李永貴

摘要：提倡算法多樣化是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，教師在教學(xué)過程中要鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方式、方法解決數(shù)學(xué)問題。小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化是一個學(xué)習(xí)過程，而算法的優(yōu)化則是一種態(tài)度。算法多樣化與優(yōu)化是針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩種思維訓(xùn)練，本文從“轉(zhuǎn)變學(xué)生觀念”“深挖知識內(nèi)涵”“培養(yǎng)獨(dú)立思考”“鼓勵引導(dǎo)算法優(yōu)化”等四個方面淺談教學(xué)實踐中的思考。

關(guān)鍵詞：算法多樣化 ?優(yōu)化選擇 ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?創(chuàng)新 ?獨(dú)立自主 ?策略

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該要以“鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維”為基礎(chǔ)。而算法多樣化的提出，使教師開始更進(jìn)一步地關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展，注重學(xué)生的成功體驗，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮自己的主觀能動性，提升自身的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。目前，大部分教師在課堂教學(xué)中已經(jīng)逐步提倡數(shù)學(xué)算法的多樣化，在今后教學(xué)過程中需要注意的是在算法多樣化的基礎(chǔ)上，進(jìn)行算法的優(yōu)化。只有多樣化與優(yōu)化共同發(fā)展，學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)才能更好地提升。我們積極組織了11名有一定研究能力的教師進(jìn)行教學(xué)課堂實踐研究，初步形成以下課堂實踐策略。

一、以學(xué)生為中心，建立生本課堂

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，我們也需要在小學(xué)課堂教學(xué)中圍繞算法多樣化與優(yōu)化選擇建立生本課堂。在信息化的大背景下，數(shù)學(xué)教師必須要認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)理論，自覺更新自己的教育教學(xué)理念，在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)新的教學(xué)方法，逐步建立起以尊重學(xué)生為主體的課堂。教師要讓位學(xué)生，不能一意孤行地要求學(xué)生按照自己的思維模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，而要切實把學(xué)生放到教育教學(xué)全過程中，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化與優(yōu)化。

二、深挖知識內(nèi)涵，創(chuàng)造性地利用教材內(nèi)容

深挖知識內(nèi)涵，創(chuàng)造性地利用教材內(nèi)容是進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化與優(yōu)化選擇的關(guān)鍵。算法多樣化與小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容是密不可分的。教材中的內(nèi)容是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，但是教師不能被數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容禁錮了自身的教學(xué)思想，要從靜態(tài)的內(nèi)容中發(fā)掘出更加深入的知識內(nèi)涵，還要創(chuàng)造性地對教材的內(nèi)容進(jìn)行深加工，根據(jù)具體的教學(xué)目標(biāo)以及小學(xué)生的興趣愛好對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行靈活的調(diào)整或者相應(yīng)的補(bǔ)充。

以鐘媛老師蘇教版五年級《組合圖形的面積》的教學(xué)為例，教師提出：看看哪個小組能夠又快又準(zhǔn)確地得出這個圖形的面積。（單位：厘米）

教師將學(xué)生們分成不同的小組，經(jīng)過討論得出不同的解題方法。

小組一：我們根據(jù)老師所給出的組合圖形形狀，將其分割成兩部分，其中長方形的部分面積為12×14=168平方厘米，三角形部分的面積為4×4÷2=8平方厘米，因此這個組合圖形的面積為168+8=176平方厘米。

小組二：我們把組合圖形分成上下兩個不同的部分，其中上部分的面積為10×12=120平方厘米，下半部分梯形的面積為（16+12）×4÷2=56平方厘米，組合圖形的面積為120+56=176平方厘米。

小組三：我們將組合圖形補(bǔ)充為一個大的長方形，其總的面積為16×14=224平方厘米，補(bǔ)充部分的面積為（14+10）×4÷2=48平方厘米，最終得出組合圖形的面積為224-48=176平方厘米。

