閆茂森

[摘? 要] 計算能力是體現(xiàn)個體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)之一，它對個體的學(xué)習(xí)、生活或工作都有直接的影響。因此，怎樣從日常的計算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維，是值得每個教師思考與探索的問題。筆者從執(zhí)教過程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，具體談?wù)勚赶驅(qū)W生思維發(fā)展的計算教學(xué)實(shí)施辦法。

[關(guān)鍵詞] 思維發(fā)展;計算教學(xué);習(xí)慣

21世紀(jì)初，林崇德、張奇等人以大連市的部分小學(xué)生作為測試對象，對他們計算、口算的速度和廣度以及思維的發(fā)展展開了研究。結(jié)果顯示：計算能力與小學(xué)生的思維敏捷程度有關(guān) [1]。新課標(biāo)也明確提出了要建立學(xué)生的數(shù)感、空間感和符號意識，幫助學(xué)生形成較好的運(yùn)算能力及幾何直觀感，讓學(xué)生的抽象思維與形象思維得以發(fā)展。因此，以計算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展成了課堂教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一。

一、巧練習(xí)，促發(fā)展

練習(xí)是鞏固知識與技能的最佳途徑。但是，所謂的練習(xí)并非永無止境地刷題，而是要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，有針對性地進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時，給予充足的時間與空間讓學(xué)生進(jìn)行思考，調(diào)動學(xué)生的手、口、眼、腦等多器官共同參與，有效地促進(jìn)學(xué)生計算能力和思維能力的發(fā)展。

1. 口算練習(xí)

口算即心算，通過語言和思維直接獲得結(jié)果?？谒隳芰χ饕w現(xiàn)在口算速度上，而口算速度又受口算廣度所影響。因此，鍛煉學(xué)生口算的速度與廣度能有效地提高學(xué)生的語言和思維的發(fā)展 [2]。教師可在課前3～5分鐘，結(jié)合所授內(nèi)容選擇一些口算題，進(jìn)行“對口令、開火車”等口算接龍活動，既活躍課堂氣氛，又調(diào)動學(xué)生對計算的興趣，達(dá)到寓教于樂的教學(xué)效果。

案例1：“口算除法”的教學(xué)。

教師先展示一組數(shù)據(jù)：120、160、30、40、80、20，然后請學(xué)號為5的倍數(shù)的學(xué)生，從這6個數(shù)字中任選兩個列除法算式，同時口算結(jié)果。

5號：120÷30=4;10號：120÷40=3;15號：120÷20=6;20號：160÷40=4;25號：160÷80=2;30號：40÷20=2;35號：80÷40=2;40號：80÷20=4;45號：160÷20=8。

學(xué)生在此環(huán)節(jié)都表現(xiàn)出了積極的情感態(tài)度，很多不在這些學(xué)號中的學(xué)生也躍躍欲試，課堂氛圍立即被調(diào)動了起來，學(xué)生呈現(xiàn)出積極主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，思維也跟著口算的節(jié)奏而活躍。

2. 估算練習(xí)

估算并非漫無目的地隨意估計，而是根據(jù)實(shí)際問題，結(jié)合具體情況估計大概的數(shù)值，估算更具靈活性與多樣性，培養(yǎng)良好的估算能力是發(fā)展學(xué)生思維的方法之一。學(xué)生在日常生活經(jīng)驗(yàn)中，也會碰到一些估算的事件。

案例2：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”教學(xué)。

問題：電影院5號廳有18排座位，每排有座位24個。某學(xué)校組織360名二年級的學(xué)生來觀看電影，請問這個觀影廳能否容納下這么多學(xué)生？

學(xué)生看到問題后列式24×18，至于結(jié)果是多少，給出了以下兩種估算方法：

（1）將兩個乘數(shù)都看成整數(shù)，即20×20=400;

（2）將其中一個乘數(shù)看成整數(shù)，即20×18=360或24×20=480。

估算過程體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)思考過程，每個式子代表的都是一種思維方式。學(xué)生觀察、分析、交流這三個估算方法，比較每一種方法的結(jié)果，體驗(yàn)估算的多樣性，在溝通與交流中逐漸優(yōu)化自己的估算方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、好習(xí)慣，促成長

良好的習(xí)慣是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一。審題是解決問題的首要環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)是決定計算成敗的關(guān)鍵因素，它們在學(xué)生的計算習(xí)慣養(yǎng)成中均起到關(guān)鍵性的作用。教師在計算教學(xué)過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、周密、刻苦、勤奮的計算習(xí)慣，面對問題做到“一審、二想、三驗(yàn)、四檢”，從而有效地提高計算能力，提升數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

1. 審清題意

遇到計算問題，首先不要著急動筆，而是觀察問題的特征，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，理清運(yùn)算順序，對于運(yùn)算方法要了然于心。學(xué)生在小學(xué)階段常常會出現(xiàn)抄錯數(shù)據(jù)、符號，看錯運(yùn)算符號等匪夷所思的錯誤。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時校對每個數(shù)據(jù)與符號，堅決做到不漏不錯，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣。審題訓(xùn)練需遵循以下幾個步驟：第一點(diǎn)，審清運(yùn)算符號與原始數(shù)據(jù)，觀察它們的性質(zhì)與聯(lián)系;第二點(diǎn)，明確運(yùn)算順序，對于先計算什么，再計算什么要清晰。第三點(diǎn)，選擇簡便、合理的計算方法，根據(jù)數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號的特征和聯(lián)系，分析能否使用簡便計算，或通過轉(zhuǎn)化以后再使用簡便計算，計算后注意及時驗(yàn)算。

