高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)分析

楊磊

【摘? ? 要】反思能力的培養(yǎng)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的主要教學(xué)目標(biāo)，然而當(dāng)前的課堂教學(xué)實踐中，依舊受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響很深，在培養(yǎng)學(xué)生反思能力方面還需要繼續(xù)改進，本文旨在探討在高中數(shù)學(xué)課堂中進行反思性教學(xué)的方法。

【關(guān)鍵詞】高中;數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí)

中圖分類號：G633.6? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）13-0091-02

Analysis of Reflective Learning in High School Mathematics

（The third senior high school of Wushan County， Gansu Province，China）YANG Lei

【Abstract】The cultivation of reflective ability is the main teaching goal of high school mathematics education. However， in the current classroom teaching practice， it is still deeply affected by the traditional teaching mode. In the aspect of cultivating students' reflective ability， it needs to continue to improve. This paper aims to explore the methods of reflective teaching in high school mathematics classroom.

【Keywords】High school; Mathematics; Reflective learning

反思性學(xué)習(xí)是一種高效率的優(yōu)秀學(xué)習(xí)方法，能夠在發(fā)揚自身學(xué)習(xí)優(yōu)勢的同時，找到短板、改良不足，相對于以往的題海戰(zhàn)術(shù)能夠更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂開展反思性教學(xué)，教師要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生積極進行反思實踐，提高綜合素質(zhì)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的意義和現(xiàn)狀

過去的灌輸式教育屬于陳舊的概念，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，以往教師的重點教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生的考試水平和考試技巧，并不關(guān)注反思能力等綜合能力的培養(yǎng)，這與素質(zhì)教育的理念相違背。現(xiàn)在素質(zhì)教育越來越受到重視，雖然當(dāng)前的教學(xué)實踐中學(xué)生反思能力培養(yǎng)仍存在不足，但是經(jīng)過進一步的優(yōu)化和提升，就能夠開展得更好，從而推動高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂開展反思性學(xué)習(xí)的途徑

（一）知識結(jié)構(gòu)的反思性學(xué)習(xí)

隨著新課改的深入，反思性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性越來越受到關(guān)注，高中數(shù)學(xué)教師開始探索在課堂上進行反思性能力的培養(yǎng)，以擺脫傳統(tǒng)教育觀念的約束，幫助高中學(xué)生在理解和掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上進行能力的突破。反思性學(xué)習(xí)能夠轉(zhuǎn)變我們的不自覺反思為系統(tǒng)自覺性的反思，而高中數(shù)學(xué)是高考的必考科目，高中數(shù)學(xué)題最顯著的特點就是對知識點的全面考察，而且強調(diào)重點的考察，尤其注重學(xué)科內(nèi)部知識點之間的聯(lián)合運用，因此我們在教學(xué)過程中要有目的地鍛煉學(xué)生知識點聯(lián)合應(yīng)用的能力，使學(xué)生在腦海中建立數(shù)學(xué)知識點網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)樹。教師應(yīng)該在每一章節(jié)的授課中對知識點進行總結(jié)，學(xué)生應(yīng)該跟隨教師梳理自身的知識結(jié)構(gòu)，對于不理解的知識點和不同知識點之間的聯(lián)系，要進行深入的探索，尤其要對基礎(chǔ)知識進行歸納和總結(jié)。以高一年級段學(xué)習(xí)代數(shù)函數(shù)部分的內(nèi)容為例，學(xué)生在掌握了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等多種函數(shù)之后，概念和知識點容易引起混淆，學(xué)生應(yīng)該在老師的引導(dǎo)下有意識地進行各種函數(shù)之間異同點的比較，比較的要點包括表達式、單調(diào)性、對稱性以及圖形的形狀等。教師和學(xué)生要一起對內(nèi)容進行整理，可以通過自制圖畫表格加深記憶，將知識點進行集中，從而增強理。在解題過程中要加強結(jié)合使用函數(shù)表達式和圖形的能力，建立數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想，特別要加強不同知識點之間的相互聯(lián)系的研究和學(xué)習(xí)，以達到融會貫通的目的，在掌握了數(shù)學(xué)知識的同時，也提升應(yīng)考能力。

（二）通過解題教學(xué)進行反思性學(xué)習(xí)示范

反思性學(xué)習(xí)的教學(xué)不能流于形式，關(guān)鍵在于解題教學(xué)，并提升高中學(xué)生的綜合素質(zhì)。在學(xué)生解題過程中需要依賴數(shù)學(xué)知識和直接的思維習(xí)慣來完成，而解決數(shù)學(xué)依賴的思維習(xí)慣需要通過與學(xué)生加強互動，通過師生互動加上板書的書寫來解答題目，從而使學(xué)生更好地理解和記憶數(shù)學(xué)知識。在解題教學(xué)中反思非常有利于培養(yǎng)解題的思維習(xí)慣，但是由于講課時間的限制加上受到教學(xué)目的的影響，教師在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往只重視學(xué)習(xí)結(jié)果，忽略學(xué)習(xí)過程，反思性學(xué)習(xí)更是沒有被提上議事日程。數(shù)學(xué)認(rèn)知的載體就是解題，解題過程教學(xué)是一個示范，是給學(xué)生提供解題的思路，以引導(dǎo)學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)，要通過學(xué)生領(lǐng)悟才能實現(xiàn)反思的價值和意義。以高中數(shù)學(xué)分類計數(shù)原理課程為例，課本中的例題為：從甲地到乙地可以乘坐火車、也可以乘坐汽車到達，一天之中只有三班火車和兩班汽車，那么在一天之中乘坐交通工具從甲地到達乙地，有多少種不同的走法。教師在講解這個例題的時候，首先要引導(dǎo)學(xué)生對題目進行全面的分析，根據(jù)題目中的提示，乘車方式只有兩種，乘火車或者坐汽車，所謂走法的總和也就是汽車的走法加上火車的走法，這道題很簡單，學(xué)生會認(rèn)為學(xué)習(xí)這種題目的解題沒有意義，不是高中學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但實際上這是講了一個分類計數(shù)的原理的課程，需要教師通過事例中的簡單歸類總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生理解分類計數(shù)的原理。

