馬煒

【摘要】估算是一種十分重要的算法，但在實際教學(xué)中，我們對估算教學(xué)的要求往往難以把握，從而產(chǎn)生一系列問題，嚴(yán)重影響了估算教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要建立數(shù)感，讓學(xué)生會估;培養(yǎng)意識，讓學(xué)生樂估;結(jié)合情境，讓學(xué)生明明白白估，讓學(xué)生體驗估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、生活實際等方面的價值與作用，自覺去運用估算.

【關(guān)鍵詞】數(shù)感;情境;意識;估算教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容之一，在課標(biāo)的指導(dǎo)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材（蘇教版）在每一學(xué)段都安排了相應(yīng)的估算教學(xué)內(nèi)容.估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際中的運用非常廣泛，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力，建立良好的數(shù)學(xué)感應(yīng)都有著非常重要的價值.估計作為一種十分重要的能力和算法，在數(shù)學(xué)解題和生活實踐中都有著廣泛的應(yīng)用.在數(shù)學(xué)估算教學(xué)中，教師要特別注重選擇適合學(xué)生的年齡和個人能力特征的教學(xué)模式，結(jié)合情境，構(gòu)建數(shù)感，循序漸進地培養(yǎng)小學(xué)生的估算水平，提高估算課堂的教學(xué)質(zhì)量.

一、什么是估算

《數(shù)學(xué)教與學(xué)研究手冊》中明確區(qū)分了以下三種不同的“估計”：計算的估計、度量的估計、數(shù)量的估計.可見，估算是一種不需要進行精確計算的計算方法.估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計.

我認為：估算是估計數(shù)值的意識，對數(shù)的大致范圍的把握是其主要思想.估算是在已有的知識經(jīng)驗或者題目給出的條件基礎(chǔ)上，迅速地對結(jié)果作出大致的判斷.

學(xué)生要理解在什么情況下估算優(yōu)于精確的計算，并學(xué)會運用，尤其是在解決一些實際的問題或者對計算結(jié)果的合理性進行判斷時.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

教材中估算內(nèi)容涉及例題、做一做、整理和復(fù)習(xí)等多個環(huán)節(jié)，但是單獨一道例題進行估算教學(xué)的內(nèi)容比較少.在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，估算的內(nèi)容很少以專題的形式進行教學(xué)，大部分以練習(xí)題的形式進行強化，在考試試卷中估算的題目出現(xiàn)的頻率也不高，因此很多的教師和學(xué)生忽視估算教學(xué)的重要性，將注意力集中到精準(zhǔn)計算中，進而導(dǎo)致估算教學(xué)缺乏針對性.主要體現(xiàn)在下面幾類的典型問題中：

（一）估算教學(xué)目標(biāo)不明確，學(xué)生估算意識薄弱

學(xué)生在最初的計算學(xué)習(xí)時，教師多次強調(diào)要保證計算的準(zhǔn)確性以及計算結(jié)果的唯一性，這便導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)允許誤差且不需要精確計算與結(jié)果的估算時產(chǎn)生心理上的反差，甚至難以接受，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙.他們對于估算在學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感、發(fā)展思維、提高計算能力等一系列數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中所產(chǎn)生的影響缺乏了長遠的思考，由此導(dǎo)致其缺乏數(shù)感，不知道怎么估.

比如，在三年級數(shù)學(xué)練習(xí)中，有這樣一道題目：

王芳回家每分鐘步行（ ）.

A.600米 B.40米 C. 30千米

結(jié)果有53%的學(xué)生出現(xiàn)錯誤.之后教師與學(xué)生進行了交流，了解到許多正確的學(xué)生也僅僅是因為記住了之前教材中出現(xiàn)的相似類型數(shù)據(jù)才選對的.大部分學(xué)生早已記不得之前見過這樣的數(shù)據(jù)，對估算的支點難以把握，從而在面對問題時束手無策.估算的支點并不應(yīng)當(dāng)是對過去所見過的數(shù)據(jù)的機械記憶，而應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的數(shù)感.

