混合學(xué)習(xí)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用

張靜 龍芳

摘 要：本研究以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與問題為切入點，闡述了混合學(xué)習(xí)環(huán)境下實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的新思路，構(gòu)建了基于混合學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式，并將該模式應(yīng)用于教學(xué)實踐中以檢驗其效果，以期為推動小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供借鑒。

關(guān)鍵詞：混合學(xué)習(xí);小學(xué)數(shù)學(xué);精準(zhǔn)教學(xué);模式構(gòu)建

中圖分類號：G434文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2096-0069（2020）05-0059-05

收稿日期：2020-04-15

基金項目：2019年度江西省社會科學(xué)規(guī)劃項目“智慧學(xué)習(xí)環(huán)境下精準(zhǔn)教學(xué)模式構(gòu)建與實證研究”（19JY08）

作者簡介：張靜（1980— ），女，江西贛縣人，副教授，博士，主要從事信息化教學(xué)研究;龍芳（1996— ），女，江西永新人，碩士，信息技術(shù)教師，主要從事信息化教學(xué)研究。

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要組成，具有啟蒙小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使其獲得數(shù)學(xué)基本知識與技能，感悟數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的重要價值。伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+教育”進(jìn)程的推進(jìn)以及大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，基于混合學(xué)習(xí)環(huán)境的精準(zhǔn)教學(xué)成為推進(jìn)我國教育教學(xué)創(chuàng)新的重要途徑。尤其是在高校教育中已有較多實踐探索，取得了一定的成效[1]。然而，目前國內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式仍然比較單一，關(guān)于混合學(xué)習(xí)與精準(zhǔn)教學(xué)如何助力小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相關(guān)研究甚少。鑒于此，本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與問題出發(fā)，探討了混合學(xué)習(xí)環(huán)境支持?jǐn)?shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的可行性及其優(yōu)勢，進(jìn)而構(gòu)建了混合學(xué)習(xí)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式并在教學(xué)實踐進(jìn)行了應(yīng)用和檢驗，以期為改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)，推進(jìn)教學(xué)創(chuàng)新提供新的思路。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與問題

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科。我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是讓學(xué)生形成正確的數(shù)據(jù)分析觀念和具備基本的運算能力與推理能力，鍛煉學(xué)生從小發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與處理問題的能力;數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要[2]。這些都對當(dāng)下我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了具體的要求。綜觀國內(nèi)現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，盡管在基礎(chǔ)知識與基本技能教育方面取得了一定的成效，然而在教學(xué)環(huán)境、評價體制和教學(xué)方法等方面，還存在一些問題與不足。

（一）班級授課制中無法掌握每個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出，教師在教學(xué)中要認(rèn)識到學(xué)生智力發(fā)展的不平衡狀態(tài)，著力使用分層教學(xué)的教學(xué)策略去促進(jìn)每個學(xué)生的發(fā)展[3]。在傳統(tǒng)的班級授課環(huán)境下，教師面對數(shù)學(xué)能力參差不齊卻又?jǐn)?shù)量較多的學(xué)生，難以通過精準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平，只能憑借個人的教學(xué)經(jīng)驗和階段性的測試加以判斷。例如，在教授“數(shù)量關(guān)系”的知識點時，對于運算能力不同的學(xué)生，教師需要選用適宜難度的練習(xí)題并分別輔導(dǎo)，這在有限的教學(xué)時間內(nèi)會加重教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，同時由于學(xué)生的學(xué)業(yè)成長總是處于不斷的變化中，教師很難及時、客觀地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)。

（二）課堂教學(xué)評價尚未充分發(fā)揮其導(dǎo)向功能

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價應(yīng)重視數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的發(fā)展性、過程性、多元性、主體性等評價要求[4]。課堂教學(xué)評價，不僅要實現(xiàn)教學(xué)效果的準(zhǔn)確檢測，促進(jìn)和激勵學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，還應(yīng)該能反映教學(xué)中存在的問題，為后續(xù)教學(xué)的改進(jìn)提供指導(dǎo)。由于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排具有遞進(jìn)性，學(xué)生前期的學(xué)習(xí)狀態(tài)很大程度會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，對學(xué)生前期學(xué)習(xí)進(jìn)行有效評測，有利于教師更好地把握教學(xué)重難點的教學(xué)設(shè)計與實施。但是，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂評價主要還是以課堂練習(xí)或課后練習(xí)為主，課堂評價無法充分發(fā)揮應(yīng)有的指導(dǎo)價值。

