小學數學分層作業(yè)多元化設計的策略

【摘要】本文針對數學作業(yè)量大、題型單一，學生缺乏選擇權等現狀，論述設計小學數學分層作業(yè)的策略，認為要重點突出分層作業(yè)的多樣性、層次性、實踐性、發(fā)展性、選擇性，并從作業(yè)難度、完成類型兩方面結合案例進行具體闡述。

【關鍵詞】小學數學 分層作業(yè) 多元化設計 選擇性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）37-0129-02

作業(yè)是課堂教學的延伸，對學生理解和運用知識有著重要的作用，但我們經常聽到有學生抱怨作業(yè)量太大。教師也怨聲載道：“學生的作業(yè)這么不認真，完成得這么差，書寫亂七八糟！”“今天上交的作業(yè)又堆成山了，要加班批改了?！睂е鲁霈F這些現象的原因是，我校的數學課堂作業(yè)練習冊和家庭作業(yè)練習冊是統一的，由學校統一購買或教師推薦后由家委會統一采購，題目固定、作業(yè)量總體偏大、題型比較單一，學生沒有選擇權，優(yōu)等生認為作業(yè)過于簡單，而潛力生普遍認為作業(yè)難度過大，教師批改和二次批改訂正作業(yè)占用了大部分教學時間，甚至還要加班完成。

《義務教育數學課程標準》（2011年版）提出：“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展?！薄秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》也明確提出，要“關心每個學生，促進每個學生主動地、生動活潑地發(fā)展，尊重教育規(guī)律和學生身心發(fā)展規(guī)律，為每個學生提供適合的教育”。數學課程既要促使全體學生達到數學的基本質量標準，也要為不同學生的個性發(fā)展留足空間。受到智力、環(huán)境等因素的影響，學生之間存在個體差異，尤其到了中高年級，學生的個體差異越發(fā)顯著。教師要正視學生之間的差異，尊重他們的個性，促成學生發(fā)展的多樣性。與此同時，隨著年齡的增大，學生對自己各方面的能力也逐漸有了了解，會在學習上希望擁有更多的選擇權，具體表現之一就是選擇自己喜歡的、適合自己的作業(yè)來完成，這樣，他們才會更有動力去完成自己選擇的作業(yè)。因此，筆者認為進行分層教學很有必要，而分層作業(yè)是其中的一種具體的措施。

一、分層作業(yè)設計目標

數學分層作業(yè)要充分發(fā)揮它的作用，不僅需要理論指導，還需要教師的實踐與研究。我校在調查和實踐的基礎上，以教研組和年級備課組為單位，根據數學學科的特點和學生的年齡特征，利用本校與兄弟學校已有的優(yōu)秀作業(yè)資源，搜集教材、教參和網上各類優(yōu)質資源，建立數學作業(yè)資源庫，開發(fā)、設計符合學生認知和發(fā)展規(guī)律的分層作業(yè)。重點突顯出分層作業(yè)的多樣性、層次性、實踐性、發(fā)展性、選擇性，進一步探索學生樂學、樂做的“數學分層作業(yè)”體系。

二、分層作業(yè)設計策略

（一）從作業(yè)難度上分層設計

1.基礎鞏固類

基礎鞏固類作業(yè)以讓學生掌握數學基礎知識為目的，包含數學中基礎的知識、技能、思想和活動經驗等。這類題相對簡單，以書本知識為主，學生直接運用書本知識就可以解決，比較容易完成，利于能力相對較弱的學生掌握基礎知識，提高他們的學習興趣和自信心。

【案例1】

人教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》，以“掌握平行四邊形的面積計算的方法”為目標的一道題，在第一層次“基礎鞏固”要求下可設計為：計算下列圖形的面積。

2.能力提升類

能力提升類作業(yè)需要教師對基礎題型進行變式和綜合設計，難度有一定的增加，適合分析能力相對較強、基礎較好的大多數學生，需要學生在掌握基礎知識后，結合自己的理解認真分析，并綜合利用歸納、遷移和舉一反三等思想才可以完成，是作業(yè)的主體部分。

【案例2】

人教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》，以“運用平行四邊形的面積計算方法解決問題”為目標的一道題，在第二層次“能力提升”要求下可設計為：明明把一張長9.6厘米，寬5厘米的長方形紙如下圖進行剪拼后變成一個平行四邊形，量得平行四邊形的一條高為8厘米，求平行四邊形的周長是多少？

3.思維拓展類

思維拓展類作業(yè)的主要目的是培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和自學能力，綜合性較強，適合解決問題能力較強的學生。他們可以根據自己的能力自主選擇答題，在保證掌握基礎知識的前提下，進一步提升思維能力和綜合應用能力。

