小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何圖形教學(xué)方法探究

冼旖

【摘要】幾何圖形是數(shù)學(xué)一項(xiàng)重要內(nèi)容，貫穿了整個(gè)小學(xué)的數(shù)學(xué)教材，幾何圖形的學(xué)習(xí)不僅可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，把抽象的“數(shù)”通過(guò)“形”直觀表達(dá)，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主動(dòng)手操作，直觀探索解題思路。幾何圖形的有效利用在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要的作用。因此，我就這一問(wèn)題做了一些探索。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何圖形;方法;探究

在小學(xué)進(jìn)行幾何圖形的教學(xué)，可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生學(xué)以致用。對(duì)此，我認(rèn)為教師在教學(xué)中要注重讓學(xué)生化“數(shù)”為“形”抓住數(shù)與形之間的聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，以便學(xué)生形象的理解數(shù)量間的關(guān)系。

一、結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生在生活體驗(yàn)幾何圖形魅力

步入小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)幾何圖形以及空間圖形有了一定的認(rèn)知，教師可以將課本上的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)與學(xué)生的日常生活相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中遇到的問(wèn)題，做到讓數(shù)學(xué)立足生活，回歸生活。例如，在教學(xué)《圓》的時(shí)候，教師可以向?qū)W生拋出“生活中有哪些物體是圓形”“車輪為什么要設(shè)計(jì)為圓形”等生活問(wèn)題探究 ;在教學(xué)《三角形》的時(shí)候，教師可以借由生活中遇到的“三腳架”“埃菲爾鐵塔” 等引導(dǎo)學(xué)生深入理解“三角形具有的穩(wěn)定性”等知識(shí)點(diǎn)，而同平行四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比的時(shí)候，教師可以利用模板紙制作平行四邊形的模型，對(duì)平行四邊形模型進(jìn)行拉伸變換，引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形結(jié)構(gòu)的可變性，進(jìn)一步幫助學(xué)生體會(huì)平行四邊形與矩形、菱形的關(guān)系，及其強(qiáng)烈的不穩(wěn)定性。從實(shí)際生活出發(fā)，借由生活中的現(xiàn)象告知學(xué)生為什么三角形具有穩(wěn)定性而平行四邊形具有不穩(wěn)定性，環(huán)環(huán)相扣，可以讓學(xué)生體會(huì)到平面幾何圖形的魅力，在生活中也可運(yùn)用幾何知識(shí)。這樣既可利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，還可以滿足學(xué)生的成就感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。

二、利用信息技術(shù)幫助學(xué)生演示幾何圖形的變化過(guò)程

如今科技飛速發(fā)展，對(duì)于各種簡(jiǎn)單、復(fù)雜的幾何圖形，我們完全可以利用信息技術(shù)對(duì)圖形的定格、移動(dòng)、色彩變化、閃爍等手段來(lái)表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念，使難以理解的憑空想象的內(nèi)容動(dòng)起來(lái)，在動(dòng)態(tài)中獲取新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的教學(xué)效果。

例如：在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師可以利用多媒體畫出圓的無(wú)數(shù)條半徑、直徑，通過(guò)邊移動(dòng)直徑邊閃爍向?qū)W生展示，學(xué)生在觀看動(dòng)畫時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考圓的半徑、直徑有無(wú)數(shù)條，它們的長(zhǎng)度都相等等性質(zhì)。再如：在學(xué)習(xí)《平行四邊形》時(shí)，教師可以利用多媒體進(jìn)行變形展示，平行四邊形在進(jìn)行特殊化之后，則變成了學(xué)生更為熟悉的矩形，或者是菱形，通過(guò)多媒體進(jìn)行可視化變形展示，教師可以引導(dǎo)學(xué)生更直觀更真切地體會(huì)到“平行四邊形”與“矩形”“菱形”的關(guān)系，即 ：前者包含后兩者。還可以利用多媒體幾何畫板展示圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱，增進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形變換的直觀感知。

三、借助幾何圖形引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，直觀探索解題思路

小學(xué)生的空間觀念薄弱，計(jì)算幾何圖形的面積、體積時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)或這或那的差錯(cuò)，原因在于學(xué)生未能真正領(lǐng)會(huì)有關(guān)幾何圖形的特征。因此，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主動(dòng)手操作可以幫助學(xué)生直觀獲得幾何知識(shí)，探索出解題思路，形成空間意識(shí)，也有力于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象力。

例如：在學(xué)習(xí)北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的表面積》時(shí)（如下圖）

