對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的思考

何顯龍

【摘要】高中數(shù)學(xué)在高中學(xué)科中占有重要的地位.接納新的思想理念，拓展學(xué)生的思維深度與廣度對(duì)于整個(gè)高中具有重要的意義.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該打破傳統(tǒng)的科目觀念，創(chuàng)新認(rèn)知環(huán)境，積極探索高效的授課方法，幫助學(xué)生思考數(shù)學(xué)框架結(jié)構(gòu)下的實(shí)際應(yīng)用問題，培養(yǎng)學(xué)生的理想思考能力和數(shù)學(xué)思維能力，保證在有效的課堂時(shí)間內(nèi)高質(zhì)量地完成教學(xué)目標(biāo).本文從高中數(shù)學(xué)教學(xué)入手，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理性數(shù)學(xué)思考方式解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐之間的有機(jī)結(jié)合.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)策略

高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，加深了難度，在邏輯推理與抽象思維訓(xùn)練方面具有較高的要求，培養(yǎng)學(xué)生合理化的推理模式，具有讓學(xué)生條理性與邏輯性地完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo).高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生從主觀意識(shí)形態(tài)中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維能力的重要性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生進(jìn)行自我探索與思考，強(qiáng)化內(nèi)功，樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)思維觀念，運(yùn)用理性數(shù)學(xué)觀念解決實(shí)際問題.高中數(shù)學(xué)具有理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)科特性.高中數(shù)學(xué)理論與問題解決方案，多是從復(fù)雜的實(shí)際問題中推理得到的答案.數(shù)學(xué)思維能力的建立使學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，有理可依，依法可循.有強(qiáng)有力的理論體系作為保障，學(xué)生可以更好地解決實(shí)際問題，從而建立戰(zhàn)勝問題的自信.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.傳統(tǒng)授課模式單一乏味

在長此以往的傳統(tǒng)授課模式影響下，很多教師因?yàn)閭鹘y(tǒng)授課模式產(chǎn)生了一定的作用，所以一直采用一成不變的模式.如今，傳統(tǒng)的授課模式已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)在的大眾學(xué)生，而是需要一個(gè)創(chuàng)新型的授課方式來吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.教師在課堂上應(yīng)用的傳統(tǒng)填鴨式教育，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有絲毫興趣，只是一味地教師講、學(xué)生聽，讓課堂變得枯燥乏味.長此以往，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)陷入一個(gè)死循環(huán)，慢慢地跟不上教師的節(jié)奏，學(xué)習(xí)成績也慢慢下降.高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為煩瑣難懂，很多內(nèi)容具有一定的抽象性.而很多學(xué)生也正是因?yàn)殡y以化抽象為形象，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)不懂所以更加討厭學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，效率得不到提高，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)陷入困境.

2.學(xué)生學(xué)習(xí)自主性差

現(xiàn)如今在高中數(shù)學(xué)課堂中，知識(shí)晦澀難懂，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很難的事情，所以慢慢放棄.而教師也沒有將學(xué)生放在主體位置上，導(dǎo)致學(xué)生在課堂中的參與度低，自主學(xué)習(xí)性比較差.受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生覺得高中數(shù)學(xué)課堂乏味枯燥，漸漸對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)喪失了興趣.都說興趣是最好的老師，在無數(shù)個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的阻礙中，很多學(xué)生因?yàn)閷W(xué)不懂、沒興趣而慢慢放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也是高中數(shù)學(xué)課堂不活躍的主要原因.正是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有興趣，所以才無法很好地參與到課堂中來，更無法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步受到阻礙.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要性

1.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情.高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較為晦澀，容易打消學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性.授課形式的豐富性與多樣性可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)的邏輯關(guān)系，更好地幫助學(xué)生理解與分析知識(shí)點(diǎn)，建立學(xué)生的自信，打破思維的局限性.

2.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)能有效建立知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，可以為更好地整合知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)生的頭腦中建立完善的知識(shí)點(diǎn)體系.知識(shí)點(diǎn)之間觸類旁通，相互關(guān)聯(lián).比如，三角函數(shù)與立體幾何的結(jié)合，將龐大的知識(shí)內(nèi)容細(xì)化，加深學(xué)生的對(duì)概念的理解，使學(xué)生更好地運(yùn)用知識(shí)，武裝頭腦.還有函數(shù)知識(shí)，在高中階段的學(xué)習(xí)，教師將函數(shù)知識(shí)細(xì)化成各個(gè)小知識(shí)點(diǎn)后進(jìn)行應(yīng)用和教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有一個(gè)完整清晰的知識(shí)體系架構(gòu)，使學(xué)生更好地理清知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)行學(xué)習(xí)和利用.

