對(duì)初中數(shù)學(xué)“一題多變”策略的思考

王菊

摘? 要：隨著教育現(xiàn)代化的不斷推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)中，很多問(wèn)題和概念是有其內(nèi)涵和外延的，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不一定能夠全部掌握。教學(xué)中，如果教師能將教材中的例題和習(xí)題進(jìn)行有效變式，對(duì)教材中的概念和公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)匾旰妥儞Q，則會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更好的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一題多變;概念教學(xué);鞏固提升

隨著教育理念不斷地更新與進(jìn)步，新課程改革更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力，提升學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，要求教師在平時(shí)的教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地進(jìn)行授課，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。面對(duì)這樣的新形勢(shì)，如何將課堂教學(xué)由靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)成為眾多教師的研究課題之一。一題多變能夠有效改善課堂氛圍，讓學(xué)生在不斷變化的動(dòng)態(tài)課堂中學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、變換命題的條件與結(jié)論

適當(dāng)變換習(xí)題的條件或結(jié)論，從不同角度對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行多維度的研究思考。這樣的訓(xùn)練可以提高學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性和創(chuàng)新性。不斷變換的條件或結(jié)論能夠給學(xué)生帶來(lái)不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣度，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

例1? 在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)。求證：∠BEC = 90°。

在學(xué)生完成對(duì)例1的解答后，教師可以對(duì)這道例題進(jìn)行簡(jiǎn)單變形，以便讓學(xué)生更深刻地掌握類(lèi)似題型的解決策略。

變式1：在梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CE⊥BE。求證：BC = AB + CD。

變式能有效引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加透徹。為進(jìn)一步考查學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，教師還可以將題目的條件和結(jié)論互換，讓學(xué)生進(jìn)行反向驗(yàn)證。

變式2：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，且CE⊥BE。判斷點(diǎn)E是否為AD的中點(diǎn)，說(shuō)明理由。

變式3：在梯形ABCD中，AB∥CD，BC = AB + CD，點(diǎn)E是邊AD上的一點(diǎn)，且CE⊥BE。求證：AE = ED。

諸如此類(lèi)的題目還有很多，教師要合理變化、科學(xué)引導(dǎo)，讓學(xué)生在掌握好相關(guān)知識(shí)的同時(shí)不斷進(jìn)行鞏固提升。在日常教學(xué)中，教師可以先給出變化的案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考研究，進(jìn)而讓學(xué)生嘗試對(duì)教材中的例題和習(xí)題進(jìn)行改編，逐漸達(dá)到學(xué)以致用的目的。

二、變換成新的題型

在教學(xué)中，教師可以對(duì)教材中的原有題型進(jìn)行重新包裝，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中枯燥單調(diào)的習(xí)題練習(xí)模式，通過(guò)不同題型的切換訓(xùn)練學(xué)生解決各種題型的綜合能力，提升學(xué)生思維的靈活性和適應(yīng)性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在各種題型的多重訓(xùn)練中，學(xué)生能夠更加高效地掌握概念和公式，并將眾多知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通。

例2? 如下圖，在△ADE中，∠DAE = 120°，點(diǎn)B，C分別是邊DE上的兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，求證：BC2 = BD·CE。

在完成例2的講解后，教師可以將這道證明題改為填空題或選擇題，讓學(xué)生在不同題型的轉(zhuǎn)換中真正掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

不同題型的變換給學(xué)生提供了更多的思考空間，鍛煉了學(xué)生的開(kāi)放性思維。將同樣的數(shù)學(xué)思想方法滲透到不同的題型中，既能鍛煉學(xué)生面對(duì)不同題型的適應(yīng)能力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和運(yùn)用，又能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在活躍課堂氣氛的同時(shí)，收到事半功倍的教學(xué)效果。

三、深化條件，保留結(jié)論

教師可以靈活改變題目的已知條件，巧妙地將單一的題目改編成難度逐漸提升的題組。這樣不僅可以使學(xué)生更加容易地掌握相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用要領(lǐng)，還能讓學(xué)生從前一道較為簡(jiǎn)單的題目中找到解決后一道較為復(fù)雜題目的方法或思路。

例3? 根據(jù)以下條件，求二次函數(shù)的解析式。

條件1：已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)[1，3， -1，4， 0，4]三點(diǎn);

條件2：已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為[2，4，] 且過(guò)原點(diǎn);

條件3：已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)[6，0，] 且在[x=4]時(shí)，有最小值8;

條件4：將拋物線(xiàn)[y=2x2-4x-5]向左、向上各平移3個(gè)單位長(zhǎng)度;

條件5：已知[y=ax2+bx+c，] 當(dāng)[x=1]和[x=2]時(shí)都有[y=5，] 且[y]的最大值是14。

對(duì)于這樣一個(gè)函數(shù)題組，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的條件進(jìn)行演算，這樣可以提升學(xué)生對(duì)二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)的理解和掌握，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識(shí)的靈活性和機(jī)動(dòng)性。

在由少到多、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的演示過(guò)程中，學(xué)生可以更加清晰地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的相互關(guān)聯(lián)。通過(guò)對(duì)各種題組的分析和解決，能夠培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)相關(guān)知識(shí)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從宏觀(guān)的角度看待數(shù)學(xué)，從教師給出的例題入手，整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的重、難點(diǎn)，以更加靈活的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能就題論題，教師可以由簡(jiǎn)單的題目入手多重改編題目，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的興趣，降低解題難度，提升學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)靈活運(yùn)用的程度。這樣能讓學(xué)生在科學(xué)、合理的引導(dǎo)中找到問(wèn)題解決的突破口，產(chǎn)生探究更復(fù)雜問(wèn)題的興趣。

參考文獻(xiàn)：

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