趙振華

【摘要】本文首先分析了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，其次結(jié)合教學(xué)實踐和研究，探索在復(fù)習(xí)課中運用“一題一課”教學(xué)模式的實施策略以及在提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的作用，最后以《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》為例檢驗“一題一課”教學(xué)模式的實施效果并提出實施建議.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;一題一課;教學(xué)模式;核心素養(yǎng)

【基金項目】本文系蘭州市“十三五”2019年度教育科學(xué)規(guī)劃課題“高中數(shù)學(xué)‘一題一課教學(xué)模式在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究”研究成果之一（課題編號：LZ[2019]GH1229）

一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

眾所周知，各種版本的教材關(guān)于章末復(fù)習(xí)部分一般包括一個本章知識結(jié)構(gòu)圖，幾個知識點的回顧與思考，以及復(fù)習(xí)參考題.復(fù)習(xí)課怎么上？似乎沒有固定的模式，很多教師習(xí)慣于知識梳理、例題講解、鞏固訓(xùn)練式這樣的流程.由于要兼顧全課復(fù)習(xí)的容量與例題、練習(xí)題的覆蓋面，所以教師在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中常常出現(xiàn)知識點多、題量偏大、各個小題之間關(guān)聯(lián)度不強等現(xiàn)象.

在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師往往以講為主，力求把本節(jié)或本章的知識點和題型全部覆蓋到位，講解速度快，很多知識點一帶而過，甚至壓縮學(xué)生的練習(xí)時間，為了復(fù)習(xí)而復(fù)習(xí).雖然教師回顧了很多知識點，也讓學(xué)生練習(xí)了各種題型，自認(rèn)為復(fù)習(xí)得“很扎實”，但教師倒出來的“水”，學(xué)生并沒有全部接住，教師講的多，學(xué)生吸收的少，學(xué)生能聽懂，但是不會遷移應(yīng)用，這樣的復(fù)習(xí)課是低效的.

學(xué)生在復(fù)習(xí)課中習(xí)慣于被動接受，先是跟著教師走馬觀花式地把知識點過一遍，然后聽教師講解例題并做一些相應(yīng)的練習(xí)題，一節(jié)課下來，學(xué)生雖然也回顧了很多知識點，聽懂了教師講的例題，但在課后做題時不會應(yīng)用遷移.學(xué)生只是知其然而不知其所以然，學(xué)習(xí)效果不明顯.

二、“一題一課”教學(xué)模式初探

為提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂效率，轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)課中教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓教師“變講為導(dǎo)”，讓學(xué)生“變聽為學(xué)”，本人嘗試在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用“一題一課”教學(xué)模式，結(jié)合教學(xué)實踐和研究，探索 “一題一課”教學(xué)模式的內(nèi)涵及實施策略.

1.“一題一課”教學(xué)模式的內(nèi)涵

“一題一課”就是教師通過對一道題或一個學(xué)習(xí)材料的深入研究，挖掘其內(nèi)在的學(xué)習(xí)線索與數(shù)學(xué)本質(zhì)，科學(xué)、合理、有序地組織學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究活動，以期達成多維目標(biāo)的過程.“一題一課”的研究素材往往是一道經(jīng)典的高考題或來源于教材的好題目.

“一題一課”教學(xué)模式是指教師在課堂教學(xué)中，針對某一道思維含量豐富的試題由淺入深地開展一題多解，一題多思，一題多變的教學(xué)方法，讓學(xué)生通過對一道題多角度的思考，探索規(guī)律和方法，并進行變式應(yīng)用，讓學(xué)生達到“做一題，通一類，會一片”的學(xué)習(xí)效果.教學(xué)過程重在讓學(xué)生掌握思想方法，并通過一題多變讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用遷移，有效地提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的解題技能.

2.“一題一課”教學(xué)模式的實施策略

“一題一課”教學(xué)模式的實施過程有以下六個環(huán)節(jié)：

研讀試題：教師首先向?qū)W生呈現(xiàn)一道思維含量豐富的試題，讓學(xué)生研讀，分析該題的已知條件和所求的未知量或要證明的結(jié)論，并挖掘該題涉及的知識點和隱含信息.

引出課題：教師根據(jù)學(xué)生的分析引出該題中的核心知識點，并把它作為本節(jié)課的課題.

知識回顧：教師引出課題后，讓學(xué)生回顧本節(jié)課的知識點，并以思維導(dǎo)圖的形式進行歸納，豐富和完善自身的知識體系，教師補充并強調(diào)學(xué)生該注意的地方，為其后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

一題多解：師生回過頭來再研讀剛開始給出的試題，分析解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析，嘗試多種解題方法，本環(huán)節(jié)由學(xué)生完成，教師補充并與學(xué)生一起總結(jié)各種方法的優(yōu)缺點.

一題多變：教師以剛開始給出的試題為“母題”由淺入深地展開變式，并把變式作為練習(xí)讓學(xué)生獨立完成，教師點評.

歸納總結(jié)：師生共同總結(jié)本節(jié)課的知識點、題型及思想方法，讓學(xué)生分享本節(jié)課的收獲與感悟.

