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【摘要】本文是在筆者所主持的“整數(shù)概念教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合研究”這一課題引領(lǐng)下的前期研究，從小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)中存在的用簡(jiǎn)單的講授替代過(guò)程經(jīng)歷、過(guò)度依賴(lài)教材情境和活動(dòng)設(shè)計(jì)展開(kāi)教學(xué)、教學(xué)無(wú)體系認(rèn)知“零”起點(diǎn)這幾類(lèi)現(xiàn)象入手，結(jié)合實(shí)際案例佐證分析其現(xiàn)象背后的問(wèn)題本質(zhì)是教學(xué)內(nèi)容散點(diǎn)、只是聯(lián)系斷層，以及教學(xué)模式單一、過(guò)程經(jīng)歷弱化，并基于“新基礎(chǔ)教育”理論對(duì)成因作進(jìn)一步分析，得出問(wèn)題形成的原因主要有：一、缺乏整數(shù)概念知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的關(guān)注;二、忽視整數(shù)概念教學(xué)的具體育人價(jià)值。因此，本研究以小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)內(nèi)在聯(lián)系及育人價(jià)值為切入點(diǎn)，通過(guò)梳理小學(xué)整數(shù)概念知識(shí)分布和內(nèi)容體系，厘清了小學(xué)整數(shù)概念知識(shí)的縱向整體性關(guān)聯(lián)和橫向一般性結(jié)構(gòu)這一內(nèi)在聯(lián)系，再以這一內(nèi)在聯(lián)系為抓手，分析整數(shù)概念教學(xué)的具體育人價(jià)值有：提升思維品質(zhì)的過(guò)程經(jīng)歷價(jià)值、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的奠基性?xún)r(jià)值以及傳遞前人智慧、促進(jìn)深層思考的價(jià)值。研究最后基于小學(xué)整數(shù)概念的內(nèi)在聯(lián)系提出發(fā)揮整數(shù)概念教學(xué)育人價(jià)值的教學(xué)策略：一、材料感知：促進(jìn)主動(dòng)需求;二、活用教材：推進(jìn)整體關(guān)聯(lián)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);整數(shù)概念;內(nèi)在聯(lián)系;育人價(jià)值

第一章 緒論

一、問(wèn)題的提出

確定“小學(xué)整數(shù)概念數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和育人價(jià)值探究”這個(gè)論文選題，主要是基于以下兩個(gè)方面的思考：

（一）小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)中存在的幾類(lèi)現(xiàn)象

小學(xué)階段，通常將自然數(shù)區(qū)分于小數(shù)和分?jǐn)?shù)等統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。小學(xué)階段的整數(shù)概念主要包括了整數(shù)的意義、讀寫(xiě)、組成、比較大小等主要內(nèi)容。可以說(shuō)，小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)是小學(xué)階段進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算、整數(shù)數(shù)量關(guān)系、整數(shù)規(guī)律教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，更是數(shù)概念教學(xué)的基礎(chǔ)課型，其它小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等都是從整數(shù)基礎(chǔ)上的延申和擴(kuò)展，且各數(shù)之間緊密聯(lián)系、算理相通。但是，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，卻存在著以下幾類(lèi)比較突出的現(xiàn)象：

1.用簡(jiǎn)單的講授替代過(guò)程經(jīng)歷

筆者在與一線教師交流整數(shù)的認(rèn)識(shí)的教學(xué)時(shí)，常會(huì)聽(tīng)到諸如“這不是很簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)嗎？直接教就可以了”這類(lèi)的建議。這反映出了教師認(rèn)為整數(shù)概念知識(shí)是簡(jiǎn)單簡(jiǎn)約的，認(rèn)為教學(xué)這么簡(jiǎn)單的整數(shù)概念知識(shí)不需要花費(fèi)太多的時(shí)間和精力，應(yīng)把更多的時(shí)間放在整數(shù)運(yùn)算等較有難度的知識(shí)的教學(xué)上。因此，在整數(shù)概念教學(xué)時(shí)一些教師會(huì)采取直接講授的方法，最多再舉幾個(gè)例子幫助學(xué)生理解，教完后用讀讀、寫(xiě)寫(xiě)、練練等方法讓學(xué)生鞏固并記住這部分的知識(shí)。教師的出發(fā)點(diǎn)有其現(xiàn)實(shí)原因，比如，教學(xué)任務(wù)繁重，除教學(xué)外教師還有許多瑣碎事，因此，能簡(jiǎn)單快捷教學(xué)完的就要抓緊。實(shí)則，內(nèi)部原因是教師對(duì)整數(shù)概念教學(xué)的育人價(jià)值認(rèn)識(shí)不足或偏差的問(wèn)題：教師對(duì)整數(shù)概念的教學(xué)目標(biāo)的定位只停留在知識(shí)層面，且容易從成人的視角出發(fā)認(rèn)為整數(shù)概念簡(jiǎn)單簡(jiǎn)約從而忽視其抽象性，教學(xué)過(guò)程沒(méi)考慮學(xué)生的發(fā)展，用簡(jiǎn)單的講授替代學(xué)生的過(guò)程經(jīng)歷。

2.過(guò)度依賴(lài)教材情境和活動(dòng)設(shè)計(jì)展開(kāi)教學(xué)

