■張麗清，劉秀芬，趙家才

（1.廈門南洋職業(yè)學(xué)院人文社科學(xué)院，福建 廈門 361012；2.廈門軟件學(xué)院，福建 廈門 361012）

2020年5月28日，教育部下發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，指導(dǎo)具體、要求明確、督促嚴(yán)厲。高校教育教學(xué)進(jìn)行課程思政已成為剛需，課程建設(shè)融入課程思政，教學(xué)滲透課程思政的必要性是毋庸置疑的。目前“課程思政”的研究成為熱潮。2019年至今關(guān)于“課程思政”的研究文獻(xiàn)數(shù)量較之前明顯增多，其中在中國知網(wǎng)中以“課程思政數(shù)學(xué)”作為主題查詢，2018年約10篇，2019年約110篇，2020年至今約300篇?？梢?，數(shù)學(xué)課程思政研究漸漸進(jìn)入白熱化階段。文獻(xiàn)表明，目前高校數(shù)學(xué)課程思政的研究以課程思政探索與實(shí)踐方向?yàn)橹鳎珩T衛(wèi)兵（2020）和楊 威（2020）、李潔坤（2019）等，都論證了大學(xué)數(shù)學(xué)課程開展課程思政的意義或必要性，提出了課程思政建設(shè)思路或策略與具體實(shí)踐中的部分案例，期望“在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中整理出一套可行、可操作、可借鑒的理論和課件，而不是像以前簡(jiǎn)單的碎片式的個(gè)例教育”[1]。部分學(xué)者更注重課程思政內(nèi)涵分析，落腳點(diǎn)更細(xì)小，試圖令數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)理論更清晰、更可靠，如李萬軍（2020）的《課程思政理念下數(shù)學(xué)教育目標(biāo)解析》、褚小婧（2020）的《大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政內(nèi)涵、內(nèi)容選擇與呈現(xiàn)方式》、胡先福（2020）的《高等數(shù)學(xué)課程思政的有效性與實(shí)踐路徑》等。而在“課程思政”背景下的數(shù)學(xué)課程建設(shè)、課程設(shè)計(jì)方案、思政資源開發(fā)等方面的研究較少，并且高校中高職的相應(yīng)研究更為薄弱，研究空間尚在。

一、課程思政背景下高職數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的基本思路

高職數(shù)學(xué)課程一般包括高等數(shù)學(xué)（微積分為主）和工程數(shù)學(xué)（線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主）兩門。數(shù)學(xué)課程一般在大一上學(xué)期或下學(xué)期開設(shè)，學(xué)時(shí)較少，教授內(nèi)容有限。但高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)依然身負(fù)重任，不僅要傳授學(xué)生知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生能力，也要加強(qiáng)學(xué)生的情操陶冶、思想淬煉、價(jià)值塑造。數(shù)學(xué)教育要結(jié)合課程思政，將價(jià)值觀滲透在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的全過程，最終實(shí)現(xiàn)立德樹人、全面育人的目的。

數(shù)學(xué)教師靠自身力量可能對(duì)“課程思政”的內(nèi)涵和外延把握不夠深入，但可以借思政教師的力量，研讀領(lǐng)會(huì)黨的各項(xiàng)方針政策、唯物辯證法思想、社會(huì)主義核心價(jià)值觀等，以達(dá)到理解應(yīng)用層次。在此基礎(chǔ)上，挖掘思政元素，搜集并積累思政案例，群策群力發(fā)揮集體智慧是第一步；精心的課程設(shè)計(jì)，包括教學(xué)設(shè)計(jì)是第二步，只有教學(xué)設(shè)計(jì)精益求精，教師在教學(xué)中才能收放自如，有的放矢，避免隨意發(fā)揮，詞不達(dá)意，觀點(diǎn)偏差。在課程思政背景下，筆者將從教學(xué)理念與教學(xué)模式、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容三方面展開數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的研究。

