摘? 要 以初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，就VR技術(shù)的具體應(yīng)用展開(kāi)探討，希望能進(jìn)一步發(fā)揮VR技術(shù)的作用，增強(qiáng)課堂教學(xué)實(shí)效。

關(guān)鍵詞 VR技術(shù);沉浸式教學(xué);初中數(shù)學(xué);投影與視圖;幾何;三視圖

中圖分類號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）05-0026-03

1 前言

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多面廣，也有一些比較抽象的內(nèi)容，不少學(xué)生學(xué)起來(lái)感到吃力。如何進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方法，提升教學(xué)效能，是廣大教師普遍關(guān)心的問(wèn)題?；赩R技術(shù)的沉浸式教學(xué)可以通過(guò)調(diào)動(dòng)學(xué)生的視、聽(tīng)、觸等感知能力，使學(xué)生在身臨其境的環(huán)境中獲得虛擬體驗(yàn)，進(jìn)而改善學(xué)習(xí)效果。

2 VR技術(shù)概述

VR技術(shù)的內(nèi)涵? 虛擬現(xiàn)實(shí)（Virtual Reality，VR）技術(shù)是一種能夠創(chuàng)建虛擬世界的計(jì)算機(jī)仿真系統(tǒng)，可構(gòu)建多元信息融合的三維仿真環(huán)境，用戶可借助特制的設(shè)備以自然的方式與虛擬環(huán)境中的對(duì)象進(jìn)行交互，從而產(chǎn)生身臨其境的體驗(yàn)。

VR技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

1）優(yōu)化課堂教學(xué)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用VR技術(shù)，可以將枯燥的理論建構(gòu)成虛擬的三維場(chǎng)景，營(yíng)造輕松、愉快的課堂氛圍，學(xué)生可以在虛擬的場(chǎng)景中親自體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧秘，充分激發(fā)主觀能動(dòng)性，學(xué)習(xí)起來(lái)更輕松，記憶更深刻，從而有效提升課堂教學(xué)效率。

VR技術(shù)對(duì)于幫助學(xué)生理解立體幾何問(wèn)題效果尤為顯著。如有一圓柱體，在其底面的A點(diǎn)有一只螞蟻，在另一個(gè)底面上與A點(diǎn)位置相對(duì)應(yīng)的B點(diǎn)有一塊糖，螞蟻想要盡快吃到糖，它應(yīng)該怎樣走才能保證所走的路徑最短？對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，解決該問(wèn)題需要一定的空間想象能力，但將問(wèn)題編輯成VR腳本之后，就能將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可知可感的三維場(chǎng)景，有效降低學(xué)生的理解難度。

該數(shù)學(xué)問(wèn)題涉及的主要元素包括螞蟻、圓柱體以及A、B兩個(gè)點(diǎn)。由于該問(wèn)題和速度有關(guān)，在編輯腳本時(shí)可以添加一塊計(jì)時(shí)用的秒表。圓柱體的高度與底面直徑、螞蟻的爬行速度等參數(shù)均可通過(guò)程序來(lái)設(shè)定。確定以上元素后，即可建模生成場(chǎng)景，并制作成VR教學(xué)系統(tǒng)。在教學(xué)過(guò)程中，可讓學(xué)生在VR生成的虛擬環(huán)境中觀察螞蟻爬行的過(guò)程：先讓一個(gè)螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，記錄爬行痕跡，同時(shí)用秒表記錄所用時(shí)間;再讓多只螞蟻以相同速度從A點(diǎn)爬向B點(diǎn)，但是每只螞蟻的爬行路徑不同，分別記錄每只螞蟻所用的時(shí)間。最后，在VR中將圓柱體展開(kāi)，學(xué)生就能直觀地觀察到不同螞蟻的爬行路徑，很容易就能得出最短的路線。

2）激發(fā)學(xué)生興趣。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的教學(xué)活動(dòng)以講授為主，“一塊黑板、一支粉筆”就是最主要的教學(xué)工具，雖然偶爾也使用多媒體設(shè)備，但學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)時(shí)依舊存在一定難度，課堂氣氛也比較沉悶，教學(xué)效果不夠理想。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中使用VR技術(shù)，能以動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如教師可利用VR技術(shù)創(chuàng)設(shè)場(chǎng)景，通過(guò)畫(huà)面、聲音、三維圖像來(lái)呈現(xiàn)問(wèn)題，這樣更有利于學(xué)生理解。這樣的教學(xué)模式也更容易讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課，活躍課堂氛圍。

3）具化抽象知識(shí)。初中數(shù)學(xué)中含有一定的平面幾何知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)學(xué)生的空間想象能力提出一定的要求，不少學(xué)生覺(jué)得平面幾何知識(shí)晦澀難懂、枯燥乏味。在以往，教師利用板書(shū)演示幾何內(nèi)容，難以讓學(xué)生對(duì)抽象圖形產(chǎn)生直觀理解。而運(yùn)用VR技術(shù)可以構(gòu)建虛擬的幾何圖形，降低知識(shí)理解難度，讓學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生更細(xì)致的了解。

