余靜學(xué)

摘 要：大數(shù)據(jù)背景下的中職數(shù)學(xué)數(shù)字化教學(xué)方式是教育現(xiàn)代化的教學(xué)熱點(diǎn)。依據(jù)大數(shù)據(jù)技術(shù)對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的知識(shí)測試，在得出精細(xì)化的診斷結(jié)果后，通過智能診斷等形式的大數(shù)據(jù)分析，學(xué)生可以快速地對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)，教師可以為學(xué)生個(gè)體量身定制補(bǔ)救教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)“因測施教”和“因材施教”，進(jìn)而有效提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù) ? ?學(xué)習(xí)力 ? ?智能診斷 ? ?精準(zhǔn)教學(xué)

在大力推進(jìn)職業(yè)教育的背景下，中職學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)方面，還存在如學(xué)習(xí)意識(shí)不強(qiáng)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)缺乏、學(xué)習(xí)方法低效等諸多問題，而這也正是職業(yè)教育亟須解決的問題。提高中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、效率、質(zhì)量，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。

一、結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力研究的意義

2019年，國務(wù)院下發(fā)的《國家職業(yè)教育改革實(shí)施方案》指出，適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+職業(yè)教育”發(fā)展需求，要改進(jìn)教學(xué)方式方法，充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，推進(jìn)虛擬工廠等網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間建設(shè)和普遍應(yīng)用。

大數(shù)據(jù)技術(shù)在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中也得到廣泛運(yùn)用。大數(shù)據(jù)具有4V特征，即Volume（數(shù)據(jù)規(guī)模海量）、Variety（數(shù)據(jù)類型多樣）、Velocity（數(shù)據(jù)處理快速）、Veracity（高質(zhì)量數(shù)據(jù)真實(shí)）。在大數(shù)據(jù)技術(shù)被普遍應(yīng)用的背景下，大數(shù)據(jù)進(jìn)入教育教學(xué)領(lǐng)域有助于教育者獲取大量基礎(chǔ)教育數(shù)據(jù)信息，從而研究并發(fā)現(xiàn)更具實(shí)用價(jià)值的教育教學(xué)機(jī)制，促進(jìn)評(píng)價(jià)機(jī)制的實(shí)踐更精準(zhǔn)到位，破除長期以來評(píng)價(jià)類型單一的頑疾，構(gòu)建評(píng)價(jià)目標(biāo)多維化、評(píng)價(jià)主體多元化、評(píng)價(jià)方法多樣化的多元評(píng)價(jià)生態(tài)。在課堂教學(xué)中，大數(shù)據(jù)為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更廣闊的展示平臺(tái)，大數(shù)據(jù)的運(yùn)用，促進(jìn)了教學(xué)模式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和方法的改革。將大數(shù)據(jù)融入中職數(shù)學(xué)教學(xué)，可以有針對性地智能診斷中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)教學(xué)方式，提升中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，鍛煉中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和實(shí)踐能力，是探索中職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一次嘗試。

浙江省基礎(chǔ)教育研究中心在嘉興數(shù)學(xué)學(xué)科課程綱要建設(shè)推進(jìn)研討會(huì)上，也提出探討數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)與培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)力這一科研主題，開展了“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力與數(shù)學(xué)課程建設(shè)”“高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力研究”等探討和研究。

關(guān)于中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升，目前相關(guān)的研究還相對較少。開展中職學(xué)生學(xué)習(xí)力方面相關(guān)的教學(xué)研究，可以為中職數(shù)學(xué)教學(xué)提供教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

二、大數(shù)據(jù)背景下中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升的實(shí)踐

在對中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升進(jìn)行實(shí)踐與研究的過程中，筆者始終將研究工作與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐工作緊密結(jié)合，同時(shí)根據(jù)工作情況不斷地修正研究成果，再運(yùn)用研究成果指導(dǎo)、改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，為以后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供了更優(yōu)的教學(xué)實(shí)施方法、實(shí)施策略和組織方案，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)教學(xué)工作。筆者主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升的實(shí)踐。