（三）數(shù)學(xué)的抽象知識與教學(xué)難點需要針對性指導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”等主要內(nèi)容模塊，其知識體系具有基礎(chǔ)性、直觀性、啟發(fā)性等特點。但是，對于分?jǐn)?shù)、簡單方程、平面圖形的運動過程、隨機(jī)現(xiàn)象等較為抽象的教學(xué)內(nèi)容，仍然需要小學(xué)生具備一定的符號、劃歸、推理等抽象思維能力。教師首先要積極引導(dǎo)學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，才能促進(jìn)其較好地理解代數(shù)符號的意義，應(yīng)對立體圖形視圖、邏輯推理等難度較大的問題。而由于學(xué)生的理解力起始水平存在差異，對于這些抽象知識和難點問題，教師通常很難用整體劃一的辦法進(jìn)行針對性的指導(dǎo)和解決。

二、混合學(xué)習(xí)：構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂的新思路

由以上分析可知，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的困境主要在于缺少對學(xué)生個別化學(xué)習(xí)的支持。數(shù)字化時代的到來使得混合學(xué)習(xí)的重要性日益突顯，它將集中面授與在線學(xué)習(xí)的優(yōu)勢結(jié)合起來，成為破解傳統(tǒng)教學(xué)困境的新途徑。筆者認(rèn)為，通過混合學(xué)習(xí)構(gòu)建新型的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂，有望為解決其傳統(tǒng)教學(xué)難題帶來新的思路。

（一）早期精準(zhǔn)教學(xué)的概念

20世紀(jì)60年代，美國學(xué)者奧登·林斯利首次提出了精準(zhǔn)教學(xué)（Precision Teaching）的概念。針對班級授課方式難以掌握全班學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、解決學(xué)生個性化需求的問題，他借鑒了斯金納的行為主義學(xué)習(xí)觀點，將程序式教學(xué)運用于學(xué)生學(xué)情的追蹤和診斷。采用鉛筆畫點的方式記錄學(xué)生的行為，借此數(shù)據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行人工分析，為教師實現(xiàn)教學(xué)過程的精準(zhǔn)評估提供支持，從而幫助教師做出正確的教學(xué)決策?？梢?，精準(zhǔn)教學(xué)本質(zhì)上是通過對學(xué)生學(xué)習(xí)行為頻次的記載、統(tǒng)計和分析，實現(xiàn)對課堂教學(xué)效果進(jìn)行精細(xì)化評估的一種高效的教學(xué)方法[5]。至20世紀(jì)七八十年代，美國一些地區(qū)開展了大樣本的精準(zhǔn)教學(xué)實踐項目，將其用于學(xué)生書本閱讀、數(shù)學(xué)教學(xué)以及特殊兒童教育等方面，取得了一定的成效。然而，由于缺乏先進(jìn)的技術(shù)手段支持，依賴于人工方式的學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)測量顯得過于煩瑣，精準(zhǔn)教學(xué)在實踐推廣中逐漸表現(xiàn)出局限性。這使得精準(zhǔn)教學(xué)在隨后的發(fā)展中逐漸受到冷落，在國外的公立學(xué)校中難以繼續(xù)推行。

（二）基于混合學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)涵

早期的精準(zhǔn)教學(xué)由于技術(shù)水平的限制，其功能難以充分發(fā)揮，無法適應(yīng)數(shù)字化時代的教學(xué)需求。隨著互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)的常態(tài)化應(yīng)用，數(shù)據(jù)收集與建模技術(shù)瓶頸得到突破，基于混合學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)教學(xué)成為新的趨勢，精準(zhǔn)教學(xué)隨之被賦予全新的特征和內(nèi)涵。首先，混合學(xué)習(xí)與精準(zhǔn)教學(xué)機(jī)制具有內(nèi)在統(tǒng)一性，混合學(xué)習(xí)環(huán)境為孕育精準(zhǔn)教學(xué)提供了優(yōu)良的土壤。其次，基于混合學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)教學(xué)兼具個別化教學(xué)和統(tǒng)一教學(xué)的特點。線上學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)通過智能技術(shù)的分析和挖掘，可以形成科學(xué)的學(xué)情診斷，供教師更好地設(shè)定教學(xué)目標(biāo)及推送資源。線下教學(xué)中，教師集中答疑解惑和深度的教學(xué)互動，可以為學(xué)生提供更精準(zhǔn)的針對性指導(dǎo)?？傊浔举|(zhì)是依托混合學(xué)習(xí)環(huán)境，通過線上和線下兩種教學(xué)渠道的統(tǒng)整，用可視化的學(xué)生學(xué)情變化報告為教師提供教學(xué)反饋，使教師得以精準(zhǔn)地追蹤和掌握學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)，實現(xiàn)準(zhǔn)確而高效的教學(xué)設(shè)計與實施的一種教學(xué)方法。

