學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題類型分析及糾錯(cuò)研究

蘇蓉蓉

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題是不可避免的現(xiàn)象，教師要正確看待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，分析學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題的類型與原因，糾正學(xué)生錯(cuò)誤，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。文章主要分析數(shù)學(xué)錯(cuò)題中的三大類型，即知識(shí)型錯(cuò)誤、普遍型錯(cuò)誤及反復(fù)性錯(cuò)誤，并針對(duì)不同的類型提出糾錯(cuò)的方式，給數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題類型;糾錯(cuò);教學(xué)策略;核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）25-0139-02

任何人在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中都會(huì)不可避免地出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，無數(shù)個(gè)錯(cuò)誤的出現(xiàn)、原因分析與問題的解決構(gòu)成了一個(gè)認(rèn)知過程。對(duì)于學(xué)生而言，其受到年齡、認(rèn)知水平以及思維能力的限制，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，甚至教師一再重申的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生依然會(huì)在同一個(gè)地方出現(xiàn)反復(fù)性錯(cuò)誤，令教師頭疼。教師應(yīng)從另一個(gè)角度來看待學(xué)生的錯(cuò)誤，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思錯(cuò)誤原因，通過對(duì)錯(cuò)誤的分析來提升自己的認(rèn)知。

一、針對(duì)知識(shí)型錯(cuò)誤，要追根溯源加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解

很多學(xué)生是因?yàn)閷?duì)知識(shí)的理解不透徹，而出現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)于這種知識(shí)型的錯(cuò)誤，教師要展開針對(duì)性分析，幫助學(xué)生理解抽象的概念，進(jìn)而找到正確的解題方法。

1.采用規(guī)范性語言幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念具有很強(qiáng)的抽象性，這些概念對(duì)于學(xué)生而言難以理解，因此很多學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題中都是概念性錯(cuò)題。針對(duì)這一情況，教師可以采用規(guī)范性的語言來描述概念定義，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上正確解題。

例1：一個(gè)環(huán)形鐵片的內(nèi)圓直徑為8 cm，外圓直徑為12 cm，沿著圓環(huán)直徑進(jìn)行切割，求切割之后半圓環(huán)的周長。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圓周長的概念理解不深刻，所以會(huì)出現(xiàn)列式錯(cuò)誤。針對(duì)這一問題，教師在分析了學(xué)生出錯(cuò)的原因之后，就要對(duì)圓周長再次進(jìn)行講解，并且在講解的過程中要注意語言的規(guī)范性。圓周長的定義為：“圍成圓的曲線的長度就是圓的周長”，要注意其中的“圍成”二字，讓學(xué)生可以清楚半圓環(huán)是由兩條曲線與兩條線段圍成的。學(xué)校的操場的跑道則是由兩條線段與兩條曲線圍成的，半圓的周長、扇形圖的周長都是由弧形和直徑所圍成的。教師在教學(xué)中采用這種規(guī)范性的語言進(jìn)行知識(shí)的講述，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)降低錯(cuò)誤率。

2.靈活教學(xué)幫助學(xué)生理解計(jì)算方法

有很多學(xué)生感到計(jì)算題枯燥乏味，計(jì)算時(shí)容易出錯(cuò)。究其原因是學(xué)生們對(duì)計(jì)算的理解不透徹，面對(duì)這一情況教師要采用靈活的教學(xué)方式來引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)計(jì)算有透徹的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提升計(jì)算準(zhǔn)確率。

例2：請計(jì)算53.4+4.12+13.45的得數(shù)。很多學(xué)生在計(jì)算的過程中將數(shù)字的末位對(duì)齊，而不是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，因此錯(cuò)誤率較高。這是由于學(xué)生受到了整數(shù)加減法中末位要對(duì)齊的影響，也可以看出學(xué)生對(duì)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的含義沒有深刻理解。所以在教學(xué)時(shí)，教師可以采用這樣的例子：媽媽到超市購物，購買大米的費(fèi)用是53元4角（53.4元），購買蔬菜的費(fèi)用是4元1角2分（4.12元），購買瓜子的費(fèi)用是13元4角5分（13.45元）。教師要讓學(xué)生明確在小數(shù)點(diǎn)之前的代表元，小數(shù)點(diǎn)的后面一位代表角，小數(shù)點(diǎn)后面兩位則代表分。學(xué)生自然會(huì)知道在計(jì)算時(shí)，元與元相加，角與角相加，分與分相加，在計(jì)算的過程中小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，這樣就抓住了小數(shù)加減法的關(guān)鍵。

