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      以問題為導向構建深度數(shù)學課堂

      2021-06-28 22:13:40梁志紅
      廣西教育·B版 2021年1期
      關鍵詞:問題驅動問題導向高中數(shù)學

      【摘 要】本文論述以問題為導向構建深度數(shù)學課堂的策略,建議教師結合實例從開放性問題、趣味性問題、啟發(fā)性問題、層次性問題及遷移性問題切入,充分調動學生的思維,激發(fā)學習興趣,引導學生探究,以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

      【關鍵詞】高中數(shù)學 問題驅動 問題導向 深度課堂

      【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

      【文章編號】0450-9889(2021)02-0137-02

      “問題是數(shù)學的心臟”,數(shù)學課堂因問題而精彩。一直以來,問題作為課堂的線索貫穿于各個教學環(huán)節(jié),發(fā)揮著不可替代的作用。那么,如何有效發(fā)揮問題的導向作用?教師要深入鉆研教材,挖掘質疑因素,設計出科學合理的問題,以此引導學生積極思考,主動投入學科探究中,逐步增強學生的數(shù)學應用意識。下面筆者從五個方面談談自身開展“問題驅動”教學的嘗試。

      一、開放性問題—— 調動思維,活躍課堂

      “學起于思,思源于疑?!痹跀?shù)學課堂上只有讓學生產生疑問,才能真正調動學生主動參與問題探究的積極性。因此,教師在設計問題時要注重課堂的開放性,給學生提供多維思考的平臺,讓學生在探究心理的驅動下積極調動思維,以此促進思維能力和學習能力的同步提升。

      “雙曲線”教學內容是一個難點,在課堂引導時,教師要格外注重問題啟發(fā),給學生提供優(yōu)質的探究環(huán)境,以此激發(fā)學生深度思考。具體實施時,教師先拋出一個雙曲線法方程:,隨后提問:“仔細觀察,你覺得這是一個雙曲線方程嗎?”大部分學生回答“是”。此時教師追問:“它一定是嗎?有沒有什么條件限制?”對這個問題,學生沒有馬上回答,而是深入思考,嘗試運用不同的方法加以驗證,從而加深對這一知識點的理解,找到解決問題的突破口。隨著思考的深入,學生逐漸產生新的想法,這時教師可以組織學生開展小組合作探究,鼓勵討論交流。在這一環(huán)節(jié),教師要在教室巡視,認真傾聽學生的想法。不同層次的學生,由于認知水平的差異,切入角度會有所不同,因此在隨后的班級匯報中,教師可邀請每組代表發(fā)言,共同探討這一問題。在交流中,大部分學生都表示在這個方程中,首先要具備的條件是“a≠0”,其次需要的條件不太確定,像“a>0”“b>0”等,就需要在新課學習后才能準確判斷。這一過程,不僅調動了學生的思維,讓其以開放的思維狀態(tài)展開探索,還有效地提高了學生的積極性,自然導入新知探究環(huán)節(jié)。

      借助開放性問題,能夠在各個教學環(huán)節(jié)為學生提供多元的思考平臺,讓不同層次的學生有探究的機會,充分調動學生的思維,體驗數(shù)學學科應有的魅力。需要注意的是,開放性問題的投入使用需要收放自如,充分發(fā)揮其自身效應,才能達到事半功倍的效果。

      二、趣味性問題—— 激發(fā)興趣,提高效率

      進入高中以后,很多學生的數(shù)學學習興趣有所降低,一方面是因為學習難度增加,另一方面是因為課堂缺乏趣味性,學習效率或多或少都受影響。對此,教師要借助趣味性問題來改善課堂沉悶乏味的現(xiàn)象,借助問題調動學生的積極性,激發(fā)學生的探究欲望,促使其主動思考,有效提高教學效率。