（一）借助大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)中職學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

1.引入多媒體，激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

利用多媒體進(jìn)行課堂導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力。巧妙成功的導(dǎo)入，不但能激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且能激活他們的探索精神和求知欲望，有利于創(chuàng)設(shè)更優(yōu)良的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)。

2.應(yīng)用大數(shù)據(jù)，改善中職學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和習(xí)慣

通過應(yīng)用大數(shù)據(jù)對學(xué)生學(xué)習(xí)的全程進(jìn)行跟蹤反饋，以準(zhǔn)確、多維度的方式評(píng)價(jià)學(xué)生，以利于學(xué)生建立正確的自我認(rèn)知。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的反饋不斷調(diào)整學(xué)習(xí)行為，對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。在學(xué)業(yè)進(jìn)步的同時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也能夠得到進(jìn)一步的改進(jìn)。教師不斷探索提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的辦法，逐步幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.運(yùn)用微課資源，充分調(diào)動(dòng)中職學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

運(yùn)用微課資源，使形象思維與抽象思維適時(shí)轉(zhuǎn)化，增加教學(xué)的趣味性。對較抽象的數(shù)學(xué)圖形、概念等，都可以充分利用微課資源輔助教學(xué)，巧妙地化靜為動(dòng)，將平面知識(shí)轉(zhuǎn)化為三維知識(shí)，將抽象知識(shí)具象化，大大降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。利用微課資源，可發(fā)揮多媒體的技術(shù)優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)對動(dòng)態(tài)過程的描述，將抽象理論直觀化、生動(dòng)化、形象化。還可以充分利用微課資源可回放的特點(diǎn)幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，爭取達(dá)到理想的教學(xué)效果。

（二）引入智能診斷學(xué)習(xí)系統(tǒng)，助力中職學(xué)生高效學(xué)習(xí)

引入智能診斷學(xué)習(xí)系統(tǒng)，學(xué)生通過知識(shí)檢測生成診斷報(bào)告，根據(jù)診斷報(bào)告制訂最合理的改進(jìn)計(jì)劃、確定最優(yōu)的教學(xué)補(bǔ)習(xí)方案。通過教師的精準(zhǔn)輔導(dǎo)或?qū)W生定向自學(xué)，有效彌補(bǔ)了學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得到了快速提升，真正實(shí)現(xiàn)了“輕負(fù)擔(dān)、提質(zhì)量”。

1.引入智能診斷學(xué)習(xí)系統(tǒng)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)測

智能診斷平臺(tái)中的測試題是基于學(xué)習(xí)者不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)水平和能力來設(shè)計(jì)的，可以對學(xué)生的知識(shí)掌握情況進(jìn)行智能跟蹤。

例如，學(xué)生在平臺(tái)進(jìn)行測試的時(shí)候，平臺(tái)會(huì)讓學(xué)生先做知識(shí)點(diǎn)A的題目，如果做對了，就表示學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)A及其下面包含的各子知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)掌握，平臺(tái)就會(huì)推送其他知識(shí)點(diǎn)的題目;如果做錯(cuò)了，平臺(tái)會(huì)推送與此知識(shí)點(diǎn)的各子知識(shí)點(diǎn)相應(yīng)的題目，這些子知識(shí)點(diǎn)的題目學(xué)生可能有的做對了，有的做錯(cuò)了，那么為了精準(zhǔn)地找到學(xué)生的問題所在，平臺(tái)會(huì)對學(xué)生做錯(cuò)的子知識(shí)點(diǎn)繼續(xù)推送多個(gè)子知識(shí)點(diǎn)題目。這樣一直進(jìn)行下去，就能精準(zhǔn)地找到學(xué)生的知識(shí)短板或技能缺陷。

