許海洋

[摘要]在小學數(shù)學教學中，運用比較教學法不僅可以促進學生對數(shù)學知識的領悟，還能有效挖掘和突破課程重難點，幫助學生更加輕松、簡單地理解數(shù)學規(guī)律、掌握數(shù)學內(nèi)涵、開拓數(shù)學思維。教師在教學中可以巧用比較教學法，如求異比較、求同比較、情境比較、效果比較，更好地促進學生對數(shù)學概念的理解。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學；比較教學；數(shù)學概念

一、比較教學法

在實際生活中，我們往往通過比較來認識和理解相關(guān)事物，小學數(shù)學教學也不例外。為此，陳鶴琴先生提出了“比較教學法”，他認為運用比較的方法能讓學生加深對所學知識的理解。在實際教學中，我們也不難發(fā)現(xiàn)比較教學法不僅可以激發(fā)學生學習的積極性，還能幫助他們厘清各個概念之間的聯(lián)系，攻克學習中的難點，發(fā)展學生的思維，最終建立起學生自己的知識體系。因此，教師應當注重對比較教學法的運用，讓學生挖掘數(shù)學知識背后的本質(zhì)，真正掌握概念內(nèi)涵。本文將從求異比較、求同比較、情境比較和效果比較四個角度，探討如何更好地進行比較教學法，促進學生對數(shù)學概念的理解。

二、比較教學法的實踐方法

（一）在求異比較中豐富概念認識

培養(yǎng)學生的發(fā)散思維是激發(fā)學生創(chuàng)新思維的基礎。發(fā)散思維的形成需要學生具備豐富的知識，以及對知識進行擴充的能力。求異比較法是指從概念的多種角度進行猜想，讓數(shù)學問題的解決方式更加多元化，達到豐富學生思維，提升學生對概念理解的廣度與深度等目的。因此，在小學數(shù)學教學中，教師不妨引導學生使用求異比較的方法來理解數(shù)學概念，從多方面完善和補充數(shù)學知識，以獲得更佳的學習效果。

例如，在教學“初步認識分數(shù)”這一內(nèi)容時，學生知道“分數(shù)”就是將一個完整的物品平均分成幾份，而到了小學高年級學習“分數(shù)的意義”時，學生又補充認識到“分數(shù)”還可以看作一個單位“1”。為了讓學生更好地將分數(shù)概念理解透徹，教師可以運用求異比較的方法進行課堂教學。首先，教師可以將提前準備的三角形教具，用一張長方形紙遮住，使其露出1/6，隨后，讓學生猜想這是什么圖形，并鼓勵學生將自己的猜想畫在紙上。學生根據(jù)以前學過的知識，最終基本呈現(xiàn)出兩種答案：一種是畫單個圖形并將其平均分成6份；另一種是畫6個圖形將其當成一個整體，再進行平均分，取其中的1/6。根據(jù)求異比較法，學生懂得了分數(shù)不僅可以表示單個物體被分成的幾分之幾，還可以將多個物體組合成一個整體，用分數(shù)表示所占的幾分之幾，對分數(shù)的概念形成了更加豐富的認識。因此，學生可以從多種角度求異比較，將各個層面的知識融合起來，以把握數(shù)學概念的全面性。學生在開拓發(fā)散思維的同時，能夠更加深入、完整地掌握相關(guān)數(shù)學概念。

（二）在求同比較中探究概念共性

除了求異比較，我們還可以進行求同比較，就是將相類的事物放在一起進行分析，概括、歸納相同特點，從而形成更加完整的理論。教師可以在教學中運用求同比較法來增強學生的知識概括能力，尤其在進行圖形特征、分數(shù)性質(zhì)等內(nèi)容的教學時，教師可以讓學生對多個事物進行觀察和比較，概括事物所包含的共同特征，從而更好地鍛煉學生的概括思維能力，提升課堂教學效率。

（三）巧用情境比較，消除概念混淆

由于數(shù)學公式的復雜多樣，學生往往在實際應用時容易將它們混淆。這時候，教師需要運用比較教學法來幫助學生區(qū)分，而情境比較的方法，能讓學生在情境的引導下更加切實地感受到各類公式的區(qū)別，由此更加明確數(shù)學概念。

