周 宇

(金陵科技學(xué)院體育部, 江蘇 南京 211169)

乒乓球臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉是目前世界乒壇一項(xiàng)最先進(jìn)的臺內(nèi)球技術(shù)，它的起源最早可追溯到捷克運(yùn)動員科貝爾，他在平常訓(xùn)練中創(chuàng)造的這項(xiàng)技術(shù)在乒乓球技術(shù)發(fā)展歷程中是一個劃時代里程碑[1]。中國運(yùn)動員對這項(xiàng)技術(shù)的吸收掌握、發(fā)展創(chuàng)新取得了顯著成果，走在了世界前沿[2]。著名球員張繼科對這一技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)、完善、提升，不僅將其應(yīng)用于反手,還大量應(yīng)用于臺內(nèi)正手短球甚至小三角區(qū)域短球的接發(fā)球，并成為其比賽中使用的主要技術(shù)。以王皓為代表的直板橫打選手將這一技術(shù)融入直板橫打的方法體系中，擺脫了直板反手位擊球的局限性，使中國傳統(tǒng)直板打法煥發(fā)出青春。目前，臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)已成為國字號隊(duì)員的主流技術(shù)之一，本文擬從運(yùn)動結(jié)構(gòu)、力學(xué)、能量和弧線等方面對乒乓球臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)進(jìn)行研究，以期為這項(xiàng)技術(shù)的普及和提升提供參考。

一、臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)的運(yùn)動結(jié)構(gòu)分析

以右手持拍為例，臺內(nèi)擰拉技術(shù)動作步驟如下：判斷來球，起動步法，引拍架肘，右肩略向前頂帶動大臂向前上方抬起肘部，小臂以肘為軸心內(nèi)旋，帶動持拍手的手腕內(nèi)旋引拍，拍頭對準(zhǔn)自己小腹，拍柄對準(zhǔn)正前方(此時的引拍形態(tài)為“肘部抬高、前臂下垂、手腕內(nèi)擰”，呈現(xiàn)出一個“S”形引拍動作)；旋轉(zhuǎn)揮拍摩擦擊球，觸球時，手腕手指發(fā)力轉(zhuǎn)動球拍，從來球的側(cè)面摩擦起，手腕外展轉(zhuǎn)拍、小臂以肘尖為軸心外旋，大臂輔助發(fā)力隨動作外展揮拍，之后拍、球分離，完成擰拉的整個揮拍觸球過程。

正常乒乓球擊球動作的引拍講究動作、肌肉的放松，以便在揮拍擊球瞬間有利于收縮相關(guān)肌肉進(jìn)行發(fā)力。臺內(nèi)擰的引拍過程使肩部至球拍形成一個“S”形引拍動作結(jié)構(gòu)。進(jìn)行擰拉引拍動作時，身體很多部位看似肌肉繃緊，不利于發(fā)力，從動作的形態(tài)上看似乎違背了傳統(tǒng)乒乓球運(yùn)動的習(xí)慣與原則，但從力學(xué)的角度來研判，這種引拍運(yùn)動結(jié)構(gòu)卻有著很多優(yōu)越性和獨(dú)到之處[3-5]。

首先，頂肩抬肘，在臺內(nèi)使肘、大臂、肩與身體軀干形成穩(wěn)定堅(jiān)固的生理支撐結(jié)構(gòu)。小臂以肘關(guān)節(jié)為鉸鏈形轉(zhuǎn)動節(jié)點(diǎn)，球拍與握拍手以腕關(guān)節(jié)為球形轉(zhuǎn)動節(jié)點(diǎn)，形成了雙力臂連桿結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于形成了一只帶旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的機(jī)器人手臂，也可以將其理解為球拍連著握拍手以腕關(guān)節(jié)為圓心轉(zhuǎn)動疊加小臂以肘為圓心轉(zhuǎn)動在空中的復(fù)合運(yùn)動。根據(jù)連桿結(jié)構(gòu)理論，連桿上的點(diǎn)(這里為球拍拍頭)在三維空間里可以有多種變化的曲線軌跡，以滿足不同的要求(圖1)。這就為擰拉近網(wǎng)短球制造所需的過網(wǎng)弧線找到了理論根據(jù)，即形成擰拉“S”形引拍運(yùn)動結(jié)構(gòu)揮拍摩擦到球后，球運(yùn)行軌跡弧線的高低、長短可以按照揮拍者意愿調(diào)整變換，形成理想的過網(wǎng)弧線。因此，掌握了擰拉技術(shù)后，在實(shí)戰(zhàn)中要比翻挑擊球容易過網(wǎng)，落點(diǎn)范圍也比挑打擊球大得多。其次，“S”形引拍動作結(jié)構(gòu)是曲線形，擰拉出的揮拍軌跡不同于一般臺內(nèi)攻球，可以在近網(wǎng)有限的時間、空間內(nèi)，增加揮拍距離，進(jìn)而增加摩擦推動球的作用距離和揮拍觸球加速時間，增大脫板球速，提高出球質(zhì)量。

