數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用

王拓民

摘 要：隨著新課改的深入，將數形結合思想積極滲透到小學數學教學之中意義重大，能夠實現(xiàn)數量關系與空間形式的結合，也能將抽象難懂的數學概念用語言圖形的方式加以表現(xiàn)，提高學生的數學興趣，提高教學質量。文章主要分析了小學數學教學中滲透數形結合思想的價值，并且建議教師從不同的方面出發(fā)，將數形結合思想滲透到小學數學教學之中，以此促使數學教學知識更加直觀、易懂。

關鍵詞：小學數學;數形結合;思想方法

中圖分類號：G623.5?文獻標識碼：A?文章編號：2095-624X（2021）21-0031-02

從理論上分析，數形結合思想是極其重要的數學思想，實現(xiàn)了數量關系與空間形式的轉化。數形結合思想可以有效解決一系列數學問題，能夠有效提高學生的數學成績，也能夠提高教學質量。其中著名數學家華羅庚曾經說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”由此可以清楚地了解到，在數學學習之中數形結合思想具有重大現(xiàn)實意義，能夠有效促使抽象知識具象化、復雜知識簡單化，是新時期提高小學數學教學成績、解決教學問題的重要載體，對其研究意義重大。

一、小學數學教學中滲透數形結合思想的價值

無論從宏觀角度還是微觀角度分析，我們均可以清楚地了解到，在小學數學教學中滲透數形結合思想意義重大，根據歸納與總結，其價值可以概述為以下幾點。

（一）數形結合思想有利于學生對數學知識的理解與認識

眾所周知，數理計算是小學數學當中的重點也是難點，在課堂教學當中有非常多的教師會將大量的時間放到計算方式教授方面，希望學生能夠快速掌握計算的規(guī)律，從而在遇到難題時通過簡便的方法得出正確的計算結果。一般而言，在素質教育的影響下，大多數教師會讓學生快速掌握計算技巧，使其輕松應對計算規(guī)則，但是學生卻沒有真正理解數學知識的本質，久而久之，數學學習趨于形式化。除此之外，將數形結合思想融入小學數學教學之中，可以將數學知識整合成一個整體，這樣知識體系更加直觀，學生在學習過程當中也能快速掌握數學知識的本質，提高學生對數學的認知水平，激發(fā)學生的學習熱情，增強學生的學習自信心。

（二）數形結合思想有利于學生記憶數學知識

經過改革，當前小學數學教材當中包含了大量的數學定理以及定律，這需要學生進行熟記，舉一反三地加以應用。定理與定律是學生解決問題的基礎與關鍵，但是因為小學生的認知水平以及思維方法會受到年齡所帶來的限制，在學習數學定理與定律的時候概念性的知識比較枯燥與乏味，學習熱情不高，小學數學教師應盡可能地結合學生的學習特點，融入數形結合思想，以將抽象的知識形象化。這樣能夠有效提高學生的積極性，并且還能夠讓學生在進一步了解數學知識的同時強化記憶，從而有效解決數學問題。

（三）數形結合思想有利于學生解決數學問題

因為小學生的年齡小，思維能力有限，所以在解決數學問題時習慣采用形象思維的方式，甚至在遇到抽象問題的時候，小學生會變得不知所措，不知道從哪里入手。長此以往，學生解決問題的能力會有所下降，在解決復雜數理關系問題的時候，有部分學生還會對數學問題產生恐懼心理。如果教師將數形結合思想融入其中，就可以有效改善這種現(xiàn)象，幫助學生快速解決數學問題，復雜的數理關系也會轉變?yōu)閳D形或圖案。數學教師不僅可以輕松教學，還可以在潛移默化當中提高數形轉化的能力，有效解決數學問題，提高數學學習質量。

二、數形結合思想在小學數學教學中的滲透對策

數形結合思想在小學數學教學中的滲透具有重大現(xiàn)實意義，但是怎樣進行滲透呢？從哪些方面入手呢？這是每一位數學教師需要考慮的問題，可以從以下幾個方面進行滲透。

（一）在概念教學中滲透數形結合思想

大多數小學生思維能力有限，在數學學習過程當中對抽象的概念提不起興趣，并且對概念學習產生抵觸心理，這樣對后期學習其他數學知識有所影響，怎樣提高小學生的數學學習興趣，將概念教學演變是目前的重中之重。對此，小學數學教師需要將數形結合思想融入其中，并根據教學目標與教學要求，將抽象且晦澀難懂的概念知識轉變?yōu)閷W生感興趣的圖形或圖畫，并引導學生對圖形進行觀察，由此解決數學問題，強化概念記憶，增強學生對數學概念的運用能力。比如，在教學“商不變”概念的時候，教師如果將教材中關于商不變的概念告訴學生，并讓學生死記硬背，小部分學生就會對其理解存在困難，無法做到舉一反三、學以致用。商不變的應用范圍具有廣泛性，在乘法、除法中都會用，所以要準確地讓學生對商不變概念有一定的了解，這時就可以將數形結合思想融入其中，以圖形的方式，讓學生對商不變的本質有所掌握與理解。其中，數學教師可以加強對多媒體技術的應用，通過大屏幕將面積為6cm2的白色長方形分為三個小長方形，并且將其中的一個小長方形涂成黑色，緊接著將面積為12 cm2的白色長方形劃分為6個小長方形，將其中的一個小長方形涂成黑色。然后，教師將面積為24 cm2的白色長方形劃分為12個小長方形，將其中一個小長方形涂成黑色，然后讓學生對涂成黑色的三個小長方形進行觀察。通過觀察，學生會發(fā)現(xiàn)這三個涂成黑色的長方形大小是一樣的，經過對圖片與圖案的觀察，教師緊接著引出“商不變”的概念，以此加深小學生的印象。

（二）在幾何教學中滲透數形結合思想

對于小學生而言，其形象思維是逐漸過渡的，在解決數學問題的時候大多以形象思維為主，其中幾何圖形能夠幫助學生快速地理解數學知識。但是因為受到諸多因素的影響，在采用幾何圖形的時候仍舊存在局限性，只能通過幾何圖形形象地展現(xiàn)部分數學問題，無法精準地進行描述。比如，在教學長方體體積時，為了讓學生快速理解所含體積單位的數量，數學教師可以選擇將體積為1cm3的正方體切成長方體，讓學生對長方體體積與1 cm3正方體個數之間的關系加以了解，這樣能夠快速掌握長方體的體積概念。然而，從另外一個角度分析，大多數學生無法理解長方體體積與長、寬、高的數量關系，導致對長方體計算原理不甚了解。筆者認為數學教師可以運用數形結合思想，做到以數解形，引導學生進行課堂探索，讓學生對長方體的長寬高所對應的個數行數乘數有所掌握，并逐漸地構建長方體體積計算模型。這樣一來，學生的形象思維會發(fā)生過渡與轉變，在無形當中也能提高學生的概括能力，夯實學生幾何學習的基礎。