樓冬芳

【摘 要】 在小學(xué)高年級階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，數(shù)字和圖形是兩個最主要的研究對象，將圖形與數(shù)字相結(jié)合，作為研究數(shù)學(xué)的一種重要方法，同時也是數(shù)學(xué)的重要思想之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展過程中起到了很重要的作用，借助較為直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識更為抽象的數(shù)量關(guān)系。本文就如何在小學(xué)階段構(gòu)建數(shù)學(xué)圖形結(jié)合的思維以及這種思維在高段教學(xué)中的應(yīng)用提出看法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 圖形結(jié)合? 應(yīng)用

前言：

一直以來，數(shù)學(xué)都被認(rèn)為是數(shù)字的科學(xué)，但是在數(shù)字符號化語言的基礎(chǔ)上，圖形也構(gòu)成了數(shù)學(xué)的一個主要部分，數(shù)字藝術(shù)最大的特點(diǎn)就是抽象性小學(xué)生的思維，在小學(xué)階段理解數(shù)學(xué)的抽象概念存在困難和問題，為了幫助小學(xué)生進(jìn)一步掌握知識發(fā)展能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，本文在三個方面提出了一些應(yīng)用案例。

一、利用圖形結(jié)合思想，提高小學(xué)生計(jì)算能力

計(jì)算能力的培養(yǎng)對于整個小學(xué)階段而言都是比較重要的，尤其是對于高年級的學(xué)生來說，在這一階段掌握牢固扎實(shí)的計(jì)算技能，有利于日后在更高年級的學(xué)習(xí)中大大提高做題效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，降低后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，但是現(xiàn)在很多小學(xué)高段學(xué)生對于計(jì)算能力的把握不是很好，經(jīng)常會在計(jì)算時出現(xiàn)計(jì)算粗心，得出錯誤結(jié)果的情況，因?yàn)榇中膩G分，導(dǎo)致整體成績上不去，為了幫助小學(xué)生提高計(jì)算能力，我們可以利用圖形結(jié)合的思想，提高小學(xué)生的計(jì)算能力。

比如，在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)引導(dǎo)教學(xué)時，可以先讓學(xué)生準(zhǔn)備好100顆小星星，可以使用紙條折的小星星折紙，同桌和前后同學(xué)四人為一個小組共同使用100顆小星星，在正式上課的時候，讓學(xué)生先感知100的含義有多大，然后將其中十顆星星拿出來，表示這是10%，在將其中50顆星星拿出來，表示這是50%。然后通過多媒體播放課件，讓學(xué)生觀察黑板上的圖形示意，通過對比感知，10%和50%哪一個數(shù)字代表的量更大，在視覺感官上感知百分?jǐn)?shù)的大小，通過這樣的教學(xué)方式，可以比較直觀的讓學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)所代表的含義和百分?jǐn)?shù)大小的比較。

二、利用圖形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解抽象概念

在高段小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為抽象的文本性概念，出于課本編寫的嚴(yán)謹(jǐn)性，很多概念讀起來都比較繞口，小學(xué)生的語文理解能力有限，教師就需要對這些概念進(jìn)行詳細(xì)的推理和闡釋，但是傳統(tǒng)的講授方法容易使學(xué)生陷入混淆的思維誤區(qū)，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步理解抽象數(shù)學(xué)概念的實(shí)際含義，往往可以利用圖形結(jié)合的思想，用圖來表示數(shù)學(xué)概念的生成，從而讓學(xué)生腦中有畫面，理解知識也更加快捷簡單。

例如：在進(jìn)行北師大版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識》這一節(jié)內(nèi)容的講述時，教師首先應(yīng)該明確小學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)對原有了一個初步的認(rèn)識，但是對于日后圓的周長圓的面積的學(xué)習(xí)都還比較模糊，在認(rèn)識圓這一過程中，需要讓學(xué)生改變以往的思維，打破學(xué)生們對于原有圓的概念的認(rèn)知，重新定義圓，這就意味著教師在實(shí)際講課過程中應(yīng)當(dāng)盡可能利用圖形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解圓這一抽象的概念，明白其并不是一個完整的平面，而是一個圖形，幫助學(xué)生構(gòu)建起極限的思想。

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以通過切割法進(jìn)行圓的概念的架構(gòu)，在講課時，教師可以先準(zhǔn)備好一把尺子，再黑板上畫出一個正方形，五邊形，六邊形和八邊形，引導(dǎo)學(xué)生跟隨老師的講課節(jié)奏一起思考，這些圖形之間有什么區(qū)別？通過教師的引導(dǎo)，六年級階段的學(xué)生可以很快回答出這些圖形的最大區(qū)別就是邊的條數(shù)不同，得出結(jié)論后，教師可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形，你會發(fā)現(xiàn)邊數(shù)少的這些圖形有什么樣的特征，而邊數(shù)多的圖形又有什么樣的特征？學(xué)生通過觀察得出邊數(shù)越多，圖形就越接近一個圓形，這個時候教師便可以引入一個極限的思想，如果在黑板上畫出一個n邊形，每一條邊的長度都非常小，這個時候人的肉眼看起來該圖形就會很像一個圓，在此基礎(chǔ)上，我們便可以得出圓的相關(guān)概念都是利用這種極限思想解答出來的，既讓學(xué)生重新認(rèn)識了圓這個圖形，又很好地引入了π的概念，便于學(xué)生理解，利用圖形結(jié)合的思想極大程度上提高了課堂的教學(xué)質(zhì)量。

三、利用圖形結(jié)合思想，解答較難的應(yīng)用題

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一道門檻，很多重難點(diǎn)題都可以摻雜在應(yīng)用題中進(jìn)行出題，考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。但解答應(yīng)用題的首要關(guān)鍵是理解清楚題目所要表達(dá)的意思，但是很多學(xué)生在實(shí)際解題過程中，經(jīng)常遇到把握不清提議，從而導(dǎo)致結(jié)果錯誤的情況。對此，我們可以利用數(shù)形結(jié)合的思想，將題目簡化成簡單的圖，幫助學(xué)生理解。

例如：在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》這一節(jié)課的課后練習(xí)時，學(xué)生經(jīng)常遇到較難理解的應(yīng)用題，此時教師便可以針對某一類題型做出草圖，利用圖形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生化解難題。分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算主要困難在于學(xué)生把握不清誰是誰的百分之幾，數(shù)量關(guān)系之間的邏輯較為混亂，此時利用畫圖法可以很好幫助學(xué)生認(rèn)識抽象的數(shù)量關(guān)系，借助明確的數(shù)量關(guān)系幫助學(xué)生賦予圖像以實(shí)際意義，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抽象問題的直觀化，抽象復(fù)雜問題的簡單化，用最簡單的方式讓學(xué)生理解題目中數(shù)量之間的關(guān)系，明確誰是誰的百分之幾，在面對不同的應(yīng)用題型時，只需要找出關(guān)鍵量，便可以輕松解答。

總結(jié)：

“數(shù)”構(gòu)成了數(shù)學(xué)的抽象化符號語言，數(shù)與運(yùn)算的最大特點(diǎn)是抽象性。小學(xué)生的思維以具體形象思維為主，所以數(shù)與運(yùn)算成了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn)。利用圖形結(jié)合的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生更深入理解知識，在理解、接收和應(yīng)用知識三個維度上全方位掌握知識，且該過程會使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得不枯燥，利用該方法建立數(shù)學(xué)模型、感悟數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生深度思考。

參考文獻(xiàn)

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