朱義華
摘 要: 中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗通常是在數(shù)學(xué)活動過程中獲得的,需要與觀察、操作、實驗、驗證等活動過程聯(lián)系在一起,并產(chǎn)生于這些活動過程中。雖然隱形的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是抽象的,但我們可以設(shè)計、組織好每一個數(shù)學(xué)活動,運用分類比較、數(shù)學(xué)結(jié)合、轉(zhuǎn)化策略引導(dǎo)學(xué)生進一步深化活動內(nèi)容,讓學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程,及時整合成功的經(jīng)驗與失敗的教訓(xùn),以獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。
關(guān)鍵詞: 分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 教學(xué)效果
自實施課程改革以來,數(shù)學(xué)教材很多教學(xué)內(nèi)容都安排數(shù)學(xué)活動幫助學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”過程,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念的體現(xiàn)。當(dāng)然,學(xué)生的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是有層次、逐漸深入的,只有使學(xué)生在整個數(shù)學(xué)活動過程中對數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律的實質(zhì)產(chǎn)生感悟、反省與建構(gòu),才能實現(xiàn)真正意義上的“數(shù)學(xué)化”過程。但現(xiàn)實教學(xué)中教師對學(xué)情的分析可能只停留在對學(xué)生活動程序、方法掌握情況上,很少能把數(shù)學(xué)策略方法的有效運用與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗進行分析與聯(lián)結(jié)。
一、運用分類比較,提高學(xué)生數(shù)學(xué)感知能力
分類通常指一種揭示概念外延的邏輯方法,以比較為基礎(chǔ),按照事物間性質(zhì)的異同,將相同性質(zhì)對象歸入一類,不同性質(zhì)對象歸入不同類別的過程。分類比較活動在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常運用,特別在學(xué)生結(jié)合舊知進行自主探究時,它能有效架起通向新知學(xué)習(xí)的橋梁。
針對我班實際情況,本節(jié)課教學(xué)中我設(shè)計了如下一道題:
在等腰△ABC中,已知∠A=50°,請求出∠B的度數(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生進行思考討論……
生:答案是50°或者65°。
師:你能說說你是怎么思考的嗎?
生:當(dāng)∠A是頂角的時候,那么∠B就是底角,所以∠B的度數(shù)就是65°.當(dāng)∠A是底角的時候,∠B是50°。
師:還有沒有其他可能?
同學(xué)們認(rèn)真思考。
生:還有一種可能,當(dāng)∠A是底角的時候,∠B可能是頂角也可能是底角,所以當(dāng)∠A是底角的時候,∠B是50°或者80°。
學(xué)生經(jīng)歷了分類討論,加深了對分類討論思想的認(rèn)識。
對教師來說,這算不上一次得意的教學(xué)設(shè)計,但學(xué)生的反饋卻可以讓我們再次深刻體會到他們是如何充分利用數(shù)學(xué)思想方法,為學(xué)生觀察、分類、比較逐步積累活動經(jīng)驗,提供理論支撐。
二、活用數(shù)形結(jié)合,使復(fù)雜問題簡單化
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個基本對象,“數(shù)”構(gòu)成數(shù)學(xué)的抽象化符號語言,“形”構(gòu)成數(shù)學(xué)的直觀化圖形語言。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,我們常常把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,使數(shù)量描述與空間直觀形象和諧統(tǒng)一,讓學(xué)生結(jié)合數(shù)量關(guān)系形象地勾勒出相應(yīng)的圖形,從而使學(xué)生在這一積極的探究活動中積累基本活動經(jīng)驗,使問題巧妙地解決。
如2008年南京市的一道中考題:一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
根據(jù)圖像進行以下探究:
信息讀取:
(1)甲、乙兩地之間的距離為?搖?搖 ?搖?搖km;
(2)請解釋圖中點B的實際意義;
圖像理解:
(3)求慢車和快車的速度;
(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
學(xué)生看不懂題目,圖形看不懂。與我設(shè)置此類問題的初衷基本吻合,一是對這類題目“怕”,對文字的閱讀能力偏弱;二是對圖形閱讀不了,不能將圖形與文字結(jié)合起來理解。
師:你是如何理解圖中點的實際意義的?
生:我想應(yīng)該是快車已經(jīng)到了乙地了。
很顯然,他沒有很好地閱讀題目,導(dǎo)致理解產(chǎn)生偏差。
生:橫軸表示的是兩車行駛的時間,縱軸表示的是快車和慢車之間的距離。
師:看點,時間是4小時,對應(yīng)的縱軸是0,快車和慢車行駛了4小時后,兩車之間的距離應(yīng)該是0。
師:什么原因造成了你們理解的錯誤?
……
通過這樣的引導(dǎo),學(xué)生仔細閱讀文字材料與圖形,再配以線段圖輔助解題,學(xué)生對這題的理解明顯清晰了很多,很容易得出第三問的解答,為后面幾問的解答做了鋪墊。有了例題的鋪墊,學(xué)生的閱讀信心得到了提升,將圖形與文字結(jié)合起來理解。
“數(shù)形結(jié)合”是初中階段一個重要的數(shù)學(xué)思想方法,結(jié)合圖形有助于提高解決問題的能力。
中學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是在數(shù)學(xué)活動中積累,在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中,常常伴隨著多樣數(shù)學(xué)思想方法,通過這些數(shù)學(xué)思想方法的有效運用,可以幫助學(xué)生感受知識的形成過程,從而獲取具有數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在教學(xué)中開展一切有現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)活動,運用多樣數(shù)學(xué)思想方法,有效促進學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感知力和興趣,為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻:
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