2. 明確計算方法

計算方法指運(yùn)算的順序和解題策略。合理、靈活的簡算，既省時、省力，又能提高計算的準(zhǔn)確性。因此，教師在日常教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的簡算能力，面對具體的計算，要觀察數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號的特點(diǎn)，自主地選擇合適的運(yùn)算方法進(jìn)行計算，幫助學(xué)生形成較好的數(shù)感，從而形成創(chuàng)造性思維。不少學(xué)生受到思維定式的慣性影響，在計算時寧可煩瑣計算，也不敢嘗試簡便計算，怕出現(xiàn)失誤;還有的學(xué)生受慣性因素的影響，比如十道題里有八道加法題，不少學(xué)生把另外兩道減法題也會自然地做成加法計算。其實(shí)，學(xué)習(xí)在于嚴(yán)謹(jǐn)，計算亦如此，只有選擇省時、省力、周密的計算方法，才能有效地提高計算效率。

案例3：計算。

展示一組計算題：240÷40;720÷80;360÷90;200-40。

不少學(xué)生計算最后一題的結(jié)果是5，這部分學(xué)生就是受思維定式的影響，慣性地將200-4看成200÷40，而導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。因此，明確計算方法是解決計算問題的關(guān)鍵。

3. 主動驗(yàn)算

驗(yàn)算是檢驗(yàn)計算是否正確的主要方法，同時也是培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)與自我評價能力的主要手段。學(xué)生在驗(yàn)算環(huán)節(jié)通過細(xì)致、耐心的檢查發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，得以提高計算的正確率。因此，教師在計算教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會一些常用的估算驗(yàn)算、逆算驗(yàn)算或重算驗(yàn)算等方法，讓學(xué)生在正向思維與逆向思維的交匯中，提高驗(yàn)算能力。計算錯誤產(chǎn)生的原因有很多，其中很重要的一點(diǎn)因素就是學(xué)生不理解計算原理，只會一味地模仿例題來計算，而導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

案例4：“多位數(shù)乘法”教學(xué)。

關(guān)于乘積豎式的對位，部分學(xué)生只知道是階梯狀的排列，遇到因數(shù)末尾有0或中間含有0的情況，則一知半解，錯誤百出。

計算：258×17;209×102。

學(xué)生在計算258×17時，仿照例題計算如下：

而計算209×102時則出現(xiàn)了以下結(jié)果（錯解）：

此題，若不進(jìn)行驗(yàn)算，將很難發(fā)現(xiàn)其中的錯誤。驗(yàn)算固然重要，但明確算理更重要。學(xué)生出現(xiàn)如上錯解就因?yàn)閷λ憷頉]有完全理解。因此，教師在教學(xué)之前應(yīng)先研讀教材，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會讓學(xué)生不僅學(xué)會計算，還主動明確算理，以激活學(xué)生的思維，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

4. 自我檢查

為了讓學(xué)生從思想上和行動上充分認(rèn)識檢查的重要性，可舉一些真實(shí)的案例，如一些科學(xué)家因?yàn)椴粔驀?yán)謹(jǐn)或一時疏忽，一個小小的標(biāo)點(diǎn)或一個小小的0就導(dǎo)致了巨大的損失等。以此告誡學(xué)生在完成計算之后，自我檢查到底有多重要。自我檢查的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個漫長的過程，在此過程中要求學(xué)生從以下三個步驟核對檢查：第一點(diǎn)，抄題后核對原始數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號，確保萬無一失;第二點(diǎn)，列好豎式，核對豎式中的每一個數(shù)字與原式數(shù)字是否一樣，對齊方式是否正確;第三點(diǎn)，核對橫線上的得數(shù)與抄寫的得數(shù)是否一致。只有一步一查、每步必查，才能及時發(fā)現(xiàn)錯誤而糾正錯誤。當(dāng)然，自我檢查的方法也有很多，教師需引導(dǎo)學(xué)生靈活使用，用最快捷的方式，準(zhǔn)確檢查，提高效率。

案例5：5.8×7.9=4.582的檢查。

（1）從本道計算初步來看，數(shù)字的整數(shù)部分相乘5×7=35的結(jié)果為兩位數(shù)。因此可判定4.582這個結(jié)果是不合理的。

（2）通過估算的方式檢查：數(shù)字5.8接近6，數(shù)字7.9接近8，6×8=48，此題的計算結(jié)果應(yīng)該在48左右，而4.852這個數(shù)與48相差甚遠(yuǎn)，也可判定4.852這個結(jié)果是錯誤的。

總而言之，數(shù)學(xué)計算教學(xué)需要教師充分利用教材、教具或生活中的一些事物作為教學(xué)資源，根據(jù)學(xué)生的身心特征設(shè)計出學(xué)生感興趣的教學(xué)活動，以激發(fā)學(xué)生對計算的興趣。在巧練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生使用口算與估算;在好習(xí)慣的培養(yǎng)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題、明確計算方法、驗(yàn)算與自我檢查，促進(jìn)學(xué)生的思維獲得可持續(xù)性發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 張奇，林崇德，趙冬梅，王秀麗. 小學(xué)生加法口算速度和廣度的發(fā)展研究[J]. 心理發(fā)展與教育，2002（01）.

[2]? 徐斌，王梅. 一年級新入學(xué)兒童20以內(nèi)加減法基本口算能力調(diào)查報告[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010（04）.