《高等數(shù)學(xué)》主講資格說(shuō)課設(shè)計(jì)

閆盼盼

【摘? 要】《高等數(shù)學(xué)》課程說(shuō)課主要包括課程分析、學(xué)情分析和教學(xué)方案三部分，主講資格說(shuō)課還應(yīng)說(shuō)教學(xué)準(zhǔn)備情況。說(shuō)課是檢驗(yàn)教員教學(xué)能力的一場(chǎng)“課前預(yù)演”，是評(píng)估教學(xué)水平的有效手段。作為一門課程的主講教員要做好充分把握課程定位，深度掌握課程內(nèi)容，提前做好教學(xué)準(zhǔn)備。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);說(shuō)課;主講資格

引言

說(shuō)課，是教員在領(lǐng)導(dǎo)、同行或評(píng)委用語(yǔ)言表述教學(xué)設(shè)想的一種教學(xué)活動(dòng)，也是督促教員教育理論水平和課堂教學(xué)研究的重要手段。本文以《高等數(shù)學(xué)》課程主講資格認(rèn)定的一次說(shuō)課為例，淺談主講資格說(shuō)課的設(shè)計(jì)。

1.課程分析

1.1課程定位

根據(jù)教學(xué)大綱和人才培養(yǎng)方案要求，本科教育課程體系由通用基礎(chǔ)課程和任職專業(yè)課程兩大層次構(gòu)成。科學(xué)文化課程是本科教育的共同核心課程，“高等數(shù)學(xué)”自然科學(xué)類別中的主干課程之一，是本科教育各專業(yè)必修課的一門科學(xué)文化基礎(chǔ)課程，是最為重要的基礎(chǔ)課程之一。

1.2教學(xué)目標(biāo)

一是在知識(shí)層面上，學(xué)員通過(guò)對(duì)本課程的學(xué)習(xí)掌握微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程等的基本概念、基本理論和基本方法;二是在能力層面上，學(xué)員通過(guò)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，解決現(xiàn)實(shí)生活中和軍事應(yīng)用中的實(shí)際問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)五種能力，即抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、計(jì)算能力以及應(yīng)用能力;三是在素養(yǎng)層面，學(xué)員通過(guò)學(xué)習(xí)養(yǎng)成定量分析的思維習(xí)慣。

1.3課程作用

由課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，高等數(shù)學(xué)課程作用可總結(jié)為三個(gè)，一是基礎(chǔ)作用，高等數(shù)學(xué)將為學(xué)員后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)做鋪墊，提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，這是它的顯性作用;二是能力培養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)員五個(gè)能力;三是通過(guò)能力的內(nèi)化，學(xué)員養(yǎng)成一種素養(yǎng)，定量分析的思維習(xí)慣，這是它的隱形作用，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)的方法論。

1.4課程特點(diǎn)

《高等數(shù)學(xué)》課程的特點(diǎn)有以下三個(gè)：一是高度的抽象性與嚴(yán)密的邏輯性;二是應(yīng)用的廣泛性與描述的精確性;三是研究對(duì)象的多樣性與內(nèi)部的統(tǒng)一性。

高度的抽象性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔性，數(shù)學(xué)概念概括性。數(shù)學(xué)知識(shí)從具體問(wèn)題抽象到具體概念再到一般化的應(yīng)用，越抽象越豐富。

嚴(yán)密的邏輯性是指不管是在概念的歸納和表述中，還是定理的判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則。

廣泛性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)作為一種工具被廣泛的應(yīng)用于日常生活、現(xiàn)代科技發(fā)展、自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。在課程的教學(xué)過(guò)程中將充分利用10個(gè)軍事實(shí)例，鍛煉學(xué)員用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決軍事應(yīng)用問(wèn)題的能力。

精確性表現(xiàn)為數(shù)學(xué)定義的規(guī)范性、數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

多樣性表現(xiàn)在研究?jī)?nèi)容多，高等數(shù)學(xué)約有150大知識(shí)點(diǎn)。

統(tǒng)一性表現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容之間相互聯(lián)系，互為基礎(chǔ)。比如二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分之間的關(guān)系，就是體現(xiàn)了知識(shí)內(nèi)部的統(tǒng)一性。