如在教學(xué)正方體的11種平面展開(kāi)圖時(shí)，要想同時(shí)搞清楚11種圖形的展開(kāi)方式是有一定難度的。而在虛擬VR環(huán)境中進(jìn)行演示，讓學(xué)生從不同角度觀察這些圖形的展開(kāi)方式，然后親自動(dòng)手操作一下，嘗試以不同方式展開(kāi)或還原一個(gè)正方體，他們就能輕松地掌握正方體的11種平面展開(kāi)圖，加深對(duì)知識(shí)的理解。

再如，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，且該扇形的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。通過(guò)VR教學(xué)的方式給學(xué)生進(jìn)行演示，能夠使抽象知識(shí)具象化，大大降低學(xué)生的理解難度。

3 基于VR技術(shù)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略：以“投影與視圖”為例

教學(xué)理解? “投影與視圖”這節(jié)課的教學(xué)旨在讓學(xué)生了解簡(jiǎn)單幾何物體的三視圖，學(xué)會(huì)從三個(gè)方向觀察幾何物體，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何思維，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的能力。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生“判斷簡(jiǎn)單物體的視圖”，嘗試畫(huà)一畫(huà)簡(jiǎn)單物體的主視圖、左視圖及俯視圖。由于現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生對(duì)物體的認(rèn)知都是從立體圖形開(kāi)始的，因此在教學(xué)中可先從立體到平面，再?gòu)钠矫娴搅Ⅲw。更重要的是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作并開(kāi)動(dòng)腦筋想象，尋找物體的三個(gè)視圖之間的關(guān)系，能夠根據(jù)三個(gè)視圖初步判斷物體的形狀，然后做進(jìn)一步的分析。

教學(xué)困惑? 三視圖的教學(xué)看似簡(jiǎn)單，實(shí)則不然，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中無(wú)論是學(xué)生還是教師，都會(huì)遇到一些困惑。

1）教材中給出的很多物體都是采用的“斜二測(cè)畫(huà)法”，雖然給學(xué)生的感覺(jué)較為立體和真實(shí)，學(xué)生也能清楚地看到整個(gè)幾何體的左視圖，但當(dāng)親自去畫(huà)物體的三視圖時(shí)，一旦涉及由多個(gè)正方體組合而成的較復(fù)雜幾何體，往往會(huì)畫(huà)錯(cuò)被遮擋的部位。實(shí)際上，據(jù)筆者了解，不僅初中生容易犯這方面的錯(cuò)誤，很多高中生也存在同樣的問(wèn)題。究其原因，有些物體的擺放位置本身就不“正”，觀察此類物體時(shí)，并不總是從斜二測(cè)的角度去觀察，也有可能是其他的角度。再者，“看得見(jiàn)的線用實(shí)線，看不見(jiàn)的線用虛線”也是一個(gè)較難理解的知識(shí)點(diǎn)，比如圓錐的俯視圖是圓加上中心一點(diǎn)，大圓柱掏出一個(gè)小圓柱的三視圖中左視圖和主視圖都是長(zhǎng)方形加虛線。

這些內(nèi)容僅憑學(xué)生在腦海中進(jìn)行想象無(wú)疑是非常困難的，倘若在教學(xué)中能設(shè)法讓這些幾何體在學(xué)生眼前隨心所欲地轉(zhuǎn)動(dòng)，并按照學(xué)生的想法去呈現(xiàn)特定角度，就能有效避免上述問(wèn)題，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果。

2）部分學(xué)生對(duì)于三視圖刻畫(huà)立體圖形的原理不夠了解。三視圖之間的關(guān)系可以簡(jiǎn)單概括為：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等。在畫(huà)三視圖時(shí)，通常將俯視圖畫(huà)在主視圖下方，左視圖畫(huà)在主視圖右方。對(duì)于這樣的教學(xué)要求，學(xué)生往往知其然而不知其所以然。在教學(xué)中，如果能夠給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的觀察過(guò)程，直觀地感受三視圖的形成，上述教學(xué)難題也就迎刃而解了。

VR技術(shù)的應(yīng)用? 針對(duì)上述幾點(diǎn)教學(xué)困惑，筆者嘗試運(yùn)用VR技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，取得了較好的教學(xué)效果，具體操作過(guò)程如下。

1）多角度觀察幾何體。上課伊始，教師首先創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生用VR游覽過(guò)山車，身臨其境地感受VR帶來(lái)的視覺(jué)沖擊，并逐漸適應(yīng)VR設(shè)備。其次，教師讓學(xué)生在虛擬導(dǎo)游的引領(lǐng)下游覽白金漢宮，在游覽過(guò)程中向他們提問(wèn)：“同學(xué)們，你們通過(guò)VR看到了哪些東西？有沒(méi)有你熟悉的立體圖形？”在提問(wèn)中引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍的幾何物體，并與學(xué)生展開(kāi)互動(dòng)。