（二）估算教學(xué)難以把握

由于估算在考查中具有局限性，現(xiàn)在很多教師對估算教學(xué)重視不夠.一節(jié)課就四十分鐘，教師在平時教學(xué)中往往不愿意在估算中“浪費”過多時間，否則會直接導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)完不成，估算成了典型的“走過場”.教師的不重視直接導(dǎo)致學(xué)生的估算意識淡薄，能力不強.因此，導(dǎo)致很多的學(xué)生缺乏估算意識.舉例來講，我曾經(jīng)在班上做過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能理解為什么要估算，不能真正認識到估算的意義和價值，缺乏估算意識，所以他們也不樂意去估算，只是為了完成任務(wù)算著估.

課堂上有些教師讓學(xué)生先口答估算結(jié)果，再練習(xí)，這樣可以達到練習(xí)估算的效果，但其中也有弊端，把估算和精確計算完全隔離開，對于學(xué)生利用估算進行驗算很不利.如果讓學(xué)生獨立完成，很多學(xué)生拿到題后先是豎式計算，最后把結(jié)果變成整十或整百數(shù)得出估算的結(jié)果.對于教師來說，這樣的教學(xué)無疑是失敗的.

（三）估算教學(xué)評價單一，學(xué)生不能靈活運用估算方式

從數(shù)學(xué)教學(xué)評價這一方面來看，估算顯然地位不足.估算的作用本身就相對隱形，而在教材的編排中又輕視了對學(xué)生估算能力以及對教師估算教學(xué)這兩個重要方面的評價，估算教學(xué)便因此顯得更加無足輕重，從而也導(dǎo)致了估算教學(xué)存在著不容樂觀的問題，比如方法多樣，答案混亂，教師評價難.

如蘇教版三年級下冊第3頁“想想做做”有這樣一道習(xí)題：書的每頁有21行，每行29個字.這一頁大約有多少個字？估算答案分四種類型.第一種，600人;第二種，580人或630人;第三種，609人;第四種，610人.大部分學(xué)生是第一類答案，它是符合教材估算的一般方法的.對于第二類答案也符合估算的常規(guī)方法.第三類答案無疑是通過精確計算得出的，很明顯不符合題意.對于出現(xiàn)的第四類答案我不明白他們是如何得出的，通過訪談發(fā)現(xiàn)原來他們是先精算出609，然后取近似值得到610，很明顯也不對.所以對于不同的估算答案，教師可能會由于一時的思維局限，造成誤判或者錯判.

四、提升小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)質(zhì)量的策略

估算是一種十分重要的算法，但在實際教學(xué)中，我們對估算教學(xué)的要求往往難以把握，上述種種問題的出現(xiàn)，對估算教學(xué)的教學(xué)質(zhì)量也會產(chǎn)生嚴(yán)重影響.在近幾年的教學(xué)中，我針對上述問題著重讓學(xué)生體驗估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、實際生活方面的作用.

（一）積極滲透估算教學(xué)思想，建立數(shù)感，讓學(xué)生會估

在小學(xué)階段，教師要全面滲透估算教學(xué)的思想，讓學(xué)生逐漸建立數(shù)感，促進學(xué)生對估算的理解.建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.

例如，在教學(xué)二年級下冊“認識分米和毫米”時，學(xué)生由于之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過米、厘米、分米、毫米這四種單位，因此在填寫“合適的單位”時非常容易產(chǎn)生混亂，所以教師在進行教學(xué)時，可以要求學(xué)生用手比畫，感受不同長度單位實際長度的變化與區(qū)別，讓學(xué)生在操作的過程中加深體驗與理解，建立長度單位之間的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感.在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生估算身邊的物體的長度，并會用恰當(dāng)?shù)拈L度單位表示.這樣循序漸進地教學(xué)，學(xué)生將普遍能夠理解長度單位的實際意義，從而正確填寫，同時學(xué)會對身邊物體的長度進行估算.可見，估算既可以作為一種有效手段發(fā)展數(shù)感，也可以看成數(shù)感的一種表現(xiàn).

