學(xué)科任務(wù)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其要素探討

陰志平

摘 要：數(shù)學(xué)教育是小學(xué)階段的一大教育重點。小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力較弱，需要教師的及時引導(dǎo)及培養(yǎng)。隨著教育改革事業(yè)的發(fā)展，在學(xué)科任務(wù)導(dǎo)向下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會更多地關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，以此為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓他們形成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為一種綜合性概念，其中蘊含著眾多要素，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也應(yīng)從核心要素出發(fā)，以此保障自身教學(xué)的實效性。教師結(jié)合實際教學(xué)經(jīng)驗，分析在學(xué)科任務(wù)導(dǎo)向下，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，解析小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素，以供相關(guān)教育工作者進行理論參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);學(xué)科任務(wù)導(dǎo)向

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）33-0091-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.33.045

在新時代教育背景下，我國學(xué)者將學(xué)生需要具有的、能幫助其適應(yīng)社會發(fā)展和終身發(fā)展的關(guān)鍵能力及品格定義為我國學(xué)生所需要的核心素養(yǎng)。作為一門對學(xué)生綜合能力有一定要求的思維學(xué)科，數(shù)學(xué)教育能對小學(xué)生進行智力、思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)推理及問題思考，以此幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，完成數(shù)學(xué)問題的解決。在現(xiàn)代教育中，教育研究者更是將培養(yǎng)學(xué)生的理性精神、數(shù)學(xué)思維定位為當代教師的教學(xué)任務(wù)之一，以教師科學(xué)高效的教學(xué)活動設(shè)計，帶領(lǐng)學(xué)生進行數(shù)學(xué)觀察、思考、分析、概括及總結(jié)，完成數(shù)學(xué)教育的真正任務(wù)，促進我國教育事業(yè)的長足發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵解析

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念角度的解析

20世紀末，MA課題組進行了有關(guān)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)分析：它是在個體先天的基礎(chǔ)下，經(jīng)過后天環(huán)境以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，形成并處于發(fā)展中的一項穩(wěn)定屬性。該類定義未重視數(shù)學(xué)科目的獨特性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實際內(nèi)涵未被充分揭示。此外，部分學(xué)者將數(shù)學(xué)素養(yǎng)定義為數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力等層面的結(jié)合，認為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體在接受數(shù)學(xué)教育、進行數(shù)學(xué)認知及數(shù)學(xué)實踐后所獲取的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)技能等多層面的修養(yǎng)及素質(zhì)。部分學(xué)者認為數(shù)學(xué)素養(yǎng)意為個體對數(shù)學(xué)知識的感知及理解，在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)思維等等。該類將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維進行簡單相加的定義形式，限制了各項元素間的互融，影響了對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的深入探究。

（二）PISA國際學(xué)生評價項目的解析

該組織指出，學(xué)生在學(xué)習(xí)、運用知識等過程中產(chǎn)生的或利用、或解釋數(shù)學(xué)的這種能力就是數(shù)學(xué)中的核心素養(yǎng)，如學(xué)生用概念進行數(shù)學(xué)推理及問題描述等等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)能幫助積極參與、具備創(chuàng)新思維、擅長反思總結(jié)的個體認識世界中數(shù)學(xué)所扮演的重要角色，并以此為參考進行良好的判斷及決定。該組織對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的分析以數(shù)學(xué)學(xué)科為切入點，重視在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提升、數(shù)學(xué)運用流程和對某些數(shù)學(xué)情境的個人理解，將現(xiàn)實和數(shù)學(xué)、動態(tài)及靜態(tài)進行靈活結(jié)合，但對個體的情感態(tài)度因素存在一定程度的忽視，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的分析不夠完善。

（三）國內(nèi)學(xué)者對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解析

何小亞教授認為，學(xué)生在需要滿足社會發(fā)展、個人發(fā)展的背景下所必備的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)品格便是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是個體的知識和能力、價值觀還有情感態(tài)度等的結(jié)合。馬云鵬教授對此的定義是：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、領(lǐng)域探究中所需要培養(yǎng)的綜合能力。

