劉婷婷

很多人聽過“語感”，語文英語學(xué)的好的人大部分“語感”是比較好的。其實(shí)我們數(shù)學(xué)也講究一種“數(shù)感”，“數(shù)感”看不見摸不著，但是對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻至關(guān)重要。

數(shù)感到底是什么？在我看來，數(shù)感其實(shí)就是數(shù)學(xué)感知感悟能力，包括對(duì)數(shù)字的感知感悟能力，對(duì)圖形的感知感悟能力，以及對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行處理的能力。有了“數(shù)感”，我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)自覺將沒見過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成熟悉的知識(shí)。比如能將乘法轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的連加，將復(fù)雜的知識(shí)處理成簡單的知識(shí);比如能將綜合算式處理成幾個(gè)最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)算式，能一下子看到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì);比如很多數(shù)學(xué)解決問題的題目只是單純改變了數(shù)字或者物品，從而真正解決數(shù)學(xué)問題。

“數(shù)感”很重要，對(duì)有些人來說就好像是天生的，不過我們也可以通過后天有意識(shí)的訓(xùn)練提高“數(shù)感”。

一、在數(shù)學(xué)啟蒙階段通過興趣和熟悉的事物來培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”

“興趣是最好的老師。”很多人不喜歡數(shù)學(xué)就是覺得數(shù)學(xué)就是和數(shù)字打交道，太無聊了，只不過是加減乘除這些東西，而沒發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)是和我們生活息息相關(guān)并且充滿樂趣的一門學(xué)科。

最開始認(rèn)識(shí)數(shù)字的時(shí)候，有些家長就是拿出數(shù)字卡片，指著“123”教自己的小孩：“這是1，這是2，這是3……”小孩子以后看到這樣的數(shù)字雖然認(rèn)識(shí)但是他們其實(shí)并不理解，對(duì)這種既不美麗又不好玩的奇怪的“圖形”是沒有什么興趣的，真正涉及到做題的時(shí)候就完全是“丈二和尚，摸不著頭腦”了。顯然這種方法是不可取的。啟蒙，重在“啟”，我們不是要做數(shù)字啟蒙，是要做“數(shù)感啟蒙”。所以如果我們把數(shù)字“123”換成具體的并且小孩子感興趣的圖片或?qū)嵨飼?huì)更好。我們?cè)趯W(xué)習(xí)“1”的時(shí)候可以找一只小動(dòng)物，如“貓狗兔鳥……”只要是小孩子感興趣的都可以，告訴孩子這是“1只貓”“1只狗”……還可以在孩子“搭積木”的時(shí)候教：“這是一個(gè)積木，這是兩個(gè)積木?！边@樣孩子不僅學(xué)到了數(shù)字還對(duì)數(shù)字有了具體的概念。等到要學(xué)數(shù)字加減的時(shí)候就能將抽象化為具體，能將“1+1=？”自然而然地轉(zhuǎn)化為“一只貓和一只貓，就是兩只貓”，就可以理解為什么老師告訴他“1+1=2”了。剛接手我們班的時(shí)候，有很多同學(xué)10以內(nèi)的加減法都出錯(cuò)。我開始不能理解，在我眼中這是幼兒園的小朋友都會(huì)的知識(shí)一年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生肯定是沒有問題的。后來我就仔細(xì)觀察這幾個(gè)學(xué)生，我發(fā)現(xiàn)他們完全不理解數(shù)字是什么意思。這些學(xué)生是沒有“數(shù)感的”，他們看到的數(shù)字就是一堆沒有任何意義的符號(hào)，不理解所以做起題來幾乎都是錯(cuò)的。后來我就教他們先理解數(shù)字的意義，把數(shù)字和周邊的事物聯(lián)系起來：“一個(gè)蘋果加一個(gè)蘋果，就是兩個(gè)蘋果。一支筆加一支筆就是兩支筆?！甭貙W(xué)生10以內(nèi)的計(jì)算沒有什么問題了。

