李艷蘋

[摘 要]在二年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生初次接觸統(tǒng)計(jì)，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)看，他們對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知大多是零散、拼湊的。因此，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程。從“教材比較”出發(fā)，展現(xiàn)教材中“不同標(biāo)準(zhǔn)分類”的設(shè)計(jì)理念;對(duì)比課改后蘇教版教參的變化，從“課題變化”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程;從“問題需要”出發(fā)，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的教育價(jià)值。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù)的收集;分類整理;教學(xué)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）02-0055-03

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)第90～92頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.給出實(shí)際的場(chǎng)景，使學(xué)生經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，能按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，體驗(yàn)分類結(jié)果在不同分類標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。

2.使學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中初步積累收集、整理和分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，初步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

3.使學(xué)生在收集、整理和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：按照不同的標(biāo)準(zhǔn)正確地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，體驗(yàn)不同標(biāo)準(zhǔn)下分類結(jié)果的多樣性。

難點(diǎn)：根據(jù)需要，自主選擇分類標(biāo)準(zhǔn)并確定描述數(shù)據(jù)的方法。

【教學(xué)過程】

一、情境引入，問題引領(lǐng)

1.情景引入

師：大家喜歡秋游嗎？瞧！人們正在童心園里秋游呢！咱們一起去看一看吧！

師（出示圖1）：童心園里有哪些人？（有老師，有學(xué)生，有男，有女）

師：他們分別在做什么呢？（有的在看書，有的在下棋，有的在做游戲）

（學(xué)生仔細(xì)觀察，收集到了許多信息）

2.問題引領(lǐng)

師：根據(jù)圖中的信息，你想知道什么？

師：我從大家提的問題中選出三個(gè)，咱們一起來看一看。

問題1：學(xué)生比老師多多少人？

問題2：男的多還是女的多？多多少人？

問題3：參加哪種活動(dòng)的人最多？參加哪種活動(dòng)的人最少？

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)統(tǒng)計(jì)的需求來源于解決問題的需要。新課伊始，從“童心園”的情景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地觀察和思考。由現(xiàn)象到本質(zhì)——“看到了什么”是表象，“想知道什么”是問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題，并嘗試用統(tǒng)計(jì)的思維解決生活中的問題?！?/p>

二、觀察思考，內(nèi)化新知

1.分類

師：要解決第一個(gè)問題“學(xué)生比老師多多少人”，就要先知道學(xué)生、老師分別有多少人，也就是需要把圖中的人物進(jìn)行分類。

師：按什么來分？分成哪幾類？

生：按身份，分成老師和學(xué)生兩類。

2.收集、整理、分析數(shù)據(jù)

師：分好類了，就需要對(duì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。如何把畫面中的老師和學(xué)生“一個(gè)一個(gè)”地“移”到這兩類下面？

（1）引入符號(hào)（符號(hào)意識(shí)、簡便性）

生1：把圖中的人物一個(gè)一個(gè)畫下來。

生2：這樣太麻煩了，我們可以用一個(gè)○表示圖中的一個(gè)人。

師：是的，我們可以用簡潔的符號(hào)表示圖中的一個(gè)人。

（2）記錄中的注意點(diǎn)

師：那么怎樣記錄才可以做到不遺漏、不重復(fù)呢？

生：從左往右，從上往下，劃去一個(gè)記一個(gè)。

師：讓我們一起來完成數(shù)據(jù)的收集吧！我劃掉一個(gè)，你們就報(bào)出他的身份——老師或?qū)W生。

師：現(xiàn)在，老師和學(xué)生排列得更清楚，一目了然。我們來整理一下老師有多少人，學(xué)生有多少人。（老師有3人，學(xué)生有12人）

3.回顧揭題

師：在解決這個(gè)問題的過程中，我們經(jīng)歷了分類、收集、整理、分析的過程，這就是咱們今天要學(xué)習(xí)的“數(shù)據(jù)收集和分類整理”。

【設(shè)計(jì)意圖】通過交流，發(fā)現(xiàn)要解決所提的問題，需要對(duì)圖中的人物進(jìn)行分類整理。在解決問題1的過程中，學(xué)生能夠完整地體驗(yàn)分類、收集、整理、分析數(shù)據(jù)這樣一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過程，初步建立統(tǒng)計(jì)意識(shí)，體驗(yàn)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決實(shí)際問題。

