胡嫻

【摘? 要】培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，需要教師用心地教，有意識(shí)地去滲透、去引導(dǎo)、去帶領(lǐng)，也需要學(xué)生在生活實(shí)際中去不斷地運(yùn)用、積累與提升。本文主要從結(jié)合生活，感知數(shù)感;估算教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感;計(jì)算遷移，養(yǎng)成數(shù)感;項(xiàng)目研究，縱橫數(shù)感幾個(gè)方面，闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的教學(xué)方法，讓數(shù)感為更好的學(xué)習(xí)方式服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生;數(shù)感;培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）05-0078-02

【Abstract】To cultivate students' sense of number， teachers need to teach attentively， consciously to infiltrate， guide， and lead. It also requires students to continuously use， accumulate and improve in the actual life. This article mainly focuses on combining life， perceiving number sense; estimating teaching， cultivating number sense; calculating migration， developing number sense; project research， vertical and horizontal number sense， and expounding the teaching methods for cultivating students' number sense to make number sense better The quality of life service.

【Keywords】Primary school students; Number sense; Culture

我國(guó)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)的定義是這樣的：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這10個(gè)核心概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程具體的核心內(nèi)容。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

一、數(shù)感內(nèi)涵的界定

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。史寧中教授說(shuō)過(guò)：“數(shù)感這一概念有兩重屬性：既有‘感，如感知;又有‘悟，如悟性、領(lǐng)悟。”也就是說(shuō)，數(shù)感既有通過(guò)肢體（如感官等）感受到的，也有通過(guò)大腦思維產(chǎn)生的。為我們一線教師闡述了對(duì)于數(shù)感的內(nèi)涵。

二、培養(yǎng)數(shù)感的基本策略

（一）在操作數(shù)學(xué)模型中培養(yǎng)數(shù)感

在認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)時(shí)用到較多的數(shù)學(xué)模型是“小棒”，10個(gè)一就是1個(gè)十，請(qǐng)學(xué)生嘗試用幾捆加幾根的方式擺出這些數(shù)，邊擺邊說(shuō)出這個(gè)數(shù)由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成，在用模型擺一擺和說(shuō)數(shù)的組成的過(guò)程中，學(xué)生能充分感受到數(shù)的大小、數(shù)序、數(shù)的組成等概念，為認(rèn)識(shí)更大的數(shù)打下知識(shí)基礎(chǔ)。

（二）在生活實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活。想要讓學(xué)生在生活中擁有對(duì)數(shù)敏銳的感悟力，課堂上我們就要利用生活中一切鮮活的素材去開拓學(xué)生的視域，生活實(shí)踐中的很多內(nèi)容都可成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的良好素材。如現(xiàn)在我國(guó)大力倡導(dǎo)的“垃圾分類”中就蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，它和我們數(shù)學(xué)中“分一分”的知識(shí)相聯(lián)系。根據(jù)每人每天產(chǎn)生1.2公算出小區(qū)里自己住的這一幢樓每天產(chǎn)生的垃圾總量;根據(jù)節(jié)約的比例算出每天可節(jié)約的垃圾量，把每天可節(jié)約的垃圾量和節(jié)約的運(yùn)輸成本、處理成本、創(chuàng)造出的可再生價(jià)值加在一起就是每天可創(chuàng)造的價(jià)值;最終算出全市人口一年可創(chuàng)造出的價(jià)值。通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行調(diào)查、分析和計(jì)算，學(xué)生理解了垃圾分類實(shí)實(shí)在在的益處，感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)到了什么是數(shù)感，也明白了垃圾分類帶來(lái)的巨大價(jià)值。

在生活實(shí)踐中理解數(shù)的含義能讓抽象的數(shù)的概念在學(xué)生的腦海中落地、生根，也能幫助他們自如地解決生活問(wèn)題。

三、培養(yǎng)數(shù)感的教學(xué)方法

（一）結(jié)合生活，感知數(shù)感

結(jié)合生活實(shí)際，給學(xué)生以鮮活的生活體驗(yàn)，在生活中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。如在教學(xué)長(zhǎng)度單位米和厘米時(shí)，會(huì)經(jīng)常碰到學(xué)生發(fā)生這樣的錯(cuò)誤：橡皮擦寬3毫米，教室長(zhǎng)9厘米，雖然這樣的錯(cuò)誤讓人“啼笑皆非”，但不是完全的“無(wú)厘頭”，原因是學(xué)生不具備“數(shù)感”。1米有多長(zhǎng)？1厘米有多長(zhǎng)？教師要讓學(xué)生用各種方式去體驗(yàn)來(lái)獲得答案，如用手勢(shì)去表示、用身體尺去丈量，只有通過(guò)實(shí)踐加強(qiáng)學(xué)生對(duì)各種不同物體的長(zhǎng)度的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的感覺才能建立起來(lái)。學(xué)習(xí)“時(shí)、分、秒”，教師可結(jié)合書本中的課堂作業(yè)讓學(xué)生開展活動(dòng)，體會(huì)1分鐘能寫多少個(gè)字，跳繩能跳多少下，能做多少道口算題，從而理解1分鐘時(shí)間有多長(zhǎng)。也可以開展“讀秒”的活動(dòng)，先跟著1分鐘里秒針跳動(dòng)來(lái)拍手，在不看鐘表的前提下心中默念讀秒，比比誰(shuí)測(cè)算的1分鐘時(shí)間最準(zhǔn)，這樣做的好處是能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地感受“一分鐘”的時(shí)間長(zhǎng)度，幫助他們樹立良好的時(shí)間觀念。

