周宏

【摘要】目前，隨著我國教育改革的不斷深入，小學(xué)教育受到人們更多的關(guān)注.而小學(xué)階段的學(xué)生由于年紀較小，對數(shù)學(xué)的理解能力和相應(yīng)的思維認知能力較差，因此，教師利用創(chuàng)新的教學(xué)方式，與數(shù)學(xué)概念教學(xué)相結(jié)合，能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.本文從小學(xué)概念教學(xué)的意義、小學(xué)概念教學(xué)存在的問題、小學(xué)概念教學(xué)的具體策略等幾個方面進行分析，以期為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者提供教學(xué)思路.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;有效策略

一、引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要組成部分.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中會涉及幾個數(shù)學(xué)概念問題，其大多數(shù)內(nèi)容相對抽象，很難讓學(xué)生形成具體的印象，因此，教師需要利用創(chuàng)新的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高學(xué)生的知識運用能力、數(shù)學(xué)推理能力，能夠有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，加快小學(xué)數(shù)學(xué)概念知識的轉(zhuǎn)化效率.

二、小學(xué)概念教學(xué)的含義和構(gòu)成

（一）數(shù)學(xué)概念的含義

概念知識是眾多學(xué)科主要對知識的研究方式，如語文學(xué)科、英語學(xué)科、物理學(xué)科等都包含大量的概念知識，而小學(xué)數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中也是十分重要的.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)往往會成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的門檻，學(xué)生只有掌握良好的數(shù)學(xué)概念知識，才能夠進行數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索，從而對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進行邏輯分析和判斷.在數(shù)學(xué)知識的概念教學(xué)過程中，教師需要列舉相關(guān)的數(shù)學(xué)例子，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.

（二）數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成

數(shù)學(xué)概念一般由內(nèi)涵和外延兩個方面構(gòu)成.數(shù)學(xué)概念是指所反映的對象存在的共同本質(zhì)的屬性的總和，例如，常規(guī)的三角形概念的內(nèi)涵本質(zhì)屬性就是由“三條線段”圍成的總和，平行線的概念內(nèi)涵就是“在同一平面內(nèi)不相交”的總和等.概念的外延是指概念所包含所有對象的總和，例如，常見的角的概念的外延包含了直角的定義、鈍角的定義、銳角的定義等所有角的概念.數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延具有一定的反向?qū)?yīng)的關(guān)系，若數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵擴大，其外延就會縮小.例如，由平行四邊形的概念知識擴展到正方形的概念，其內(nèi)涵變大，外延概念就會變小.由此可以看出，數(shù)學(xué)概念基本構(gòu)成就是明確數(shù)學(xué)內(nèi)涵與外延知識的關(guān)系.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)原則

（一）信息組合原則

在教學(xué)過程中，教師可以通過敘述性的表征方式，將數(shù)學(xué)信息進行總結(jié)，打包成情感與知識并存的信息包，可以促進學(xué)生的個性化發(fā)展.比如，在講解“認識分數(shù)”的過程中，教師可以將分比薩的故事結(jié)合分數(shù)知識，通過分比薩，學(xué)生可以初步形成平均分的意識，再對分數(shù)和平均數(shù)用語言進行闡述，可以將數(shù)學(xué)信息視覺化，有助于啟發(fā)學(xué)生的思維.

（二）時空鄰近原則

時空鄰近原則指的是講授數(shù)學(xué)知識在時間或者空間上鄰近呈現(xiàn).通過這種方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，可以節(jié)省學(xué)生搜索信息的精力，有助于降低無效的認知負荷.在實際教學(xué)過程中，教師可以通過口頭或者板書的方式，呈現(xiàn)出語言化的數(shù)學(xué)信息，還可以在同一時間呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的視覺化信息，保持空間上的一致，比如，教師通過課件呈現(xiàn)抽象化的語言信息，則可以附上相對應(yīng)的圖形等.詳細而言，教師在講解“認識數(shù)字”的時候，可以引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)字，可以展示具體的實物，可以展示小棒以及圖畫等直觀的內(nèi)容，進而用數(shù)字代替其呈現(xiàn)，將不同的表征方式實現(xiàn)有效銜接，這樣有助于學(xué)生認識數(shù)字、理解數(shù)字.

（三）統(tǒng)一性原則

簡言之，統(tǒng)一性原則指的是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對象要保持統(tǒng)一，在備課的過程中，教師可以刪除與學(xué)習(xí)對象無關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，保證教學(xué)內(nèi)容具有合理性和統(tǒng)一性.如果教學(xué)信息過多，可能會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)超負荷，不利于其掌握重點知識內(nèi)容，占據(jù)學(xué)生的記憶容量，學(xué)生的注意力容易被分散，不利于學(xué)生學(xué)習(xí).教師遵循這個原則，可以幫助學(xué)生降低無意義的認知負荷，使其提升有效認知負荷.詳細而言，教師在制作課件的過程中，需要保證課件的內(nèi)容具有合理性和貼合性，不能加入過多與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的信息.比如，在講解平均數(shù)的相關(guān)內(nèi)容的時候，教師為了活躍課堂氛圍，應(yīng)用了跳繩比賽的情境做鋪墊，但是這個情境沒有達到預(yù)期的教學(xué)效果，可能有部分學(xué)生被跳繩游戲吸引，難以將注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上，使教學(xué)秩序受到了影響，還消耗了教學(xué)時間，因此，應(yīng)該遵循統(tǒng)一性原則.