圖1 人體擰拉揮拍形成二連桿結(jié)構(gòu)俯視簡圖

二、臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)的力學(xué)分析

臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉揮拍動作可分為三個細(xì)分階段：空中揮拍階段、觸球揮拍階段、隨揮階段。已有很多研究者利用高速攝像機(jī)對臺內(nèi)擰拉揮拍軌跡進(jìn)行了拍攝，并通過研究分析得出結(jié)論：球拍的運(yùn)動軌跡呈弧形，并沿著球外表面形成一個類似“し”形的弧線(圖2)。這一結(jié)論已到業(yè)內(nèi)認(rèn)可，也與上文講到的二連桿末端在三維空間里的多種變化曲線論點(diǎn)相符合。

圖2 擰拉揮拍時球拍在空中運(yùn)行的“し”形弧線

本文主要對觸球揮拍階段情況進(jìn)行分析。當(dāng)球拍由靜態(tài)經(jīng)過空中揮拍階段進(jìn)入動態(tài)并具備一定的速度時，擰拉由摩擦開始觸球，在拍與球接觸的這段時期內(nèi)，可以近似理解為拍與球滾動摩擦加攜帶推動的復(fù)合運(yùn)動，給球以作用力，經(jīng)過一段弧線獲得較大速度。當(dāng)拍、球分離時可以理解為球是以肘關(guān)節(jié)為轉(zhuǎn)動圓心點(diǎn)按圓周運(yùn)動弧線的切向快速飛出。由物理力學(xué)關(guān)于勻加速圓周運(yùn)動速度公式可得到球拍出球瞬間擊球點(diǎn)線速度

ω(t)=ω0+αt

(1)

球拍擰拉出球瞬間擊球點(diǎn)線速度

V(t)=R×ω(t)=R×(ω0+αt)

(2)

式中：R為球拍擰拉出球瞬間擊球點(diǎn)以持拍者肘關(guān)節(jié)為圓心的旋轉(zhuǎn)半徑，ω0為擰拉時球拍在剛觸球瞬間以持拍者肘關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)為圓心的轉(zhuǎn)動角速度，ω(t)為擰拉時球拍在出球瞬間以持拍者肘關(guān)節(jié)為圓心的轉(zhuǎn)動角速度，α為球拍擰拉時以肘關(guān)節(jié)節(jié)點(diǎn)為圓心的轉(zhuǎn)動角加速度，t為擰拉持球時間。

根據(jù)式(2)可以得到四點(diǎn)分析結(jié)果。一是擰拉出球時的速度V(t)與揮拍的轉(zhuǎn)動半徑R成正比。由于人的小臂長度是固定的，因此可以通過增大R的數(shù)值即在擰拉時不僅轉(zhuǎn)動手腕、小臂，而且在快出球階段將大臂以肩關(guān)節(jié)為圓心的揮拍轉(zhuǎn)動也加進(jìn)來，以增加公式中R的等效值，從而提高最后的出球速度。這就需要運(yùn)動員在轉(zhuǎn)腕、揮小臂、揮大臂先后次序的控制上有比較精準(zhǔn)的把握，在日常的訓(xùn)練中多加練習(xí)形成正確動作的肌肉記憶。二是當(dāng)觸球時的初始球拍轉(zhuǎn)動速度ω0較高時，經(jīng)過擰拉摩擦階段后出球速度V(t)也較高。有學(xué)者利用高速拍攝對臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉進(jìn)行研究分析后得出“反手側(cè)擰的動作過程中，優(yōu)秀運(yùn)動員揮拍觸球時刻的球拍速度大于一般運(yùn)動員，存在顯著性差異”[4]的結(jié)論。這里的觸球時刻的球拍速度就是指ω0，這與公式(2)完全一致。三是可以通過增加擰拉摩擦球的觸球時間t來提高出球速度V(t)，而增加摩擦觸球的弧線距離就可以增加觸球時間t。四是可以通過提高轉(zhuǎn)動揮拍手臂的角加速度α來提高出球速度V(t)，而加速度與手臂肌肉收縮控制力成正比，即可以通過提高揮拍力量來提高球速V(t)。

