摘要：教學(xué)要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，體現(xiàn)個(gè)體的差異，以區(qū)別對(duì)待。廣義的作業(yè)也是一種教學(xué)活動(dòng)。作業(yè)設(shè)計(jì)要在數(shù)量、難度及有無指導(dǎo)（提示）等方面體現(xiàn)出層次，讓學(xué)生有選擇，從而讓不同的學(xué)生在作業(yè)的完成中都能充分參與和體驗(yàn)，獲得思維的進(jìn)階和提升。而通過作業(yè)評(píng)價(jià)，教師可以了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而采取有針對(duì)性的教學(xué)措施，尤其要關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤和生成的問題。

關(guān)鍵詞：個(gè)體差異;因材施教;作業(yè)設(shè)計(jì);作業(yè)評(píng)價(jià);《間隔排列》

教學(xué)要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，體現(xiàn)個(gè)體的差異，以區(qū)別（分層）對(duì)待。廣義的作業(yè)也是一種教學(xué)活動(dòng)，作業(yè)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)同樣要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，體現(xiàn)個(gè)體的差異。下面以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《間隔排列》一課為例，談一談我們的探索與實(shí)踐。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)：體現(xiàn)層次性和區(qū)分度，讓學(xué)生有選擇

有這樣一個(gè)真實(shí)的故事。一個(gè)非?！疤厥狻钡膶W(xué)生在六年級(jí)上學(xué)期期初數(shù)學(xué)練習(xí)中只得了8.5分，教師深入了解他的學(xué)習(xí)情況和家庭情況后，與他約定：從今往后，只需要做計(jì)算題和基礎(chǔ)題，其他作業(yè)可以選做。最終，這位學(xué)生在六年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)練習(xí)中得到了75分。

作業(yè)設(shè)計(jì)不應(yīng)“一刀切”“大一統(tǒng)”地使用各種“導(dǎo)學(xué)案”“練習(xí)冊(cè)”，而要在數(shù)量、難度及有無指導(dǎo)（提示）等方面體現(xiàn)出層次（區(qū)分），讓學(xué)生有選擇，從而讓不同的學(xué)生在作業(yè)的完成中都能充分參與和體驗(yàn)，獲得思維的進(jìn)階和提升。對(duì)此，我們重點(diǎn)關(guān)注隨堂作業(yè)和課外作業(yè)的設(shè)計(jì)。

（一）隨堂作業(yè)設(shè)計(jì)

受課堂時(shí)間、容量、目標(biāo)等的限制，隨堂作業(yè)的設(shè)計(jì)更多地要在相同或相似的情境或背景中，通過設(shè)問或條件的變式體現(xiàn)難度及數(shù)量的層次（區(qū)分）。

《間隔排列》一課，教師設(shè)計(jì)的一個(gè)作業(yè)任務(wù)如下頁圖1所示，其中的“選項(xiàng)3”是一個(gè)“小錦囊”，“打開”后如圖2所示。這里的“選項(xiàng)1”“選項(xiàng)2”“選項(xiàng)3”設(shè)計(jì)考慮了三個(gè)不同層次的學(xué)生：對(duì)于水平一般的學(xué)生，讓他們重點(diǎn)研究一個(gè)間隔排列中的數(shù)量關(guān)系;對(duì)于水平較高的學(xué)生，讓他們充分研究多個(gè)間隔排列中的數(shù)量關(guān)系，從而更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律;對(duì)于學(xué)有困難的學(xué)生，給予可能的路徑、方法的提示（思考、表達(dá)的支架）。

《間隔排列》一課，教師設(shè)計(jì)的另一個(gè)作業(yè)任務(wù)如圖3所示。其中，一星題是基礎(chǔ)題，學(xué)生可以看圖數(shù)數(shù)或運(yùn)用間隔排列規(guī)律推理完成;二星題為提高題，學(xué)生需要想象圖形被遮擋部分的兩種可能情況，再運(yùn)用間隔排列規(guī)律推理完成;三星題為發(fā)展題，學(xué)生需要想象圖形的多種可能情況，再運(yùn)用間隔排列規(guī)律推理完成。對(duì)此，學(xué)生可以根據(jù)自身的實(shí)際情況，選擇從一星題逐步挑戰(zhàn)至三星題、從二星題挑戰(zhàn)至三星題或直接挑戰(zhàn)三星題。

（二）課外作業(yè)設(shè)計(jì)

相比于隨堂作業(yè)，課外作業(yè)的設(shè)計(jì)具有更大的發(fā)揮空間，可以在更大的范圍內(nèi)體現(xiàn)難度及數(shù)量的層次（區(qū)分）。我們把課外作業(yè)分為五類：回顧整理、基礎(chǔ)鞏固、能力提升、實(shí)踐創(chuàng)新、學(xué)后反思。第一類和最后一類針對(duì)所有學(xué)生，中間三類的設(shè)計(jì)考慮三個(gè)不同層次的學(xué)生：“學(xué)困生”“中等生”“學(xué)優(yōu)生”。讓學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際情況選擇完成，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)更高的層次。

