錢九云

【摘要】近年來，素質(zhì)教育理念日益深入人心，提倡學(xué)生全面發(fā)展。教師在日常教學(xué)中不僅需傳授給學(xué)生知識(shí)與技能，而且要關(guān)注學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)與發(fā)展。在這一教育形勢下，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，幫助他們牢固掌握課堂所學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);學(xué)生;反思能力

反思，從字面意思來看，是回頭、反過來思考的含義，是近代西方哲學(xué)中廣泛使用的概念之一，目的是從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，向更好的方向發(fā)展。反思是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)反思是以自己的學(xué)習(xí)過程為對(duì)象的。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)格外關(guān)注學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，使其回顧學(xué)習(xí)過程，讓他們能夠舉一反三，觸類旁通，更有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、營造輕松的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)

與直接學(xué)習(xí)新課知識(shí)相比，反思大多是對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧與復(fù)習(xí)，顯得枯燥乏味，缺乏趣味。很多學(xué)生對(duì)反思有一定的抵觸情緒，甚至認(rèn)為是純粹浪費(fèi)時(shí)間與精力，不利于其反思能力的培養(yǎng)。這時(shí)教師不能使用硬性要求的方式組織學(xué)生反思，更不能拔苗助長，而是要營造輕松有趣的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，吸引學(xué)生主動(dòng)反思、樂于反思，循序漸進(jìn)地提高其反思能力。

以“有理數(shù)與無理數(shù)”教學(xué)為例，教師講述：“大家學(xué)過的整數(shù)，像正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零，以及分?jǐn)?shù)，像正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，都可以寫成分母為1的分?jǐn)?shù)形式，如：，，?！比缓笾笇?dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)的定義：能寫成分?jǐn)?shù)形式（m、是整數(shù)，）的數(shù)，使學(xué)生反思：“那么有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？”學(xué)生知道這兩類數(shù)也能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，判斷出也是有理數(shù)。接著，教師設(shè)疑：“是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？”講述希伯斯因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的存在而被同門師兄弟淹死的故事，組織學(xué)生積極反思，指引他們將兩個(gè)邊長為1的小正方形沿對(duì)角線剪開，重新拼成一個(gè)大正方形，面積為2，將大正方形的邊長設(shè)為，則，討論是否為有理數(shù)，從而得出無理數(shù)的定義。隨后教師引領(lǐng)學(xué)生反思有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，如何取舍無理數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)位，促使學(xué)生繼續(xù)探究。

如此，教師結(jié)合新舊知識(shí)之間的聯(lián)系激起學(xué)生的反思意識(shí)，同時(shí)通過講故事的方式營造情境，再由情境引出問題，使學(xué)生主動(dòng)反思，在潛移默化中養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

二、有的放矢地設(shè)計(jì)問題，明確學(xué)生的反思方向

提問作為課堂教學(xué)中的一個(gè)常規(guī)環(huán)節(jié)與常用手段，有著廣闊的應(yīng)用范圍，除講授新知識(shí)以外，在反思環(huán)節(jié)同樣有特殊的價(jià)值與功能。在初中數(shù)學(xué)課堂上，要想有效地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師需圍繞具體教學(xué)內(nèi)容有的放矢地設(shè)計(jì)一系列問題，極力發(fā)揮出問題的導(dǎo)向性作用，為學(xué)生提供明確的反思方向，使其圍繞問題認(rèn)真思考，同學(xué)之間一起討論、交流和分享，通過對(duì)問題的分析與解決達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生反思能力的目的，同時(shí)活化其個(gè)人思維。

例如在開展“圓的對(duì)稱性”教學(xué)時(shí)，教師播放摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的視頻，讓學(xué)生觀察和交流各自的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生直觀感受一個(gè)圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任何角度后與自身重合，詢問：“據(jù)此判斷圓是一個(gè)什么圖形？”在學(xué)生反思后，揭示圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是對(duì)稱中心。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生操作：在兩張透明紙上分別畫出半徑一樣的⊙與⊙;在⊙與⊙中分別作相等的圓心角與，連接和;將兩張紙片疊在一起使⊙與⊙重合;固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得與重合。然后提問：“操作中有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生交流和總結(jié)：“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。”教師繼續(xù)設(shè)疑：“在同圓或等圓中，如果圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？為什么？”使學(xué)生反過來思考，并探究圓心角所對(duì)的弦相等時(shí)的情況。

上述案例，教師結(jié)合知識(shí)進(jìn)度由淺及深地設(shè)置問題，為學(xué)生提供明確的反思方向，使其理解圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間的相互關(guān)系。

三、注重課堂所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生不斷總結(jié)反思

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，針對(duì)學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，并非僅僅在課堂臨近結(jié)束環(huán)節(jié)進(jìn)行，其實(shí)在整個(gè)教學(xué)流程中有不少培養(yǎng)學(xué)生反思能力的機(jī)會(huì)。這就要求教師高度重視小結(jié)，使學(xué)生在不斷總結(jié)中反思，通過積累慢慢形成反思能力。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該關(guān)注本節(jié)課所講述的知識(shí)內(nèi)容，把握好各個(gè)契機(jī)，善于利用小結(jié)環(huán)節(jié)指導(dǎo)學(xué)生反思新學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)和反思，打造動(dòng)態(tài)化的生成性課堂。

