余良

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;高中;教學(xué)策略

引言：結(jié)合使用“精確數(shù)字”來闡明數(shù)字和形狀的“形狀屬性”，或者使用形狀的直覺來闡明數(shù)字之間的關(guān)系的，將復(fù)雜的問題簡化，讓抽象和想象的思維無縫結(jié)合，實現(xiàn)改進教學(xué)目標(biāo)。通過引入數(shù)字和形狀的組合，中學(xué)數(shù)學(xué)教師需要找到合適的練習(xí)，并以與高中生認知發(fā)展規(guī)律密切匹配的適當(dāng)方式進行契合，以便他們獲得良好的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、數(shù)形結(jié)合在高中教學(xué)存在的問題

第一，在課堂上，老師習(xí)慣于在課堂上把數(shù)形結(jié)合起來，學(xué)生總是把自己的表現(xiàn)作為衡量自己能力的重要標(biāo)準(zhǔn)，感覺不到自己思維的進步和發(fā)展能力，缺乏厭煩甚至毅力和學(xué)習(xí)熱情。第二，一些教師忽視了一些先進的教育理念、學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用?，F(xiàn)代教育理念還沒有完全更新，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生了一定的影響。使學(xué)生對數(shù)形結(jié)合的認識難以充分發(fā)展。第三，老師的教學(xué)水平必須提高，在成長環(huán)境、心態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素差異影響下，學(xué)生在獲取相同的數(shù)學(xué)知識時，必然產(chǎn)生不同的理解能力。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用意義

首先，教師采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以促進學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于高中生來說，他們過去學(xué)過的科目相對容易，邏輯推理水平不高，學(xué)生缺乏全面的思維轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，難以獲得復(fù)雜的概念知識，結(jié)合數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題，并提高解決問題的能力，這是邁向做題熟練程度的重要一步。其次，教師在教學(xué)過程中越來越多地使用對數(shù)形結(jié)合，有效地消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)難度的恐懼，利用各種教材、圖像、數(shù)據(jù)等，將數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為生動的圖畫，幫助找到數(shù)字和形狀之間的關(guān)系。生動的數(shù)形結(jié)合鼓勵學(xué)生建立知識與生活的關(guān)系，加強自身的數(shù)學(xué)思維，從不同的角度尋找問題的解決方案，提高學(xué)生解決問題的效率。最后，數(shù)形結(jié)合可以讓學(xué)生建立一致的思維系統(tǒng)，充分激發(fā)他們的創(chuàng)造力和想象力。在綜合應(yīng)用空間的指導(dǎo)下，學(xué)生可以學(xué)習(xí)基于問題的要點，對應(yīng)用問題類型進行深入分析。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用策略

1.以數(shù)解形，優(yōu)化解題教學(xué)

教師解數(shù)形組合的關(guān)鍵，指引學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念理解知識形式，完成圖形求解，準(zhǔn)確理解試題的主要內(nèi)容。教師需要選擇和解釋適當(dāng)題目，靈活地使用數(shù)形組合來提高學(xué)生的解題能力。

例如，在教學(xué)“雙曲線”時，學(xué)生需要掌握曲線方程和曲線方程的概念，學(xué)會理解曲線和方程之間的關(guān)系，它直接幫助學(xué)生根據(jù)數(shù)字聯(lián)立方程。在學(xué)習(xí)過程，從直觀的圖形軌跡到抽象概念的形成，讓學(xué)生概括知識點，因為它需要更微妙的分析和理解來處理一些問題，并且理解絕對值產(chǎn)生的原因是什么，此外，學(xué)生在數(shù)學(xué)圖形、符號和符號之間的相互轉(zhuǎn)換方面還有一些困難;同時，由于教橢圓的思路是固定的，容易混淆兩個圓錐曲線的幾何關(guān)系，所以在上課需要非常小心并進行適當(dāng)?shù)臏y量來克服這個問題，而且還可以幫助學(xué)生在課堂上分析問題，將大問題化為小問題，并通過計算思維的發(fā)展來解決問題。