（二）注重估算教學(xué)與生活銜接，結(jié)合情境，讓學(xué)生明明白白地估

教師在小學(xué)生的數(shù)學(xué)估算教學(xué)設(shè)計中，需要堅持生本理念，注重估算教學(xué)與生活銜接，結(jié)合情境，讓小學(xué)生明明白白地估.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把估算教學(xué)的具體目標(biāo)定為：“在具體情境中，能進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用.”因此教師在對學(xué)生的估算意識與能力進行考查時，可將“問題解決”的情境試題作為重點，減少純算式類型的題目.

教師可將估算出成一道“問題解決”形式的題：

題型一 媽媽帶了600元錢去買下面兩種商品：電飯鍋每個327元，電風(fēng)扇每臺294元.請你估一估：媽媽帶的錢夠了嗎？

題型二 王叔叔要把327千克的蘋果和294千克的梨通過電梯從8樓運到1樓，電梯的最大載重量為650千克.請你估一估，王叔叔能一次把這些水果從電梯送走嗎？

題型三 學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩.如果公園的門票每張8元，帶8000元夠嗎？

這些類型的題目，既對學(xué)生是否靈活掌握估算方法進行了考查，同時避免了多種不同答案的出現(xiàn).結(jié)合具體情境，讓學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算.

（三）鼓勵學(xué)生積極交流估算方法，培養(yǎng)意識，讓學(xué)生樂估

小學(xué)數(shù)學(xué)估算學(xué)習(xí)是小學(xué)生一生中的基礎(chǔ)教育，教師要鼓勵學(xué)生積極交流估算的方法，比如粗略心算法、取整法、截取法等.教師在估算教學(xué)中，要把新舊知識聯(lián)系起來，系統(tǒng)地掌握知識，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，學(xué)生的估算意識決定著學(xué)生是否能夠主動去估算.因此，教師要在平時的課堂教學(xué)過程中對學(xué)生估算意識與習(xí)慣的養(yǎng)成格外注意，無論是計算教學(xué)，幾何形體教學(xué)，統(tǒng)計概率教學(xué)，解決問題教學(xué)，都應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造機會讓學(xué)生去估算，并引導(dǎo)學(xué)生在對比中感受估算的優(yōu)越性，理解估算的真正意義，培養(yǎng)估算的意識與習(xí)慣.

學(xué)生算著估體現(xiàn)了學(xué)生對估算的優(yōu)越性體會不夠，他們不明白估算的意義.如果從低年級開始讓學(xué)生體會利用估算可以檢驗精確計算的結(jié)果，并養(yǎng)成估算習(xí)慣，相信情況會有所改觀.如“連續(xù)進位筆算加法”可以這樣教：

首先，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識引入.

進行口算比賽：

（1）100+300 200+500 400+300 500+100

（2）103+205 310+240 410+330 802+98

分小組比賽.比完后問：“公平嗎？你喜歡口算哪一組？為什么？”

其次，讓學(xué)生判斷下面哪道題一眼就能看出是錯的.

224+378=602 224+178=802

生：我覺得224+178=802是錯的.二百多加一百多不可能是八百多，所以得數(shù)是802一定不對.

師：在有些情況下，我們可以用簡單的估算來代替準(zhǔn)確的計算，也同樣能作出判斷.

讓學(xué)生產(chǎn)生主動估算的意識與需求往往能有效達到良好的教學(xué)效果.只有當(dāng)學(xué)生明確估算學(xué)習(xí)的意義，對估算產(chǎn)生需求時，才會積極主動地去進行練習(xí)，不斷探求規(guī)律和方法，提高自己的估算意識.在估算課堂教學(xué)中，教師可以通過組織小組合作討論或者游戲競賽等形式進行估算練習(xí)，盡量讓每一個學(xué)生在寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍中感受成功的快樂.

【參考文獻】[1]石迎春.怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感[M].長春：吉林大學(xué)出版社.