通過對上述觀點的分析，我認為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)中態(tài)度、知識和能力的結(jié)合，例如，探索或思考、判定性的數(shù)學(xué)思維等，也包括像管理自身、積極態(tài)度、組織能力等非認知性元素。

從我國學(xué)生核心素養(yǎng)的總體框架、基本內(nèi)涵出發(fā)，從數(shù)學(xué)科目特點、數(shù)學(xué)學(xué)科任務(wù)立場出發(fā)，從對不同學(xué)者的數(shù)學(xué)素養(yǎng)解析出發(fā)，我認為在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教師以學(xué)科任務(wù)作為教學(xué)導(dǎo)向，從幫助學(xué)生奠定基礎(chǔ)、全面發(fā)展的宗旨出發(fā)，是小學(xué)生應(yīng)當具備的，適應(yīng)于、滿足于當代社會發(fā)展和個人發(fā)展的數(shù)學(xué)綜合能力及品格，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所逐漸培養(yǎng)成的具備豐富、發(fā)展和基礎(chǔ)性質(zhì)的素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之要素分析意義及方式

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素分析意義

“新課標”中對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提及共有四處，從前言中我們可知，人類文化中數(shù)學(xué)占據(jù)了重要的一部分，在現(xiàn)代社會中，公民所擁有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是其應(yīng)具備的個人基本素養(yǎng)，為廣大教育工作者指出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要意義及基礎(chǔ)意義;在“新課標”的實施建議中，強調(diào)了教師在課內(nèi)應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且涵蓋如擅長挖掘教材價值、進行數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗積累、為學(xué)生提出數(shù)學(xué)難題和多方面進行知識理解的機會，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野得到開闊，利用健全人格感染及影響學(xué)生等等。心理學(xué)中指出，素質(zhì)受先天和后天兩個因素影響，而素養(yǎng)更偏向后者。學(xué)生學(xué)習(xí)后所達成的結(jié)果，其中教育事業(yè)扮演著重要的引導(dǎo)及培養(yǎng)意義。素養(yǎng)一詞的含義相較能力更加寬泛，能力可先天擁有，亦可進行后天培養(yǎng)，但素養(yǎng)更加注重于可學(xué)、可教，需要個體通過后天學(xué)習(xí)及成長獲取。

科技發(fā)展背景下，教育工作者對于核心素養(yǎng)的分析能更加清晰、完善新時代教學(xué)的主要目標，讓教育內(nèi)涵得到豐富。在該素養(yǎng)的運用流程中，保障培養(yǎng)評價標準和有關(guān)指標的構(gòu)建及應(yīng)用，是教育改革及教學(xué)活動開展的方向標，具備一定的可操作性及指導(dǎo)意義。核心素養(yǎng)作為一類具備動態(tài)發(fā)展特點，融合數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)態(tài)度及數(shù)學(xué)技能等綜合元素的集合性概念，為保障對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的充分培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)脫離形式主義，教育工作者應(yīng)以教學(xué)需要、核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要、學(xué)生實際需求為基準來促進課程改革，在多個教育環(huán)節(jié)內(nèi)落實育人目標，對不同學(xué)段教學(xué)進行具體全面的課程規(guī)劃及設(shè)計，從基礎(chǔ)要素出發(fā)，做好對學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)。

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素確定方式

以何小亞教授所制定的標準為參考，對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素確定方式可參考以下幾類標準：共同存在于數(shù)學(xué)多類領(lǐng)域中、可分學(xué)段闡述、對數(shù)學(xué)科目特色有一定程度反映、可培養(yǎng)、可測量。我認為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在體現(xiàn)以上要求的同時，應(yīng)對我國數(shù)學(xué)教育中的根本任務(wù)進行充分的體現(xiàn)?！靶抡n標”中從課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)科任務(wù)等角度出發(fā)，提出數(shù)感、符號意識、空間觀念、模型思想、運算能力、創(chuàng)新意識及應(yīng)用意識等多個核心概念，展示了小學(xué)數(shù)學(xué)教育的科目本質(zhì)及課程核心內(nèi)容，蘊含著小學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點及關(guān)鍵點，教師在日常授課中應(yīng)對學(xué)生進行充分的學(xué)習(xí)任務(wù)引導(dǎo)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要素分析