（三）依托混合學(xué)習(xí)環(huán)境的數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂優(yōu)勢

混合學(xué)習(xí)作為信息時代重要的教學(xué)形式，既彌補了學(xué)校教育中個性化教學(xué)的缺失，又避免了學(xué)生獨立在線教學(xué)的隨意性。依托混合學(xué)習(xí)實施小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的新課堂，能夠從信息化教學(xué)的全新視角，彰顯出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)所不具備的優(yōu)勢。具體表現(xiàn)在：①可以個性化“定制”數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過混合學(xué)習(xí)的大數(shù)據(jù)分析實現(xiàn)精準(zhǔn)的學(xué)情分析，診斷不同學(xué)生的數(shù)學(xué)迷思概念與學(xué)習(xí)困惑點，有利于教師科學(xué)制定不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。②兼顧學(xué)生數(shù)學(xué)知識習(xí)得與師生互動的雙重目標(biāo)。線上學(xué)習(xí)平臺為師生的即時交流提供了支持，有利于促進(jìn)教師對學(xué)生的了解，而線下的集中面對面答疑與深度交流，有利于保持學(xué)生社會性交互的情感體驗。③提供客觀、全面的學(xué)業(yè)分析報告。基于混合學(xué)習(xí)的精準(zhǔn)教學(xué)有利于改進(jìn)教學(xué)評價，強大的測評系統(tǒng)通過不斷記錄和更新學(xué)生的學(xué)習(xí)考試數(shù)據(jù)，能夠?qū)W(xué)生個體的縱向成長軌跡以及全班學(xué)生橫向的分布和比較進(jìn)行全景式的描繪，為教師的精準(zhǔn)測評提供基礎(chǔ)。

三、混合學(xué)習(xí)環(huán)境下的小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式構(gòu)建

混合學(xué)習(xí)環(huán)境為小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)課堂的實現(xiàn)提供了強大的支持。本研究依托混合學(xué)習(xí)環(huán)境與大數(shù)據(jù)支持，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和需求，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式（如圖1所示）。它包括學(xué)情分析、線下課堂、線上輔導(dǎo)這三個階段，以及課前測和課后測的兩次測試。通過“兩測試三階段”，將線上教學(xué)平臺與線下集中面授結(jié)合，實現(xiàn)對小學(xué)數(shù)學(xué)的精準(zhǔn)教學(xué)。下面圍繞該模式，從學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)過程、技術(shù)保障三個方面進(jìn)行闡述。

（一）學(xué)習(xí)環(huán)境：線上資源與線下面授的統(tǒng)整

本模式中的學(xué)習(xí)環(huán)境主要包括線下課堂和線上學(xué)習(xí)平臺兩方面。線下課堂即指師生面對面?zhèn)魇诤突拥膶嶓w課堂。線上學(xué)習(xí)環(huán)境一方面包括能滿足學(xué)生在線學(xué)習(xí)、師生即時互動交流的平臺支持，另一方面涵蓋小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)鍵的在線學(xué)習(xí)資源，包括主要知識點的微課、習(xí)題、口訣、公式、數(shù)學(xué)實踐活動案例等各種類型的資源，能充分滿足學(xué)生個別化在線學(xué)習(xí)的需要?？傊跃珳?zhǔn)教學(xué)為導(dǎo)向的混合學(xué)習(xí)環(huán)境，除了包含傳統(tǒng)面授課堂，還包含集微課資源、學(xué)習(xí)題庫、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)可視化分析于一體的智能學(xué)習(xí)平臺?；旌蠈W(xué)習(xí)環(huán)境的重點是學(xué)情分析數(shù)據(jù)庫：通過個人成績、往期對比、班級成績等可視化圖譜描繪，教師可以及時了解整個班級的學(xué)情以及每個學(xué)生的學(xué)情變化，基于精確的數(shù)據(jù)確定教學(xué)目標(biāo);適度地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方法，實現(xiàn)精細(xì)化的教學(xué)指導(dǎo);借助精準(zhǔn)化的教學(xué)測評，提高教學(xué)效率與教學(xué)效果。