3.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)能有效實(shí)現(xiàn)多學(xué)科之間的互通聯(lián)系.時(shí)下較為流行的思維導(dǎo)圖，正是一種運(yùn)用數(shù)學(xué)的歸納與整理的思維方式來分析解決的方式.數(shù)學(xué)思維方式不僅是高中數(shù)學(xué)的重要方法論，而且是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中種種問題的分析.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜，邏輯推理性強(qiáng)，公式多且晦澀，學(xué)生難以理解掌握.學(xué)科的特殊性、枯燥性，使學(xué)生無法建立積極的聯(lián)動(dòng)反應(yīng).教師運(yùn)用形象、具體、生動(dòng)的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，是新課改背景下的新時(shí)代素質(zhì)教育的必然要求.

4.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和發(fā)散思維能力.在數(shù)學(xué)中邏輯思維能力能夠使學(xué)生運(yùn)用正確的方法解決數(shù)學(xué)問題，然后再通過推理的方式將抽象轉(zhuǎn)為形象.而在往常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往是因?yàn)槌橄蟮膯栴}使學(xué)生難以理解，從而覺得數(shù)學(xué)晦澀難懂，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩的情緒.在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的過程中，學(xué)生從多個(gè)角度出發(fā)，考慮問題，從而找到最佳解題方法進(jìn)行解題，而多角度分析在一定程度上是對(duì)發(fā)散思維能力的培養(yǎng).

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法分析

1.構(gòu)建數(shù)學(xué)解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)教師首先要在觀念上接納新穎、獨(dú)特的思維觀念，打破以升學(xué)為目標(biāo)，單一追求課堂講解能力的教學(xué)模式.教師應(yīng)弱化“標(biāo)準(zhǔn)答案”式的思維框架，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、摸索與探究式的學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，為學(xué)生擴(kuò)展與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)打開通道，減少阻礙.實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)在于教師對(duì)教學(xué)科目本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，并對(duì)教學(xué)觀念進(jìn)行變革.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為復(fù)雜且關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，在解題過程中，建立正確的解題思路，是學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ).例如，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)學(xué)習(xí)，學(xué)生將公式熟記之后，運(yùn)用函數(shù)關(guān)系解決數(shù)列間的排列與組合;利用函數(shù)關(guān)系對(duì)方程式或是多元方程式的解答;利用函數(shù)關(guān)系解決立體幾何的點(diǎn)面關(guān)系.學(xué)生將非函數(shù)通過特殊關(guān)系構(gòu)建函數(shù)結(jié)構(gòu)，運(yùn)用已知量或變量對(duì)未知量進(jìn)行解析，將復(fù)雜多變的內(nèi)容進(jìn)行歸納與分析，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，打開思路，大膽嘗試，發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性.例如，在橢圓的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生應(yīng)該聯(lián)想到現(xiàn)實(shí)生活中的橢圓實(shí)例.教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生探索理論與實(shí)際相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生對(duì)公式定理有深入的理解與運(yùn)用.

2.建立師生共建體，提高學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成是一種多方面、多角度、互通互為的過程.對(duì)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，智力因素并不是學(xué)習(xí)中的唯一因素.教師的教學(xué)方法中要多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)心理的建設(shè)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)上遇到障礙與瓶頸時(shí)，耐心解答，進(jìn)行疏導(dǎo)，在學(xué)生心理防線上建立不怕困難、多質(zhì)疑、積極探索的學(xué)習(xí)意識(shí).高中數(shù)學(xué)教師如何在45分鐘的授課時(shí)間內(nèi)，將眾多的知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生是一門藝術(shù)，如果只是填鴨式的教學(xué)，無異于浪費(fèi)時(shí)間.教師詼諧、幽默的授課語言，吸引學(xué)生的注意力，結(jié)合學(xué)生的掌握情況，適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，帶動(dòng)學(xué)生緊跟節(jié)奏.師生共同努力，和諧的師生關(guān)系對(duì)于有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要作用.

3.運(yùn)用邏輯問題情景，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性、獨(dú)特性.尤其在高考升學(xué)的重壓之下，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)邏輯、空間思維能力的培養(yǎng)在很大程度上受到限制.因此，教師對(duì)學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)顯得尤為重要.首先，教師要接納新的教學(xué)思路，鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新、構(gòu)建發(fā)散性思維能力.教師要多層次、多方面地切換教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)、多變、由表及里的層層分析，培養(yǎng)學(xué)生能夠從復(fù)雜多變的抽象問題中歸納總結(jié)出共性問題，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的感性認(rèn)識(shí)發(fā)展為理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決空間形式和數(shù)字之間的關(guān)系.例如，在學(xué)習(xí)“圓形的解析公式”時(shí)，為了將抽象的問題具體化，教師可以將坐標(biāo)體系與幾何知識(shí)相結(jié)合，要求學(xué)生在坐標(biāo)體系中找到每個(gè)坐標(biāo)代表的點(diǎn)，然后將各點(diǎn)進(jìn)行連接，明確所有點(diǎn)的集合，以此進(jìn)行推理論證橢圓、斜線、拋物線等問題的解決方法，對(duì)學(xué)生的固有思維能力進(jìn)行革新，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的探索與研究，以提高學(xué)生對(duì)思維能力的建設(shè).