（二）估算教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)感

在現(xiàn)實(shí)生活中，總會(huì)遇到需要計(jì)算身邊卻沒(méi)有計(jì)算器和紙、筆的情況，這時(shí)便能顯現(xiàn)出估算能力的建立和培養(yǎng)對(duì)于提高生活品質(zhì)的重要作用，而提高估算能力也是增強(qiáng)數(shù)感的方式之一。例如，解決實(shí)際生活問(wèn)題，帶200元買兩件物品，1件117元，1件88元，夠不夠？需要估算117+88，筆者教給學(xué)生三種估算方法：120+90、100+90、100+100，只要把它看成比較靠近的整十或整百數(shù)，學(xué)生在面對(duì)具體生活情境的時(shí)候，自由選擇一種估算方法，在選擇后2種估算方法時(shí)，學(xué)生還要仔細(xì)看看兩個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)距離估算值差多少。學(xué)會(huì)估算，便利生活，估算能讓我們對(duì)結(jié)果有大概的預(yù)估，能提高我們進(jìn)一步?jīng)Q策的速度和效率，學(xué)生通過(guò)估算，也能對(duì)數(shù)的感覺越來(lái)越親近和運(yùn)用自如。

（三）計(jì)算遷移，養(yǎng)成數(shù)感

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中很重要的組成部分。中國(guó)教材用計(jì)數(shù)器上的珠子、小棒演示思考過(guò)程，豎式并不是按照每步的思考分步出示，而是一次性出示，模型的使用幫助學(xué)生理解算理，算理理解清楚后整合到一起，在豎式中反饋出來(lái)。那么在豎式的書寫過(guò)程中，教師要對(duì)計(jì)算方法和過(guò)程及時(shí)作出指導(dǎo)，不提倡學(xué)生死記硬背，要幫助學(xué)生建立數(shù)感，幫助他們?cè)谂龅胶?jiǎn)便計(jì)算或更大位數(shù)的乘法時(shí)實(shí)現(xiàn)觸類旁通。比如說(shuō)48乘3，先算3乘8，個(gè)位寫4，向十位進(jìn)2，再算3乘4得12，12+2=14，十位寫4，向百位進(jìn)一，最后等于144。教師要讓學(xué)生理解這種算法的意義，明白先算3個(gè)8是多少，再算3個(gè)40是多少，最后相加等于多少。計(jì)算中的算法是可以遷移的，算法的準(zhǔn)確掌握可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)學(xué)生掌了基本方法，處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就會(huì)變得得心應(yīng)手。

（四）項(xiàng)目研究，縱橫數(shù)感

數(shù)感的積累是穩(wěn)步推進(jìn)的，是需要綜合運(yùn)用的，教師通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生做項(xiàng)目，為學(xué)生提供綜合運(yùn)用的機(jī)會(huì)，可有效活躍和提升學(xué)生的數(shù)感。

筆者帶領(lǐng)二年級(jí)學(xué)生走進(jìn)社區(qū)，和社區(qū)居委會(huì)聯(lián)合進(jìn)行“垃圾分類 快樂(lè)統(tǒng)計(jì)”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)生通過(guò)撿垃圾、分類垃圾、有序投放垃圾、統(tǒng)計(jì)各類垃圾種類、完成研學(xué)單的過(guò)程，一方面加深了學(xué)生關(guān)于垃圾分類的認(rèn)識(shí)，將垃圾種類和相應(yīng)的垃圾進(jìn)行配對(duì)，提升學(xué)生在生活中進(jìn)行垃圾分類的能力，培養(yǎng)學(xué)生的生活實(shí)踐能力，另一方面學(xué)生合作分類垃圾時(shí)，會(huì)進(jìn)行判別、數(shù)各類垃圾共有幾種，指出生活中哪種垃圾是最普遍的，最需要分類清楚的，常見的廚余垃圾有幾種等等，哪種垃圾相對(duì)較少但有害，鍛煉學(xué)生的數(shù)感與統(tǒng)計(jì)能力。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)感培養(yǎng)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方式，具有數(shù)感也是小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中最重要的能力，擁有良好數(shù)感，才能更清楚地判斷一些生活中的數(shù)據(jù)大小，能更加透徹地看待一些生活中的現(xiàn)象，對(duì)發(fā)展的趨勢(shì)做出有根據(jù)的預(yù)估，為解決問(wèn)題提供全面而審慎的視角。

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（責(zé)任編輯? 袁? 霜）