教師可以先讓學(xué)生自己動(dòng)手制作一個(gè)圓柱，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓柱進(jìn)行展開，得到一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)完全一樣的圓形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓柱的表面積計(jì)算公式。由于學(xué)生經(jīng)歷了圓柱的制作以及展開過(guò)程，對(duì)于圓柱的底面周長(zhǎng)就是展開長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高就是長(zhǎng)方形的寬的理解就顯然而見了。通過(guò)化曲為直，化體為形的體驗(yàn)要比教師讓學(xué)生直接觀看幾何圖形的印象更深刻更牢固。

可見，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主動(dòng)手操作實(shí)踐，可以幫助學(xué)生積累更多的幾何經(jīng)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生的邏輯思維，發(fā)展其空間想象力，為更高年級(jí)的幾何圖形學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

四、借助幾何圖形化“數(shù)”為“形”，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)

小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向邏輯思維過(guò)渡的階段。新知識(shí)的學(xué)習(xí)要通過(guò)直觀感知和操作實(shí)踐，在大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。幾何圖形可以幫助學(xué)生把困難的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得容易，把抽象的問(wèn)題變得直觀形象，把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。

例如：在學(xué)習(xí)北師大版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法（三）》? ×? ?的時(shí)候， 可以借助幾何圖形，來(lái)理解抽象的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)之間的意義，建立“形”與分?jǐn)?shù)乘法算式之間的聯(lián)系（如下圖）。

先把一個(gè)長(zhǎng)方形紙豎對(duì)折2次，讓學(xué)生明確是把這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，? ? 就是涂出它的3份，再把長(zhǎng)方形橫著對(duì)折2次，就是把長(zhǎng)方形平均分成了16份，乘? ? 就是在涂出4份中1份，也就3份，所以? ?×? ?=? ? 。通過(guò)化“數(shù)”為“形”把復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是用分母乘分母，分子乘分子這樣抽象的文字表達(dá)形象化，把數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化為數(shù)與形之間的聯(lián)系，以“形”直觀地表達(dá)數(shù)，讓學(xué)生形象的理解數(shù)量之間的關(guān)系，達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的，使學(xué)生更容易理解和解決問(wèn)題。

五、借助幾何圖形幫助學(xué)生化“空”為“實(shí)”，直觀理解數(shù)理知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)由于具有高度的抽象和概括的特點(diǎn)，因而其本身是比較枯燥乏味的。借助幾何直觀圖形、幾何圖形解釋，可以幫助我們理解和接受抽象的內(nèi)容和復(fù)雜的公式。形象的幾何圖形會(huì)為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，揭示問(wèn)題的策略，創(chuàng)設(shè)一個(gè)不同的數(shù)學(xué)情境，活躍學(xué)生的思維，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，從而獲得成功的喜悅。

例如：在學(xué)習(xí)三角形面積公式時(shí)，我們可以利用幾何圖形來(lái)理解公式中的除以2，。用兩個(gè)完全一樣的圖形合拼成一個(gè)矩形，那么三角形的面積=矩形面積÷2=底×高÷2。

再如：利用幾何直觀圖形理解圓的面積公式S=πr2。為什么等于πr×r呢？我們把圓平均分成若干份（如下圖），沿半徑剪開拼成近似的平行四邊形，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡紫喈?dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于半徑，所以圓的面積=底×高=圓周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是圓的面積公式就是S=πr2。

借助幾何圖形直觀理解數(shù)學(xué)，無(wú)論是平面幾何還是立體幾何都可彰顯幾何圖形的魅力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用幾何知識(shí)既可解決問(wèn)題，還可以滿足學(xué)生的成就感，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中，做學(xué)習(xí)的主人。

教學(xué)有法，亦無(wú)定法。如何做好小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的教學(xué)是每一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得重視和思考的問(wèn)題。在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生被抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)公式迷惑時(shí)，無(wú)法在思維上過(guò)渡到正確結(jié)論上時(shí)，教師借助幾何圖形，給學(xué)生以足夠的時(shí)間和空間 ，讓他們?nèi)ビ^察 、去想象、去操作 ，甚至讓他們回到原點(diǎn) ，重新思考，最后引導(dǎo)學(xué)生獲取真實(shí)結(jié)論 ，這就是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，也是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和空間觀念的形成。

【本文系廣東省教育科研“十三五”規(guī)劃課題“邊遠(yuǎn)山區(qū)小學(xué)學(xué)科聯(lián)盟教研模式的探索研究”（課題編號(hào)：2020YQJK400）階段性成果】

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄒霞.信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2016（7）：36-37.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）[S].北京師范大學(xué)出版社，2012（1）：13-14.

[3]楊佳玲，嚴(yán)育洪. 讓幾何直觀促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考[J].新課程研究（上旬刊），2015（12）：70-74.