郭家伽

摘 要：一直以來，高職高專都是我國(guó)培養(yǎng)人才的重要搖籃，而在高職高專院校中針對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的教育教學(xué)也備受重視。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)幫助巨大。因此，如何提高高職高專概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量，如何通過該課程來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高其綜合素質(zhì)都是值得我們?nèi)ニ伎嫉膯栴}。

關(guān)鍵詞：高職高專;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)效果;能力與素質(zhì)

一直以來，高職高專都是我國(guó)培養(yǎng)人才的重要搖籃，而在高職高專院校中針對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行的教育教學(xué)也備受重視。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)幫助巨大，在高職高專院校針對(duì)相關(guān)專業(yè)學(xué)生開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程具有十分重要的意義。

一、當(dāng)前我國(guó)高職高專開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的意義

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究和揭示隨機(jī)性現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的課程，這門課程的相關(guān)知識(shí)理論在當(dāng)前社會(huì)發(fā)展中運(yùn)用十分廣泛，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事以及科學(xué)技術(shù)等多個(gè)領(lǐng)域均有重要作用。特別是在現(xiàn)如今互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下，大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生及其應(yīng)用都是基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行的，因此在我國(guó)高職高專院校中的大數(shù)據(jù)專業(yè)、工科類專業(yè)以及經(jīng)管類專業(yè)等都有開設(shè)這門課程。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)在很大程度上推動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及綜合素質(zhì)的提升，因此這門課程在當(dāng)前我國(guó)的高職高專院校的人才培養(yǎng)體系中占據(jù)著十分重要的角色，學(xué)生學(xué)好這門課程之后可以更好地去研究和學(xué)習(xí)后續(xù)的專業(yè)課程。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和提高其綜合素質(zhì)的方法

研究概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程知識(shí)點(diǎn)會(huì)發(fā)現(xiàn)，這門課程其實(shí)更多講述的是不確定現(xiàn)象，研究的也是不確定性。相較于長(zhǎng)期學(xué)習(xí)確定性數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的難度較大，剛開始學(xué)習(xí)時(shí)在很多知識(shí)點(diǎn)的理解上還是比較困難的，因此這門課程更考驗(yàn)教師自身的知識(shí)水平和教學(xué)能力。只有讓學(xué)生對(duì)這門課程感興趣，教學(xué)的質(zhì)量才能夠有所保證，因此結(jié)合這門課程自身的特點(diǎn)，對(duì)于高職高專的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教師而言，如何有效的通過該課程來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和提高其綜合素質(zhì)的效果，就需要從多個(gè)方面入手了。

（一）在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門邏輯性很強(qiáng)的課程，對(duì)于高職高專的學(xué)生而言，在剛開始接觸到這門課程的時(shí)候，一些概念理解起來是十分困難的，如果教師在開展教學(xué)的過程中沒有刻意去注重對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力的培養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就很難自己找到有效的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)起來就會(huì)事倍功半，長(zhǎng)期下來就會(huì)影響學(xué)生自身的學(xué)習(xí)興趣。因此對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教師而言，就要善于在課堂上創(chuàng)造有效的教學(xué)條件。適當(dāng)?shù)貪B透相關(guān)的數(shù)學(xué)史，可以讓概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)氛圍更加輕松，學(xué)生可以更好地理解知識(shí)的由來，加深對(duì)概念的理解，學(xué)習(xí)熱情也才能夠得到更好的激發(fā)，教學(xué)效果自然也就更好。適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史的知識(shí)點(diǎn)還可以豐富知識(shí)的厚度，讓學(xué)生知道課程知識(shí)時(shí)如何被發(fā)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)家又經(jīng)歷了哪些有趣又有深度的故事。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生的視野得到擴(kuò)大，眼界變得更高，甚至還能夠在這個(gè)過程中潛移默化地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的刻苦鉆研精神。

我們學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的時(shí)候，肯定有學(xué)生很好奇概率論是怎么來的，其實(shí)它來自于兩個(gè)賭徒的賭約，而這個(gè)賭約其實(shí)就是我們最常見的概率論問題的背景素材。十七世紀(jì)，法國(guó)一位貴族梅內(nèi)向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問題。梅內(nèi)和賭友擲骰子，各押賭注32個(gè)金幣。雙方約定，梅內(nèi)如果先擲出三次6點(diǎn)，或者賭友先擲三次4點(diǎn)，就算贏了對(duì)方。賭博進(jìn)行了一段時(shí)間，梅內(nèi)已經(jīng)兩次擲出6點(diǎn)，賭友已經(jīng)一次擲出4點(diǎn)。這時(shí)候梅內(nèi)接到通知，要他馬上陪同國(guó)王接見外賓，賭博只好中斷了。那么問題來了，兩個(gè)人應(yīng)該怎樣分這64個(gè)金幣才算合理呢？這就是典型的概率論問題，而這個(gè)問題也使得法國(guó)的大數(shù)學(xué)家帕斯卡跟著名數(shù)學(xué)家費(fèi)馬進(jìn)行了討論，從而形成了數(shù)學(xué)期望的基本概念，而這也就被定義為概率論開始發(fā)展的源頭。還有諸如伯努利試驗(yàn)，切比雪夫不等式等，這些都是我們需要在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程中學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，而這些知識(shí)點(diǎn)其實(shí)都是映射著每一位數(shù)學(xué)家的生平和貢獻(xiàn)，這些也都是十分有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以讓學(xué)生增長(zhǎng)見識(shí)，同時(shí)提高個(gè)人的素養(yǎng)和熱情。

