陳江海

摘? 要：我們從小就開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)，它是比較復(fù)雜而抽象的，學(xué)生一般學(xué)習(xí)起來(lái)比較困難。而且初中的學(xué)生思維還不夠成熟，對(duì)于一些比較復(fù)雜的事物理解困難，這就需要教師們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，提高教學(xué)的質(zhì)量與效率。本文就是在分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究，從各個(gè)方面都進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透研究

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A?????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）18-0119-02

A Study on the Infiltration of the Thought of Combination of Number and Shape in Junior Middle School Mathematics Teaching

CHEN Jianghai（Jinjiang Zijiang Middle School，Quanzhou City，F(xiàn)ujian Province ，china）

【Abstract】 We have been exposed to mathematics since we were young. It is more complex and abstract，and students generally have difficulty learning. In addition，the thinking of junior high school students is not mature enough，and it is difficult to understand some more complex things. This requires teachers to apply mathematics combined thinking in the process of junior high school mathematics teaching，to display knowledge intuitively in front of students，and to improve the quality of teaching. effectiveness. This article is to analyze the infiltration research of the combination of number and shape in the junior middle school mathematics teaching，and discuss it from all aspects.

【Keywords】Combination of number and shape;Junior middle school mathematics teaching;Infiltration research

就初中階段的教學(xué)來(lái)說(shuō)，一般除了要把知識(shí)傳授給學(xué)生外，更要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想，從而有助于今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。對(duì)于我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)形結(jié)合思想來(lái)說(shuō)，它就是在一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，將這些難懂的文字語(yǔ)言與圖形聯(lián)系在一起，來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生思維的完善，而且能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解以及解題的能力，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需要。

1.數(shù)形結(jié)合思想的概述

在初中的學(xué)習(xí)課程當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性的課程，它伴隨著人的一生，可以應(yīng)用到生活的各個(gè)地方。新課標(biāo)中要求：“初中數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。”所以，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用十分廣泛，可以應(yīng)用到方程、三角函數(shù)、幾何、應(yīng)用等等問(wèn)題中，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透原則

（1）等價(jià)性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想需遵守等價(jià)性原則，其指的是“數(shù)”本身蘊(yùn)含的代數(shù)特性與“形”本身蘊(yùn)含的幾何直觀兩者之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系必須是等價(jià)的。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)問(wèn)題中呈現(xiàn)的數(shù)與形及其反映出的數(shù)量關(guān)系必須一致，因?yàn)闊o(wú)論是構(gòu)圖粗糙或者數(shù)據(jù)計(jì)算不準(zhǔn)確，都可能對(duì)最終的問(wèn)題答案造成一定程度的影響，降低階梯效率。

（2）雙向性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想還要遵守雙向性原則，其指的是將幾何的形象性與代數(shù)的抽象性進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以利用代數(shù)表達(dá)運(yùn)算的精準(zhǔn)性與幾何圖形的直觀性來(lái)相互彌補(bǔ)兩者中的不足，以此來(lái)體現(xiàn)數(shù)與形的和諧統(tǒng)一性。

（3）簡(jiǎn)潔性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想也要遵守簡(jiǎn)潔性原則，其指的是數(shù)與形在相互轉(zhuǎn)行過(guò)程中，要盡量保證幾何圖形的清楚和直觀以及代數(shù)計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)潔和明白，以此為基礎(chǔ)來(lái)提升數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（1）加強(qiáng)了師生交流、溝通。

對(duì)于一般的課堂而言，教師們應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法以傳授知識(shí)為主要目的，并不怎么關(guān)注在課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)接受，一直在被動(dòng)地進(jìn)行，以至于在課堂上師生交流缺乏，教師不了解學(xué)生的情況，學(xué)生們有問(wèn)題也不向老師進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，這就導(dǎo)致師生脫離，不利于教學(xué)質(zhì)量的提高以及教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)程。究其根本就是師生缺少交流和溝通，所以我們必須要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)師生之間的溝通理解，解決之前所出現(xiàn)的弊端，重視學(xué)生的主體地位，教師們則在課堂上起引導(dǎo)作用，把課堂還給學(xué)生，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以此來(lái)提高學(xué)習(xí)效率。

