黃曉莉

[摘 ?要] 設(shè)計有效的探究活動，可以讓學(xué)生親歷活動過程，通過自我思考、實踐和反思，積累有效的個體感受，升華數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。研究者為了促進學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗，采取以下策略：設(shè)計“做”的活動，獲得操作的活動經(jīng)驗;設(shè)計“探”的活動，獲得探究的活動經(jīng)驗;設(shè)計“思”的活動，獲得思考的活動經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗;課堂活動

20世紀以來，教育研究領(lǐng)域?qū)?jīng)驗與活動的相關(guān)研究開展得風(fēng)生水起。具有權(quán)威性的代表人杜威在整合與創(chuàng)造之后，生成了有關(guān)教育的哲學(xué)，強調(diào)數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲取主要源于數(shù)學(xué)活動。反復(fù)醞釀后出臺的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》也著重強調(diào)了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要性?？梢?，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗可以提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，可以為小學(xué)生日后迎接更多的挑戰(zhàn)做好充足的準備。那么，我們可以采取怎樣的策略呢？筆者認為，設(shè)計有效的探究活動，讓學(xué)生通過自我思考、實踐和反思，積累有效的個體感受，升華數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展核心素養(yǎng)。文章擬從幾個實例闡釋若干有效的活動設(shè)計，并提出幾點想法，與同行商榷。

一、設(shè)計“做”的活動，獲得操作的活動經(jīng)驗

教材中，對于一些新知的教學(xué)，編者均有意識地設(shè)計了“做數(shù)學(xué)”的活動，讓知識的產(chǎn)生不那么突然，為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解做好鋪墊。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容進行再創(chuàng)造，針對學(xué)生的具體實際設(shè)計恰當?shù)牟僮骰顒?，引?dǎo)學(xué)生探索。學(xué)生借助外顯的行為操作，在多感官參與下，去擺、去拼、去畫、去想、去說，獲得直觀感知和經(jīng)驗，獲得操作的活動經(jīng)驗，而這樣的操作活動經(jīng)驗是獲得數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的前提。

案例1：公因數(shù)、最大公因數(shù)

問題情境：王大爺家正在大搞裝修，現(xiàn)其30分米長、24分米寬的廚房急需鋪上地磚，請你幫忙想一想，倘若想鋪得整齊而快速，需要選擇邊長是幾分米的正方形地磚？

師：這個問題有些難度，下面大家可以試著剪出一些正方形的紙片，并擺一擺、拼一拼，你是否能得出答案呢？（學(xué)生投入操作，不斷摸索，很快有了結(jié)論）

生：邊長是1分米、2分米、3分米和6分米的都是可以的，但是要想既快速又美觀肯定選擇6分米的。

師：非常棒！看來你們在操作過程中已經(jīng)掌握了其中的數(shù)學(xué)奧秘，那么你在剪這個正方形紙片的時候，是如何確定其邊長的呢？以上四種邊長有何意義嗎？為什么邊長是6分米就是最可行的呢？

……

設(shè)計意圖：教師讓學(xué)生通過“做”數(shù)學(xué)，體驗怎樣在直觀操作中獲得問題解決的方法。學(xué)生根據(jù)所畫的正方形，去拼和擺，因為擺放的不同，學(xué)生可能產(chǎn)生多種想法，這樣的過程可能經(jīng)歷多次嘗試才能得以完善，最終生成多種不同的體驗。之后，提出問題串，讓學(xué)生有針對性地思考和交流。有了對1、2、3、6這四個數(shù)進行深入分析的過程，才能真正理解“1、2、3、6是30和24的公因數(shù)，且6是最大的公因數(shù)”這一要義，從而為后期方法的掌握奠定良好的基礎(chǔ)。這里讓學(xué)生去做、去思、去說，并非為了知識本身的掌握，而是為了讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)探究的完整過程。摸索公因數(shù)和最大公因數(shù)的道路，不管失敗或成功，這都是一次從無到有的歷程。在這個過程中，學(xué)生有了充足的經(jīng)歷，每個學(xué)生都能積淀屬于自己的操作經(jīng)驗，最終內(nèi)化為有用的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

二、設(shè)計“探”的活動，獲得探究的活動經(jīng)驗

探究是思維的動力，也是獲得探究經(jīng)驗的良好載體。教材中知識的呈現(xiàn)是有限的，而數(shù)學(xué)研究卻有著無限可能，因此，除去引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動之外，還需設(shè)計探究的活動，并給予足夠的探究時空，讓學(xué)生經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程，從而發(fā)現(xiàn)“原創(chuàng)”的知識，獲得探究的活動經(jīng)驗。

