【摘要】本文通過以下幾點(diǎn)講述來對培養(yǎng)中學(xué)生解題能力的研究：選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性;注重錯題剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性;注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思，總結(jié)解題規(guī)律，提升知識綜合應(yīng)用能力;注重訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范表達(dá)和書寫，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確性。

【關(guān)鍵詞】一題多變;一題多解;錯題剖析;題后反思;

一、選擇典型例題，注重一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

典型例題不是那些偏題、難題、怪題，而是在問題中能融入相關(guān)概念、定理，富有啟發(fā)性，通過該問題的解決，能促使學(xué)生理解知識，掌握方法，獲得新見解的題。 一題多變常指通過對題中已知條件的增減，所提問題的變換來增加題中的信息量。一道題稍作變動，往往會有相同或不同答案，解題時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在變化中尋求正確的答案，從而提高學(xué)生應(yīng)變能力，做到舉一翻三，觸類旁通。（一） 改變題目的關(guān)鍵語句。改變題目的關(guān)鍵語句往往會改變所求的答案，如通過下面的變式，能使學(xué)生鞏固方程的特點(diǎn)，以及時間、路程、和速度的關(guān)系。（二）對換題目中的問題和條件。對換題目中的問題和條件的變式訓(xùn)練往往會增加題目的難度，但可以增強(qiáng)學(xué)生的思維。（三）改變題目的敘述方法。一句話百樣說，學(xué)生對不同的敘述方式的反應(yīng)是很不同的，很可能會因為被 的敘述方法所干擾而產(chǎn)生理解錯誤。（四）增加題目的多余條件。在題目中增設(shè)一些與解決問題看似有關(guān)，實則多余的信息或設(shè)置一些與有效信息相似或相近且易于混淆的信息來起干擾和迷惑作用。

在解題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生要細(xì)心分析，找出無意義條件，找出有效信息，弄清問題的因果關(guān)系而突破。教學(xué)經(jīng)驗豐富的教師，可使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結(jié)論，采取有層次的一題多變的變式教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和解題的應(yīng)對能力。

二、注重錯題剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

在學(xué)習(xí)中，我們會發(fā)現(xiàn)，有一些錯誤是學(xué)生的共性，而且會一錯再錯。下面就一些具體實例，分析學(xué)生中一些常見而又普遍的錯誤原因。（一）知識性錯誤：有些學(xué)生對數(shù)學(xué)的概念、定理及規(guī)律理解不透，模糊不清，導(dǎo)致錯解。預(yù)防這類錯誤的最好方法，是對相近概念進(jìn)行列表、對比，從中找出特點(diǎn)、或把一個概念分解成內(nèi)涵（本質(zhì)）、外延（范圍）兩個部分，并通過舉例加深對概念的理解。（二）記憶性錯誤：有些學(xué)生遺忘了某一知識，或?qū)⒛骋恢R的記憶與另一知識的記憶相混或記錯，結(jié)果由記憶混淆而錯解。預(yù)防這類錯誤的最好辦法是發(fā)展學(xué)生的編碼策略，把抽象的理論與具體實例或數(shù)字相結(jié)合，使知識有效地保持在學(xué)生腦海中。（三）推理性錯誤：推理是由一個或幾個已知判斷，推出一個新的判斷的思維形式。有些學(xué)生只根據(jù)題目所提供的表面條件作出判斷而導(dǎo)致錯誤。預(yù)防這類錯誤的最好辦法是引導(dǎo)學(xué)生弄清楚已知條件中的事實，分析時抓住這個事實與其某種屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，或者實驗現(xiàn)象之間的因果關(guān)系。通過分析，綜合歸納得出的真實判斷。（四）審題性錯誤：所謂審題，就是了解題意，搞清題目中所給予的條件與問題，明確題目的要求。學(xué)生在審題中常見錯誤有兩個：一是忽視題目中的條件，從而造成粗枝大葉錯誤;二是由于不善于審題，往往不知道應(yīng)注意些什么？應(yīng)做些什么？往往沒有弄懂題目中的關(guān)鍵語，或遺漏了題目中隱蔽因素等造成的這樣那樣錯誤。 預(yù)防這類錯誤的最好辦法審題時要善于讀題，應(yīng)采用“三讀”題目的方法：初讀時，要求了解題意，了解題目中已知條件及要求的問題是什么;復(fù)讀題目，是弄懂題目中難懂或易混淆的詞語，弄清題目中關(guān)鍵詞語;三讀題目，是檢驗性讀題。 以上幾類錯誤，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的多發(fā)病，常見病。所以在習(xí)題分析時教師可以把錯誤適時展現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生發(fā)表他們的“錯誤觀念”或“錯誤的推理方法”，老師再去幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，這樣由于學(xué)生思考的深度增加，印象也會深刻得多，很大程度上就會避免一錯再錯。