智能診斷平臺(tái)可以根據(jù)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自由組合派卷和測驗(yàn)，系統(tǒng)可動(dòng)態(tài)選題，并可以根據(jù)學(xué)生之前的答題情況以及所在群體特征等自動(dòng)智能派發(fā)相關(guān)或者后續(xù)銜接試題，記錄學(xué)生學(xué)習(xí)及知識(shí)掌握的軌跡，快速、精準(zhǔn)地提供學(xué)生學(xué)習(xí)診斷報(bào)告和個(gè)性化學(xué)習(xí)方案，極大地提高了學(xué)習(xí)效率。

2.借助數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)，得到個(gè)性化的知識(shí)圖譜

基于智能診斷平臺(tái)，某學(xué)生在平臺(tái)上完成了“集合”這一節(jié)相關(guān)測試后，就會(huì)生成一張自適應(yīng)智能匹配的精準(zhǔn)雷達(dá)診斷圖。此圖精準(zhǔn)地將“集合”這一節(jié)分解成16個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，該學(xué)生通過檢測后就可以精準(zhǔn)地診斷出他對于知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，通過此圖教師就能夠快速、精準(zhǔn)了解到該學(xué)生對本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

3.根據(jù)智能診斷結(jié)果進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，生成學(xué)生學(xué)習(xí)診斷報(bào)告

通過對學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)情況的分析，智能診斷平臺(tái)利用科學(xué)測量統(tǒng)計(jì)方法，會(huì)立即對該學(xué)生形成可視化、個(gè)性化的精準(zhǔn)評(píng)價(jià)診斷報(bào)告。

教師通過課堂智能化教學(xué)實(shí)現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的智能采集和分析。智能化教學(xué)最明顯的特征就是將知識(shí)內(nèi)容分成了多個(gè)詳細(xì)的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解后，教師可發(fā)送題目對學(xué)生進(jìn)行即時(shí)測試，智能診斷平臺(tái)根據(jù)學(xué)生測試結(jié)果的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，自動(dòng)形成對癥下藥的個(gè)性化錯(cuò)題集。教師還可根據(jù)整體答題情況有選擇地分別對學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)講解、單獨(dú)輔導(dǎo)，有效提升了教學(xué)的針對性，使教學(xué)目標(biāo)更明確。

4.鞏固學(xué)習(xí)智能推薦，量身定制補(bǔ)習(xí)路徑

智能診斷平臺(tái)能精準(zhǔn)地找出學(xué)生學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生快速地針對自己的薄弱知識(shí)點(diǎn)加強(qiáng)針對性的訓(xùn)練，還可以協(xié)助教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行精準(zhǔn)評(píng)估，以便教師更精準(zhǔn)地進(jìn)行個(gè)體輔導(dǎo)或組織復(fù)習(xí)。

依據(jù)智能診斷平臺(tái)的分析結(jié)果，教師可以優(yōu)化對具體學(xué)生的輔導(dǎo)方案，引導(dǎo)學(xué)生從基本概念入手，逐步逐層深入理解知識(shí)，并加強(qiáng)對存在薄弱環(huán)節(jié)學(xué)生的輔導(dǎo)，最終實(shí)現(xiàn)讓所有學(xué)生掌握課程知識(shí)的目標(biāo)。對基礎(chǔ)好的學(xué)生而言，診斷主要用于自查自糾、自主學(xué)習(xí);對學(xué)習(xí)中等的學(xué)生而言，診斷主要用于明了整體知識(shí)圖譜、發(fā)現(xiàn)核心缺陷;對知識(shí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生而言，診斷可用于明確學(xué)習(xí)方向、重拾學(xué)習(xí)信心。

教師通過分析班級(jí)整體智能診斷結(jié)果，統(tǒng)計(jì)出學(xué)生出錯(cuò)頻率高的地方，深度挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因，讓學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法，并在復(fù)習(xí)時(shí)針對薄弱環(huán)節(jié)由淺入深地進(jìn)行重點(diǎn)講解，反復(fù)加強(qiáng)訓(xùn)練。教師可根據(jù)測試后的智能診斷報(bào)告，制訂最合理的改善計(jì)劃、確定最優(yōu)的教學(xué)補(bǔ)習(xí)方案，通過教師輔導(dǎo)或?qū)W生自學(xué)，有效彌補(bǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)缺陷，幫助學(xué)生快速掌握知識(shí)。