案例2：圓的周長

課前：讓學(xué)生自行準備一些圓形的實物，如餅干盒、硬幣等，并根據(jù)表1所示實施初步探究。

課堂：根據(jù)表1的要求，動手量一量實物的周長和直徑，并填表。學(xué)生興趣盎然地投入實踐活動中，在自主探究和合作交流中完成了任務(wù)。

師：觀察、分析、比較和探討各自填寫的表1，你們有哪些發(fā)現(xiàn)？

生：不管周長如何變化，其周長都比直徑的3倍多一些。

師：這里的“3倍多一些”到底是多少？我們再回到課本，一起去認識一下圓周率。（學(xué)生又一次回到教材之中，去理解和感知）

師：現(xiàn)在你們知道了圓的周長計算公式是什么嗎？

生：圓的周長=直徑×圓周率。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生填表1，經(jīng)過觀察和對比，研究共同點、不同點和聯(lián)系點，以表格的形式提升研究的目的性。表格中實物的選擇沒有具體設(shè)置，是為了呈現(xiàn)探究的方向而不限制方法。更進一步地，再與教材親密接觸，提升學(xué)生的研究固化意識，增強探究的成就感，獲得充分的認識。就這樣，在“自主填表——觀察對比——猜想討論——固化認識——反思提煉”的過程中，鍛煉觀察發(fā)現(xiàn)和自主探究的能力，這也是一次高強度的思維鍛煉過程，可以收獲探究的活動經(jīng)驗。

三、設(shè)計“思”的活動，獲得思考的活動經(jīng)驗

事實上，不管是學(xué)習(xí)新知還是解決問題，學(xué)會思考是更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標。只有當學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中依靠自己的領(lǐng)悟去發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題，才算真正學(xué)會了思考。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要著眼于學(xué)生知識經(jīng)驗的獲取，還要關(guān)注數(shù)學(xué)思考的過程，關(guān)注引導(dǎo)學(xué)生知識經(jīng)驗與數(shù)學(xué)思維相伴隨的策略經(jīng)驗，以達到既長知識又長智慧的目的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需設(shè)計“思”的活動，除了解決問題本身，讓學(xué)生獲得最大的收獲，還要通過反思的過程獲得思考的活動經(jīng)驗。

案例3：三角形三邊的關(guān)系

師：請用以下的四組不同長度的小棒擺一擺，看一看是否能圍成一個三角形：①4厘米、6厘米和12厘米;②5厘米、8厘米、13厘米;③5厘米、6厘米、8厘米;④5厘米、7厘米、10厘米。（學(xué)生立即投入操作活動中，不亦樂乎）

生：①和②不行，而③和④可以。

師：想要圍成一個三角形，三根小棒需要滿足什么條件呢？其中有何規(guī)律？（學(xué)生思考并小聲討論）

師（點撥）：我們是不是可以找一找兩邊之和與第三邊的關(guān)系呢？請試著列出表格。（學(xué)生自然進行列式計算，完成表2）

師：現(xiàn)在一起來觀察表2，算式有什么共同點和不同點？

生1：①中有一個“<”，②中有一個“=”，③和④全是“>”。

師：可以得出什么結(jié)論呢？

生2：必須要都是“>”。

師：更一般的總結(jié)呢？

生3：倘若想要圍成一個三角形，它的任意兩根小棒的長度之和需要大于第三根小棒的長度。

師：也就是“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。

設(shè)計意圖：教師采用恰當?shù)牟呗?，以操作性問題給予學(xué)生多個探究的視角和思考的觸角，讓學(xué)生在填寫表格的過程中形成自己的認識，最終在多角度的反思活動中了解和認識規(guī)律。這樣的教學(xué)過程本身就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的訓(xùn)練過程，而發(fā)現(xiàn)、研究和反思的過程同樣是學(xué)生獲取思考經(jīng)驗的過程。在這樣的數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗的積累進程中可以形成數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣，給予學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的土壤，使其形成有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素養(yǎng)。

總之，教學(xué)中教師需要精心設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親歷思考、操作和探究的學(xué)習(xí)過程，使得活動經(jīng)驗在“做”“探”“思”的過程中落地，最終達到提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標。

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