探究有思路 潛能方開發(fā)

【摘要】算術(shù)棋又叫智慧翻板，它巧妙地將數(shù)學知識寓于游戲棋中，是一種老少皆宜的多功能的益智器具。雖然我也多次參加了關(guān)于思維潛能開發(fā)的培訓，但在研究算術(shù)棋時還是單槍匹馬。一直以來都是在跟孩子們的不斷探索中邊學邊教，從一開始的毫無頭緒到后來探究思路越來越開闊，我發(fā)現(xiàn)小小的算術(shù)棋里蘊含著豐富的數(shù)學知識。

【關(guān)鍵詞】算術(shù)棋;教學措施;思維潛能

引領(lǐng)學生經(jīng)歷探究的過程是數(shù)學教學的重要目標之一。在探究過程中，要確保學生有足夠的探究時間和空間，引導學生在一次次探究活動中增加體驗，從而使學生的潛能得到很好的開發(fā)。我跟孩子們探究算術(shù)棋的過程簡單而深刻。例如在探究“算術(shù)棋的操作策略”的教學中，我安排了四個環(huán)節(jié)引導學生展開探究。

一、自主探究，促進深度感悟，提出猜想。

新課程理念下的學習方式應(yīng)該更多地關(guān)注學生主體意識的激活、主體潛能的挖掘。為此，我采用了“自主探究、合作共享、提煉概括“的多個層面的學習活動。

第一層次，我讓孩子們同桌合作通過多次操作嘗試理解操作規(guī)則，其中他們很自然地想到了在數(shù)學中學習的數(shù)的組成知識。幾次嘗試后，他們便熟練了操作規(guī)則。

第二層次是我讓同桌之間進行多次兩兩之間的對弈，其間他們有了自己的感受，獲得了一定的經(jīng)驗。

第三層是通過全班交流實現(xiàn)孩子們間的“合作共享”，在表達和思維碰撞中鞏固和提煉學習成果，激發(fā)操作算術(shù)棋的自信感受。同時在傾聽中分享學習收獲，體會共同發(fā)展的學習氛圍。

我記得班里有一位數(shù)學成績暫時落后的男生跟我班的體育委員進行了三次對弈后，都是體育委員輸了。他不服氣的說：“像秦同學那么笨的人都能贏，為什么??？”大家哄堂大笑之余，也確實存在著很多疑惑。當時我批評了體育委員的不恰當?shù)难赞o，也請那名男生談了自己的操作方法。體育委員恍然大悟：“先翻大牌，剩下的數(shù)字加起來就少了！”大家都覺得很有道理，于是大家提出這樣一個猜想：“先翻大牌贏的可能性大一些”。

第四層是通過“點撥感悟、提煉概括”，促進對操作過程的深度感悟——那就是下棋就得講究策略。有的孩子說：“先翻大牌肯定贏！”有的孩子不服氣地說：“那可不一定！”還有的孩子：“老師，如果我們都先翻大牌，肯定也是有一個同學要輸?shù)难?！”大家七嘴八舌，于是我說：“你們想不想驗證一下我們的猜想是否正確呢？”大家一致舉手同意。

二、問題引導，動手實踐，驗證猜想。

猜想驗證是科學研究中常用的一種思想方法，在數(shù)學學習中適當?shù)匾脒@種思想方法，可以有效地增強學生主動探索和獲取數(shù)學知識的能力，促進學生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在這個環(huán)節(jié)中，我從三個方面引導學生有序思考問題，動手實踐，積累數(shù)學經(jīng)驗。

（一）自主探究骰子的組合方式

自主探究學習是當今新課程理念所提倡的一種學習方式。它要求學生要做課堂的主人，要在老師的引導下發(fā)揮自己的主觀能動性，調(diào)動自己的各種感覺器官，通過動手、動眼、動嘴、動腦，主動的去獲取知識。有的孩子利用“數(shù)的組成”冥思苦想，有的孩子拿起兩個骰子在桌子上“擺一擺”，還有的孩子想到利用數(shù)學廣角里所學的“固定位置法”，在本子上畫一畫、連一連，找出了骰子所有的組合情況，節(jié)約了思考時間，同時做到了不重不漏。這個問題讓不同層次的學生用不同的方法找到問題的答案，幫助全體學生豐富了研究的視野，同時為后繼學習提供了很好的研究材料。

（二）對骰子的組合情況進行分類

“分類思想”是數(shù)學思想方法之一，掌握了數(shù)學思想，就掌握了數(shù)學的精髓。為了節(jié)約課堂時間，我讓孩子們分組探究這個問題。在探究的過程中除了向?qū)W生滲透分類思想的同時還要用到排列的知識。然后通過觀察表格得出骰子各個和的可能性大小。雖然二年級的學生還沒接觸可能性，但他們對可能性已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗。