二、課程思政背景下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)理念與教學(xué)模式

數(shù)學(xué)課程作為高職理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和專業(yè)需求、學(xué)生發(fā)展需求三維度對(duì)學(xué)生進(jìn)行因材施教，耐心引導(dǎo)，客觀評(píng)價(jià)。高職數(shù)學(xué)有高等級(jí)、簡(jiǎn)潔抽象、邏輯強(qiáng)、符號(hào)化、理性等特征，所以學(xué)習(xí)起來需要有一定智力，需要有初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，需要腳踏實(shí)地、專注，需要日積月累持之以恒。這些對(duì)于高職生來說并不容易。面對(duì)高職生，比起一本正經(jīng)、專心致志地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教育教學(xué)更應(yīng)該注意感化教育的作用，這正是數(shù)學(xué)課程思政的部分。課程思政不僅不會(huì)增加教師負(fù)擔(dān)，還能讓學(xué)生在各種體驗(yàn)中得到洗禮，較好地提升教學(xué)效果。思政育人在當(dāng)下相當(dāng)重要。教育者須為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展考慮，依然應(yīng)該注重知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)，與此同時(shí)，應(yīng)在價(jià)值引領(lǐng)與品格塑造上下足功夫。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)課程采用“知識(shí)+能力+價(jià)值”的教學(xué)模式。

三、課程思政背景下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)

在課程思政理念下，學(xué)者李萬軍將數(shù)學(xué)教育目標(biāo)分成三個(gè)層次：知識(shí)性目標(biāo)、能力性目標(biāo)、思想性目標(biāo)。三個(gè)層次由淺入深，呈遞進(jìn)關(guān)系。知識(shí)性目標(biāo)是基礎(chǔ)，能力性目標(biāo)是核心，思想性目標(biāo)是發(fā)展和升華，每一層次目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，都是數(shù)學(xué)教育的一種更高境界[2]。每一層次又細(xì)分為三個(gè)階段。知識(shí)性目標(biāo)包括生活必需的數(shù)學(xué)知識(shí)（基礎(chǔ)性階段）、個(gè)人發(fā)展所必需的實(shí)用性數(shù)學(xué)知識(shí)（實(shí)用性階段）、數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵（領(lǐng)悟性階段）三個(gè)階段；能力性目標(biāo)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力、數(shù)學(xué)核心能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力三個(gè)階段；思想性目標(biāo)包括情感態(tài)度層次、德育層次、哲學(xué)層次三個(gè)階段。

借鑒以上數(shù)學(xué)教育目標(biāo)理論，高職數(shù)學(xué)課程目標(biāo)可分為三個(gè)層次：知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、思想目標(biāo)。知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生獲得進(jìn)入社會(huì)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)與后續(xù)發(fā)展所需要的較高水平的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備；能力目標(biāo)：使學(xué)生獲得觀察力、數(shù)學(xué)言語表達(dá)能力、推理能力等基本數(shù)學(xué)能力，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力三大核心能力，以及形成數(shù)學(xué)思維應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；思想目標(biāo)：使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、數(shù)學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，以及對(duì)生活或其他學(xué)科的促進(jìn)作用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)之美，探索數(shù)學(xué)中的奧秘，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣、實(shí)事求是的態(tài)度；通過數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家故事等人文素材使學(xué)生領(lǐng)會(huì)其中深層涵義，強(qiáng)化意志力與道德行為等，樹立正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀。

四、課程思政背景下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容

（一）數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)課程（下文均指高等數(shù)學(xué)課程）的主要教學(xué)內(nèi)容為微積分，一般包含極限、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分、微分方程等。由于總課時(shí)64學(xué)時(shí)與學(xué)生水平的限制，具體教學(xué)內(nèi)容的選擇與教學(xué)深度的把握都存在難度，目前教研室教師的做法是以專業(yè)需求為先，確定教學(xué)內(nèi)容大方向；采用診斷性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生水平進(jìn)行摸底，尋找學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而確定具體教學(xué)章節(jié)與教授深度；再利用形成性評(píng)價(jià)來進(jìn)行班級(jí)微調(diào)教學(xué)內(nèi)容。這樣做可行，但這樣遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教學(xué)效果不會(huì)因此就大幅提升。教學(xué)內(nèi)容的合理選擇是有效教學(xué)的必要保障。而學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性是提升學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵。所以教師需要耐心地引導(dǎo)學(xué)生，感化學(xué)生；學(xué)生需要感受到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣或意義。數(shù)學(xué)課程思政必須有機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，豐富學(xué)生的學(xué)識(shí)與思想，對(duì)學(xué)生起價(jià)值引領(lǐng)與品格塑造作用。

數(shù)學(xué)課程為專業(yè)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，于是教學(xué)主要內(nèi)容大方向不能變；學(xué)生基礎(chǔ)不僅差異大，也存在普遍水平偏低、個(gè)別基礎(chǔ)較好的現(xiàn)象。教師必須懂得取舍，先抓基礎(chǔ)，講得多并不一定好，比如兩個(gè)重要極限、隱函數(shù)求導(dǎo)、拉格朗日中值定理、技巧計(jì)算（難度計(jì)算）、可降階的高階微分方程等根據(jù)學(xué)生課堂具體情況再定奪取舍。個(gè)別基礎(chǔ)好的學(xué)生可以區(qū)別加料。最終確定數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)版的具體教學(xué)內(nèi)容，每個(gè)章節(jié)后的括號(hào)內(nèi)所列為授課內(nèi)容范圍見附表1。