      以“等比數(shù)列”教學為例,考慮到這一內容是高中數(shù)學的重難點內容,教師講解時如果一味強調理論灌輸,很難達到預期效果。對此,教師可借助趣味性問題,充分調動學生思考的積極性。從問題出發(fā),加強與學生的互動交流,學生的積極性被調動起來后,就可順利導入課堂教學。在導入環(huán)節(jié),教師設計這樣一個問題:“現(xiàn)在,請每人拿出一張紙,先對折一次,你發(fā)現(xiàn)厚度有什么變化?”對此,學生隨即回答:“厚度是沒有對折前的兩倍?!边@時,教師可繼續(xù)引導:“請你繼續(xù)對折,將這張紙對折32次,請猜猜看這張紙的厚度是多高?”學生對這一活動十分感興趣,馬上動手操作,隨著對折的次數(shù)增加,他們發(fā)現(xiàn)對折的難度越來越大,很快折不動了。此時教師與學生互動:“同學們,你們是不是快折不動了?”學生異口同聲回答“是”。隨即,教師拋出問題:“如果真的能對折32次,你知道厚度有多高嗎?”學生表示可能會很高,但沒有將高度具體化。教師講述道:“將一張白紙對折32次,它將會和珠穆朗瑪峰一樣高。”對這個答案,學生驚呆了,并且對將要學習的內容充滿了探究的興趣。這時,筆者自然切入,正式進入探究環(huán)節(jié),帶領學生一邊學習一邊探索。

      借助趣味性提問,能在短時間內抓住學生的注意力,讓其在問題驅動下積極思考,對將要探究的學習內容產生興趣,進而主動參與。在這一過程中,教師要充分發(fā)揮自身的引導作用,讓學生在愉悅、有趣的情境中思考,積極開展問題的探究。

      三、啟發(fā)性問題—— 引導探究,培養(yǎng)思維

      有效的課堂提問離不開啟發(fā)性問題,借助問題,不僅能引導學生探索,還能促進學生思考,讓其在逐漸深入探究中獲得思維的拓展與提升。在教學時,教師要注重啟發(fā)性問題的運用,引導學生開啟新知識的探究,進一步培養(yǎng)學生的思維能力。

      在講解“橢圓的概念”時,鑒于這一部分內容比較抽象,如果直接講解,學生很難理解,無法真正吸收內化。對此,教師嘗試引導學生主動探索,借助細繩、圖釘、白紙等學具在紙上畫出橢圓。在此基礎上提問引導:“第一,如果繩子的長度不變,改變圖釘之間的距離,橢圓會發(fā)生什么樣的變化?”“第二,如果圖釘合二為一,會畫出什么樣的圖形?”“第三,如果把圖釘之間的距離調到和繩長一樣長,會畫出什么樣的圖形?”提出這一系列問題后,教師可以先讓學生獨立思考,借助之前的觀察經驗得出初步的結論,由此逐步深入,獲得對這一系列圖形的不同理解。在這個環(huán)節(jié),對空間想象能力不強的學生,教師要鼓勵其主動操作,根據(jù)問題內容主動思考,以此驗證初步的猜想,不斷深入分析。在交流環(huán)節(jié),基于經驗交流,學生對橢圓有了整體的感知,此時,教師可以繼續(xù)引導:“橢圓的形狀很美,在生活、生產中隨處可見,那么滿足什么條件的點軌跡是橢圓呢?”對這個問題,教師可以先讓學生用自己的語言描述,隨后從課本中找出橢圓的定義。由此,學生經歷了“操作—猜想—驗證”的環(huán)節(jié),強化了對這一概念的理解與掌握,為后續(xù)運用奠定基礎。

      啟發(fā)性問題的設計,能在短時間內吸引學生的注意力,讓其對探究的內容產生興趣,從而積極學習。在這個過程中,要加強對學生思維的引導,在理解的基礎上碰撞、發(fā)散,以此促進思考與分析,完善學生對要點概念的把握。

      四、層次性問題—— 逐步遞進,提升能力

      學生是課堂的主體,也是學習的主人,教師在課堂教學時需要面向全體,兼顧不同層次的發(fā)展需求,使所有的學生都能在原有基礎上實現(xiàn)突破?;谶@一目標,教師在教學設計時就要靈活運用層次性問題,讓學生在層層遞進的思考中獲得思維能力的提升。