（四）多重感官原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以重視多通道原則，在設(shè)計教學(xué)的時候，利用聽覺、視覺等感官進行教學(xué)，符合小學(xué)階段的學(xué)生特征.教師在講解抽象的知識時，可以將其視覺化，這樣有助于學(xué)生理解，同時，可以設(shè)計實踐活動，通過觸覺感受，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)知識有一個全面的認知.現(xiàn)階段，存在數(shù)學(xué)死記硬背的現(xiàn)象，比如，教師引導(dǎo)學(xué)生背誦“幾可以分成幾和幾”，雖然通過這種方式，學(xué)生可以進行簡單的計算，但是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成.對此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒進行分與合的實踐，通過這種手部的動作，學(xué)生可以理解數(shù)的含義.

（五）深度發(fā)展原則

教師在教學(xué)過程中，需要保證教學(xué)深度，提出缺乏深度的表征，可以結(jié)合數(shù)學(xué)教材，對其進行深入挖掘，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì).同時，教師需要重視學(xué)生的主體地位，以學(xué)生為中心，開展教學(xué)工作，發(fā)展其能力.教師不僅要重視理論知識的講解，還要重視知識的遷移，更要重視知識在生活中的意義和價值，可以結(jié)合多樣化的表征，全面落實深度發(fā)展的原則.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

（一）數(shù)學(xué)概念教學(xué)與實際脫離

在實際數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，很多教師不夠重視學(xué)生的概念教學(xué)與生活實際的關(guān)系，往往只會重視數(shù)學(xué)知識的概念的應(yīng)用，忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深入探究.小學(xué)生的年紀較小，生活經(jīng)歷不夠充分，缺乏在實際生活中進行自主構(gòu)建數(shù)學(xué)概念理解的過程，導(dǎo)致他們只能進行機械式背誦概念知識，難以理解數(shù)學(xué)概念的真正含義，無法掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特性.長此以往，學(xué)生只能對數(shù)學(xué)概念知識進行表面理解，缺乏對數(shù)學(xué)概念知識的學(xué)習(xí)興趣.因此，教師在日常教學(xué)中要創(chuàng)建生活情境，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)概念知識內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)概念分析、總結(jié)，理解相應(yīng)的實質(zhì)特點，使學(xué)生產(chǎn)生對概念的深入理解.

（二）數(shù)學(xué)概念教學(xué)過于獨立化

在教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的課程時，大多數(shù)教師都將數(shù)學(xué)問題包含的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)分開教導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生概念教學(xué)過于獨立化，數(shù)學(xué)概念知識缺乏深度，內(nèi)容不夠完善.因為數(shù)學(xué)概念知識屬于較為理性的知識，具有較為嚴謹和抽象的特性，而小學(xué)生的閱歷有限，對數(shù)學(xué)概念理解有限，難以將這些數(shù)學(xué)概念有效地聯(lián)系在一起.而數(shù)學(xué)概念教學(xué)過于獨立化，會影響數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量.

（三）數(shù)學(xué)概念教學(xué)過于單一

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師采用的教學(xué)方式過于單一，很多教師只會采用講解的方式進行數(shù)學(xué)教學(xué)，而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)相對枯燥，太過單一的教學(xué)方式會讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩感，長此以往，會影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、小學(xué)概念教學(xué)的有效策略

（一）創(chuàng)建生活情境，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解

在實際數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識難以形成有效的理解.學(xué)生難以接受概念知識，因此，教師需要充分考慮學(xué)生的接受能力，在課堂教學(xué)中創(chuàng)建生活情境，豐富數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容，將抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)變得豐富.教師要將傳統(tǒng)概念知識由“復(fù)雜”變成“具體”，由“抽象”變成“形象”，從而提高學(xué)生對概念教學(xué)的理解能力.