（二）教學(xué)過程：線下模塊教學(xué)與線上輔導(dǎo)對接

精準(zhǔn)教學(xué)將線下課堂與線上輔導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，查漏補缺，鞏固學(xué)習(xí)。該教學(xué)過程包括兩個部分：①線下模塊教學(xué)主要是基于線下“一對多”的教學(xué)環(huán)境，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)重難點，將教學(xué)內(nèi)容梳理成不同的專題模塊，并將其與實際生活情景聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在“數(shù)學(xué)生活”中，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題與解決問題。在此過程中逐漸形成良好的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等數(shù)學(xué)思想，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在問題解決的過程中培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。②線上輔導(dǎo)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在線完成一系列精細(xì)化、針對性的輔助學(xué)習(xí)活動，包括微課學(xué)習(xí)、線上練習(xí)、難題講解、知識點鞏固及師生線上即時交流等。通過“微課學(xué)習(xí)—線上交流—線上練習(xí)—難題講解—知識點鞏固”的系列操作，每個學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣與水平，自定步調(diào)地完成線上學(xué)習(xí)活動。其中，線上練習(xí)由學(xué)生獨立完成，它是線上學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在線作業(yè)反饋是學(xué)生數(shù)據(jù)的重要來源，是教師判斷學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)的主要依據(jù)。當(dāng)遇到難題時，學(xué)生可以在平臺題庫中找到相應(yīng)的解題視頻和微課資源，達(dá)到問題解決、鞏固和強化知識點的目的。從整體上看，線下模塊教學(xué)與線上輔導(dǎo)之間相互促進(jìn)，組成了促教促學(xué)的教學(xué)共同體。

（三）技術(shù)保障：基于兩階段測試的學(xué)情精準(zhǔn)分析

技術(shù)保障主要體現(xiàn)在通過課前測與課后測的兩階段測試，建立學(xué)情數(shù)據(jù)庫，便于教師及時調(diào)整教學(xué)計劃，制定精細(xì)化的決策，真正實現(xiàn)“以測輔教”。具體包括：①新課教學(xué)前開展課前測。由教師從已學(xué)內(nèi)容中選擇與新內(nèi)容密切相關(guān)的知識點，對學(xué)生進(jìn)行前端測試。通過完成課前測，教師不僅可以基本了解學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，同時根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”理論，測試有助于學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系，有效鞏固已學(xué)知識，提前理解新知識。②在單元內(nèi)容完成之后進(jìn)行課后測。由教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和重難點對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)完成度的檢驗。這個檢驗不僅可以鞏固學(xué)生前課的學(xué)習(xí)，同時也為下一次的新課提供預(yù)判和指導(dǎo)。

使用技術(shù)手段，將兩階段測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行長效采集，建立“學(xué)情數(shù)據(jù)庫”并不斷完善，可以幫助教師高效、科學(xué)地掌握個體以及班級的學(xué)習(xí)狀態(tài)：通過生成學(xué)生個體的做題習(xí)慣、知識薄弱點、個人成長曲線等成長報告，揭示個體學(xué)習(xí)差異性;通過描繪班級學(xué)生的總體易錯點、班級平均分、班級學(xué)業(yè)成長曲線等，提示班級的總體教學(xué)水平。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式的應(yīng)用

為了檢驗小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)模式在實踐中應(yīng)用的有效性，本研究依托南昌翰辰學(xué)校作為實踐基地，開展了混合學(xué)習(xí)環(huán)境下小學(xué)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué)的應(yīng)用實踐與效果檢驗。翰辰學(xué)校是一所長期從事中小學(xué)各學(xué)科教學(xué)輔導(dǎo)的專業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，擁有傳統(tǒng)的集中面授課堂，同時也具備完善的信息技術(shù)設(shè)施和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，能滿足線下與線上統(tǒng)整的混合教學(xué)需求，因此能夠滿足本研究教學(xué)模式應(yīng)用和實踐的基本條件。筆者根據(jù)所設(shè)計的精準(zhǔn)教學(xué)模式，在其已有網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺中搭建了數(shù)據(jù)分析與測評技術(shù)功能，添加并完善了小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)資源。