4.按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類

師：按照解決問題1的分類方式，能解決其他兩個(gè)問題嗎？（不能）要解決問題2和問題3需要怎樣分類？

生1：要解決問題2，得按性別來分，分為男和女;要解決問題3，得按活動(dòng)項(xiàng)目來分，分為做游戲的、下棋的和看書的。

師：問題1和問題2均分成了兩類，問題3也只分成兩類——看書的和下棋的，行不行？

生2：不行，有三種活動(dòng)，所以要分成三類。

師：是的，分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏。

師：解決不同的問題，有時(shí)需要按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

【設(shè)計(jì)意圖：通過組織交流討論，讓學(xué)生初步體驗(yàn)根據(jù)不同的需要按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，進(jìn)一步體會(huì)分類的需求，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。同時(shí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到完整的數(shù)據(jù)收集的前提是分類時(shí)要做到不遺漏?！?/p>

三、學(xué)生活動(dòng)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)

師：有了分類整理解決問題1的經(jīng)驗(yàn)，剩下的兩個(gè)問題，就交給你們了。

（學(xué)生自主完成統(tǒng)計(jì)，交流分享、評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn)）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)的過程與方法，學(xué)會(huì)用符號(hào)記錄、用語言描述分類整理的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和統(tǒng)計(jì)思想。】

四、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，總結(jié)提升

師：解決這三個(gè)問題時(shí)都需要先分類。但為什么要按不同的標(biāo)準(zhǔn)分類？（問題不同→導(dǎo)致分類標(biāo)準(zhǔn)不同→分類的結(jié)果也就不同）

師：分好類之后，要進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。不管是分類還是收集，都應(yīng)該做到不重復(fù)、不遺漏，這樣才能科學(xué)地整理和分析數(shù)據(jù)。

師：想了解童心園里的信息，是從原圖去了解還是從整理后的結(jié)果去了解更方便？為什么？

生：從分類整理的結(jié)果去了解更方便，因?yàn)榭梢愿宄刂缊D中有哪些人，各有多少。

師：數(shù)學(xué)，就是一門變復(fù)雜為簡單的藝術(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：以“對(duì)比發(fā)現(xiàn)”的形式進(jìn)行課堂總結(jié)，幫助學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)有一個(gè)更完善和深入的認(rèn)識(shí)。第一次對(duì)比——發(fā)現(xiàn)不同。對(duì)比三個(gè)問題不同的分類情況，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“解決的問題不同，需要的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也就不同”。第二次對(duì)比——發(fā)現(xiàn)相同。雖然解決的問題不同，但所采用的“分類、收集、整理、分析數(shù)據(jù)”的統(tǒng)計(jì)步驟是相同的，幫助學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)過程有更為完整的認(rèn)識(shí)。第三次對(duì)比——選擇優(yōu)化。將原圖和分類整理的結(jié)果進(jìn)行比較，讓學(xué)生能夠深刻感受到分類整理的好處，從情感上萌發(fā)對(duì)統(tǒng)計(jì)的充分認(rèn)可。】

五、鞏固練習(xí)，形成技能

1.“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上顯身手”

練習(xí)1：動(dòng)物王國組織了一場(chǎng)活動(dòng)——秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)。你能將圖中的小動(dòng)物按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？比一比，看哪位同學(xué)整理得又快又準(zhǔn)確。

交流：①按什么標(biāo)準(zhǔn)來分？

②從圖中你還能得到哪些數(shù)學(xué)信息？

2.“交通問題大挑戰(zhàn)”

練習(xí)2：為了緩解某路段的交通壓力，警察叔叔需要統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)的交通工具各有多少輛。你能幫幫警察叔叔嗎？

生1：要解決這個(gè)問題，需要把所有的交通工具按類型分類，可以分成汽車、摩托車、自行車三類。

師：記錄的時(shí)候需要注意什么？

生2：記錄時(shí)用簡潔的符號(hào)代替交通工具。

（教師先指導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)之前的分類工作，再播放視頻，指導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)動(dòng)態(tài)問題的分類整理）

3.“我身邊的分類整理”

師：生活中常常需要分類整理。仔細(xì)回憶一下，還有哪些地方也需要用到分類整理？按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類？