筆者所在地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)采用北師大版教材，該套教材的基本特點(diǎn)是“情境+問(wèn)題串”。這樣設(shè)計(jì)的本意是“力求使課程內(nèi)容的展開(kāi)過(guò)程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、教師的教學(xué)過(guò)程、目標(biāo)的達(dá)成過(guò)程取得一致?！蔽阌怪靡桑滩木幣耪叩某霭l(fā)點(diǎn)是好的。在日常訪談中，教師表示“本套教材對(duì)整數(shù)概念知識(shí)的編排是以一個(gè)個(gè)循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)展開(kāi)的，可以照著教學(xué)?！北热?，在一年級(jí)上冊(cè)1-5的認(rèn)識(shí)即《玩具》一課中，教材是這樣展開(kāi)內(nèi)容的，先讓學(xué)生從玩具情景圖中“數(shù)一數(shù)、說(shuō)一說(shuō)：認(rèn)讀1-5各數(shù)，再設(shè)計(jì)“想一想、做一做”活動(dòng)讓學(xué)生用擺小棒、畫(huà)圖、比手指等方式來(lái)表示數(shù)，最后再通過(guò)“描一描，寫(xiě)一寫(xiě)”環(huán)節(jié)讓學(xué)生從實(shí)物和圖形中認(rèn)識(shí)數(shù)字符號(hào)1-5，然后照樣子描一描、寫(xiě)一寫(xiě)。教師認(rèn)為教材中很多類(lèi)似的這種活動(dòng)式的展開(kāi)，是方便教學(xué)的，因此，完全可以照樣教學(xué)，不需要自己再過(guò)多的思慮。實(shí)則，卻是忽視了過(guò)度依賴(lài)教材情境和環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)帶來(lái)的教學(xué)局限：整數(shù)概念教學(xué)情境單一，教學(xué)模式固化。且整數(shù)概念的內(nèi)涵也因?yàn)榍榫硢我坏南拗贫M窄化，學(xué)生的思維也受限，隨著學(xué)生往越高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，便容易出現(xiàn)諸如：在一年級(jí)時(shí)很容易理解1個(gè)蘋(píng)果和一箱蘋(píng)果，但到了較高年級(jí)時(shí)，卻在“1”和單位“1”的學(xué)習(xí)中屢屢碰壁的情況。

3.教學(xué)無(wú)體系，認(rèn)知“零”起點(diǎn)

一教師在執(zhí)教認(rèn)識(shí)“千”一課時(shí)，導(dǎo)入用“今天老師為大家?guī)?lái)幾張圖片，每張圖片都給大家?guī)?lái)一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)”;另一教師在教學(xué)認(rèn)識(shí)“萬(wàn)”時(shí)直接提問(wèn)最大的四位數(shù)是幾？再添上1是幾？然后直接教學(xué)萬(wàn)的認(rèn)識(shí);又一教師在執(zhí)教“十萬(wàn)”的認(rèn)識(shí)時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題，如：“把100張百元鈔票放在一疊，這樣的十疊是多少？”每堂課教學(xué)都看似有設(shè)計(jì)，課堂進(jìn)展也都順利，教師也沉浸在其中，樂(lè)此不彼。但細(xì)細(xì)琢磨，教師是按照自己課前制定好的程序在進(jìn)行教學(xué)，這種教學(xué)把學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)假設(shè)為零，每節(jié)課都是在新授，知識(shí)之間無(wú)前后聯(lián)系。這里并不是說(shuō)課前教學(xué)設(shè)計(jì)不重要，而是說(shuō)重要的是我們?nèi)绾螐淖罨镜恼麛?shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)出發(fā)，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)揮其獨(dú)特的育人價(jià)值。

因此，我們?nèi)绾位诂F(xiàn)實(shí)重新審視小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)？能否打破整數(shù)概念教學(xué)每節(jié)課都是新授的局限，厘清其內(nèi)在聯(lián)系，讓教學(xué)結(jié)構(gòu)化，幫助學(xué)生主動(dòng)建立起知識(shí)聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)教學(xué)不僅幫助學(xué)生掌握必要的知識(shí)，還能幫助學(xué)生主動(dòng)掌握、生成一些比知識(shí)點(diǎn)要強(qiáng)的方法、能力或者經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

綜上，這就使得筆者對(duì)小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和育人價(jià)值的研究變得有可能性和必要性了。

（二）基于課題研究和理論方面的思考

1.課題引領(lǐng)，前期研究

來(lái)到華東師大教育學(xué)系研修，筆者有幸作為吳亞萍教授的學(xué)生，并在吳亞萍教授的指導(dǎo)下開(kāi)始接觸并了解“新基礎(chǔ)教育”的研究。且筆者在來(lái)華東師大研修時(shí)帶著自己主持的課題“低年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用研究”，并在吳老師的指點(diǎn)下縮小研究范圍、拓寬研究方法途徑，將原課題修改為“整數(shù)概念教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合研究”，本論文正是在課題引領(lǐng)下的前期研究，主要從小學(xué)整數(shù)概念教學(xué)中存在的現(xiàn)象入手，結(jié)合實(shí)踐材料梳理、論證其問(wèn)題的本質(zhì)及成因，并基于問(wèn)題本質(zhì)提出策略的研究，研究過(guò)程中注重實(shí)際性和可借鑒性。