（一）精準(zhǔn)教學(xué)模式的應(yīng)用與教學(xué)實施過程

筆者選擇翰辰學(xué)校的兩個三年級數(shù)學(xué)班作為實驗班級。學(xué)生人數(shù)均為20人，學(xué)生在男女比例、數(shù)學(xué)起始水平、學(xué)習(xí)能力等方面基本相當(dāng)。2019年7月至8月期間，分別由兩位水平相當(dāng)?shù)慕處熼_展了為期八周的對比實驗。其中，A教師負(fù)責(zé)實驗班的教學(xué)，嚴(yán)格按照混合學(xué)習(xí)環(huán)境支持的精準(zhǔn)教學(xué)模式進(jìn)行授課;B教師負(fù)責(zé)對比班的授課，采取傳統(tǒng)的集中面授的班級教學(xué)模式。每個星期兩次課，每次課一個小時。課程內(nèi)容以復(fù)習(xí)鞏固為主，包括“長度單位”“運算性質(zhì)”“周長計算”“余數(shù)的性質(zhì)”“時間單位”等模塊。

在實驗前，首先采用同一套試題分別對兩個班進(jìn)行了統(tǒng)一的前測，得到實驗班的平均成績?yōu)?9.81，對比班的平均成績?yōu)?9.33，通過“k-s檢驗”兩個班成績sig值均為0.2（均大于0.05），可知兩個班成績均滿足正態(tài)分布，故對其進(jìn)行獨立樣本t檢驗，得到差異顯著性為0.173（大于0.05），說明兩個班的學(xué)習(xí)起始水平基本相同。

（二）精準(zhǔn)教學(xué)模式應(yīng)用的教學(xué)效果檢驗

學(xué)生成績是檢驗一個教學(xué)模式應(yīng)用效果的重要依據(jù)。本研究在精準(zhǔn)教學(xué)實施兩個月之后，對實驗班與對照班進(jìn)行了統(tǒng)一的后測，得到兩個班級測試前后的成績對比。如表1所示，實驗班前測平均成績?yōu)?9.81，后測平均成績?yōu)?5.24，平均成績進(jìn)步值為15.43;對照班前測平均成績?yōu)?9.33，后測平均成績?yōu)?8.10，平均成績進(jìn)步值為8.77。由此可見，實驗班的成績進(jìn)步幅度比對照班要更大。

為了進(jìn)一步測試混合學(xué)習(xí)環(huán)境下精準(zhǔn)教學(xué)模式對學(xué)生成績提高效果的影響，將兩個班級的后測成績導(dǎo)入SPSS，利用“k-s檢驗”測得兩個班級的后測成績中sig值均為0.2，大于0.05，可知兩個班后測成績均滿足正態(tài)分布，可以對其進(jìn)行獨立樣本t檢驗。根據(jù)實驗班和對照班后測成績獨立樣本t檢驗表中方差方程的Levene檢驗可知，F(xiàn)統(tǒng)計量的sig值為0.014（<0.05），認(rèn)為方差不齊性，故參考t檢驗的結(jié)果，可以看到t檢驗的雙側(cè)sig值為0.000（<0.05），即可認(rèn)為在0.05的顯著性水平上，兩個班的后測成績存在顯著差異。也就是說，兩個班經(jīng)過一個試驗周期后，教學(xué)效果存在顯著性差異。結(jié)合上述對實驗班與對照班前測、后測平均成績的分析可知，經(jīng)過兩個月的教學(xué)實踐，混合學(xué)習(xí)環(huán)境下的精準(zhǔn)教學(xué)模式對學(xué)生成績的提高具有顯著影響。

[1]黃志芳，周瑞婕，趙呈領(lǐng)，等.面向深度學(xué)習(xí)的混合式學(xué)習(xí)模式設(shè)計及實證研究[J].中國電化教育，2019（11）：120-128.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

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[4]中華人民共和國教育部.基礎(chǔ)教育課程改革綱要 （試行） 解讀[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

[5]LINDSLEY O R.Precision Teaching：Discoveries and Effect[J].Journal of ?Applied Behavior Analysis（S0021-8855），1992（1）：51-57.

（責(zé)任編輯 孫震華）

Abstract： This research has taken the current situation and problem of primary school mathematics as breakthrough point，expounded new thoughts of realizing precision teaching of primary school mathematics under mixed learning environment，constructed precision teaching mode of primary school mathematics based on mixed learning，and applied such mode to teaching practice to test its effect，hoping to provide reference for promoting the teaching reform of primary school mathematics.

Key words： mixed learning;primary school mathematics;precision teaching;mode construction