì)出現(xiàn)面積相同但是形狀不同的情況;在不同圖形中，的形狀和大小都不相同。第三，對(duì)比圓形、正方形和長(zhǎng)方形的幾分之一，能夠發(fā)現(xiàn)怎樣的現(xiàn)象？教師可以先引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)對(duì)教師給出的圖形進(jìn)行表示，再引入等分概念，要求學(xué)生獨(dú)自在規(guī)則圖形中創(chuàng)造出和等分?jǐn)?shù)，然后配以直觀的圖形分析，說出自身創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)的含義。這樣層層深入的方式能夠切實(shí)加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這一概念的認(rèn)識(shí)，為教學(xué)的深入做好準(zhǔn)備;而在這個(gè)環(huán)節(jié)，教師也可以適當(dāng)?shù)靥峒胺肿訛?時(shí)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。第四，創(chuàng)造出一個(gè)分?jǐn)?shù)，闡明對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。在經(jīng)過上一個(gè)環(huán)節(jié)后，要求學(xué)生繼續(xù)深入創(chuàng)造出“幾分之幾”的復(fù)雜分?jǐn)?shù)，以讓其加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。這樣環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)與層層遞進(jìn)的問題能夠幫助學(xué)生更加牢固地掌握分?jǐn)?shù)的基本概念。

（三）深度理解

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵能夠?qū)⒏拍顚?duì)象的本質(zhì)屬性反映出來，而概念的外延則包含了某個(gè)概念所有研究對(duì)象的范圍。在開展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，部分教師存在錯(cuò)誤的思想認(rèn)識(shí)，認(rèn)為在詳細(xì)地講解了數(shù)學(xué)概念、完成了相應(yīng)的例題解析后，就完成了概念教學(xué)，而再去進(jìn)行相應(yīng)的外延教學(xué)無異于畫蛇添足。但是從實(shí)踐的角度分析，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的過程中，很多時(shí)候是借助特定的對(duì)象獲取概念相關(guān)的感性認(rèn)識(shí)，然后才能對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行深入研究，所以在對(duì)概念外延缺乏認(rèn)識(shí)的情況下，學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵的理解也會(huì)受到影響?；诖耍谏疃葘W(xué)習(xí)視角下，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程中，強(qiáng)調(diào)概念內(nèi)涵的同時(shí)，也需要關(guān)注概念的外延，以此來幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。例如，在教授“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師一般會(huì)從生活中存在的對(duì)稱來進(jìn)行概念的引入，如左右對(duì)稱、上下對(duì)稱，但是這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)忽視了相關(guān)概念的內(nèi)涵。軸對(duì)稱圖形的基本概念為：一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，直線兩邊部分可以完全重合。其不僅包含了左右對(duì)稱和上下對(duì)稱，還包含了斜向?qū)ΨQ等。因此，在教學(xué)中，教師可以選擇更加豐富的外延代表，并對(duì)相關(guān)概念外延的類型和結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究，通過更加多樣化的實(shí)例，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知。

（四）深度對(duì)比

深度學(xué)習(xí)理論的提出，應(yīng)該在一定的學(xué)習(xí)情境中，借助聯(lián)系和對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者完成知識(shí)的同化，形成對(duì)知識(shí)的理解與建構(gòu)，同時(shí)對(duì)建構(gòu)的成果進(jìn)行分析和調(diào)整。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，深度學(xué)習(xí)理論的應(yīng)用，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，立足實(shí)例抽象出共性，然后借助深度對(duì)比的方式，對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵進(jìn)行明晰，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。例如，在對(duì)“倍數(shù)”的概念進(jìn)行講解時(shí)，教師可以對(duì)照教材完成概念的傳授，確保學(xué)生初步了解倍數(shù)的概念后，可以設(shè)置相應(yīng)的對(duì)比教學(xué)環(huán)節(jié)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)“異中求同”。教師可以在黑板上繪制圖案（見下圖），然后要求學(xué)生說出上下兩組圖片對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系。

學(xué)生通過自主思考和相互交流的方式，得出了結(jié)論：①梨的數(shù)量是桃子的3倍;②星星的數(shù)量是笑臉的3倍。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)討論：為什么形狀、顏色、數(shù)量全都不一樣的東西，卻都有著3倍關(guān)系呢？對(duì)照倍數(shù)的概念，學(xué)生能夠明確，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，體現(xiàn)的是兩者數(shù)量關(guān)系的對(duì)比，即將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)成是“1”，看另一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)“1”，與顏色和形狀沒有關(guān)系。

（五）深度應(yīng)用

例如，教師在對(duì)“負(fù)數(shù)”的概念進(jìn)行講解時(shí)，部分學(xué)生對(duì)相反意義的量感難以理解，只能死板地對(duì)教材中的概念進(jìn)行記憶，對(duì)此，教師可以引入現(xiàn)實(shí)生活的一些常見的情景，配合提問的方式來幫助學(xué)生加深記憶。場(chǎng)景1：出示溫度計(jì)的圖片，然后提問：“在溫度計(jì)中，2、0和-2分別代表什么意思？”學(xué)生回答：“2表示2℃，0表示0℃，-2表示零下2℃。”場(chǎng)景2：出示高樓的圖片，借助課件將溫度轉(zhuǎn)化為樓層，繼續(xù)提問：“此時(shí)，2、0和-2分別代表什么意思？”學(xué)生在思考后回答：“2表示第2層，0表示地面，-2表示地下2層?！眻?chǎng)景3：出示地圖相關(guān)的圖片，將樓層轉(zhuǎn)化為距離，提問：“在地圖中，上方表示北，假設(shè)箭頭方向朝上，其上標(biāo)注數(shù)字，此時(shí)的2、0和-2又分別代表什么意思？”學(xué)生回答：“2表示向北走了2m，0表示初始點(diǎn)，-2表示向南走了2m。”這樣的方式可以引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到學(xué)習(xí)中，加深其對(duì)負(fù)數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和理解。

總而言之，數(shù)學(xué)概念的形成需要從過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)象認(rèn)知，然后在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)共存。處于過程階段的概念比較直觀，也容易模仿，學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)很多時(shí)候僅停留在表面。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，部分教師希望借助機(jī)械式的訓(xùn)練來幫助學(xué)生加深記憶，但是往往事與愿違。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，做好對(duì)概念的深入解讀工作，使得學(xué)生能夠深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

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作者簡(jiǎn)介：洪秀氣（1978—），女，福建晉江人，中小學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。