（二）在教學(xué)中引入趣味案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于高職高專的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在我們的日常生活中，概率類問題遇到的機(jī)會(huì)要大得多，甚至可說我們的生活中大多數(shù)問題都是概率問題，而這種隨機(jī)現(xiàn)象在生活中的存在其實(shí)大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的效率，只要教師懂得如何將生活案例引入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，讓這種趣味的隨機(jī)現(xiàn)象真正成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方法，那么對(duì)于生活的探知欲望就可以大大激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生能夠在課堂上積極參與，課堂后隨時(shí)運(yùn)用。開展對(duì)于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的案例分析和討論，激發(fā)的是課堂的教學(xué)氛圍，提高的是課堂上的教學(xué)效果，同時(shí)這樣的教學(xué)方式可以大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和綜合素質(zhì)。

在高職高專的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)里針對(duì)古典概型知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)過程中，最常見的生活案例就是學(xué)生的生日問題，一個(gè)班級(jí)有幾十名同學(xué)，兩個(gè)同學(xué)生日相同的情況是有概率存在的，那么這種可能性有多大，這是最容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)趣味案例。而剛剛接觸到這門課程的時(shí)候，學(xué)生因?yàn)闆]有學(xué)習(xí)古典概型的知識(shí)點(diǎn)，所以很多都會(huì)認(rèn)為概率很小，但是教師可以明確地告訴學(xué)生，這種概率是接近百分之百的，學(xué)生必然會(huì)很吃驚，而經(jīng)過統(tǒng)計(jì)以及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查之后，數(shù)學(xué)教師再進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的講解，那么教學(xué)的效果必然是十分好的，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被激發(fā)了出來。這樣的教學(xué)方式不僅簡(jiǎn)化了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)難度，同時(shí)還在很大程度上加深了他們的印象，體會(huì)到了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在我們?nèi)粘Ｉ钪械膶?shí)際作用和解決實(shí)際問題的重要性。

（三）進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比較，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

其實(shí)研究概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)之后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要難度往往來自于相關(guān)的概念比較多，容易導(dǎo)致學(xué)生理解錯(cuò)誤或者記憶混淆，再加上這其中涉及到的很多定理比較抽象，一旦學(xué)生沒有真正理解到，很容易就被繞迷糊了。針對(duì)這種情況，高職高專的教師一定要在開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中注重對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的及時(shí)總結(jié)和有效延伸，將所涉及到的基本概念和定理要進(jìn)行有效的區(qū)分，然后幫助學(xué)生搭建好整體的知識(shí)框架，方便學(xué)生更好的去理解吸收，最后進(jìn)行記憶。在課前可以利用有限的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的回顧和知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，及時(shí)幫助學(xué)生鋪墊好新知識(shí)的銜接，這樣學(xué)生才能夠更好地開展學(xué)習(xí)，也才能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理的時(shí)候要牽引著學(xué)生一起來進(jìn)行，不能夠完全依賴教師自己，學(xué)生也要學(xué)會(huì)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，這樣才能夠提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。高職高專的學(xué)生所學(xué)的專業(yè)就是自己以后的發(fā)展方向，在很多專業(yè)的課程設(shè)置中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)都是重點(diǎn)課程，掌握好了這門課程，對(duì)于學(xué)生的人生發(fā)展以及以后的工作都有很大的幫助。

（四）建立良好的師生關(guān)系，增強(qiáng)師生互動(dòng)

對(duì)于高職高專的學(xué)生而言，他們已經(jīng)成年，不再是小學(xué)生，他們和教師的關(guān)系也在發(fā)生改變，對(duì)于教師而言，信任和好感本身就是教學(xué)成功的保障，因此教師應(yīng)該積極地跟學(xué)生成為朋友，真正建立良好的教學(xué)關(guān)系，從而更好地幫助他們完成知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。教師要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，解答他們的疑惑，這樣的師生互動(dòng)有助于學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行課后的學(xué)習(xí)以及課前資料的查閱，好的教學(xué)反饋也能夠讓教師自身教學(xué)信心提高，教學(xué)效果更好。這種師生的互動(dòng)對(duì)于學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)以及數(shù)學(xué)知識(shí)的積累都有很大的幫助。

三、結(jié)語

綜上所述，當(dāng)前我國(guó)高職高專開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程，一方面是為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程服務(wù)，另一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高其綜合素質(zhì)。具體如何培養(yǎng)則需要教師自身不斷的研究和創(chuàng)新教學(xué)方法，重視數(shù)學(xué)史的滲透，加強(qiáng)生活化案例的運(yùn)用，幫助學(xué)生積極總結(jié)知識(shí)框架，增強(qiáng)師生互動(dòng)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張安彩，邱建龍，楊成東，陳曉.工科概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考[J].湘南學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（5）：49-52.

[2]李印，苗晨，劉國(guó)志，魯鑫，何萬里，孫賀琦，王云平，任玉杰.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革與探索[J].中國(guó)冶金教育，2015（5）：12-17.

[3]郭長(zhǎng)河，龐彥軍.以應(yīng)用為導(dǎo)向的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教改研究[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2016（2）：98-100.