      在教學“函數(shù)的單調性”時,不僅要借助操作來呈現(xiàn),更要引導學生從直觀定義過渡到描述性定義,以此獲得定量定義。為了實現(xiàn)這一目標,教師可借助層次性問題推動學生逐步深入,在層層遞進的思考中加深對這一要點的理解。首先,以正比例函數(shù)和二次函數(shù)為例,讓學生觀察圖象并思考:“不同的圖象分別反映了相應函數(shù)的哪些變化規(guī)律?”對于這個問題,學生根據(jù)圖象直接回答難度并不大。借助這一環(huán)節(jié)能幫助學生融入課堂,產生探究函數(shù)的興趣。在這個基礎上,教師繼續(xù)提問:“根據(jù)函數(shù)的定義,對于自變量x的每一個確定的值,變量y有唯一確定的值與它對應。那么當一個函數(shù)在某一區(qū)間是單調增或單調減時,自變量的值與對應的函數(shù)值的變化規(guī)律是如何變化的?”“如果在區(qū)間(a,b)上的任意x,有 f(a)> f(b),那么函數(shù) f(x)在區(qū)間(a,b)上是單調遞增,這種說法正確嗎?”“函數(shù) f(x)在區(qū)間(a,b)上有無數(shù)個自變量x,使得當時a

      層次性問題的運用,符合學生循序漸進的認知規(guī)律,能充分調動學生的學習興趣,使其在逐步深入思考過程中強化探究,形成對任取自變量的理解,由此達到對單調性定量定義的深層理解,有效落實教學目標,讓課堂充滿探究活力。

      五、遷移性問題—— 以舊帶新,提升素養(yǎng)

      有效的數(shù)學教學不僅要挖掘學生思維的深度,更要拓寬學生知識的廣度,這樣才能在培養(yǎng)學生思維能力的同時提升其綜合素養(yǎng)。因此,教師要設計遷移性問題,利用新舊知識之間的聯(lián)系,引導學生拓展分析,讓其在鞏固舊知的同時強化新知學習。

      在講解“函數(shù)的概念”時,考慮到學生之前已經接觸過函數(shù),對這一部分內容已經有初步了解,教師可借助問題鏈遷移學習,幫助學生順利開啟探索新知的大門。首先,讓學生根據(jù)初中學過的函數(shù)知識隨機舉出幾個例子。這個問題難度不大,并且很容易調動學生的積極性,能讓學生在短時間內融入課堂,喚醒其有關函數(shù)的記憶。在這個基礎上,教師可適當增加難度:“根據(jù)舉例說一說函數(shù)需要具備的條件?!睂Υ?,如學生不能馬上回答就可適當引導,讓其從簡單的問題入手:“談一談什么是函數(shù)?”“函數(shù)與非函數(shù)存在哪些差異?”在此基礎上,再進一步引導:“之前我們學習了集合,你能用集合和對應的語言描述函數(shù)的概念嗎?”對于這個問題,可以先讓學生獨立思考,嘗試回想關于集合的知識,隨后將其與函數(shù)聯(lián)系起來,并組織語言進行簡單闡述。隨后可組織合作學習,以小組合作的形式展開交流,讓學生共同回憶之前所學的知識,談談自己對函數(shù)的理解。這樣一來,就能把初中學過的概念與高一剛學的集合聯(lián)系起來,嘗試用集合的觀點解釋已有概念,以此加深對函數(shù)概念的認識。在這一過程中,教師要充分發(fā)揮自身的引導作用,在解決問題的關鍵處加強啟發(fā)和引導,幫助學生貫通知識,于無形中實現(xiàn)學生學科素養(yǎng)的提升。

      遷移性問題的運用,不僅能幫助學生以舊帶新,貫通新舊知識,還能拓展學生的創(chuàng)造性思維,讓其在分析和解決問題中獲得切實的提升。需要注意的是,在互動交流中,要加強對潛力生的關注,引導其主動開展探究。

      問題驅動是一種行之有效的教學方法,將其運用到高中數(shù)學課堂,不僅能促進學生思維能力的培養(yǎng),還能提升課堂效率。教師作為課堂的主導、教學的設計者,應優(yōu)化問題設計,為學生提供優(yōu)質的問題情境,促使其提高學習自主性,實現(xiàn)全方位的發(fā)展與提升。

      【參考文獻】

      [1]張麗.問題導學法在高中數(shù)學教學中的有效運用[J].教育界,2020(2).

      [2]湯飛,楊云.問題導學法在高中數(shù)學教學課堂中的有效應用[J].數(shù)學大世界(中旬版),2018(6).

      [3]劉智娟.芻議高中數(shù)學教學中的“問題導學法”[J].中學生數(shù)理化(學研版),2014(8).

      【作者簡介】梁志紅(1972— ),女,廣西貴港人,大學本科學歷,高級教師,研究方向為高中數(shù)學教學與研究。

      (責編 周 菲)

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