（2）增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識(shí)。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程就是提高個(gè)人能力的過(guò)程，提高能力非常重要，而且在成長(zhǎng)的過(guò)程中，團(tuán)結(jié)合作也是個(gè)人綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，這關(guān)系到學(xué)生在未來(lái)的發(fā)展，以及能否更好的融入到社會(huì)，在初中時(shí)期，學(xué)生的心理以及身體發(fā)展都逐漸走向成熟，所以教師們必須要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特征，在初中的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中養(yǎng)成團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)，增強(qiáng)自身能力，讓學(xué)生可以在今后工作中應(yīng)對(duì)各種考驗(yàn)。

（3）增強(qiáng)了學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)

我國(guó)對(duì)教育發(fā)展越來(lái)越重視，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，也進(jìn)行了著很大的改革，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想加強(qiáng)了師生之間的交流以及學(xué)生之間的交流，讓課堂變得不再是以教師的傳授知識(shí)為主，改變傳統(tǒng)課堂的弊端，讓課堂充滿(mǎn)生機(jī)與活力，這樣學(xué)生們之間的交流頻繁，提高了教學(xué)的質(zhì)量，也鍛煉了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維能力。他們?cè)谶M(jìn)行交流的過(guò)程中積極表達(dá)自己的想法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，改變了課堂的學(xué)習(xí)氛圍，在不知不覺(jué)中提高數(shù)學(xué)能力，加強(qiáng)掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（4）激發(fā)了積極主動(dòng)性。

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科的教學(xué)是非常重要的，學(xué)好數(shù)學(xué)這關(guān)系到孩子們一生的發(fā)展，所以怎樣能夠提高在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，這一問(wèn)題就顯得尤其重要了。因此為了進(jìn)一步讓教學(xué)方式和教學(xué)模式得到改善，許多教師們也正在打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，創(chuàng)新和應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，最常采用的教學(xué)方法，也就是最主要的是數(shù)形結(jié)合，可以進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)所散發(fā)出來(lái)的奧妙，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性并運(yùn)用到生活中，從而激發(fā)積極性和主動(dòng)性。

4.滲透數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的措施

（1）引起興趣，加強(qiáng)引導(dǎo)。在初中的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們必須要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思想方面的引導(dǎo)。在初中，學(xué)生們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)有很多，教師們必須要一步一步地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，然后掌握其步驟并運(yùn)用到數(shù)學(xué)問(wèn)題中，讓學(xué)生可以在不知不覺(jué)中養(yǎng)成習(xí)慣。數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科它本身就與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系非常密切，而且在數(shù)學(xué)課本中有大量的數(shù)學(xué)故事等著我們?nèi)ヌ剿?，教師們必須要深入挖掘?shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而進(jìn)一步應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高能力。

（2）加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方法的練習(xí)。在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有很多需要理解的公式以及定理，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中，通常會(huì)表現(xiàn)得比較吃力，為了讓學(xué)生更好的進(jìn)一步理解掌握這些知識(shí)，教師們通常在課堂上利用大量的時(shí)間進(jìn)行講解，阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程，而且也不能保障學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握程度，從而使學(xué)生逐漸喪失對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而產(chǎn)生抵觸。所以這個(gè)時(shí)候教師們必須應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，加強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行記憶，在課堂上進(jìn)行思想的滲透，并加強(qiáng)練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用。

（3）滲透到各方面數(shù)學(xué)知識(shí)中。對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)中的滲透，教師們必須要積極的滲透到各個(gè)方面，重視典型數(shù)學(xué)知識(shí)的滲透，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的練習(xí)以及講解，滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)性化需求，在平時(shí)就要積極規(guī)劃數(shù)學(xué)教學(xué)方案，在各大模塊知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就讓學(xué)生親自動(dòng)手應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