三、臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)的能量分析

在臺內(nèi)擰拉技術(shù)中有一個容易被忽略的重要環(huán)節(jié)：在揮拍觸球前并不是立刻轉(zhuǎn)腕外旋，而是內(nèi)旋甩拍頭后再轉(zhuǎn)腕，轉(zhuǎn)小臂外旋摩擦球。這個動作看似不經(jīng)意，卻是區(qū)分?jǐn)Q拉技術(shù)優(yōu)秀和一般的標(biāo)準(zhǔn)。本文利用力學(xué)中有關(guān)能量守恒的知識作進(jìn)一步分析：擰拉觸球前內(nèi)旋轉(zhuǎn)腕甩拍頭等于給球拍施加了一定的慣性動能，當(dāng)擰拉觸球時球拍對球進(jìn)行摩擦施加作用力，將球拍的一部分運(yùn)動能量傳遞給了球，這部分能量用于抵消來球動能并使球獲得與球拍同方向運(yùn)動的能量。根據(jù)動能的表達(dá)式可以得到甩拍頭時球拍的動能為

(3)

擰拉觸球后球的動能為

(4)

這里本文作一些理想化設(shè)定：假定擰拉觸球后球與拍做滾動摩擦，球的質(zhì)量全部分布在球的圓周上；球拍擰拉摩擦接觸到球后，其慣性動能分別有5%、10%、20%傳遞給了球。

乒乓球的質(zhì)量為m球=2.7 g，球拍質(zhì)量m拍一般為170～190 g，這里取平均值m拍=180 g，則得到

E球1=5%E拍1

v球1=1.82v拍1

(5)

E球2=10%E拍2

v球2=2.58v拍2

(6)

E球3=20%E拍3

v球3=3.65v拍3

(7)

由公式(5)—(7)可知，假設(shè)在球與球拍接觸時來球速度為0、自身動能為0的理想狀態(tài)下，當(dāng)球拍以1 m·s-1的甩拍頭速度擰拉球且能量傳遞效率分別為5%、10%、20%時，球獲得的速度可以達(dá)到1.82 m·s-1、2.58 m·s-1、3.65 m·s-1。

因?yàn)閷?shí)際來球還是有一定的速度和旋轉(zhuǎn)并具備一定能量的，特別是強(qiáng)烈下旋球，來球本身具有一定旋轉(zhuǎn)勢能，擰拉時球拍傳遞給球的能量不足以抵消來球的旋轉(zhuǎn)動能。而用預(yù)甩拍頭的方式擰拉使球拍剛與球接觸時，就可以抵消甚至超過來球原有運(yùn)動勢能的能量作用，使球按照球拍擰拉的方向運(yùn)動，很少會下網(wǎng)。盡管實(shí)際擰拉時球拍與球的作用力及能量交換要復(fù)雜得多，但將復(fù)雜問題簡單化，通過建立、設(shè)定簡單而理想化的模型，得到本質(zhì)性的分析結(jié)果，也不失為一種有效而實(shí)用的方法。

四、臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)的弧線分析

采用計算流體力學(xué)手段進(jìn)一步分析擰拉的乒乓球運(yùn)動軌跡，計算軟件為StarCCM+[6]，其流體控制方程為雷諾時均納維-斯托克斯方程(RANS)

乒乓球球臺桌面的長度為2.74 m，室溫20 ℃，乒乓球在飛行運(yùn)動的過程中運(yùn)動軌跡受重力、黏度以及旋轉(zhuǎn)等因素的影響，計算基本參數(shù)如表1所示。