（三）分組研究木牌的組合方式

這一環(huán)節(jié)依然是讓孩子們分組探究這個問題。在研究木牌的所有組合時，除了用到數(shù)的組成，還要用到組合的知識。最后通過統(tǒng)計木牌上每個數(shù)字用到的次數(shù)，向?qū)W生滲透了統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，引領(lǐng)學生逐步豐富對可能性的體驗。初步了解用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。

經(jīng)過驗證，我們得出先翻大牌的確有一定的優(yōu)勢。猜想一經(jīng)得到驗證，孩子們都迫不及待地想嘗試，想比賽。

那我們就來個小小的比賽吧！大家興趣盎然。

在跟孩子們說清比賽規(guī)則后，老師“開始”的聲音剛落，就聽見擲骰子和翻木牌的噼里啪啦的聲音。我仔細地觀察了一些孩子的表情，有的孩子的表情從剛開始的抑制不住的興奮最后變成了一種疑問。后來在互動環(huán)節(jié)中，我才了解到這個環(huán)節(jié)激起了孩子們強烈的認知沖突：為什么我也是先翻大牌，結(jié)果卻輸了呢？我把這個問題拋給學生，想聽聽他們的想法。有的孩子用“運氣好”來解釋，已經(jīng)初步感悟到“可能性”的涵義。是啊，對于二年級的孩子來說，他們對可能性的了解還不夠深入，于是我又通過小組結(jié)果的計算——全班結(jié)果的計算——合理推測——數(shù)學家實驗的介紹四個層次引領(lǐng)學生對可能性產(chǎn)生進一步的認識。

在整個操作過程中，孩子們都要進行不斷的加法計算，為了追求操作目標，他們不知疲倦，幾堂課下來，成績比較落后的孩子也能一口說出答案，極大地提高了他們的口算能力，也增強了他們學習數(shù)學的信心。尤其是那個贏了體育委員的男孩，上數(shù)學課時的眼睛都亮了。后來我又多次找他談話，不斷地鼓勵他，找機會表揚他，現(xiàn)在他的數(shù)學成績也有了很大起色。

三、積累經(jīng)驗，修改規(guī)則，發(fā)散思維。

在探究完“用加法操作算術(shù)棋”后，我馬上問：“你能用其他方法操作算術(shù)棋嗎？”“我們還學過哪些運算？”孩子們報出了用減法、乘法、乘加、乘減等等。然后再通過問題“你想怎樣修改操作規(guī)則？”引導學生進一步探究。學生有了前面的經(jīng)驗積累，將探究的欲望延伸到了課下。

四、巧設(shè)練習，層層深入，激發(fā)潛能。

要使學生真正理解算術(shù)棋，靈活操作算術(shù)棋，教師就必須要精心組織練習，最好把練習融入游戲中，用游戲的魅力來吸引學生，進一步激發(fā)學生的求知欲，使學生觸類旁通。

在算術(shù)棋的練習環(huán)節(jié)中，我采用“千方百計”、“奇思妙想”、“各顯神通”三個比賽環(huán)節(jié)展開教學，層層深入。在“千方百計”環(huán)節(jié)中孩子們很輕松地分別用加法、減法、連加、連減、加減混合、乘法、乘加、乘減等運算方法寫出了算式，不僅在游戲中體驗到了成功的樂趣，也極大地提高了他們的口算能力。有的孩子興奮地說：“老師，再出幾道吧！太好玩了！”比賽的熱情逐漸高漲。

在“各顯神通”比賽環(huán)節(jié)中，其中一個算術(shù)棋剩余的木牌是3、4、7（如下圖），當前骰子的點數(shù)是5和5，要求運用多種方法一次翻過木牌，列出算式。大部分孩子經(jīng)過思考，利用學過的多種運算找到了問題的答案，體現(xiàn)了解決問題的多樣性。這更增加了他們對算術(shù)棋探究的信心，興趣也更濃厚了。學生在比賽中再次品嘗到收獲的喜悅，課堂達到了很好的教學效果。

五、設(shè)計游戲，增強體驗，訓練思維

（一）游戲設(shè)計目標

使用隨機模擬法和情境再現(xiàn)使孩子擲骰子，理解、體驗并且掌握隨機數(shù)的概念，和連加、加法運算方式，利用概率和統(tǒng)計數(shù)學方法總結(jié)數(shù)字游戲策略，也就是確定數(shù)字策略七步法，使學生理性思維與感性思維能力得到提高。設(shè)計游戲主要目標為：

①使學生利用擲骰子計算兩個數(shù)的和，翻動算術(shù)棋的數(shù)字版，掌握翻數(shù)字游戲;

②在體驗中贏得對方最快，培養(yǎng)學生技巧和策略;