1.回顧整理類。

這類作業(yè)可以引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖等形式完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧整理，從而幫助學(xué)生將碎片化的知識(shí)聯(lián)系起來，使之更加結(jié)構(gòu)化。通常，我們?cè)O(shè)計(jì)的回顧整理類作業(yè)如下：

同學(xué)們，你能用自己喜歡的方式梳理一下我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)嗎？

2.基礎(chǔ)鞏固類。

這類作業(yè)主要是基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，重點(diǎn)在于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固強(qiáng)化及查漏補(bǔ)缺?！堕g隔排列》一課，教師設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)如下：

1.▲○▲○▲○▲○▲。圖中共有（ ）個(gè)▲，（）個(gè)○，○的個(gè)數(shù)比▲（ ）;如果像這樣排列，一共擺了20個(gè)▲，那么一共要擺（ ）個(gè)○。

2.把▲和○一個(gè)隔著一個(gè)排成一行，下列說法中正確的是（）

A.▲和○個(gè)數(shù)相等

B.▲和○相差1個(gè)

C.都有可能

3.學(xué)校教室門前一共插了24面彩旗，每相鄰的兩面彩旗中間放了一盆鮮花，一共放了（）盆鮮花。

3.能力提升類。

這類作業(yè)主要是基礎(chǔ)知識(shí)的靈活遷移，可以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)能力的提升和思維的拓展?！堕g隔排列》一課，教師設(shè)計(jì)的能力提升類作業(yè)如下：

4.▲○▲○▲○……▲。如果三角形和圓一共有35個(gè)，那么三角形一共有多少個(gè)？

5.下面每組的兩個(gè)“物體”，可以一一間隔排列嗎？

（1）5個(gè)男生，5個(gè)女生;

（2）4朵紅花，5朵黃花;

（3）7支鉛筆，10塊橡皮;

思考：你是怎么想的？

提醒：可以借助學(xué)具，也可以畫圖研究哦！

6.小明說：下面的三個(gè)場(chǎng)景中都藏著一一間隔排列的規(guī)律呢！聰明的同學(xué)們，小明說得對(duì)嗎？為什么？

【場(chǎng)景1】河邊有一排柳樹，明明從第一棵樹跑到最后一棵樹，一共跑了156米，每相鄰兩棵樹之間的距離是4米，那么，河邊一共有多少棵柳樹？

【場(chǎng)景2】小明把1根10米長(zhǎng)的木材鋸成8段，每鋸1次需要5分鐘，完成這次任務(wù)需要多少分鐘？

【場(chǎng)景3】東東家住在九樓，每?jī)蓪訕侵g有18級(jí)臺(tái)階，從一樓走到家，一共需要走多少級(jí)臺(tái)階？

就上面3個(gè)場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的題目，任意選擇2道完成。

第4題引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用間隔排列的數(shù)量關(guān)系“相差1”和已知的數(shù)量關(guān)系，求出具體的數(shù)量。第5題引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用間隔排列的兩種數(shù)量關(guān)系“相差1”“相等”，判斷是否可以形成間隔排列。第6題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些問題情境里藏著的間隔排列，然后運(yùn)用相應(yīng)的規(guī)律解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

4.實(shí)踐創(chuàng)新類。

這類作業(yè)主要引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題?！堕g隔排列》一課，教師設(shè)計(jì)的實(shí)踐創(chuàng)新類作業(yè)如下：

7.圓形池塘周圍一共栽了25棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離是4米，圓形池塘的周長(zhǎng)是多少米？

8.如圖4，足球和籃球間隔排列存放。一天課間，小紅和小明展開了激烈的爭(zhēng)論。小明說：無法確定足球和籃球誰多誰少，因?yàn)橹虚g被擋住了。小紅卻說：肯定是足球多，而且剛好多出1個(gè)。同學(xué)們，誰的觀點(diǎn)正確？說說你的理由。

5.學(xué)后反思類。

學(xué)習(xí)（成長(zhǎng)）是“經(jīng)驗(yàn)+反思”的過程。反思是更高層次的學(xué)習(xí)。通過反思（對(duì)思考的思考）可以發(fā)展元認(rèn)知能力，包括獲得元認(rèn)知知識(shí)和體驗(yàn)，實(shí)施元認(rèn)知監(jiān)控和調(diào)節(jié)。元認(rèn)知能力實(shí)際上就是自主學(xué)習(xí)（探索）能力。因此，課外作業(yè)設(shè)計(jì)還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)后反思。通常，我們?cè)O(shè)計(jì)的學(xué)后反思類作業(yè)如下：

今天我學(xué)會(huì)了什么？我是如何學(xué)會(huì)的，我用到了什么路徑和方法？我還有哪些困惑？

此外，值得一提的是，在信息技術(shù)時(shí)代，無論隨堂作業(yè)設(shè)計(jì)，還是課外作業(yè)設(shè)計(jì)，教師都可以針對(duì)有一定難度的作業(yè)給出指導(dǎo)（提示），將其制作成數(shù)字化資源（如微課）上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)上，然后在出示作業(yè)任務(wù)時(shí)，給出獲取相應(yīng)指導(dǎo)（提示）的二維碼，從而更好地體現(xiàn)出層次（區(qū)分），讓學(xué)生有選擇。