表1 計算環(huán)境與乒乓球模型幾何參數(shù)

計算域采用切割體和棱柱層技術(shù)生成背景網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格(圖3)，總網(wǎng)格數(shù)為35萬，邊界層數(shù)為6，時間離散格式為二階隱式格式，每個時間步長為0.005 s。乒乓球在運(yùn)動中視為剛體，需要計算其轉(zhuǎn)動慣量。

(a) 計算與網(wǎng)格劃分

(b) 邊界層尺寸

視乒乓球?yàn)楸∏驓の矬w，將球殼看成由許多個小圓環(huán)組成(圖4)。取其中一小圓環(huán)考慮，已知球質(zhì)量m=2.7 g,球質(zhì)量面密度

圖4 乒乓球轉(zhuǎn)動慣量計算示意圖

(9)

由圖5可知，不同的旋轉(zhuǎn)速度和擰拉后球的入射角影響球的飛行軌跡。同等球速和入射角下，旋轉(zhuǎn)越強(qiáng)，球的落點(diǎn)越靠前；同等速度和旋轉(zhuǎn)角速度下，入射角越大，球落點(diǎn)越靠后。

圖5 不同擰拉角度乒乓球飛行軌跡渦量場

五、結(jié)語

從戰(zhàn)術(shù)層面上看，臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)將臺內(nèi)短球直接擰拉起來，把過去靠擺短控制為主的相持性戰(zhàn)術(shù)手段直接推進(jìn)到擺脫控制爭取先上手的主動進(jìn)攻階段，豐富了臺內(nèi)球爭奪的戰(zhàn)術(shù)方法，增加了選手在比賽中的主動性、積極性和比賽優(yōu)勢。臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉以摩擦為主，揮拍摩擦的軌跡是一個“し”形弧線；根據(jù)來球是上旋球、下旋球、側(cè)旋球、不轉(zhuǎn)球等，在來球的上升期、高點(diǎn)期、下降期都能擰拉；以球的中部、中部左側(cè)、中下部、中下左側(cè)、中底部、左側(cè)底部、右側(cè)部、右側(cè)底部等不同點(diǎn)作為摩擦起始點(diǎn)，可以擰拉制造出豐富的旋轉(zhuǎn)，給對方判斷增加了難度，提高了出球的進(jìn)攻威脅性。根據(jù)國家級選手在世界級比賽中的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，使用擰拉接發(fā)球成功率接近90%，可見擰拉這項(xiàng)技術(shù)具有較高的穩(wěn)定性、可行性和實(shí)戰(zhàn)性。

本文從運(yùn)動結(jié)構(gòu)、力學(xué)、能量和弧線等方面，對乒乓球臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：第一，臺內(nèi)擰拉技術(shù)的引拍形成一個獨(dú)有的“S”形引拍動作結(jié)構(gòu)，這一結(jié)構(gòu)有利于在臺內(nèi)有限的空間內(nèi)增大摩擦來球的揮拍行程，從而增加摩擦球的時間，提高球速和旋轉(zhuǎn)，提升出球質(zhì)量；第二，擰拉揮拍借助人體關(guān)節(jié)抬肩架肘形成二連桿結(jié)構(gòu)，在三維空間揮拍摩擦球，形成“し”形弧線，既可解決近臺過網(wǎng)弧線制造難的問題，還可使回球落點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)更加豐富，從而提高回球的威脅性；第三，通過對力學(xué)運(yùn)動公式相關(guān)參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行分析后可知，可通過提高理論等效揮拍半徑R的實(shí)戰(zhàn)技巧來提高揮拍出球速度V(t)；第四，理論上的分析和推理計算，揭示出擰拉觸球前甩拍頭對擰拉球的質(zhì)量起著關(guān)鍵性作用。臺內(nèi)擰拉技術(shù)的應(yīng)用，在戰(zhàn)術(shù)層面將過去臺內(nèi)小球爭奪由被動相持提升到主動相持積極進(jìn)攻階段，而臺內(nèi)反手?jǐn)Q拉技術(shù)代表性人物在世界大賽中的比賽成績，也足以說明該技術(shù)的先進(jìn)性、有效性和應(yīng)用價值。