5.借助大數(shù)據(jù)分析，進(jìn)行學(xué)情跟蹤反饋

智能診斷平臺(tái)的多項(xiàng)診斷結(jié)果，具備橫、縱雙向多維度的排行與比較的功能，橫向可實(shí)現(xiàn)班級(jí)、年級(jí)、學(xué)校間對比，縱向可記錄每位學(xué)生的學(xué)習(xí)全過程。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，參與智能診斷實(shí)驗(yàn)的班級(jí)在實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)的考試中，評(píng)價(jià)成績比參照班高出很多，實(shí)驗(yàn)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣明顯提升，課堂回答問題更加積極，課后積極進(jìn)行診斷并進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)熱情高漲。

教師感覺學(xué)生的學(xué)習(xí)效率明顯提高，也更加喜歡上數(shù)學(xué)課了。另外，教師認(rèn)為雖然采用智能診斷教學(xué)方法需要花費(fèi)更多的精力，但教學(xué)效果更好，效率更高，更有針對性，為教學(xué)提供了更加合理、科學(xué)的教學(xué)依據(jù)，教學(xué)效果顯著提升。

（三）依托大數(shù)據(jù)分析，助推精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)施

利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建大數(shù)據(jù)背景下的教學(xué)反饋系統(tǒng)，以技術(shù)補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程如作業(yè)、考試、互動(dòng)等進(jìn)行分析，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的知識(shí)缺陷、發(fā)現(xiàn)其能力特長，重點(diǎn)對個(gè)別知識(shí)掌握不牢和方法運(yùn)用不當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，實(shí)施學(xué)生個(gè)性化作業(yè)的精準(zhǔn)推送，進(jìn)行跟蹤補(bǔ)測。同時(shí)挖掘班級(jí)共性知識(shí)薄弱點(diǎn)與教學(xué)重難點(diǎn)，快速、精準(zhǔn)定位，講評(píng)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，真正做到精準(zhǔn)教學(xué)。

（四）利用大數(shù)據(jù)優(yōu)勢，形成合理的中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力評(píng)價(jià)機(jī)制

要利用大數(shù)據(jù)的有效性分析優(yōu)勢，進(jìn)一步豐富和創(chuàng)新多元化的評(píng)價(jià)機(jī)制，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況能得到及時(shí)、合理、全面、客觀的評(píng)價(jià)。

1.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

充分尊重學(xué)生的人格，評(píng)價(jià)語言需真誠客觀。根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征，教師評(píng)價(jià)方式應(yīng)顯性化。將片面重分?jǐn)?shù)的評(píng)價(jià)變?yōu)橹貙W(xué)生個(gè)性、全面發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)，突出對中職學(xué)生數(shù)學(xué)課外參與積極性和動(dòng)手操作能力的評(píng)價(jià)。

2.評(píng)價(jià)方法

教師應(yīng)注重對學(xué)生的有效激勵(lì)，教師應(yīng)能在特定的教學(xué)過程中隨機(jī)捕捉學(xué)生對突發(fā)事件的積極反應(yīng)并對其予以肯定性評(píng)價(jià)。從關(guān)注學(xué)生成績排名向關(guān)注學(xué)生自身的發(fā)展性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變，注重對中職學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

3.評(píng)價(jià)手段

實(shí)行學(xué)生、教師與家長共同參與，學(xué)生評(píng)教、教師自評(píng)、教師他評(píng)、家長評(píng)教等相結(jié)合的評(píng)價(jià)手段。