例如，1、在有理數(shù)模塊滲透。在初中數(shù)學(xué)中有理數(shù)的學(xué)習(xí)很重要，通常情況下，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的理解并不是很到位，以至于后期的學(xué)習(xí)頻頻出現(xiàn)問(wèn)題，所以教師們滲透數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)進(jìn)行全方面的把握，增強(qiáng)記憶。比如說(shuō)教師們首先在課堂之前畫(huà)出一條數(shù)軸，數(shù)軸的中部畫(huà)出原點(diǎn)，然后兩個(gè)方向分別標(biāo)出-1和+1等等，借助數(shù)軸對(duì)有理數(shù)的計(jì)算進(jìn)行教授，這樣學(xué)生就可以清晰的理解，增強(qiáng)教學(xué)的質(zhì)量。2、在數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透。函數(shù)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，學(xué)生們對(duì)函數(shù)的把握影響到后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師們必須要充分的挖掘數(shù)學(xué)材料，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性，首先教師們先向?qū)W生展現(xiàn)出各類(lèi)圖形，讓學(xué)生在圖形中找到與函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，從而知曉所要傳授的目的，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，并得出結(jié)論，注重?cái)?shù)形結(jié)合，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的重要性。3、在方程中滲透。在初中時(shí)期，學(xué)習(xí)方程也是非常重要的。例如應(yīng)用題：冰淇淋一共有50克，分別有三種配料，比是2：3：5，請(qǐng)問(wèn)這三種配料分別是多少。這個(gè)題估計(jì)很多學(xué)生都不知道如何下手，所以老師們把題中的關(guān)系用圖形來(lái)表示，這樣學(xué)生就能從看圖形來(lái)認(rèn)識(shí)其中的關(guān)系，教師們可以根據(jù)這個(gè)題畫(huà)出一個(gè)圓分成10份，然后進(jìn)行解答，直觀簡(jiǎn)便，提高了解題的效率。4、滲透數(shù)形結(jié)合在歸納應(yīng)用中。初中的數(shù)學(xué)題目具有很強(qiáng)的發(fā)散性特征，學(xué)生們必須要思維更加靈活，老師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，必須要?jiǎng)?chuàng)造相應(yīng)的教學(xué)情境，在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，加強(qiáng)探究學(xué)習(xí)。在教材中通常會(huì)有歸納探究應(yīng)用題，像幾何多邊形在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用，教師們可以引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，發(fā)現(xiàn)生活中的一些幾何多邊形，完成理論與實(shí)踐的相結(jié)合，深刻理解突變性的概念，掌握更多的知識(shí)，加強(qiáng)自身的能力。

（4）采用多樣化手段進(jìn)行滲透?，F(xiàn)今，互聯(lián)網(wǎng)科技的高速發(fā)展，我國(guó)的教育也普遍開(kāi)始使用互聯(lián)網(wǎng)多媒體技術(shù)，它比傳統(tǒng)的教學(xué)模式來(lái)說(shuō)有很多的優(yōu)點(diǎn)。例如，在傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中教師通常只采用口頭教學(xué)的模式，這樣會(huì)導(dǎo)致有很多學(xué)生對(duì)于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)難以理解，而使用多媒體技術(shù)將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用其中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力在真實(shí)的狀況下，增進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維能力的擴(kuò)展。

（5）借助生活化教學(xué)工具進(jìn)行滲透。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師們可以借助生活化教學(xué)工具滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生根據(jù)生活中常見(jiàn)的事物對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想的概念更加清晰明確，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在課堂實(shí)踐教學(xué)中，教師們結(jié)合教材內(nèi)容尋找學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中與之相符的事物，將其作為課堂輔助教學(xué)工具，為學(xué)生構(gòu)建生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中通過(guò)這些實(shí)物更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸的形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想，明白數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。學(xué)生在這樣輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境中，會(huì)更容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)配合教師們開(kāi)展的各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)，意識(shí)到生活中有很多數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題等著自己去挖掘與解決，提升學(xué)生自身的自主探究能力和知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用能力，從而增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想有著非常大的應(yīng)用，它對(duì)于改善教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都有著積極作用，老師們可以在教學(xué)中不斷的滲透其思想，逐步讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的解題能力，更好的完成教學(xué)任務(wù)。

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