三、注重指導(dǎo)學(xué)生題后反思、總結(jié)解題規(guī)律，一題多解，提升知識綜合運(yùn)用能力

有許多學(xué)生“會而不對，對而不全”，解題過程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯解，做作業(yè)往往解出了結(jié)果后，就沒有再一步的行動了，不會思考和總結(jié)。教在于度，學(xué)在于悟。解題后反思便于總結(jié)解題規(guī)律，優(yōu)化解題方法，積累經(jīng)驗，從而起到擺脫題海戰(zhàn)術(shù)、以少勝多、事半功倍的效果。并指導(dǎo)同學(xué)們下去用其他方法解答，看看還有沒有其他解法，教學(xué)的目的之一是為了讓學(xué)生掌握思考問題和解決問題的方法，若沒有象這樣的思考與總結(jié)，就題論題，腦海中不會留下深刻的印象，對解其他題不會有什么啟發(fā)?！邦}海無邊，總結(jié)是岸”是很有道理的。

四、注重訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范表達(dá)和書寫，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率

沒有一定的文字表達(dá)能力，學(xué)生的分析推理能力、邏輯思維能力、探索創(chuàng)新能力等就無法科學(xué)地“吐露”出來，語言表達(dá)規(guī)范和答案書寫規(guī)范可以檢驗學(xué)生對知識的認(rèn)識程度。有相當(dāng)一部分學(xué)生因表達(dá)能力比較差， 導(dǎo)致失分嚴(yán)重。包括：（一）表達(dá)不準(zhǔn)確;（二）書寫不規(guī)范：主要是指數(shù)字和數(shù)學(xué)符號的書寫不規(guī)范;（三）不使用數(shù)學(xué)術(shù)語：主要是指與數(shù)學(xué)相關(guān)的語言文字。

要有效地提高學(xué)生的文字表達(dá)能力，絕非一朝一夕就能完成。因此，在平時的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)時時處處為學(xué)生創(chuàng)設(shè)語言表達(dá)訓(xùn)練與提高的環(huán)境，讓學(xué)生有更多的機(jī)會開口講、動手寫，有意識地在課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計、教學(xué)檢測等各個環(huán)節(jié)中都重視學(xué)生的語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。書寫的工整、規(guī)范以及準(zhǔn)確程度是學(xué)習(xí)能否取得成功的關(guān)鍵所在，細(xì)節(jié)決定成敗。 總之，學(xué)習(xí)導(dǎo)向正確與否、實施學(xué)習(xí)的措施與方法是否得當(dāng)、學(xué)習(xí)效率的高低直接關(guān)系著學(xué)習(xí)的成敗。通過中學(xué)的學(xué)習(xí)要努力使大部分學(xué)生學(xué)有所獲，使模糊的概念清晰起來，使孤立的知識聯(lián)系起來，從而使解題的能力不斷提高，對學(xué)習(xí)充滿信心。

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作者簡介：李巧，女，二級教師，單位：四川省南充龍門中學(xué)，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法。