例如，在教學(xué)“探索三角形相似的條件”的過程中，教師先提出問題：“相似三角形的定義是什么？性質(zhì)有哪些？兩個(gè)三角形相似需要哪些條件？”引領(lǐng)學(xué)生回顧舊知識(shí)，引出新課內(nèi)容，然后講述：“只要確定三角形的形狀，不必考慮其大小，究竟需要哪些條件？如果兩個(gè)三角形有若干個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么至少有幾個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就能保證這兩個(gè)三角形相似？”學(xué)生思考、討論后得出答案，進(jìn)入反思狀態(tài)。接著，教師設(shè)計(jì)“畫一畫”的活動(dòng)：“你能用最少的條件、最簡捷的方法畫一個(gè)三角形與同桌的三角形相似嗎？”要求同桌兩人分別畫△和△，其中，交流討論所畫的三角形是否相似。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不相似，然后繼續(xù)引導(dǎo)反思：“如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？”指導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手操作，得出結(jié)論：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

四、巧妙設(shè)置課后習(xí)題，強(qiáng)化反思能力的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)同其他科目相比有一個(gè)與眾不同的特點(diǎn)，那就是學(xué)習(xí)某一理論知識(shí)時(shí)，論證的方式豐富多樣，同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以通過多種不同的方式來檢測。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為更好地培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，教師不僅要關(guān)注理論知識(shí)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，而且要合理利用習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，巧妙設(shè)置一些課后練習(xí)題，通過不同的題型與題目考查學(xué)生對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，使其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題，在整個(gè)練習(xí)中反思該知識(shí)點(diǎn)的不同解答方式，強(qiáng)化反思能力的訓(xùn)練。

比如在“一次函數(shù)”教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了以下練習(xí)題：

（1）如果直線與直線的交點(diǎn)在第三象限，求的取值范圍。函數(shù)的圖象同軸、y軸圍成的三角形面積是多大？

（2）某小區(qū)為鼓勵(lì)住戶節(jié)約用水，制定下列規(guī)定：每戶每月用水不超過10立方米，按照每立方米元的價(jià)格收取水費(fèi)，用水超過10立方米的，超出部分加倍收費(fèi)，某戶居民上個(gè)月交水費(fèi)元，則用水多少？

（3）旅客乘車按照規(guī)定可以免費(fèi)攜帶一定重量的行李，假如行李超出規(guī)定重量就要加收費(fèi)用。已知旅客所付行李費(fèi)（元）可以看成攜帶行李質(zhì)量（千克）的一次函數(shù)是，那么旅客最多可以免費(fèi)攜帶的行李重量是多少？

之后，教師引導(dǎo)學(xué)生在解題中反思：“這道題目主要考查哪些知識(shí)點(diǎn)？能不能找出更多、更簡便的解題方法？解題過程中需注意些什么？”等等，為學(xué)生提供更多的反思機(jī)會(huì)。

上述案例中，教師圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)目標(biāo)巧妙設(shè)置了一些課后習(xí)題，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真反思解題方法與流程，強(qiáng)化反思能力的訓(xùn)練，達(dá)到舉一反三的效果，提升了學(xué)生的解題能力。

五、善于利用糾錯(cuò)良機(jī)，提升學(xué)生的反思能力

無論在任何教育階段的任何學(xué)科教學(xué)中，錯(cuò)題都是一個(gè)常見現(xiàn)象。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤解答，教師不能急于批評(píng)，要善于利用糾錯(cuò)良機(jī)，使學(xué)生反思解題過程，發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤所在，提升學(xué)生的反思能力。所以，初中數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)當(dāng)充合理利用這些寶貴的錯(cuò)題資源，整理后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行二次解題，找出自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，通過反思探尋正確解法，有針對(duì)性地糾正，讓學(xué)生記憶更深刻，減少類似錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

例如在教學(xué)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一道計(jì)算類題目：“?！痹擃}目看似簡單，但是學(xué)生很容易掉進(jìn)陷阱。部分學(xué)生可能這樣解：原式。此時(shí)，教師組織學(xué)生反思錯(cuò)誤原因。本道題主要考查學(xué)生的有理數(shù)運(yùn)算能力以及對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的掌握情況，當(dāng)看到題目中的“”時(shí)，有些學(xué)生自然而然就會(huì)想到答案是4，原因是他們只記住負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)，但是在題目中負(fù)號(hào)與2并沒有用括號(hào)括起來，按照運(yùn)算法則要先算2的平方，再添加負(fù)號(hào)，也就是-4。要想減少此類錯(cuò)誤的出現(xiàn)，教師要讓學(xué)生非常熟練地掌握有理數(shù)的計(jì)算法則，且做到注意細(xì)節(jié)，同時(shí)要進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由煊?xùn)練，指引學(xué)生認(rèn)真比較有理數(shù)負(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算和正數(shù)運(yùn)算的區(qū)別，從而更好地理解運(yùn)算算理。

針對(duì)上述案例，教師準(zhǔn)確把握好錯(cuò)題這一良機(jī)，要求學(xué)生認(rèn)真反思出錯(cuò)的根源所在，有針對(duì)性地回頭鞏固教材中的理論知識(shí)，通過糾正獲得正確答案，由此培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，反思能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)持久又重要的任務(wù)，教師不能急于求成，要把握好數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律與特色，靈活制造機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供更多的反思契機(jī)，從不同方位與視角全面培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，最終升華整體教學(xué)成效。

【參考文獻(xiàn)】

劉明.新課程背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)反思[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2016（05）：145-146.

馬建文.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)研究[J].西部素質(zhì)教育，2017（05）：157.

馮亞娟.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力的培養(yǎng)研究[J].亞太教育，2019（06）：49.