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      對火車過橋時能否將火車看作質(zhì)點(diǎn)的調(diào)查與分析

      2021-01-03 14:05:21楊清源
      物理教學(xué)探討 2021年12期
      關(guān)鍵詞:模型建構(gòu)科學(xué)方法質(zhì)點(diǎn)

      摘? ?要:質(zhì)點(diǎn)是物理學(xué)中的重要模型,在對教師調(diào)查的基礎(chǔ)上,分析了質(zhì)點(diǎn)和幾何點(diǎn)的異同,探討了模型建構(gòu)和等效替代兩種方法的異同,得到了火車過橋時不可視火車為質(zhì)點(diǎn)的結(jié)論,找到了老師們對火車過橋時是否能夠?qū)⒒疖囈暈橘|(zhì)點(diǎn)存在爭議的原因,指出了教科書此處相關(guān)表述的問題。

      關(guān)鍵詞:質(zhì)點(diǎn);模型建構(gòu);等效替代;科學(xué)方法;運(yùn)動學(xué)

      中圖分類號:G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A ? ? 文章編號:1003-6148(2021)12-0054-4

      《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017 年版2020年修訂)》有關(guān)質(zhì)點(diǎn)的表述為:“經(jīng)歷質(zhì)點(diǎn)模型的建構(gòu)過程,了解質(zhì)點(diǎn)的含義。知道將物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件,能將特定實(shí)際情境中的物體抽象成質(zhì)點(diǎn)。體會建構(gòu)物理模型的思維方式,認(rèn)識物理模型在探索自然規(guī)律中的作用”[1]。質(zhì)點(diǎn)是物理學(xué)中的一個重要模型,也是高中物理的主要研究對象,物理教師對此基本達(dá)成共識。然而,在一些具體問題中,多數(shù)教師所持觀點(diǎn)與人教版教科書的說法不一致。

      1? ? 在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題

      在公開發(fā)表的文章或著作中,同樣有不同觀點(diǎn):“火車過橋問題,火車不宜看成質(zhì)點(diǎn)”[2],“火車相對電線桿(橋)的大小和形狀不能忽略不計,所以不能看作質(zhì)點(diǎn)”[3];“研究物體的平動時,物體均可看作質(zhì)點(diǎn),而不論其大小能否忽略”[4];“剛體平動或近似平動可看作質(zhì)點(diǎn),列車過橋、汽車拐彎可看成質(zhì)點(diǎn)”[5];“物體做平動時,物體可視為質(zhì)點(diǎn)。而火車過橋顯然是在平動,故而理所當(dāng)然地可視為質(zhì)點(diǎn)”[6]……

      2? ? 對教師的調(diào)查與結(jié)果

      那么,火車過橋時究竟能否將火車看作質(zhì)點(diǎn)呢?

      2.1? ? 調(diào)查問卷設(shè)置

      為了更好地了解老師們的想法,筆者在幾個物理教師微信群中對此問題做了問卷調(diào)查,調(diào)查的問題是“一列長300 m的火車,以20 m/s的速度,勻速通過一座長300 m的平直鐵路橋,求火車過橋時間。該問題中,您認(rèn)為是否可以把火車看作質(zhì)點(diǎn)?”問題提供5個選項:

      A.能,理由是火車做平動;

      B.能,不是A選項理由,而是……(填寫理由);

      C.不能,火車自身的長度相對橋而言不可忽略;

      D.不能,不是C選項理由,而是……(填寫理由);

      E.不好說,我的理由是……(填寫理由)。

      以上五個選項包含各種可能的情況,可以全面了解老師們的想法。

      2.2? ? 對各選項的統(tǒng)計與分析

      調(diào)查問卷發(fā)布1天后,共有101位教師參與調(diào)查,其中絕大多數(shù)是中學(xué)教師,極個別是大學(xué)教師,圖1是調(diào)查結(jié)果。

      由上述統(tǒng)計圖表可以看出,是否可以將火車看作質(zhì)點(diǎn),只有兩位教師認(rèn)為需要討論,98%的教師認(rèn)為該問題是有唯一結(jié)論的,其中認(rèn)為可以將火車看作質(zhì)點(diǎn)的教師共22人(選擇A或B選項的人數(shù)之和),認(rèn)為不可以將火車看作質(zhì)點(diǎn)的教師共77人(選擇C或D選項的人數(shù)之和),結(jié)論明顯不是趨同相似或者觀點(diǎn)一致。選擇結(jié)果主要集中在A和C選項,即認(rèn)為可以將火車看成質(zhì)點(diǎn)的理由是火車做平動(16人),認(rèn)為不能將火車看作質(zhì)點(diǎn)的理由是火車自身長度相對橋而言不可忽略(72人)。

      2.3? ? 對不同教師群體的統(tǒng)計與分析

      本次調(diào)查對象是幾個微信群中的老師,涉及全國各地區(qū),為擴(kuò)大了解情況,問卷中還設(shè)有另外兩個調(diào)查問題。其中一個問題是關(guān)于學(xué)歷的:“您的學(xué)歷是:???、本科、碩士研究生、博士研究生”,列出了4類學(xué)歷供老師們選擇;另一個問題是關(guān)于學(xué)術(shù)稱號的:“任職以來,您獲得的最高學(xué)術(shù)稱號是:普通教師、學(xué)校骨干、區(qū)縣級骨干、區(qū)縣級帶頭人、省市級骨干、省市級帶頭人、特級教師”,列出了7類學(xué)術(shù)稱號供老師們選擇。