二、熟能生巧，“數(shù)感”的培養(yǎng)也需要反復(fù)強(qiáng)化

“冰凍三尺非一日之寒?！彼心芰Φ呐囵B(yǎng)都是建立在一定的基礎(chǔ)之上的，語文的學(xué)習(xí)需要日復(fù)一日、年復(fù)一年的積累才能看到成效。數(shù)學(xué)雖說比語文進(jìn)步起來更快，但是我們也會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)越學(xué)越難，如果沒有一定的“數(shù)感”那將是越學(xué)越痛苦的。這也是為什么很多人包括我自己哪怕小學(xué)初中的時(shí)候數(shù)學(xué)能很輕松考滿分，到了高中數(shù)學(xué)卻突然變成了“攔路虎”?，F(xiàn)在看來當(dāng)時(shí)還是沒有很好的“數(shù)感”。

在我們有了“數(shù)感”的啟蒙之后，我們進(jìn)一步要做的就是反復(fù)強(qiáng)化。比如我們?cè)趯W(xué)乘法時(shí)，開始的學(xué)習(xí)很輕松，只需要知道“乘法是加法的特殊形式”就能把連加寫成乘法算式了。但是如果不強(qiáng)化乘法口訣，就會(huì)遇到計(jì)算能力不夠的問題?！?×8”你總不能每次都用5個(gè)8相加或者8個(gè)5相加來得出結(jié)果吧，這樣效率太低了。乘法口訣的滾瓜亂熟就顯得非常重要了。當(dāng)然我這里并不是提倡大家對(duì)乘法口訣死記硬背，任何記憶都是需要理解之后再進(jìn)行的。這里強(qiáng)調(diào)的是要強(qiáng)化的問題，有些東西不僅要理解還必須記住，通過記憶強(qiáng)化變成我們自己的東西，這也是“數(shù)感”。數(shù)學(xué)中計(jì)算部分是必須通過大量的練習(xí)來強(qiáng)化的，反復(fù)重復(fù)大量的計(jì)算，一方面是強(qiáng)化我們的計(jì)算能力，另一方面準(zhǔn)確無誤的計(jì)算本身就是我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題才能更好地感知數(shù)學(xué)，即“更好的數(shù)感”。

三、培養(yǎng)“數(shù)感”的同時(shí)必須培養(yǎng)理解能力

“數(shù)感”的培養(yǎng)建立離不開一定的理解能力，如果理解能力不好，那么“數(shù)感”的培養(yǎng)是非常難的。甚至有時(shí)候理解能力比“數(shù)感”更基礎(chǔ)。很多家長和老師都能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生自己讀題的時(shí)候不會(huì)做，但是如果是家長或者老師讀題學(xué)生聽完題目就會(huì)做了。這是因?yàn)閷W(xué)生自己讀題不理解題，句子停頓錯(cuò)誤讀完以后也不知道題目寫的是什么意思。而家長或者老師讀題的時(shí)候因?yàn)樽约簳?huì)根據(jù)理解斷句、停頓，學(xué)生聽完以后就懂了。其實(shí)，這并不是很多家長以為的學(xué)生不認(rèn)識(shí)字，這是理解能力不行，這樣的學(xué)生在感受數(shù)學(xué)題目的時(shí)候是有一定的欠缺的。比如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)二年級(jí)知識(shí)除法時(shí)遇到的解決問題：“有10張剪紙，一扇窗戶貼2張，一共可以貼多少扇窗戶？”“10張剪紙，用去2張，還剩幾張？”雖然題目里面都出現(xiàn)了數(shù)字“10”和“2”，但是意義完全不同。題目（1）是讓我們求“10個(gè)里面有幾個(gè)2”的問題，而題目（2）是求“10減2還剩幾”的問題。在教學(xué)中我就發(fā)現(xiàn)每一屆都會(huì)有學(xué)生在這種題目上出錯(cuò)，要不兩道題都用除法，要不都用了減法，甚至還有用乘法加法的學(xué)生。顯然這樣的學(xué)生是沒有很好的“數(shù)感”的，對(duì)數(shù)學(xué)問題無法做出處理。更具體一點(diǎn)，這些學(xué)生就是由于理解能力不夠限制了“數(shù)學(xué)能力”。對(duì)于這樣的學(xué)生就不單單是要求有“數(shù)感”，我們也要培養(yǎng)他們的理解能力。理解能力沒有問題了，“數(shù)感”自然就更好了。

“數(shù)感”并非一朝一夕就能培養(yǎng)起來的，但是我們卻可以時(shí)時(shí)刻刻有意識(shí)的去培養(yǎng)，等到量變產(chǎn)生質(zhì)變，“數(shù)感”自然就有了。在今后的教學(xué)中也需要去發(fā)現(xiàn)更多方法潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”。