2.學(xué)情分析

為了更好的關(guān)注學(xué)員，本課程采取以學(xué)定教的原則，在課前、課中和課后進(jìn)行學(xué)情分析。

在第一學(xué)期的學(xué)期開(kāi)課前，采用摸底考試形式，掌握學(xué)員的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。如果是第二學(xué)期開(kāi)課，則結(jié)合上學(xué)期學(xué)員成績(jī)情況進(jìn)行分析;除此之外，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，了解學(xué)員的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)需求等。根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，找出影響課程教學(xué)的有利因素和不利因素，制定下一步的教學(xué)措施。

在課程教學(xué)過(guò)程中，借助“大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)輔助系統(tǒng)”上的線上作業(yè)、單元測(cè)試，統(tǒng)計(jì)分析學(xué)員階段性學(xué)習(xí)成績(jī)的變化情況，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)學(xué)員的學(xué)習(xí)狀態(tài)，目的是獲得學(xué)員動(dòng)態(tài)認(rèn)知基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查獲得學(xué)員的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)，根據(jù)這些及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

課程結(jié)束后，通過(guò)試卷分析和調(diào)查問(wèn)卷，了解學(xué)員在整個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)狀況，作為以后學(xué)情分析的數(shù)據(jù)支撐，進(jìn)一步優(yōu)化課程設(shè)計(jì)和教學(xué)策略的調(diào)整。

學(xué)情分析是對(duì)以學(xué)員為主體的教學(xué)理念的落實(shí)，通過(guò)課前課中課后學(xué)情分析，形成教學(xué)閉環(huán)，作為教學(xué)研究的數(shù)據(jù)支撐。

3.教學(xué)方案

3.1教學(xué)理念

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)理念是面向生長(zhǎng)軍官終身發(fā)展的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)。

“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”作為使命任務(wù)，按照教學(xué)大綱要求和高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)作用，可概括為數(shù)學(xué)語(yǔ)言、技能、思維和意識(shí)四個(gè)方面。

“終身發(fā)展”是目標(biāo)，學(xué)員接受高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是知識(shí)教育，其本身就是一種素質(zhì)教育，更加注重對(duì)學(xué)員思維、能力的培養(yǎng)。

作為教學(xué)對(duì)象，“生長(zhǎng)軍官”的含義還應(yīng)該體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，教學(xué)面向?qū)W員崗位專業(yè)需求，以軍事案例為牽引，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)員的應(yīng)用意識(shí)與軍事應(yīng)用能力。

3.2教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)主要是微積分學(xué)，總課時(shí)180學(xué)時(shí)，安排在大一兩個(gè)學(xué)期執(zhí)行。高等數(shù)學(xué)上冊(cè)是一元微積分內(nèi)容，共7個(gè)章節(jié);高等數(shù)學(xué)下冊(cè)是多元微積分內(nèi)容，共5個(gè)章節(jié)。具體課程的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排如表1。其中實(shí)踐學(xué)時(shí)占總學(xué)時(shí)的29%，滿足教學(xué)大綱的要求。

表1

序號(hào) 教學(xué)內(nèi)容講授 學(xué)時(shí)安排

習(xí)題 小計(jì)

1 《高等數(shù)學(xué)》上 函數(shù)、極限與連續(xù) 16 6 22

2 導(dǎo)數(shù)與微分 8 4 12

3 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 12 4 16

4 不定積分 6 2 8

5 定積分 8 2 10

6 定積分的應(yīng)用 6 2 8

7 微分方程 10 4 14

8 《高等數(shù)學(xué)》下 向量代數(shù)與空間解析幾何 10 4 14

9 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用 14 6 20

10 重積分 12 6 18

11 曲線積分與曲面積分 14 6 20

12 無(wú)窮級(jí)數(shù) 12 6 18

合計(jì) 128 52 180

3.3教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)分析教學(xué)大綱要求和教材內(nèi)容的相互關(guān)聯(lián)，高等數(shù)學(xué)概念和理論的理解是教學(xué)重點(diǎn)，掌握計(jì)算和應(yīng)用的方法是教學(xué)難點(diǎn)。

4.教學(xué)策略

4.1教學(xué)方法

通過(guò)對(duì)課程分析和學(xué)情分析，課程教學(xué)采用以講授式為主教學(xué)方法，深入貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則，結(jié)合精講多練、案例引入、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、研討式等教學(xué)方式進(jìn)行。