附表1 數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)內(nèi)容

（二）數(shù)學(xué)課程思政的構(gòu)想

《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出“課程思政的內(nèi)容要……圍繞政治認(rèn)同、家國情懷、文化素養(yǎng)、憲法法治意識(shí)、道德修養(yǎng)等重點(diǎn)優(yōu)化課程思政內(nèi)容供給，系統(tǒng)進(jìn)行中國特色社會(huì)主義和中國夢(mèng)教育、社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育、法治教育、勞動(dòng)教育、心理健康教育、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育。”那么數(shù)學(xué)課程以微積分為主要內(nèi)容，蘊(yùn)含著豐富的以辯證唯物主義思想為主的哲學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化，及與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的案例、人生道理哲理等。教師應(yīng)著重從教材分析，把握內(nèi)容思政的時(shí)機(jī)和方式，以免牽強(qiáng)附會(huì)、生搬硬套起到反效果?！按髮W(xué)數(shù)學(xué)課程思政不能改變?cè)械囊灾R(shí)邏輯和心理邏輯為基礎(chǔ)編制的內(nèi)容和順序，只能選擇合適的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容并潛在地進(jìn)行價(jià)值觀的滲透”[3]。探索數(shù)學(xué)課程思政的部分構(gòu)想見附表2。

附表2 數(shù)學(xué)課程思政的部分構(gòu)想

2.3極限的運(yùn)算無窮的概念、無窮?、佟队薰粕健分性?“雖我之死,有子存焉;子又生孫,孫又生子;子又有子,子又有孫。子子孫孫,無窮匱也,而山不加增,何苦而不平?”②唐詩《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》中的“孤帆匹影碧空盡,唯見長(zhǎng)江天際流”images/BZ_166_1035_424_2084_443.pngimages/BZ_166_1044_424_2093_443.pngimages/BZ_166_1054_424_2103_443.png幫助學(xué)生理解無窮和無窮小的概念,陶冶學(xué)生情操,感悟古典詩詞魅力,感受燦爛輝煌的中華文化中華優(yōu)秀文化教育2.3極限的運(yùn)算普通極限計(jì)算恩格斯說過,“變數(shù)的數(shù)學(xué)——其中最重要的部分是微積分——本質(zhì)上不外是辯證法在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用?！苯柚q證唯物主義思想理解極限的內(nèi)涵:運(yùn)動(dòng)與靜止,無限與有限、近似與精確,量變與質(zhì)變等辯證關(guān)系。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與哲學(xué)的關(guān)系 辯證唯物主義觀教育3導(dǎo)數(shù)與微分3.1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念①介紹微積分的產(chǎn)生與當(dāng)時(shí)社會(huì)工業(yè)發(fā)展有關(guān),亞需解決一些問題:求直線運(yùn)動(dòng)上的物體的瞬時(shí)速度;求曲線上某點(diǎn)的切線的斜率;求不規(guī)則圖形如曲邊梯形的面積。導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生可以解決前兩個(gè)問題。讓學(xué)生體驗(yàn)如何透過現(xiàn)象歸納兩個(gè)問題的數(shù)量本質(zhì)。②萊布尼茨符號(hào)即導(dǎo)數(shù)符號(hào),讓學(xué)生介紹萊布尼茨和牛頓兩位科學(xué)家的故事,區(qū)分兩位科學(xué)家在微積分上的貢獻(xiàn)①聯(lián)系實(shí)際,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展息息相關(guān);通過問題的歸納,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)(函數(shù)的瞬時(shí)變化率)②通過搜集科學(xué)家的事跡,學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)史與科學(xué)家奮斗史,宣傳愛國情懷,激勵(lì)學(xué)生為國家奮斗終生辯證唯物主義觀教育、優(yōu)秀文化教育、社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育3.3微分微分的概念①介紹清代數(shù)學(xué)家李善蘭的故事以及他的主要貢獻(xiàn),如尖錐術(shù),有這樣的評(píng)價(jià):“在李善蘭尖錐術(shù)的基礎(chǔ)上,中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)完全可以走上解析幾何、微積分的近代數(shù)學(xué)道路”;翻譯了《幾何原本(后 9章)》等西方著作,對(duì)中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深匹影響;翻譯的“微分”“積分”等一些數(shù)學(xué)名詞沿用至今images/BZ_166_929_1628_1978_1647.pngimages/BZ_166_938_1628_1987_1647.pngimages/BZ_166_948_1628_1997_1647.png;②正方體表面噴漆引起邊長(zhǎng)變化,則用漆量是多少(前后體積差)?