中國古代的數(shù)學(xué)著作

文朱胤

（作者單位：江蘇省太倉市第一中學(xué)）

我國現(xiàn)存最古老的一部數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》（圖1）大約成書于西漢時期，是一部關(guān)于天文歷法的著作。書中介紹了相當(dāng)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)四則運算、開平方法和勾股定理的應(yīng)用。

大約在西漢后期和東漢初期之間，又出現(xiàn)一部彪炳中國數(shù)學(xué)成就的名著《九章算術(shù)》（圖2）。它是中國古代數(shù)學(xué)史上的里程碑,全書 共分“方 田”“粟米”“衰分”“少廣”“商功”“均物”“盈不足”“方程”和“勾股”九章，共246個數(shù)學(xué)問題。該書記載了當(dāng)時世界上最為先進(jìn)的分?jǐn)?shù)運算和各種比例算法，還記載了世界上最早的負(fù)數(shù)和正數(shù)加減法法則。書中的一次方程組的解法和現(xiàn)在我們在中學(xué)階段學(xué)習(xí)的方法基本相同，比西方國家的同類成果早出1500余年。

圖1

魏晉時期，著名數(shù)學(xué)家劉徽為《九章算術(shù)》作注。他在《九章算術(shù)注》中以極限的思想提出了計算圓面積的方法——“割圓術(shù)”。他以逐漸增加邊數(shù)的圓的內(nèi)接正多邊形的面積近似為圓面積，即“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割以至于不可割,則與圓合體無所失矣”。他的另一部著作為《海島算經(jīng)》。這是他在《九章算術(shù)注》中增補(bǔ)的一卷。這本書是我國最早的一部有關(guān)數(shù)學(xué)測量的專著，同時也是中國古代地圖學(xué)的基礎(chǔ)之作。

圖2

晉代初期的《孫子算經(jīng)》，北周甄鸞的《五曹算經(jīng)》《五經(jīng)算術(shù)》，原書已失傳的《夏侯陽算經(jīng)》《綴術(shù)》，南北朝時北魏張丘建的《張丘建算經(jīng)》，唐初數(shù)學(xué)家王孝通的《輯古算經(jīng)》和前文介紹的三本書，是唐代國子監(jiān)的必讀書——“算經(jīng)十書”。

中國古代數(shù)學(xué)到了宋、元時期又有了重大發(fā)展。如北宋賈憲的《黃帝九章算法細(xì)草》中求任意高次冪正根的增乘開方法、列出了指數(shù)為正整數(shù)的二項式定理系數(shù)表。這兩項成果比歐洲人要早六七百年。南宋數(shù)學(xué)家秦九韶著有《數(shù)書九章》一書，元人李冶編寫了我國現(xiàn)存最早的對天元術(shù)進(jìn)行介紹的著作《測圖海鏡》和《益古演段》。南宋楊輝先后編有《詳解九章算法》《日用算法》《楊輝算法》。元代大數(shù)學(xué)家朱世杰著有《算學(xué)啟紫》和《四元玉鑒》等專著。

明代主要翻譯西方數(shù)學(xué)著作，明、清時期出現(xiàn)了一些融會貫通中西數(shù)學(xué)的學(xué)者。

先人在數(shù)學(xué)史上取得的重大突破為人類做出了不可估量的貢獻(xiàn)，我們?yōu)榇烁械津湴?，同時，也要繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，力爭讓我國的數(shù)學(xué)成就走在世界前沿。