2）掌握三視圖的原理。通過(guò)上一環(huán)的互動(dòng)，學(xué)生對(duì)VR教學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，并將注意力集中到觀察幾何物體上來(lái)。此時(shí)，教師在VR場(chǎng)景中展示正方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱體等簡(jiǎn)單幾何體，學(xué)生可通過(guò)VR手套操作這些幾何體，如移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)等，從各個(gè)角度觀察這些幾何體的平面輪廓，并說(shuō)出這些幾何體對(duì)應(yīng)的平面圖形。教師提問(wèn)：“同學(xué)們，請(qǐng)從不同角度觀察長(zhǎng)方體的輪廓，然后說(shuō)一說(shuō)它與棱長(zhǎng)之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？”

在學(xué)生充分觀察的基礎(chǔ)上，教師適時(shí)地對(duì)三視圖的概念作出總結(jié)：“對(duì)于同一幾何物體，我們從不同角度觀察可以得到不同的平面圖形。通常情況下，我們把從正面看到的圖形叫作主視圖，把從上方看到的圖形叫作俯視圖，把從左方看到的圖形叫作左視圖?！迸c此同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用VR觀察三種視圖相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。由于VR所展示的轉(zhuǎn)化過(guò)程是連續(xù)的，學(xué)生在觀察之后很容易就掌握了三種視圖之間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的困惑也得以消除，之所以“將俯視圖放在主視圖的下方，將左視圖放在主視圖的右方”，是為了更好地展現(xiàn)平面圖形的邊長(zhǎng)與幾何體的棱長(zhǎng)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在學(xué)生初步掌握三視圖的基礎(chǔ)上，再為學(xué)生展示三棱錐、四棱錐等簡(jiǎn)單幾何體。學(xué)生可用VR手套撥動(dòng)這些幾何體，認(rèn)真觀察它們的三個(gè)視圖，然后親自動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

3）從直觀返回抽象。通過(guò)上一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)幾何體的三種視圖已經(jīng)有了較為直觀的認(rèn)識(shí)，接下來(lái)應(yīng)讓學(xué)生從虛擬返回現(xiàn)實(shí)，在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上建立起對(duì)幾何體的抽象認(rèn)識(shí)。

首先，在VR中用幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何體搭建出一個(gè)較復(fù)雜的組合幾何體，讓學(xué)生從不同角度翻看該幾何體，并在本子上畫(huà)出該幾何體的三種視圖。

其次，學(xué)生認(rèn)真觀察三種視圖，在頭腦中還原該幾何體的立體原貌，并重新在VR世界中將其搭建出來(lái)。

最后，增加學(xué)生的操作難度，隨意選取現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)規(guī)則幾何體，畫(huà)出該幾何體的三視圖，讓學(xué)生根據(jù)三視圖在VR中搭建出對(duì)應(yīng)的幾何體。

4 應(yīng)用VR技術(shù)輔助初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的體會(huì)

樹(shù)立科學(xué)的理念? 對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，一切教學(xué)活動(dòng)都要圍繞學(xué)生這一主體來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，教學(xué)的方式必須與學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律相契合。教育可以有多種不同的方式，只要是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，并且有利于激發(fā)學(xué)生潛能與興趣的教學(xué)方法就是好的方法。教師應(yīng)當(dāng)打開(kāi)自己的教育視野，敏銳地捕捉和發(fā)現(xiàn)身邊可用的教育資源，將其運(yùn)用到教育工作之中。VR技術(shù)作為一門新興技術(shù)，已經(jīng)在各行各業(yè)表現(xiàn)出巨大的發(fā)展前景，在教育領(lǐng)域的應(yīng)用也已經(jīng)開(kāi)始嶄露頭角。VR技術(shù)對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是立體幾何相關(guān)知識(shí)點(diǎn)具有很大的幫助，教師應(yīng)正視VR技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，在有條件的情況下要積極加強(qiáng)對(duì)VR技術(shù)的研究和應(yīng)用，不斷實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的創(chuàng)新與突破。

系統(tǒng)化的教學(xué)思維? 真正的教師是不會(huì)僅僅滿足于把課本上的知識(shí)傳授給學(xué)生的，而是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和知識(shí)水平系統(tǒng)地安排教學(xué)內(nèi)容，為豐富和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系提供有力支持。以三視圖的教學(xué)為例，該部分知識(shí)點(diǎn)只是立體幾何知識(shí)的一部分，而從小學(xué)到初中再到高中的立體幾何知識(shí)是呈螺旋上升結(jié)構(gòu)的，學(xué)生在步入高中階段后還會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)立體圖形的表面積、截面等相關(guān)知識(shí)。因此，教師在利用VR技術(shù)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意前后知識(shí)點(diǎn)的相互呼應(yīng)，既要與前面學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)相互銜接，又要為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、條理性。

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文以“投影與視圖”這節(jié)課的教學(xué)為例，從教學(xué)理解、教學(xué)困惑、VR技術(shù)的應(yīng)用三個(gè)方面詳細(xì)論述了基于VR技術(shù)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，多角度入手，旨在提升VR技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用水平，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

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作者：劉濤，淄博市臨淄區(qū)教學(xué)研究室，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向?yàn)榻逃芾?、深度學(xué)習(xí)、教師隊(duì)伍成長(zhǎng)、教育信息化、課業(yè)負(fù)擔(dān)、校本課程（255400）。