（三）善于抓住有利時機進行反思

當(dāng)高中學(xué)生逐漸建立了反思意識之后，教師還應(yīng)該利用數(shù)學(xué)練習(xí)來幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，使高中生具備隨時隨地進行知識拓展和復(fù)習(xí)知識的能力與習(xí)慣，從而提高自身的數(shù)學(xué)水平、增長自學(xué)的能力。高中數(shù)學(xué)可以學(xué)習(xí)反思的內(nèi)容很多，包括對數(shù)學(xué)概念的反思、數(shù)學(xué)實驗方法的反思以及解題時的反思，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中的每一個行為都可以成為反思的材料。教師面對的教育對象是生動活潑的高中生，每一個學(xué)生都有自己的獨特的想法，要重視學(xué)生的個性，重視學(xué)生潛能的發(fā)揮，強調(diào)個性化教學(xué)，讓高中生在數(shù)學(xué)課堂上變得越來越敢說。學(xué)生有時會有奇特的想法，教師應(yīng)該充分利用這些特點對學(xué)生進行反思教育，通過設(shè)置問題引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生學(xué)會抓住有利時機進行反思。以變量間的相互關(guān)系課程為例，教師授課時可以利用科學(xué)家對不同年齡段的人類身體的脂肪含量的數(shù)據(jù)調(diào)查為主要背景，讓學(xué)生們分析人們的年齡段和脂肪含量之間的關(guān)系，并根據(jù)相關(guān)科學(xué)背景來探討回歸方程的求解途徑和方法。教師在講課過程中，可以設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生思考，例如問學(xué)生現(xiàn)在流行的健身會不會對年齡與脂肪之間的數(shù)字關(guān)系產(chǎn)生影響，然后順勢引入統(tǒng)計學(xué)家利用相關(guān)系數(shù)的概念來求解兩個變量的線性關(guān)系的強弱的解題方法，雖然探究難度偏高，但是能夠很好地解答教師設(shè)置的問題，從而讓學(xué)生正確地認(rèn)識到人的年齡和人體脂肪之間成正比例的關(guān)系，增加他們的知識儲備。教師在上課中要鼓勵學(xué)生善于思考，善于提問，及時進行反思，以鍛煉學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維。

（四）創(chuàng)設(shè)條件以利于反思性學(xué)習(xí)

較初中學(xué)生而言，高中學(xué)生的心智發(fā)育逐漸趨于穩(wěn)定，但是經(jīng)濟條件的變化、人際關(guān)系的改變都可能影響心智的發(fā)展。在反思性教學(xué)中，教師有必要想方設(shè)法創(chuàng)造反思條件，利用一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象激發(fā)他們的反思意識，通過情境的引導(dǎo)，自然而然地使學(xué)生產(chǎn)生反思意識。傳統(tǒng)的灌輸式教育方式一味地關(guān)注數(shù)學(xué)知識的傳播，并不能提高教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)就是要為高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思考留出一定的時間和空間，這樣學(xué)生開展反思活動才更積極更有效。在創(chuàng)設(shè)反思性數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師可以利用真實的數(shù)學(xué)家的故事來進行教學(xué)，也可以利用高中生經(jīng)常遇見的生活現(xiàn)象來設(shè)計教學(xué)情境。

牛頓坐在蘋果樹下被蘋果砸的故事，是人盡皆知的一個科學(xué)家發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律的故事。雖然這是一個物理學(xué)科的故事，教師也可在高中數(shù)學(xué)課堂使用。教師可以讓學(xué)生扮演牛頓的角色，進行蘋果落地實驗，使學(xué)生在一種接近真實生活的情境中進行學(xué)習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對蘋果落地現(xiàn)象進行多角度的思考，思考的目的不是發(fā)現(xiàn)另一個類似萬有引力定律這樣的定律，而是教會學(xué)生進行反思性學(xué)習(xí)的方法。又如在隨機事件的概率課程的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的例題情境，使學(xué)生更好地理解概率的意義。教師可以給學(xué)生介紹如何估算水庫中魚的尾數(shù)的方法，比如可以先從水庫中捕撈出一定數(shù)量的魚，然后給每條魚的身上畫上記號，在不影響其存活的前提下，全部放回水庫，經(jīng)過一段時間，在與沒有做標(biāo)記的魚充分混合后，從水庫中捕撈出一定數(shù)量的魚，然后估算水庫中魚的總數(shù)。教師要求學(xué)生進行思考，并討論交流，從概率的角度出發(fā)進行問題的解決，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。教師輔導(dǎo)學(xué)生完成利用概率論進行推演和反思的過程，從而完成對概率論的現(xiàn)實理解，在這種仿真的情境中，學(xué)生可以很好地體驗反思性學(xué)習(xí)的方法，也深刻地理解了概率論的相關(guān)概念。

三、結(jié)語

綜上所述，教師可結(jié)合創(chuàng)設(shè)條件以利于反思性學(xué)習(xí)、善于于抓住有利時機進行反思等策略，開展教學(xué)計劃。

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（責(zé)編? 楊? ?菲）