4.利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的思維能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師利用多媒體輔助教學(xué)，不但能豐富教學(xué)形式，活躍課堂氛圍，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，激發(fā)學(xué)生的思維熱情，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí).例如，在“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的教學(xué)過程中，教師要善于運(yùn)用多媒體的授課方式，用Flash或幾何畫板制作教學(xué)課件，將三者之間的位置關(guān)系動(dòng)態(tài)演示給學(xué)生，讓學(xué)生了解三個(gè)公理的內(nèi)容和作用，刺激學(xué)生的大腦，激發(fā)學(xué)生擁有更大的思維空間，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維能力和空間想象能力，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固，使學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提升數(shù)學(xué)思維能力.

5.組織課后總結(jié)和反思，強(qiáng)化學(xué)生的思維能力

學(xué)生的總結(jié)和反思是可以時(shí)時(shí)刻刻進(jìn)行的.培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、反思能力，是實(shí)施素質(zhì)教育的重要途徑.反思包括階段性反思和總結(jié)性反思.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式和思維方式，在日常學(xué)習(xí)中要分階段地進(jìn)行回顧，反思自身的問題和不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn).教師要幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果.然后，教師可以組織學(xué)生制作一本“錯(cuò)題集”，總結(jié)自己做錯(cuò)的習(xí)題的遺漏點(diǎn)和疑問點(diǎn)，進(jìn)行詳細(xì)記錄，并在旁邊寫出正確的答案，還要總結(jié)出問題的原因和改正的措施，使學(xué)生學(xué)會(huì)查漏補(bǔ)缺，舉一反三，從而加深學(xué)生對(duì)習(xí)題的印象，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率，逐漸強(qiáng)化思維能力.

6.利用新型教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的創(chuàng)新性

在傳統(tǒng)僵硬的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，因?yàn)榻處熢谡n堂中采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)課堂變得單一無趣，導(dǎo)致學(xué)生接受知識(shí)的過程也變得被動(dòng)起來，容易讓學(xué)生的思維不活躍，也難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.所以在新課程改革標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)該注重創(chuàng)新，尊重學(xué)生的主體地位.比如說在課堂上，教師可以讓學(xué)生用自己的方式講授習(xí)題，學(xué)生在給他人講授的過程中，也是自己鞏固的過程.比如，教師可以將學(xué)生分成不同的小組進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，在討論過程中相互幫助，共同進(jìn)步.這樣就能打破以往以教師講授為主、學(xué)生聽課為輔的模式，逐漸讓學(xué)生在課堂上積極參與，保持思維的活躍性，同時(shí)能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在學(xué)習(xí)中提高自己的創(chuàng)新能力.

7.引導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，要求學(xué)生具有一定的觀察能力，只有這樣學(xué)生在剛開始拿到題的時(shí)候才能夠一眼看出這道題是屬于哪個(gè)模塊的知識(shí)點(diǎn)，才能對(duì)題目進(jìn)行分析和進(jìn)一步解答.往往是在題目做到一半的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)剛開始分析題目有問題，這樣學(xué)生的信心很容易受到打擊，這就需要直覺思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用.直覺思維的培養(yǎng)要求學(xué)生能夠認(rèn)真觀察題目，分析問題尋找答題規(guī)律，在多次總結(jié)某塊知識(shí)及答題規(guī)律的過程中，突破自己，從而提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該以學(xué)生為主體，在課堂上可以多讓學(xué)生自己做題摸索，在課后進(jìn)行總結(jié)規(guī)律，使用大量的題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生得到提升.例如，在三角函數(shù)和幾何應(yīng)用中，可以讓學(xué)生做大量的例題，通過多看、多想、多做來培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力.

綜上所述，培養(yǎng)和發(fā)展高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種有效方法，同時(shí)是新課改中明確提出的能力培養(yǎng)方向之一，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中基本目標(biāo)之一.學(xué)生的思維能力培養(yǎng)是學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)科學(xué)的重要思想之一.在以后的教學(xué)中，教師應(yīng)積極探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，使學(xué)生迸發(fā)出更多的數(shù)學(xué)靈感，牢固掌握數(shù)學(xué)的基本技能和思想方法，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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