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的核心詞中，數(shù)感和運算是數(shù)與代數(shù)內(nèi)的，幾何和空間是圖形與幾何內(nèi)的，而數(shù)據(jù)分析隸屬于統(tǒng)計與概率領(lǐng)域。而在上述三個領(lǐng)域中，推理能力、創(chuàng)新意識、符號意識、模型思想及應(yīng)用意識是共有核心詞。由此我們可以得出，數(shù)感是學(xué)生進行運算的必備能力，運算亦是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的途徑，在培養(yǎng)運算和數(shù)感時我們要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)運算;學(xué)生的空間觀念是幾何直觀中的基礎(chǔ)，該觀念的增長亦有利于學(xué)生幾何直觀能力的發(fā)展，而空間觀念具備比幾何直觀更強的概括性及綜合性，在小學(xué)生進行更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，需要教師重視對學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)，在對學(xué)生進行幾何直觀、空間觀念的培養(yǎng)中，教師應(yīng)適度偏向空間觀念。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)應(yīng)凸顯數(shù)學(xué)運算核心詞，圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)應(yīng)凸顯空間觀念核心詞，統(tǒng)計與概率領(lǐng)域教學(xué)應(yīng)凸顯數(shù)據(jù)分析核心詞。

在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三者中的共有核心詞里，數(shù)學(xué)本質(zhì)會通過數(shù)學(xué)推理來體現(xiàn)，缺乏后者會讓數(shù)學(xué)暫停在直觀上，無法上升到認知一般規(guī)律上;應(yīng)用意識、符號意識、推理能力等作為一類綜合性要求融合在模型思想中，展現(xiàn)了事物和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，在幾種核心詞中，要重視數(shù)學(xué)推理。在數(shù)學(xué)的基本思想內(nèi)，有推理、抽象和模型思想，它們反映了數(shù)學(xué)的邏輯性、抽象性及廣泛應(yīng)用性三大特點。雖然在核心詞中對抽象思想的體現(xiàn)較弱，但在數(shù)學(xué)教育中，對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)依舊是教師的重要任務(wù)，要劃分到數(shù)學(xué)素養(yǎng)要素里。數(shù)學(xué)里的運算、分析、建模和推理能在反映該科目特質(zhì)及本質(zhì)的同時，包含在小學(xué)數(shù)學(xué)教育各個課程領(lǐng)域內(nèi)容中，亦涵蓋了思維能力、運算能力、空間觀念及解決問題能力，此類“3+1”式能力，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)學(xué)科的主要教學(xué)任務(wù)，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展教學(xué)目標，可以認定為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重點要素。

在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，情感態(tài)度存在于數(shù)學(xué)知識的各個領(lǐng)域當中，作為一類具備內(nèi)隱性的心理元素，教師不能直接教給、說給學(xué)生，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)到。該元素直接影響著學(xué)生其他類型數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，且與其他素養(yǎng)有一定程度的結(jié)合，教師應(yīng)將此認定為學(xué)生的核心素養(yǎng)之一。至此，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的多個要素，便可劃分為兩類：空間觀念、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握的數(shù)學(xué)技能及知識，亦是學(xué)生進行數(shù)學(xué)探索的基礎(chǔ)能力;數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象等是該科目的基礎(chǔ)思想，也是學(xué)生進一步發(fā)展的多項重要的能力和品質(zhì)。在學(xué)科任務(wù)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師在教學(xué)活動設(shè)計中應(yīng)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和核心素養(yǎng)要素出發(fā)，為學(xué)生提供培養(yǎng)綜合能力的環(huán)境，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

綜上所述，素質(zhì)教育背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的充分培養(yǎng)是教師的主要教學(xué)目標之一，數(shù)學(xué)教育工作的開展需要教師的不斷探究及努力，數(shù)學(xué)教師應(yīng)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，探究其內(nèi)涵要素，保障教學(xué)活動設(shè)計的合理性，促進數(shù)學(xué)教育的改革及發(fā)展。

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