【設(shè)計(jì)意圖：在習(xí)題鞏固中，設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的練習(xí)，以鍛煉學(xué)生的不同能力，強(qiáng)化對(duì)方法的掌握。練習(xí)1“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上顯身手”：在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)這樣生動(dòng)的情境中再次鞏固按不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理的方法。練習(xí)2“交通問題大挑戰(zhàn)”：在靜止的情境中，學(xué)生更容易采用“數(shù)”的方法來解決問題，而生活中統(tǒng)計(jì)的大多是變化的、結(jié)果不確定的現(xiàn)實(shí)問題，動(dòng)態(tài)習(xí)題的設(shè)計(jì)有效填補(bǔ)了動(dòng)態(tài)實(shí)例，更能突出對(duì)一一對(duì)應(yīng)的記錄方法的需求。練習(xí)3“我身邊的分類整理”：數(shù)學(xué)來源于生活也應(yīng)用于生活，讓學(xué)生親身參與到生活的分類整理中，去體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的趣味性和實(shí)用價(jià)值?！?/p>

六、知識(shí)延伸，走向生活

師：在我們的生活中，還有許多問題可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)來分類整理。建議大家課后選一個(gè)自己最感興趣的項(xiàng)目進(jìn)行分類整理。

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中取材，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，用所學(xué)的知識(shí)去喚醒生活的經(jīng)驗(yàn)，解決生活中的常見問題。】

【教學(xué)小結(jié)】

1.從“教材比較”出發(fā)，體會(huì)教材中“不同標(biāo)準(zhǔn)分類”的設(shè)計(jì)理念

學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了按不同標(biāo)準(zhǔn)分類，本課再學(xué)，又有什么不同呢？為此，筆者對(duì)比了蘇教版一年級(jí)的教材，發(fā)現(xiàn)同樣是按不同標(biāo)準(zhǔn)分類，二年級(jí)重在“分類整理的需要”——為了解決問題而分類。再對(duì)比滬教版、人教版、北師大版教材，相同點(diǎn)在于都是根據(jù)問題引發(fā)分類的需求，而不同點(diǎn)在于其他版本的教材中呈現(xiàn)問題的方式較為單一，都是針對(duì)生活中的某一個(gè)問題進(jìn)行分類調(diào)查整理，而蘇教版教材通過一幅情景圖呈現(xiàn)了多個(gè)問題，更強(qiáng)調(diào)了根據(jù)不同問題的需要去選擇合適的、不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。

2.從“課題變化”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程

不同于一年級(jí)所學(xué)習(xí)的分類，二年級(jí)下冊(cè)的“分類整理”具有更濃郁的統(tǒng)計(jì)的味道。在2014年第二版《教師教學(xué)用書》（教參）中，本課課題叫作“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類”，而在2017年第四次印刷時(shí)，則將本課課題改為“數(shù)據(jù)的收集和分類整理”了。教材內(nèi)容沒變，教參大致解讀沒變，偏偏課題變了，為什么？細(xì)想發(fā)現(xiàn)，“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類”是本課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一，但以此為題，對(duì)于統(tǒng)計(jì)的啟蒙課來說，未免顯得太過單薄了。書中提道：“引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷按不同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的過程，初步體會(huì)整理數(shù)據(jù)的過程和方法?！笨梢姺诸愂沁M(jìn)行統(tǒng)計(jì)的前提，“分類、收集、整理、分析數(shù)據(jù)”才是一個(gè)完整的過程。標(biāo)題小小的改動(dòng)，體現(xiàn)的是對(duì)數(shù)據(jù)處理的一個(gè)更加完整的過程。初次接觸統(tǒng)計(jì)，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)看，學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的認(rèn)知大多是零散的、拼湊的，因此他們需要經(jīng)歷一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過程。

3.從“問題需要”出發(fā)，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的教育價(jià)值

為什么要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)？因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)是解決問題的一種有效手段。例如，在上述課堂教學(xué)情境中，要知道“學(xué)生比老師多多少人”，就需要對(duì)圖中的人物進(jìn)行分類;統(tǒng)計(jì)出每一類各有多少，則需要對(duì)雜亂的人物圖進(jìn)行整理且收集數(shù)據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析解決問題。生活中存在許多統(tǒng)計(jì)問題——路口的交通情況、班級(jí)學(xué)生情況、圖書館各類書籍的數(shù)量等。統(tǒng)計(jì)學(xué)的教育價(jià)值正如史寧中教授所說：“首先，要養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)來分析問題的習(xí)慣。其實(shí)質(zhì)是通過事實(shí)來分析問題，當(dāng)遇到問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)去調(diào)查研究，應(yīng)當(dāng)去收集數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的推斷才能客觀地反映實(shí)際背景。”

（責(zé)編 羅 艷）