巧用高中數(shù)學(xué)例題??提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

潘柳斌

摘 要：在傳統(tǒng)教育理念和模式的影響下，例題教學(xué)缺乏新穎性和針對性。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用例題，既能提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，又能提升學(xué)生的思維能力，對學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。文章分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用例題教學(xué)的意義，并針對如何運(yùn)用例題教學(xué)提出有效的策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);例題教學(xué);教學(xué)效率;策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-12-31 文章編號：1674-120X（2020）19-0070-01

數(shù)學(xué)例題教學(xué)對提高課堂教學(xué)質(zhì)量具有重要意義，需要教師不斷對其進(jìn)行研究和探索，才能最大化地發(fā)揮例題教學(xué)的作用和價(jià)值。

一、例題教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

教材上的例題是教材編寫者經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶，是在對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)高度理解的基礎(chǔ)上所總結(jié)出來的。教材上的例題具有典型性和科學(xué)性的特征，成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要工具。高中階段的數(shù)學(xué)公式、概念定義、理論知識點(diǎn)都比較抽象，教師如果強(qiáng)硬地把這些知識直接輸送給學(xué)生，難以讓學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握，長期下去還會使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中巧用例題，既可以讓學(xué)生更好地掌握和理解基本的知識點(diǎn)，又能增添數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性。在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和例題都發(fā)生了相應(yīng)的變化，對學(xué)生而言，例題的適用性更強(qiáng)，更能激發(fā)自身的學(xué)習(xí)興趣，所以巧用例題教學(xué)，既能實(shí)現(xiàn)因材施教的目的，又能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、巧用例題教學(xué)提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的策略

（一）從例題題干入手，培養(yǎng)學(xué)生的自主解題能力

例題教學(xué)的重點(diǎn)并不是在于解題過程和答案，而是讓學(xué)生掌握其中的解題思路和解題方法，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生針對性的教育，培養(yǎng)學(xué)生的自主解題能力和獨(dú)立思考能力。題干是解題的基礎(chǔ)和前提，所以教師要從題干入手，教會學(xué)生如何從題干中去分析、形成相應(yīng)的解題思路，最后由學(xué)生獨(dú)立完成解題。例如，已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+3-2m，若對任意x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。教師在講解這道題目時(shí)，首先要讓學(xué)生讀懂題目，形成解題思路，并掌握本題的考查的知識點(diǎn)。從題目可以看出，本題重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)，是函數(shù)的圖像和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。其中存在性問題轉(zhuǎn)化為值域的包含關(guān)系難度較大，根據(jù)常規(guī)解題思路，根據(jù)對任意的x1∈[0，4]，總存在x2∈[0，4]，使f（x1）=g（x2）成立，可得兩個(gè)函數(shù)值域的包含關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)關(guān)于m的不等式組解不等式組可得答案。這種類型的例題雖然看起來比較復(fù)雜，但是教師通過對題干的講解，可以讓學(xué)生形成解題思路，并按照知識點(diǎn)進(jìn)行解題，從而準(zhǔn)確計(jì)算出答案。

（二）巧用例題創(chuàng)建良好的教學(xué)平臺

在課堂教學(xué)中，學(xué)生渴望自己的能力能夠得到展示，并得到教師的夸獎，而教師的評價(jià)，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生加倍努力學(xué)習(xí)。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)生的興趣愛好和學(xué)習(xí)能力，創(chuàng)建以學(xué)生為中心的教學(xué)平臺，讓學(xué)生扮演課堂教學(xué)活動的組織者，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解。例如，在講授完分類討論思想知識后，可提出一個(gè)中檔題進(jìn)行案例教學(xué)，比如“已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是多少？”首先師生共同探討本題所考查的知識點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。然后讓全班學(xué)生分組競賽，看哪個(gè)小組在最短的時(shí)間內(nèi)能夠正確解答出來。當(dāng)某小組解答正確后，選派一名學(xué)生上臺講解。學(xué)生講解既能考查其對分類討論思想的掌握情況，又能考查其對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解和掌握情況。部分學(xué)生對這道例題講解得很透徹：首先把函數(shù)的定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為ax2+ax-3≠0對任意實(shí)數(shù)x都成立，則ax2+ax-3≠0對任意實(shí)數(shù)x都成立，當(dāng)a=0時(shí)顯然成立;當(dāng)a≠0時(shí)，需△=a2+12a<0，解得-12

三、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用例題教學(xué)，既能培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維邏輯能力，又能提高數(shù)學(xué)效率。巧用例題教學(xué)是一項(xiàng)復(fù)雜、長期系統(tǒng)的工程，教師需要堅(jiān)持以學(xué)生為中心，根據(jù)實(shí)際情況，科學(xué)合理地制訂教學(xué)方案，這樣才能有效提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]狄昌進(jìn).巧用高中數(shù)學(xué)例題提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率[J].發(fā)明與創(chuàng)新·職業(yè)教育，2019（4）：49.

[2]鄭興菊.巧用高中數(shù)學(xué)例題，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)（下旬刊），2018（5）：28.