在運用“一題一課”教學(xué)模式時，提倡教師先說題，再自擬題目進行上課，追求既講得少又講得好.“一題一課”教學(xué)模式既推進了教師對命題的研究，又促進了復(fù)習(xí)課課堂教學(xué)的改革，能夠讓教師更好地把握高考的考情，摒棄以前大容量試題講解的低效教學(xué).在教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮主觀能動性，在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生先進行分析和思考，點燃學(xué)生的思維之火，在課堂上實現(xiàn)師生之間、生生之間的思維碰撞與交流，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

三、“一題一課”教學(xué)模式在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的作用

“一題一課”教學(xué)模式繼承與發(fā)揚了中國基礎(chǔ)教育的兩大優(yōu)勢，即變式教學(xué)與開放題教學(xué).“一題一課”在促進教師專業(yè)成長的同時，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也能起到舉足輕重的作用.具體體現(xiàn)在以下四個方面：

1.對問題本質(zhì)的探索能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

“一題一課”教學(xué)模式是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主的教學(xué)方法，教師從一道題開始由淺入深地展開變式，有利于學(xué)生挖掘問題的本質(zhì)，逐步理解所學(xué)知識，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

2.運用思維導(dǎo)圖能提升學(xué)生的理解和記憶能力

以思維導(dǎo)圖的形式對知識點進行歸納總結(jié)，有利于學(xué)生對自身知識體系的構(gòu)建，有利于學(xué)生把各知識點關(guān)聯(lián)起來，有利于激發(fā)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生全方位地分析該課題所涉及的知識點，并強化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和記憶，也能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的開放性和靈活性.

3.一題多解，多解歸一能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

“一題一課”教學(xué)模式是在一道題的基礎(chǔ)上進行一題多解、一題多思、一題多變，對于同一道題讓學(xué)生用多種方法解答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

4.嘗試提問，自主編題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在“一題一課”教學(xué)模式的“一題多解”環(huán)節(jié)，學(xué)生可以在自主思考或小組討論的基礎(chǔ)上向教師提問，說出自己的想法和疑惑，由教師點評或解答.在“一題多變”環(huán)節(jié)，學(xué)生可以圍繞“母題”自主編題并解答，學(xué)生嘗試提問和自主編題有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

四、“一題一課”教學(xué)模式實施案例——《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》高考復(fù)習(xí)課

1.研讀試題

例 若sin α=-5[]13，且α為第四象限角，求tan α的值.

這道題來源于人教版A版必修一道例題的改編，教師讓學(xué)生研讀該題，分析該題的已知條件和所求的未知量，并挖掘該題涉及的知識點，學(xué)生研讀后回答自己的分析結(jié)果.

2.引出課題

教師根據(jù)學(xué)生的分析引出該題中的核心知識點——同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，并把它作為本節(jié)課的課題.

3.知識回顧

教師讓學(xué)生回顧本節(jié)課的知識點，并以思維導(dǎo)圖的形式進行總結(jié)，教師補充并強調(diào)該注意的地方.

4.一題多解

學(xué)生回過頭來再研讀剛開始給出的試題，分析解題思路，教師引導(dǎo)學(xué)生從多角度分析，嘗試多種解題方法，本環(huán)節(jié)由學(xué)生完成，教師補充并與學(xué)生一起總結(jié)各種方法的優(yōu)缺點.

6.歸納總結(jié)

師生共同總結(jié)本節(jié)課的知識點、題型及思想方法，并讓學(xué)生分享經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)生有什么收獲和感悟.

五、“一題一課”教學(xué)模式實施建議

實踐表明，“一題一課”教學(xué)模式不僅轉(zhuǎn)變了復(fù)習(xí)課中教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而且能夠穩(wěn)步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).總體上看來，“一題一課”教學(xué)模式是成功的，但是還有很多問題要進一步探索.教師在復(fù)習(xí)課中運用“一題一課”教學(xué)模式時，應(yīng)注意以下三個方面的問題：

1.在選擇“母題”時要體現(xiàn)其導(dǎo)向功能

教師在選擇“母題”時應(yīng)格外注意，不能太難也不能太簡單，要充分發(fā)揮“母題”的導(dǎo)向功能，讓學(xué)生能夠通過“母題”抓住本節(jié)課的重點.

2.重視思維導(dǎo)圖的運用

在知識回顧環(huán)節(jié)，教師要大膽放手讓學(xué)生運用思維導(dǎo)圖總結(jié)本節(jié)課的知識點，在學(xué)生總結(jié)后，教師再補充完善，讓學(xué)生充分應(yīng)用思維導(dǎo)圖建構(gòu)知識體系.

3.教師要“變講為導(dǎo)”，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

教師在教學(xué)過程中不能再以講為主，要“變講為導(dǎo)”，教師拋出問題，讓學(xué)生去思考、分析、討論，教師引導(dǎo)、點評，讓學(xué)生進行“一題多解”，在“一題多變”環(huán)節(jié)，可以是教師編題，也可以讓學(xué)生編題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

4.“一題多變”要有層次性

“一題多變”要由淺入深地展開，變式要由易到難，不能有太大的跳躍性，讓學(xué)生逐步理解和掌握.問題的設(shè)計也要逐層遞進，要符合學(xué)生思維發(fā)展的節(jié)奏，整個課堂題量要適中，各變式之間關(guān)聯(lián)度要強.