曹華宇 付裕儒 王思瑤

摘要：勻強(qiáng)電場(chǎng)具有均勻性、矢量性、規(guī)律性等特點(diǎn)，學(xué)生可以利用這些特點(diǎn)建立起與電勢(shì)的關(guān)系，即等勢(shì)面法。同時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度具有力的性質(zhì)，學(xué)生可以進(jìn)行功能方面的分析?；谂c重力場(chǎng)的規(guī)律相同等特點(diǎn)，可以采取類比法進(jìn)行問(wèn)題的解析。

關(guān)鍵詞：高中物理 ? 勻強(qiáng)電場(chǎng) ? 等勢(shì)面 ? 做功 ? 類比法

高中物理勻強(qiáng)電場(chǎng)包括在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的求解、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，以及通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)確定電勢(shì)和電勢(shì)能等問(wèn)題。解決此類問(wèn)題時(shí)，學(xué)生要抓住勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)，通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)性質(zhì)，挖掘電勢(shì)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的變化規(guī)律，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律，發(fā)掘勻強(qiáng)電場(chǎng)粒子運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律。筆者認(rèn)為，解決上述問(wèn)題的方法有三種：一是等勢(shì)面法，二是電場(chǎng)力做功法，三是類比法。

一、方法說(shuō)明

1.“等勢(shì)面”法

因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)是有大小、有方向的矢量，勻強(qiáng)電場(chǎng)上任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向完全一致。電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可以通過(guò)電壓與電場(chǎng)線方向的距離的比值來(lái)計(jì)算，電勢(shì)差即兩點(diǎn)之間的電勢(shì)之差，在題目中一般都能找到，但因?yàn)轭}目中一般沒(méi)有指明電場(chǎng)線的方向，所以找到電場(chǎng)線是解題的關(guān)鍵，而電場(chǎng)強(qiáng)度和等勢(shì)面是垂直的。電場(chǎng)線是間隔相等的平行線，等勢(shì)面也是間隔相等的平行線，且與電場(chǎng)線垂直，在電場(chǎng)中找到電勢(shì)相同的兩個(gè)點(diǎn)，將它們連成一線，即為等勢(shì)面。過(guò)等勢(shì)面做垂線就是電場(chǎng)線的方向，那么即可得出有效距離。

2.電場(chǎng)力做功法

通過(guò)電場(chǎng)力做功，可以得出粒子運(yùn)動(dòng)中做功的量，通過(guò)電場(chǎng)力做功的公式求出電勢(shì)差。在求電勢(shì)差的過(guò)程中，可以找到與做功量的關(guān)系，間接地確定電勢(shì)的高低，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意一條直線，無(wú)論是否在電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)的降落快慢都是均勻的。通過(guò)相應(yīng)的距離變化找出電勢(shì)，通過(guò)兩個(gè)電勢(shì)相同的點(diǎn)來(lái)確定等勢(shì)面，做等勢(shì)面的垂線來(lái)確定電場(chǎng)線方向的有效距離。

3.類比法

勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力是恒力，一個(gè)帶有一定初速度的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)，一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，如果電場(chǎng)力和初速度方向垂直，那么粒子將做類平拋運(yùn)動(dòng)，如果不垂直將做斜拋運(yùn)動(dòng)，而高一下學(xué)期學(xué)習(xí)的曲線運(yùn)動(dòng)與帶電粒子的偏轉(zhuǎn)有異曲同工之妙。

二、實(shí)例分析

如圖1所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為0.1m的等邊三角形。已知電場(chǎng)線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為100V、60V和20V，則此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=______V/m。若將電量為1.0×10-10C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功W=______ J。

1.“等勢(shì)面”法

因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)是有大小、有方向的矢量，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)上的任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向都完全一致。電場(chǎng)中任意一條直線，無(wú)論是否在電場(chǎng)線的方向上，電勢(shì)的降落快慢都是均勻的，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為100V、60V、20V，AC之間的電勢(shì)差為80V。根據(jù)分析AC的中點(diǎn)D，電勢(shì)為60V，連接BD，即為一個(gè)等勢(shì)面，過(guò)等勢(shì)面BD做垂線，垂線即為電場(chǎng)線，場(chǎng)強(qiáng)E=80V/0.1m=800V/m。

2.電場(chǎng)力做功法

通過(guò)電場(chǎng)力做功，可以得出粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做功的量，求電勢(shì)差的過(guò)程可以找到做功量的關(guān)系，間接確定電勢(shì)的高低，通過(guò)電場(chǎng)力做功的公式求出電勢(shì)差，W=Uq，僅需要找到AB之間的電勢(shì)差100V-60V=40V，即可得出答案。

圖2所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)帶正電的液滴從P點(diǎn)由靜止釋放后，以下說(shuō)法正確的是（ ）。

A.該帶電體可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.該帶電體動(dòng)能一定增加

C.電場(chǎng)力對(duì)該帶電體可能不做功

D.該帶電體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

3.類比法

勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)力是恒力，一個(gè)靜止的帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，又因?yàn)殪o止時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的方向就是所受合力的方向，而該粒子的合外力是重力和電場(chǎng)力的合力，重力方向豎直向下，電場(chǎng)力的方向水平向右，合外力的方向斜向右下，運(yùn)動(dòng)的方向就是合外力的方向。

如圖3所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg、電荷量為 q=+2.0×10-6 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。從t=0時(shí)刻開(kāi)始，空間上加一個(gè)如圖4所示的電場(chǎng)。（取水平向右的方向?yàn)檎较?，g取10 m/s2）求：①4s內(nèi)小物塊的位移大小;②4s內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功。

解析：（1）0～2s內(nèi)小物塊：加速度a1==2m/s2，位移x1=a1t21=4m;2s末速度為v2=

a1t1=4m/s;2～4s內(nèi)小物塊：加速度a2==-2m/s2，v4=

v2+a2t2=0，即4s末小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，位移x2=v2t2+a2t22=4m;4 s內(nèi)的位移x=x1+x2=8m。

（2）設(shè)電場(chǎng)力對(duì)小物塊所做的功為W，由動(dòng)能定理：W-μmgx=0，解得W=1.6 J。

綜上所述，這三種方法都可以快速準(zhǔn)確地解決電場(chǎng)力的問(wèn)題，但是具體運(yùn)用哪種方法要看具體的情況，有效的分析和推理能讓學(xué)生產(chǎn)生勤于思考的優(yōu)良品質(zhì)，進(jìn)一步地理解和認(rèn)識(shí)物理問(wèn)題，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)探究的能力。

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（作者單位：曹華宇 付裕儒 吉林師范大學(xué);王思瑤 吉林省長(zhǎng)春日章高中）