教學(xué)手段采取多媒體教學(xué)與板書講練結(jié)合的形式，若教學(xué)條件允許，可充分利用大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)輔助系統(tǒng)、微課、慕課等網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行混合式教學(xué)。

根據(jù)課程內(nèi)容，課堂授課主要有以下兩種類型：概念理論課和習(xí)題課。

“概念理論課”以講授法為主，但是并不是填鴨式的講授，而是賦予講授法以新的教學(xué)內(nèi)涵：一是在講解概念定理時(shí)以實(shí)例、數(shù)學(xué)史引入，還原數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用的過(guò)程，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，擇機(jī)進(jìn)行課程思政，讓學(xué)員體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)的美;二是研討式教學(xué)，以學(xué)員主體，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，鍛煉學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

“習(xí)題課”上精講多練示范解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)員良好的邏輯規(guī)則，注重一題多解，以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)員思維的靈活性的目的。

課外通過(guò)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競(jìng)賽為牽引，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。

4.2學(xué)法指導(dǎo)

在教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)員學(xué)會(huì)五會(huì)，即學(xué)會(huì)設(shè)疑、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)嘗試。學(xué)會(huì)聯(lián)想，學(xué)會(huì)總結(jié)。深入貫徹以學(xué)員為主體的教學(xué)理念，力求做到三讓，即結(jié)論讓學(xué)員總結(jié)、規(guī)律讓學(xué)員發(fā)現(xiàn)，題目讓學(xué)員解決。

4.3課程資源

本課程的課程資源，教材選取同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編著的《高等數(shù)學(xué)》第七版，是“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，且中國(guó)大學(xué)生mooc有配套的視頻資源，校園網(wǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)輔助系統(tǒng)已投入使用。

4.4教學(xué)改革

為積極適應(yīng)新時(shí)期軍隊(duì)院校教育實(shí)戰(zhàn)化教學(xué)改革的要求，《高等數(shù)學(xué)》課程嘗試了一下幾個(gè)方面的改革，以下列出了支撐教學(xué)改革的教學(xué)資源：

一是通過(guò)課程思政，落實(shí)“立德樹(shù)人”的教學(xué)理念。二是通過(guò)專業(yè)融合，注重軍事應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)員在課下以軍事問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)向?qū)嶋H應(yīng)用特別是軍事應(yīng)用的轉(zhuǎn)化。三是通過(guò)教學(xué)模式改革，構(gòu)建的混合式教學(xué)模式。

4.5考核方式

考核評(píng)價(jià)按兩個(gè)學(xué)期分別組織實(shí)施和計(jì)算成績(jī)，包括形成性考核和終結(jié)性考核兩部分。形成性考核為平時(shí)作業(yè)和單元測(cè)試，占總成績(jī)的40%，終結(jié)性考核為課終考試，占總成績(jī)的60%，成績(jī)不及格的，課程總評(píng)記為不及格。這種考核方式加大了形成性考核的比重，改變過(guò)去一考定總評(píng)的考核方式，督促學(xué)員認(rèn)真對(duì)待平時(shí)學(xué)習(xí)。

若進(jìn)行線上教學(xué)，平時(shí)作業(yè)分為5%的線上教學(xué)平臺(tái)成績(jī)和5%的教學(xué)輔助系統(tǒng)成績(jī)。

5.教學(xué)準(zhǔn)備

為達(dá)到《高等數(shù)學(xué)》課程的主講資格，認(rèn)真研讀教學(xué)大綱、人才培養(yǎng)方案、課程教學(xué)計(jì)劃等綱領(lǐng)性文件，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容有了整體把握，加深了對(duì)課程的認(rèn)識(shí)。

通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，完成了新教員如何上好一堂課論文，從三備：備教材、備學(xué)生、備教法出發(fā)思考一堂課，從一堂課到一門課的組織實(shí)施有初步認(rèn)識(shí)。

向資深老教員學(xué)習(xí)，跟聽(tīng)雙一流大學(xué)數(shù)學(xué)教授的高等數(shù)學(xué)課程，并負(fù)責(zé)課程的答疑，作為輔助教員進(jìn)入本科課堂，體會(huì)本科教學(xué)的課程組織形式。