例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生“長方形與正方形面積的計算”的課程時，對學(xué)生提出生活的實際問題：“生活中有哪些物品是長方形？哪些物品是正方形？”學(xué)生根據(jù)生活積累回答教師：“床單、電視機、冰箱都是長方形.”“巧克力、棋盤、相框都是正方形.”教師鼓勵學(xué)生：“你們回答的都對.那么，你們知道長方形與正方形的面積概念嗎？”從而引導(dǎo)出長方形和正方形的概念，讓學(xué)生了解到長方形和正方形都是一種平行四邊形，即有一個角為直角的平行四邊形叫作長方形;有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，同時，長方形的面積是邊長乘以寬，而正方形的面積是邊長乘以邊長.教師將數(shù)學(xué)概念知識融入生活中，利用生活情境模式，增強學(xué)生對長方形和正方形面積概念的理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

（二）利用多媒體信息技術(shù)，拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認知

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般采用講解的方式教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)內(nèi)容，而數(shù)學(xué)知識中存在較多的抽象定義和數(shù)學(xué)概念，學(xué)生無法通過教師的講解形成具體的知識內(nèi)容，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較低，教師無法形成與學(xué)生的良好互動，不利于教師開展導(dǎo)學(xué)互動教學(xué).因此，教師需要創(chuàng)新教學(xué)方式，利用多媒體信息技術(shù)為學(xué)生展示數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，將抽象的概念讓學(xué)生通過視覺和聽覺形成具體印象，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，進行良好的導(dǎo)學(xué)互動教學(xué).

例如，教師在教學(xué)“圖形的拼組”課程時，在網(wǎng)絡(luò)中尋找相關(guān)的知識視頻，利用多媒體投影設(shè)備為學(xué)生播放.視頻中主要為學(xué)生展示了各種不同形狀的圖形，教師對學(xué)生提出問題：“你們能夠求出這些圖片的周長和面積嗎？”學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)這些圖形沒有規(guī)律，無法求出，回答教師：“沒有辦法算出周長和面積.”教師繼續(xù)播放視頻，視頻中的圖形發(fā)生變化，被分割成若干個三角形，教師問：“現(xiàn)在你們看圖片發(fā)生什么樣的變化了？”學(xué)生回答：“不規(guī)則的圖形被分割成幾個三角形了.”教師問：“那么，我們能不能用三角形的知識求出這個不規(guī)則圖形的面積和周長呢？”教師與學(xué)生一起進行計算，求出不規(guī)則圖形的面積和周長，教師問：“你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？”學(xué)生回答：“不規(guī)則的圖形是由多個三角形進行拼組的，能夠利用三角形的知識，運算不規(guī)則圖形的周長和面積.”教師說：“你們總結(jié)得很好.”這樣的教學(xué)方式能夠提高學(xué)生對圖形知識的理解能力，有助于教師開展導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認知.

（三）在實際動手操作中引入概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更加注重學(xué)生的實際動手操作能力，鍛煉學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在主動動手操作的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的樂趣，也能夠提高學(xué)生的探索能力，讓學(xué)生具有理解數(shù)學(xué)概念知識、運用數(shù)學(xué)概念知識的能力，同時也能促進學(xué)生的手腦結(jié)合能力.因此，教師在實際課堂教學(xué)中，利用游戲教學(xué)方式讓學(xué)生主動參與到實際操作中，提高學(xué)生的動手能力.例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生“認識人民幣”的課程時，可以組織學(xué)生進行角色扮演的游戲，讓學(xué)生分別扮演商場的銷售人員和購物人員，給學(xué)生發(fā)放玩具人民幣，進行“貨幣交易”的游戲，從而幫助學(xué)生形成對人民幣的具體認知.這種游戲教學(xué)的方式不僅能夠幫助學(xué)生理解人民幣的概念，也能夠營造輕松的課堂學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣.

（四）利用分組教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師占據(jù)課堂教學(xué)的主要時間，往往忽視學(xué)生的課堂地位.因此，教師應(yīng)利用分組教學(xué)的方式，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣，重視學(xué)生的課堂主體地位，讓學(xué)生成為課堂的主人.例如，教師在教學(xué)“圓的認知”課程時，將學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組，給每個小組發(fā)放關(guān)于圓的圖片，對學(xué)生提出教學(xué)問題：“通過觀察圖片，你們能夠發(fā)現(xiàn)圓有哪些特性？”學(xué)生通過小組討論，利用尺子、畫筆等輔助教學(xué)用具，理解圓的數(shù)學(xué)概念知識.教師繼續(xù)對學(xué)生提出教學(xué)問題：“車輪為什么設(shè)計成圓形？”學(xué)生通過對概念的理解，回答：“圓的周邊到圓心的距離長度是一樣的，車輪設(shè)計成圓形能夠確保汽車行駛的穩(wěn)定性.”這種小組討論的教學(xué)方式能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念“圓”的理解，培養(yǎng)學(xué)生進行自我討論、自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

六、結(jié)束語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)內(nèi)容相對枯燥，形式過于單一，教師需要創(chuàng)新教學(xué)方式，利用多媒體信息技術(shù)拓展學(xué)生對概念的認知，利用創(chuàng)建情境的方式，提高學(xué)生對概念的理解.開展游戲教學(xué)方式，為學(xué)生營造輕松愉悅的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)環(huán)境，開展分組教學(xué)方式，提高學(xué)生的課堂主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展能力，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

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