二、針對(duì)普遍型錯(cuò)誤，教師要巧妙設(shè)計(jì)同步練習(xí)

普遍型錯(cuò)誤通常出現(xiàn)在新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，對(duì)于剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生沒有達(dá)到熟練掌握的程度，因此出現(xiàn)了錯(cuò)誤。針對(duì)普遍型錯(cuò)誤，教師可以設(shè)置不同難度的習(xí)題，使學(xué)生可以逐漸掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于教師而言也可以通過學(xué)生的答題情況，了解教學(xué)效果。

如在學(xué)習(xí)了“求不規(guī)則物體的體積”這一內(nèi)容之后，班級(jí)內(nèi)學(xué)生普遍存在著不知道何時(shí)求高、何時(shí)求體積的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師可以設(shè)置以下三個(gè)不同難度的練習(xí)作業(yè)。

基礎(chǔ)練習(xí)：一個(gè)長方體的玻璃缸的長、寬、高分別為14 cm、10 cm、8 cm，現(xiàn)將一個(gè)鐵塊完全浸入水中，水面上升了1 cm，求鐵塊的體積。

能力提升練習(xí)：在一個(gè)棱長為10 cm的正方體容器中，注入一定量的水，水深為4? cm，然后浸入一個(gè)體積為200 cm3的鐵塊，求現(xiàn)在的水位為多少cm。

思維拓展題：甲、乙均為長方體玻璃缸，其中甲缸的長寬分別為30 cm、12 cm，乙缸的長寬分別為40 cm、10 cm，在甲缸中有12 cm高的水，乙缸中沒有水?，F(xiàn)在將甲缸中的水倒入乙缸中一些，且要保證兩個(gè)缸中的水是一樣多的，則甲、乙兩個(gè)缸中的水分別有多深。

大部分學(xué)生都可以成功地完成前兩個(gè)練習(xí)題，在思維拓展題中，一些學(xué)生經(jīng)過積極思考也可以完成，這樣學(xué)生就在逐漸遞進(jìn)的練習(xí)中提升了自身的能力。

三、針對(duì)反復(fù)性錯(cuò)誤，教師要追蹤矯治，提升學(xué)生的思維能力

小學(xué)階段的學(xué)生思維以具象思維為主，雖然已經(jīng)具備了一定的抽象思維，但是還不能很好地應(yīng)用，因此一些錯(cuò)誤就會(huì)反復(fù)出現(xiàn)。此時(shí)教師針對(duì)學(xué)生的情況要因勢利導(dǎo)，深化學(xué)生的解題思維。

如很多學(xué)生在做題時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)長度單位、面積單位、體積單位之間進(jìn)率混淆的情況，這樣即便是學(xué)生前期的運(yùn)算是正確的，到最終的單位換算時(shí)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，進(jìn)而影響正確率。因此教師在教學(xué)時(shí)，首先，可以讓學(xué)生先回憶一下相鄰的面積單位與長度單位之間的進(jìn)率關(guān)系，讓學(xué)生打開思維，讓學(xué)生自己去思考為什么相鄰的兩個(gè)長度單位之間的進(jìn)率為10，相鄰的兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率為100，兩個(gè)相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是1 000。其次，教師可以利用多媒體課件展示由線到面再到立體的過程，引導(dǎo)學(xué)生建立起知識(shí)之間的聯(lián)系，并以此形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這種數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生們對(duì)各個(gè)單位的進(jìn)率有了深刻的認(rèn)識(shí)，不但拓展了學(xué)生的思維能力，同時(shí)還可以降低出錯(cuò)率。