2.用形釋數(shù)，培養(yǎng)解題思維

在數(shù)學(xué)課中包含各種教學(xué)元素非常重要，教師可以使用表格來解釋學(xué)生難以理解的知識點，并應(yīng)用他們所學(xué)的知識，用圖形解釋數(shù)量關(guān)系關(guān)系，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的解決問題的思維。

例如，在教學(xué)“平面向量的線性運算”時，教師利用向量運算可以將平面圖的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量運算，例如向量加法是幾何語言中的“三角形法則”或“平行四邊形法則”，向量乘法是幾何特征的一種。共線向量代數(shù)表示平面向量定理奠定了基礎(chǔ)。創(chuàng)建一個向量運算系統(tǒng)也可以讓學(xué)生更好地理解代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在關(guān)系，向量運算方面，向量具有更好的代數(shù)結(jié)構(gòu)，平面向量運算對于后面選修課空間向量的學(xué)習(xí)很有啟發(fā)，學(xué)生可以類推學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。在研究平面向量的作用時，教師可以使用物理學(xué)中合適的模型，例如位移合成加向量的三角法則。因此，該內(nèi)容模塊包括數(shù)學(xué)推理方法，例如數(shù)字和數(shù)字圖形的組合、類比、歸納和抽象，這是培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能的好方法，例如數(shù)學(xué)抽象、邏輯思維、數(shù)學(xué)運算和直覺力，建立有效提高問題解決效率。

3.變數(shù)至形，傳授解題技巧

數(shù)形結(jié)合實質(zhì)是通過數(shù)與形的相互變換，以及數(shù)的結(jié)構(gòu)與量之間的內(nèi)在聯(lián)系，將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的幾何圖形，以此去解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。教師將數(shù)形組合發(fā)揮它在在高中數(shù)學(xué)教育中的價值，并花時間調(diào)整自己的教學(xué)方向，以提供最好的學(xué)習(xí)的教學(xué)經(jīng)驗給學(xué)生?？勺冃螤钅菙?shù)形組合最有效學(xué)習(xí)的策略之一。在課堂上，教師通過畫出具體的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生便能清楚地理解數(shù)字之間的關(guān)系，從而直觀地理解所涉及的條件的含義和信息。結(jié)合數(shù)字和形狀結(jié)合的思想，進而促進學(xué)生對知識的理解性，增強他們對基于圖形的數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)用，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)換為簡單的概念分析。然后教師選擇學(xué)生可以接受的解釋方法，提出簡化教學(xué)內(nèi)容的要求，讓學(xué)生理解主要問題，并且確保數(shù)形相互補充，修改并完全掌握任務(wù)。所以，教師要教授學(xué)生專業(yè)的解題技巧，在數(shù)形結(jié)合的過程中，讓學(xué)生逐漸運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)其他知識的能力，讓他們的知識基礎(chǔ)逐漸獲得和提高，并且讓學(xué)生更加熱愛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成勤奮思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步主動獲取知識的能力。

四、結(jié)束語

如上所述，高中數(shù)學(xué)教師可以靈活地使用教學(xué)策略，例如將數(shù)字求解為數(shù)字、將數(shù)字解釋為形狀、將變量解釋為形狀以及將形狀轉(zhuǎn)換為數(shù)字。有效灌輸數(shù)字與形狀相結(jié)合的思想，大大簡化課堂解題的教學(xué)，加深學(xué)生的理解，思考解決問題，傳授有效的解決問題的技巧，不斷提高解決問題的有效性。學(xué)生用數(shù)形組合來體現(xiàn)抽象的數(shù)字和圖形，降低解題過程中解題的復(fù)雜性，有效提高數(shù)學(xué)教育解題的準(zhǔn)確性和質(zhì)量。

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