以上三種解題方式跟課本上的解題方式并不完全一樣，鐘老師沒有一味地按照教材上的解題方式來評判學(xué)生們通過動手動腦得出的解題思路，也沒有以自己的方式來否定其中的某一種算法。教師要勇于沖破教材內(nèi)容的束縛，解放自己的思想，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)散自己的思維，運(yùn)用多種算法去解決同一種類型的問題。算法多樣化就是培養(yǎng)每一位學(xué)生的獨(dú)立思考能力，在解題中引導(dǎo)學(xué)生使用不同的算法;也不是讓學(xué)生去掌握多種方法，而是強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，平視每一位學(xué)生的思維結(jié)果，適時推進(jìn)學(xué)生之間的交流合作，自主探索，比較創(chuàng)新。教師在課堂中要大膽放手，對有創(chuàng)意的方法給予肯定。

三、創(chuàng)造實踐平臺，給學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會

進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)鍵是在教學(xué)中關(guān)注每一位學(xué)生有沒有獨(dú)立思考，給每一位學(xué)生創(chuàng)造動手、動腦的實踐機(jī)會。教師關(guān)注每一位學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)與提升是算法多樣化的最終目的。每一位學(xué)生都擁有了一定的獨(dú)立思考能力，才有可能實現(xiàn)數(shù)學(xué)算法的多樣化。以孫華老師蘇教版數(shù)學(xué)三年級“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)為例，教師在采用情境創(chuàng)設(shè)的方式引入“12”的概念后，放手讓學(xué)生動手操作：一張長方形的紙對折，正確地表達(dá)出二分之一。

學(xué)生得出以下幾種結(jié)果：

孫老師在教學(xué)中讓學(xué)生通過互評的方式積極主動地參與課堂活動，發(fā)揮自身的主觀能動性。同學(xué)們的折法都是正確的。不管我們?nèi)绾握郏灰覀兡軌蛘_地表達(dá)出二分之一，就是正確的方法。孫教師充分給予學(xué)生獨(dú)立思考的空間，不去打擾學(xué)生，讓學(xué)生在獨(dú)立思考和探索的過程中逐漸建立自身的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)表自己的個性見解。孫老師把思考的時間和空間交還給了學(xué)生。

四、鼓勵引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化訓(xùn)練

算法優(yōu)化的主體是學(xué)生而不是教師，教師要把進(jìn)行算法優(yōu)化訓(xùn)練的陣地還給學(xué)生。教師只是陣地和平臺的提供者，有時也是幫助者和裁判。學(xué)生之間比較、歸納、交流、體會各種算法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后對這些問題進(jìn)行歸納整理，從中找出適合自己的最優(yōu)的方法。以章光紅老師針對長方形周長的計算教學(xué)過程為例：

例題：一個長方形的長是26 dm、寬是14 dm，周長是多少dm？同學(xué)們計算一下長方形的周長是多少。有哪幾種計算方法呢？（教師將長方形畫在黑板上，讓學(xué)生看到畫的過程，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形周長不同的計算方法）

學(xué)生一：26+14+26+14=80（dm）;根據(jù)：長+寬+長+寬=周長。

學(xué)生二：26×2+14×2=80（dm）;根據(jù)：長×2+寬×2=周長。

學(xué)生三：（26+14）×2=80（dm）;根據(jù)：（長+寬）×2=周長。

章教師：同學(xué)們算的都非常對，我們還有其他的算法嗎？

章教師一邊畫長方形一邊引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)其周長的三種不同的計算方法，比較歸納出長方形周長計算的簡潔公式。提倡算法多樣化，并不是盲目地認(rèn)為每一種說得通的方法都是好的，也不是說學(xué)生喜歡的就一定是最好的。每個學(xué)生都要把自己的算法與別人的算法進(jìn)行比較，說說自己的算法的好處。這樣學(xué)生的思維能力就很容易提高，形成開放的思維。因此，教師在課堂教學(xué)中要幫助學(xué)生自覺進(jìn)行算法多樣化與優(yōu)化。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化與優(yōu)化是非常重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師要正確理解其真正含義，運(yùn)用多樣化的方式，促進(jìn)算法多樣化與優(yōu)化策略的順利實施，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力的提升打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]陳曉芳. 算法多樣化與優(yōu)化的思考與實踐[J]. 教育實踐與研究（A）， 2013.