例如，在學習“運算定律”時，學生在學習完“乘法結(jié)合律”后認為，“乘法結(jié)合律”與“加法結(jié)合律”是一樣的，原因是：雖然運算的順序不一樣，但最終的答案都是不會變的。于是，教師讓學生仔細觀察、比較這兩個定律的區(qū)別，學生表示二者就是符號不同。教師只好進一步采用情境比較的方法讓學生再次進行比較，“加法結(jié)合律”的情境為：一班分成了三個小組負責澆水，其中一組有6個同學，二組有8個同學，三組有3個同學，請問三個小組一共有多少人？而“乘法結(jié)合律”的情境是：一班一共有三組，每個小組需要種植6棵數(shù)，而每棵樹苗都需要澆3次水，請問一共需要澆幾次水？通過比較情境，學生能夠知道，“加法結(jié)合律”的數(shù)值代表的是人，是平等的關(guān)系，而“乘法結(jié)合律”表示的則是澆水的次數(shù)，是遞進的三個數(shù)值。教師還讓學生在紙上將這兩個情境畫出來進行比較。學生在畫完圖之后，更加深刻地理解了“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”的內(nèi)涵以及二者的區(qū)別，增強數(shù)學邏輯思維能力的同時，也更加深入地掌握了相關(guān)數(shù)學概念。

（四）在效果比較中聯(lián)結(jié)概念元素

數(shù)學概念的形成包含了眾多元素，有的元素學生很容易理解，有的元素學生則難以掌握其中本質(zhì)及其與其他元素之間的關(guān)聯(lián)。因此，教師不妨采用效果比較的方法。例如，在學習“軸對稱圖形”這一知識點時，有的學生在學習后問教師：“蝴蝶身上并沒有明顯的對稱軸，對稱軸的概念是如何形成的？”這時，教師進行了一定的反思：“在進行課堂教學時，學生觀察的都是明顯的軸對稱圖形，一般都是讓學生比較這類圖形的共同點，學生在理解了左右一樣的因素之后，才理解對折后要重合，于是出現(xiàn)了折痕，最終形成了對稱軸的概念，但這并不能讓對折重合與對稱軸之間產(chǎn)生必然的聯(lián)系，因此學生難以掌握其本質(zhì)?！庇谑?，教師做出了以下轉(zhuǎn)變。首先，在教學開始之前，教師可以讓學生仔細找找生活中有哪些對稱圖形，讓學生對軸對稱概念有一個初步的認識，隨后，再讓學生自己剪出對稱圖形，有的學生會先畫一個左右兩邊一樣的圖形再剪出來，有的學生則先將一張紙對折，然后沿著這個折痕畫出左右對稱的圖形，并將兩個部分重合在一起剪出來。待學生完成后，教師將用這兩種方式做出來的成品在黑板上展示給學生，讓學生仔細觀摩和比較，這兩種方法做出來的圖形到底哪個是對稱圖形呢？學生發(fā)現(xiàn)，第一種方法做出來的只是表面上比較像，但實際上并不是。而第二種方法做出來的圖形更趨于對稱。教師還讓學生講述這些圖形完成的過程，最終學生發(fā)現(xiàn)，采用第二種方法的同學都是先經(jīng)過對折的，而第一種方法并沒有對折。經(jīng)過對這兩種方法的比較，學生一致認為，只有經(jīng)過對折剪出來的圖形才是更加對稱的圖形。教師正是運用效果比較的方式，讓學生在進行對稱圖形的判斷時，通過對折和不對折兩種方法的效果比較，讓學生感悟?qū)ΨQ圖形的概念，并掌握這些對稱要素之間的關(guān)聯(lián)，讓數(shù)學概念在學生的腦海中形成一個更加完善、深刻的印象，也讓學生更加合理、科學地進行判斷。

總之，在小學數(shù)學教學中，比較是一種非常有效的學習方式，能充分開發(fā)學生思維，讓學生正確、完整、清晰、深刻地理解數(shù)學概念。教師應當重視比較教學法對數(shù)學概念的重要作用，采用多種有效的教學手段，促進比較教學法在數(shù)學教學中的應用，讓學生不斷探索數(shù)學概念的本質(zhì)，獲得更加理想的學習效果，有效提升其數(shù)學課堂的學習效率。

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