【案例3】

人教版數學五年級上冊《平行四邊形的面積》，以“靈活運用平行四邊形的面積計算方法解決問題”為目標的一組題，在第三層次“思維拓展”要求下可設計為：如圖3，平行四邊形ABCD的周長為75厘米，以BC為底時的高是14厘米，以CD為底時的高是16厘米。求平行四邊形ABCD的面積。

案例中的三道題只是在完成同一個目標的不同層次所設計的一組題目，從基礎到靈活運用，學生可以自主選擇完成，潛力生只要簡單運用計算公式就可以解決，優(yōu)等生也可以在充分思考后得到思維上的提升。

（二）從完成類型上分層設計

1.獨立思考的書面型作業(yè)

書面型作業(yè)是數學分層作業(yè)的主體，不管是記憶、理解、應用等維度，還是分析、評價、創(chuàng)造等維度，不同認知過程維度的數學知識，都需要通過學生獨立思考、動筆完成，從而更好地掌握和內化數學知識。

2.合作探索的交互型作業(yè)

隨著課程改革的深入，我們越來越重視主動探索、合作交流能力的培養(yǎng)，交互型作業(yè)啟發(fā)學生分工合作，學生互相交流、協商、調整，在完成作業(yè)的過程中充分感受與同伴合作完成作業(yè)的必要性和樂趣，互相啟發(fā)、共同進步，收獲成長的喜悅。

【案例4】

人教版數學六年級上冊《百分數（一）》，設計以小組合作形式進行的“飲料中的秘密”調查研究活動，通過生活中的案例更好地認識百分數的意義。

同學們，你們愛喝可樂嗎？你知道你喝進去的究竟是什么嗎？我們一起來揭開可樂“甜蜜”的真相。

可樂的含糖量大約是11%。根據世界衛(wèi)生組織的建議，成年人每天攝入的糖量最好能夠控制在25克以內，相當于6塊左右方糖的含糖量。

獨立思考活動1（獨立完成）：如果你每天喝一瓶500毫升的可樂，那么相當于攝入了多少克糖？是否超出世界衛(wèi)生組織的建議？

調查研究活動2（合作完成）：調查一下超市里常見飲料的含糖量，并制作統計圖。

調查研究活動3（合作完成）：通過問卷形式，調查周圍同學平常喝飲料的情況。

調查研究活動4（合作完成）：調查攝入糖分過高的危害，結合數學和營養(yǎng)學的知識，發(fā)一份倡議，告知大家少喝飲料。

將數學與生活實際聯系起來，學生可以自己選擇感興趣的調查研究，通過合作交流、調查研究，利用數學知識來了解生活中的一些秘密。同時，學生互相幫忙、互相啟發(fā)，得到不同程度的收獲。

3.綜合應用的實踐型作業(yè)

實踐型作業(yè)是現實的、多元的、開放的，與生活實際聯系緊密，要求綜合運用知識，強調數學知識的縱向聯系、不同學科的橫向聯系，能激發(fā)學生的好奇心和探索欲。學生在主動觀察、體驗、探索的過程中不斷優(yōu)化自己的發(fā)現和完善知識的構建，在生活中學習、在實踐中運用、在開放中創(chuàng)新。

【案例5】

人教版數學五年級下冊《長方體和正方體》，以“通過動手操作，探索發(fā)現長方體表面積的規(guī)律”為目標的一組題可設計為：

實踐操作：取12塊同樣大小的正方體積木搭長方體，能搭成多少種不同形狀的長方體呢？

思考1：有什么好辦法，能不重復、不遺漏地找到所有的搭法？

思考2：算一算這些長方體的表面積（假設小正方體的棱長為1），并比較它們的大小。

思考3：你發(fā)現了什么規(guī)律？

思考4：不動手搭，動腦思考，取20塊同樣大小的正方體積木搭長方體。怎么搭，表面積最大？怎么搭，表面積最小？

學生在動手操作后可自主選擇完成這組題中的哪些思考挑戰(zhàn)。能力一般的學生在拼搭操作后能完成表面積計算和大小比較;能力強的學生，則可以在此基礎上發(fā)現規(guī)律并靈活運用。

筆者在實施多元化分層作業(yè)后進行了訪談，發(fā)現這種作業(yè)形式普遍受到了學生和家長的好評，特別是對潛力生來說，效果比較明顯。作業(yè)量和作業(yè)難度的可選擇性增加，減輕了學生的學習負擔，學生的學習興趣和自信心有了明顯提高。

作者簡介：王春鋒（1984— ），杭州蕭山人，一級教師，大學本科學歷，研究方向為教育管理。

（責編 劉小瑗）