（五）結(jié)合大數(shù)據(jù)診斷，提高師生的反思能力

診斷教學(xué)為教師提供了優(yōu)質(zhì)教育平臺(tái)，教師也能夠快速地提升自己的教學(xué)業(yè)務(wù)能力，使教學(xué)效率大大提高。診斷教學(xué)有助于教師精準(zhǔn)備課、精準(zhǔn)地進(jìn)行課堂教學(xué)、精準(zhǔn)地布置作業(yè)、精準(zhǔn)測試、精準(zhǔn)地進(jìn)行輔導(dǎo)，分析每一個(gè)具體教學(xué)素材的特點(diǎn)以及在認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用，從不同的角度將教學(xué)課程、課后練習(xí)、復(fù)習(xí)課程的內(nèi)容精細(xì)化，精準(zhǔn)確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)，再結(jié)合學(xué)生的個(gè)性化差異，有效實(shí)施個(gè)性化輔導(dǎo)教學(xué)和集體輔導(dǎo)教學(xué)。

學(xué)生可將自己的獨(dú)立反思與智能診斷結(jié)果相結(jié)合，完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。有學(xué)生認(rèn)為“學(xué)習(xí)畢竟是個(gè)人的事，肯定要有自己的獨(dú)立反思，結(jié)合智能診斷結(jié)果，能更精準(zhǔn)總結(jié)所要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與經(jīng)驗(yàn)，要根據(jù)診斷結(jié)果完善自己知識(shí)的缺陷并改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率”。也有學(xué)生認(rèn)為“先自己獨(dú)立反思以確定自己的錯(cuò)誤與迷茫之處，反思課堂學(xué)習(xí)的不足和改進(jìn)措施，再借助智能診斷結(jié)果更客觀的指點(diǎn)，可使反思更完善，也有利于自己對數(shù)學(xué)問題的研究和思維的鍛煉”。

三、小結(jié)

借助大數(shù)據(jù)的先進(jìn)教學(xué)平臺(tái)及其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)成為高效教學(xué)的重要依托。智能診斷教學(xué)的實(shí)施打破了傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下教師主導(dǎo)、學(xué)生從屬的關(guān)系模式，建立起以大數(shù)據(jù)為動(dòng)力，以信息數(shù)據(jù)為紐帶，以學(xué)生高效學(xué)習(xí)為中心，有教師精準(zhǔn)輔導(dǎo)，甚至有家長參與和社會(huì)關(guān)注的新型開放的“生態(tài)”課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳蘇俊，袁愛蓮.探索基于大數(shù)據(jù)背景提高中職生學(xué)習(xí)效能的研究思路[J].電大理工，2016（4）.

[2]李雪梅.大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下課堂教學(xué)模式改革分析[J].信息與電腦（理論版），2017（7）.

[3]張敬.對利用大數(shù)據(jù)技術(shù)提高課堂教學(xué)成效的思考[J].教育實(shí)踐與研究，2017（5）.

[4]茍延杰.大數(shù)據(jù)時(shí)代高校課堂教學(xué)滿意度提升路徑研究[J].四川文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（3）.

[5]祝郁，奚曉昕.基于大數(shù)據(jù)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)方式的探索與實(shí)踐[J].上海教育，2015（Z1）.

[6]吳金紅.大數(shù)據(jù)時(shí)代量化自我支持的個(gè)性化學(xué)習(xí)研究[J].中國教育信息化，2015（19）.

[7]陳惠增.精準(zhǔn)診斷 有效教學(xué)——試卷試題的診斷和評(píng)析[J].新課程（中），2018（11）.

[8]劉培培，黃曉琴.大數(shù)據(jù)時(shí)代高中“四段式”個(gè)性化課程設(shè)計(jì)模式[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2015（7）.

[9]楊原明，冉春蓮.大數(shù)據(jù)輔助數(shù)學(xué)學(xué)科精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)踐研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2020（1）.

[10]武小鵬，張怡.基于認(rèn)知診斷視角的數(shù)學(xué)補(bǔ)救教學(xué)[J].教育測量與評(píng)價(jià)，2018（7）.

（作者單位：浙江工業(yè)大學(xué)、浙江省德清縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校）