      不同老師對上述問題有不同的觀點(diǎn),這與老師們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)或者專業(yè)認(rèn)識有關(guān),我們再進(jìn)行交叉統(tǒng)計,結(jié)果如圖2所示。

      由圖2可以看出,不同稱號的教師群體中,只有區(qū)縣級帶頭人對此問題的認(rèn)識是一致的,全都認(rèn)為不能將火車看作質(zhì)點(diǎn),理由是火車自身長度相對橋而言不可忽略。而其他群體教師都存在比較大的爭議。雖然各群體的樣本不大,不能完全說明問題,但也可以反映不同教師群體對此問題的認(rèn)識是存在明顯差異的。

      同樣,根據(jù)教師的不同學(xué)歷進(jìn)行交叉統(tǒng)計,依然發(fā)現(xiàn)存在上述特點(diǎn),如圖3所示。

      3? ? 多數(shù)教師觀點(diǎn)和教科書觀點(diǎn)不一致

      2019年人教版高中教科書物理必修第一冊說“有些物體上各點(diǎn)的運(yùn)動差異雖然不小,但如果我們不研究各點(diǎn)的運(yùn)動差異,而只關(guān)注物體整體的運(yùn)動時,同樣可以把物體看作一個點(diǎn)。例如,一列火車在平直軌道上行駛,盡管它的傳動機(jī)構(gòu)及車輪的運(yùn)動很復(fù)雜,但是,當(dāng)我們只關(guān)心火車整體的運(yùn)動情況時,就可以不考慮上述各部分的運(yùn)動差異,而用一個點(diǎn)的運(yùn)動代替整列火車的運(yùn)動” [7]。結(jié)合教科書上下文內(nèi)容,教科書的意思是火車過橋的時候,可以將火車看作質(zhì)點(diǎn)。

      然而,根據(jù)調(diào)查,大約76%的教師(選擇C或D選項的教師)所持觀點(diǎn)與教科書說法不一致。問題出在哪呢?

      4? ? 對前述問題的探討

      教科書說“從前面的討論可以看出,一個物體能否看成質(zhì)點(diǎn)是由所要研究的問題決定的。同一個物體,由于所要研究的問題不同,有時可以看成質(zhì)點(diǎn),有時不能看成質(zhì)點(diǎn)”[7]。求火車過橋時間,這是一個具體的問題,為什么不同教師有不同觀點(diǎn)呢?這其中可能存在以下兩個問題:一是混淆了質(zhì)點(diǎn)和幾何點(diǎn)這兩個不同的概念,二是混淆了模型建構(gòu)和等效替代這兩種不同的研究方法。

      4.1? ? 質(zhì)點(diǎn)和幾何點(diǎn)

      我們知道,“質(zhì)”是指質(zhì)量,“點(diǎn)”是指沒有形狀沒有大小的幾何點(diǎn),顧名思義質(zhì)點(diǎn)就是具有質(zhì)量而沒有空間體積的點(diǎn)。2019年版人教版高中物理教科書對質(zhì)點(diǎn)的定義是“在某些情況下,確實(shí)可以忽略物體的大小和形狀,把它簡化為一個具有質(zhì)量的點(diǎn),這樣的點(diǎn)叫作質(zhì)點(diǎn)(mass point)”[7],其英文名稱 mass point或者particle,也是這個意思。

      質(zhì)點(diǎn)與幾何點(diǎn)都是點(diǎn),都是沒有形狀沒有大小的,不占空間體積。但是,質(zhì)點(diǎn)是物理上對實(shí)際物體的抽象,代表某一物體,具有物體的全部質(zhì)量,具有一定的物理內(nèi)涵,是實(shí)際不存在的理想模型。幾何點(diǎn)突出的是其空間位置,沒有質(zhì)量,沒有物理意義。

      4.2? ? 模型建構(gòu)和等效替代

      4.2.1? ? 模型建構(gòu)

      人教版高中物理教科書必修第一冊與模型相關(guān)的表述有很多處,其中“質(zhì)點(diǎn) 參考系”一節(jié)說“在物理學(xué)中,突出問題的主要因素,忽略次要因素,建立理想化的物理模型,并將其作為研究對象,是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法。質(zhì)點(diǎn)這一理想化模型就是這種方法的具體應(yīng)用”[7]。當(dāng)然,建立質(zhì)點(diǎn)模型的方法可以遷移到點(diǎn)電荷等其他模型。

      4.2.2? ? 等效替代

      等效替代法是在保證某種效果(特性和關(guān)系)相同的前提下,將實(shí)際的、復(fù)雜的物理對象(物理問題或物理過程等)轉(zhuǎn)化為簡單的、易于研究的對象來研究和處理的方法。等效替代法也是重要的科學(xué)研究方法,高中有很多的基本概念是在等效的基礎(chǔ)上建立的,比如電路的總電阻、交流電的有效值、重心等[8]。