①通過李善蘭的事跡,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的文化自信,培養(yǎng)學(xué)生家國情懷②通過身邊的實(shí)例,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)微分的本質(zhì)(函數(shù)的微小改變量)中華優(yōu)秀文化教育、社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育4導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用4.3函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值、最值①用數(shù)學(xué)知識(shí)解析人生道路,成績(jī)變化,“不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中”,教導(dǎo)學(xué)生觀全局,用發(fā)展的眼光看事物,保持理性,不驕不躁,應(yīng)奮發(fā)圖強(qiáng)。②各大品牌飲料的易拉罐設(shè)計(jì)為何如此相似,引發(fā)學(xué)生思考。(用最低成本獲取最大利潤)①引導(dǎo)學(xué)生保持理性,用數(shù)學(xué)的思維思考人生,培養(yǎng)學(xué)生良好的心性②結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,告誡學(xué)生做事應(yīng)提高效率社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育、良好個(gè)性品質(zhì)教育函數(shù)的凹凸性被稱為“現(xiàn)代世界新七大奇跡”之一的港珠澳大橋彎彎曲曲,為什么不直接將大橋建成直線的形態(tài)呢?引發(fā)學(xué)生思考,傳播中國橋梁文化,弘揚(yáng)工匠精神,增強(qiáng)道路自信、理論自信、制度自信和文化自信中華優(yōu)秀文化教育、良好個(gè)性品質(zhì)教育5積分學(xué)5.3定積分定積分的概念①定積分的產(chǎn)生為解決求不規(guī)則曲邊梯形面積的問題,為什么這個(gè)問題這么重要?(抽象出同一解法:己知速度與時(shí)間的函數(shù),求路程;己知力與位移的函數(shù),求做功等等)②點(diǎn)滴積累知識(shí)與財(cái)富,借定積分計(jì)算一生輝煌;③美文與定積分異曲同工:繩鋸木斷,水滴石穿/鍥而不舍,金石可鏤/合抱之木,生于毫末;九層之臺(tái),起于累土;千里之行始于足下/冰凍三尺非一日之寒/不積趾步無以至千里,不積小流,無以成江海。④美國作家馬爾科姆·格拉德威爾《異類》中的“一萬小時(shí)定律”,即某人在某方面付出一萬小時(shí)的持續(xù)不斷的錘煉,才有可能成為人們眼中的天才。⑤數(shù)學(xué)符號(hào)文化,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)之美,以及對(duì)人類的貢獻(xiàn)①通過身邊的實(shí)例,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值;引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)定積分的本質(zhì)(函數(shù)的總量積少成多)②④引導(dǎo)學(xué)生保持理性,用數(shù)學(xué)的思維思考人生,培養(yǎng)學(xué)生良好的心性。③幫助學(xué)生理解定積分的概念,陶冶學(xué)生情操,感悟古典詩詞魅力,感受燦爛輝煌的中華文化⑤歷史見證,流傳至今辯證唯物主義觀教育、中華優(yōu)秀文化教育、良好個(gè)性品質(zhì)教育

五、實(shí)踐

近三年，筆者所在院校在全校推廣課程思政。數(shù)學(xué)教研室在前期教學(xué)改革中吸取經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，不斷拓寬教學(xué)改革思路，認(rèn)為數(shù)學(xué)課程思政是提升教學(xué)效果的良策之一。教研室提出數(shù)學(xué)課程思政的試行方案，引導(dǎo)組內(nèi)教師進(jìn)入“學(xué)習(xí)-交流-實(shí)踐”的循環(huán)模式，不斷完善課程設(shè)計(jì)方案，即定期定量完成文獻(xiàn)閱讀，定期交流總結(jié)并用于教學(xué)實(shí)踐，建設(shè)數(shù)學(xué)課程的思政資源庫，更新數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)方案。課程思政理論在教學(xué)實(shí)踐中初見效果，課堂聽課率有所上升，學(xué)生參與度提高等，但在教學(xué)典型案例庫的建設(shè)上仍需努力。總之，數(shù)學(xué)課程思政的工作需要群策群力，多方協(xié)作，密切配合，做到盡善盡美。