尋找全等三角形的突破口

王娟娟

【摘要】在解決全等三角形的幾何題時，最重要的一步就是找到全等三角形，從而便可依據(jù)判定方法證明全等，然后應(yīng)用.那么遇到一道題目，如何著手判定哪兩個三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.因此，教師有必要去尋找突破口，幫助初學(xué)幾何知識的學(xué)生找到方向.

【關(guān)鍵詞】全等三角形;對應(yīng)邊;對應(yīng)角

全等三角形是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個重點內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)知識之一.學(xué)習(xí)全等三角形對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)和解決問題能力的提高存在積極影響.學(xué)生在解決實際問題時，總會遇到一些隱藏的條件或者難以尋找到解題突破口的情況，若沒有探索出解決全等三角形相關(guān)問題行之有效的方法和技巧，在很大程度上會降低學(xué)習(xí)積極性，打消學(xué)習(xí)的信心，更不利于數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展.在解決全等三角形的問題時，相對來講，比較難的是如何找到全等的兩個三角形，再應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.下面我們進行具體講述.

一、全等三角形知識的概述

1.重點知識.分析兩個全等三角形基本特征并且識別;掌握定義、命題和逆命題的實際含義，學(xué)會區(qū)別命題條件與結(jié)論;領(lǐng)會基礎(chǔ)作圖技巧，包含等線段、等角與線段垂直平分線等，學(xué)會通過基本作圖方法作出三角形.

2.考點.第一，證明邊或者角相等可以轉(zhuǎn)為證明三角形全等，這是證明線段和角的數(shù)量關(guān)系的有效工具.若無法直接證明兩個三角形全等，則可以尋找中間變量或者作輔助線構(gòu)造出全等三角形.在選擇“角邊角”或者“邊角邊”的過程中，要明確夾角與夾邊，結(jié)合圖形形狀找到相等的角與邊，包含公共邊、對頂角和公共角.如果題目中存在線段和差問題，就可以采用截長或者補短的方法.第二，經(jīng)常運用的思路是“由已知條件尋求結(jié)論”，命題時把需要驗證的全等三角形放在其他圖形中，或者和其他類型的圖形變化結(jié)合起來，甚至和作圖題進行結(jié)合，解決問題時要巧妙地在復(fù)雜問題中明確基本圖形，探索三角形全等的條件.

二、尋找全等三角形突破口具備的條件

1.已知一組對應(yīng)邊相等

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