③利用翻數(shù)字游戲，實現(xiàn)學生創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)。

（二）游戲規(guī)則與策略

①游戲規(guī)則。首先，使木塊中有數(shù)字面朝上。以下述步驟，使兩個學生輪流翻轉(zhuǎn)，直到不能夠再翻任何一塊。

扔兩個骰子;以兩個骰子的和翻轉(zhuǎn)標有數(shù)字的，能夠翻轉(zhuǎn)任意數(shù)字組合。比如，假如骰子是3與6（和為9），學生翻轉(zhuǎn)以下任組合。翻轉(zhuǎn)木塊1與8;翻轉(zhuǎn)木塊2與7;翻轉(zhuǎn)木塊3與6;翻轉(zhuǎn)木塊4與5;翻轉(zhuǎn)木塊1、2與6;翻轉(zhuǎn)木塊1、3與5;翻轉(zhuǎn)木塊2、3、4;翻轉(zhuǎn)木塊9。此是骰子的總和，假如此學生無法翻轉(zhuǎn)木塊，那么：將沒有翻過的木塊數(shù)字加一起后得到總分數(shù);

另外一個同學開始。

確定輸贏：如果某學生翻過所有木塊，說明他贏了，之后開始下一輪。

②游戲策略。

其一，對全部行動方案進行考慮（翻哪只木牌）。

其二，對需要達到的目標進行衡量;

其三，對每個方案不同的結(jié)果進行預測;

其四，尋找全新信息;

其五，對全新的信息進行吸收和理解;

其六，對各種可能性的機會和風險進行評估;

其七，制定詳細的計劃，包括最壞情況下的應(yīng)急計劃。

（三）訓練思維的過程

為學生介紹游戲的玩法，對學生說算數(shù)棋有九個數(shù)字板，還有兩個骰子，利用擲骰子以兩個骰子的和翻轉(zhuǎn)有數(shù)字的，可以翻轉(zhuǎn)任意組合或者兩個骰子之和的那塊。

對學生提問，學生在玩之前要觀察哪兩塊板中的數(shù)字和是7，哪兩塊板的數(shù)字和是8，哪兩塊板的數(shù)字和是9等。

此種設(shè)計這對第一次開始學習的學生來說能夠避免盲目的翻動數(shù)字板，對學生觀察能力進行培養(yǎng)，并且使學生口頭計算能力得到提高，對于培養(yǎng)學生感性思維與理性思維具有重要意義。

六、實戰(zhàn)對弈，玩法指導，激發(fā)興趣

（一）自主探究激發(fā)興趣

教師在上課之前為學生發(fā)放玩具，使學生回家自己研究玩具，并且以小組為單位相互交流，制作玩具的規(guī)則。在上課的時候，教師邀請一個小組同學介紹小組對于游戲的玩法。

使學生以小組為單位匯報，引導學生匯報游戲規(guī)則，還要演示這款游戲以小組所制定的玩法。教師進行總結(jié)，看來學生回去都認真的玩了，并且還制作了這款游戲的規(guī)則。這是每個小組學生制作的游戲規(guī)則，其他小組學生都能夠以他們制作的規(guī)則去玩，還能夠改造他們所制作的規(guī)則。

最后邀請學生談話：老師記得中央臺采訪了一個喜歡游戲的數(shù)學家，也就是小約翰.福布斯.納什，在年輕的時候喜歡玩游戲，但是他在玩游戲的時候興趣并不是游戲，而是如何對游戲規(guī)則進行改造，使游戲更加好玩，還能夠創(chuàng)造全新的游戲，他發(fā)明的游戲也在整個校園中使用，大部分教師和學生都非常迷戀他所創(chuàng)造的游戲。納什在游戲過程中堅持提出問題，之后尋找解決問題的方法。在玩游戲和改造游戲的過程中思考游戲的道理。

（二）實戰(zhàn)對弈研究策略

和學生進行談話：看來按照規(guī)則玩游戲不容易，在玩的過程中修改游戲規(guī)則是最高的境界。之后，使兩個學生為一組，根據(jù)前面小組所制定的規(guī)則玩，也能夠改造此規(guī)則。還要記錄你們玩的過程，填好表格邊觀察、思考、操作和記錄。

指導學生對游戲玩法規(guī)則了解之后，在翻牌前和對方說一下這么做的理由，使雙方明確雖然是對手，但是也能夠切磋棋藝。逐漸的引導學生學會表達自己的見解，正確的對大輸贏。

游戲結(jié)束后對學生評價激勵，希望學生在課下繼續(xù)探究，相互切磋。

總之，在這學期的算術(shù)棋校本課程中，我和學生一起收獲了快樂和成長。在探究算術(shù)棋的過程中，不僅培養(yǎng)了學生動手、動口、動腦的能力以及計算能力，也樹立了他們學習數(shù)學的信心，尤其是一些數(shù)學成績比較落后的孩子。我會和孩子們一起探究下去，相信在我們的共同努力下，會不斷提高他們的探究興趣，無限激發(fā)出他們的潛能，這樣才會使校本課程有意義！

參考文獻：

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作者簡介：王玉，漢族，女，1983.6，山東日照人，本科，中小學一級教師，小學數(shù)學方向。