      4.2.3? ? 兩者異同

      以上兩種研究方法都能使研究的問題由繁變簡,由難變易,達(dá)到化繁為簡的目的。但是也有區(qū)別:模型建構(gòu)側(cè)重于突出主要因素,忽略次要因素,建立實(shí)際不存在的理想模型,研究對象沒變化,只是忽略了次要因素;而等效替代突出的是在效果相同的前提下尋找一個相應(yīng)的替代對象(物體、現(xiàn)象或者過程等),研究對象發(fā)生了變化,且該研究對象是可以實(shí)際存在的。我們可以用表1對兩種方法進(jìn)行比較。

      4.2.4? ? 典型例子

      在探究勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,我們通過研究紙帶的運(yùn)動,間接研究小車的運(yùn)動,這里重點(diǎn)不是把小車看成質(zhì)點(diǎn),而是紙帶和小車都在平動,紙帶的運(yùn)動完全可以反映小車的運(yùn)動,是一種轉(zhuǎn)換研究對象,即等效替代的方法,而不是模型建構(gòu)的方法。

      5? ? 所思與所得

      綜上所述,可以得到以下結(jié)論:

      5.1? ? 問題的結(jié)論

      我們再來看火車過橋問題:我們主要是研究火車的整體運(yùn)動情況,若“突出問題的主要因素(火車整體),忽略次要因素(各種機(jī)械轉(zhuǎn)動)”,我們可以把火車看作一根“桿”(相當(dāng)于一個剛體),此時的對象還是火車,這是模型建構(gòu)的方法,但建立的是剛體模型,不是質(zhì)點(diǎn)模型。由于該“桿”在平動,我們可以取“桿”上任意一個點(diǎn)(幾何點(diǎn))來代替“桿”的運(yùn)動,研究對象變成了這個點(diǎn),這個點(diǎn)與是否具有火車的質(zhì)量無關(guān),這是等效替代的方法。解決這類問題通常需要畫出草圖,同樣是默認(rèn)采用了上述兩種方法。整體而言,該問題不能把火車看作質(zhì)點(diǎn)。

      5.2? ? 教科書中的表述有歧義

      教科書說“例如,一列火車在平直軌道上行駛,盡管它的傳動機(jī)構(gòu)及車輪的運(yùn)動很復(fù)雜,但是,當(dāng)我們只關(guān)心火車整體的運(yùn)動情況時,就可以不考慮上述各部分的運(yùn)動差異,而用一個點(diǎn)的運(yùn)動代替整列火車的運(yùn)動”[7]。根據(jù)前述分析,筆者認(rèn)為教科書此處表述欠妥,出現(xiàn)了思維跳躍,中間缺失了等效替代說明,容易引起讀者的誤解,容易形成平動物體即可視為質(zhì)點(diǎn)的錯誤認(rèn)識,這也可能是大約16%老師選擇A選項的理由。

      其實(shí),此“點(diǎn)”是桿(火車)上的任何一個幾何點(diǎn),核心問題是研究對象發(fā)生了變化,研究對象不再是火車(整體),而是桿(火車)上的一個幾何點(diǎn),也就是說并沒有把火車縮成一個點(diǎn)。由于該問題是純運(yùn)動學(xué)問題,以桿上某點(diǎn)為研究對象,畫出情境圖,很自然需要考慮火車的實(shí)際長度。整個問題其實(shí)包含兩個問題,雖然其中也包含模型建構(gòu),但側(cè)重的是等效替代,因而前述調(diào)查中大部分教師認(rèn)為不可將火車視為質(zhì)點(diǎn),這雖然與教科書的觀點(diǎn)不同,但是是有道理的。

      以上是筆者的一些粗淺認(rèn)識,希望能與各位同仁進(jìn)行探討。

      參考文獻(xiàn):

      [1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)[S].北京:人民教育出版社,2020:11.

      [2]顧正山.理清概念 走出誤區(qū)——淺談質(zhì)點(diǎn)、參考系及坐標(biāo)系[J].理科考試研究,2013,20(06):47.

      [3]黃桂賢.質(zhì)點(diǎn)概念透析[J].中學(xué)生數(shù)理化(高一版),2013(07):50.

      [4]楊明珍.在直道上行駛的火車能看成質(zhì)點(diǎn)嗎——對新教材中質(zhì)點(diǎn)概念的再認(rèn)識[J].中學(xué)物理,2012,30(03):70.

      [5]北京物理學(xué)會高中物理專題組.高中物理教學(xué)深層研究[M].北京:首都師范大學(xué)出版社,2013:116.

      [6]郝繼光,黃亦斌.人教版高中《物理·必修1》教材中的兩處亮點(diǎn)[J].物理通報,2018(04):94-96.

      [7]人民教育出版社,課程教材研究所,物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書物理必修第一冊[M].北京:人民教育出版社,2019:16.

      [8]楊清源.借助等效方法 培養(yǎng)學(xué)生能力[J].物理通報,2008(07):21-23.

      (欄目編輯? ? 羅琬華)

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