這里，特別需要指出的是，有教師擔(dān)心，在這樣的層次（區(qū)分）設(shè)計(jì)下，學(xué)生會(huì)偷懶選擇比較容易的作業(yè)任務(wù)。但實(shí)踐證明，這樣的顧慮基本是多余的，因?yàn)橐话闱闆r下，每個(gè)學(xué)生都想證明自己、成為老師心中的好學(xué)生，都會(huì)選擇略高于自己現(xiàn)有水平的作業(yè)。

二、作業(yè)評(píng)價(jià)：關(guān)注錯(cuò)誤與疑問，讓學(xué)生有收獲

作業(yè)不僅有教學(xué)（促進(jìn)學(xué)習(xí)）的功能，而且有評(píng)價(jià)的功能。通過作業(yè)評(píng)價(jià)，教師可以了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而采取有針對(duì)性的教學(xué)措施。對(duì)此，我們重點(diǎn)關(guān)注預(yù)學(xué)作業(yè)的評(píng)價(jià)。預(yù)學(xué)作業(yè)可以分為兩類：一類通過具體的作業(yè)任務(wù)測(cè)試學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握情況，另一類則通過開放的“我的問題”引導(dǎo)學(xué)生提出對(duì)教學(xué)內(nèi)容的疑惑和不解。

（一）關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤

測(cè)試學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握情況時(shí)，我們重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，因?yàn)殄e(cuò)誤是最個(gè)性化的學(xué)習(xí)情況，是最需要評(píng)價(jià)反饋（教學(xué)干預(yù)）從而糾正、完善的學(xué)習(xí)情況。

《間隔排列》一課，教師設(shè)計(jì)的一個(gè)預(yù)學(xué)作業(yè)如圖5所示。

學(xué)生完成后，教師借助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，通過數(shù)據(jù)分析功能（也可以借助微信、QQ等網(wǎng)絡(luò)通信工具，通過自己的批閱和統(tǒng)計(jì)），快速找到學(xué)生的錯(cuò)誤，了解錯(cuò)誤的原因，在將錯(cuò)誤分類的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注如下錯(cuò)例，做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)反饋。

錯(cuò)例1：1號(hào)圖形有大有小，4號(hào)圖形都一樣大，所以沒選4號(hào)。

評(píng)價(jià)反饋：這兩位同學(xué)觀察得很仔細(xì)，關(guān)注了物體的大小，但是這里要關(guān)注的是兩種物體的排列規(guī)律。

錯(cuò)例2：1號(hào)圖形和4號(hào)圖形長(zhǎng)度差不多，我選擇4號(hào)。

評(píng)價(jià)反饋：你關(guān)注的是圖形外在的樣子，而這里要關(guān)注的是排列的內(nèi)在規(guī)律，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更應(yīng)該關(guān)注的正是內(nèi)在規(guī)律。

課上，教師還進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生不斷抽象間隔排列的本質(zhì)屬性，剔除其非本質(zhì)屬性，使學(xué)生的認(rèn)知走向清晰、深刻。

（二）關(guān)注生成的問題

引導(dǎo)學(xué)生提出對(duì)教學(xué)內(nèi)容的疑惑和不解后，我們重點(diǎn)關(guān)注生成性比較強(qiáng)（通常在預(yù)設(shè)外）的問題，因?yàn)檫@樣的問題也是最個(gè)性化的學(xué)習(xí)情況，也是最需要引導(dǎo)（教學(xué)干預(yù)）從而解決、提升的學(xué)習(xí)情況。

《間隔排列》一課，一位學(xué)生在預(yù)習(xí)單上提問：間隔排列問題是周期問題嗎？這個(gè)問題不是這節(jié)課常規(guī)的教學(xué)內(nèi)容，但能引導(dǎo)學(xué)生基于聯(lián)系的視角，形成更加完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，教師在課尾提出這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考后，介紹周期現(xiàn)象和周期排列的概念——每一年都有四個(gè)季節(jié)，按春、夏、秋、冬的順序反復(fù)出現(xiàn)，像這樣重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫作周期現(xiàn)象;圖6中，小旗按照一面紅旗、兩面黃旗的順序反復(fù)出現(xiàn)，我們把這樣的排列叫作周期排列。由此，學(xué)生知道：這節(jié)課所學(xué)的一一間隔排列是周期排列的一種特殊情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張小莉，張翠缺，馬文英，等.基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的作業(yè)研究[J].教育實(shí)踐與研究，2020（14）.

[2] 王江.基于“證據(jù)”：提升數(shù)學(xué)思維的“能見度”[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2020（7）.

[3] 朱德江.“讀懂學(xué)生”基礎(chǔ)上的教學(xué)決策[J].小學(xué)教學(xué)研究，2013（13）.