指向呵護(hù)童心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源拓展例談

蔣秀云

【摘 要】對(duì)于兒童教育而言，關(guān)注兒童、呵護(hù)童心是根本。當(dāng)下課堂多只以教材為源，靜態(tài)固化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)法明確指向兒童真實(shí)的學(xué)習(xí)世界。指向呵護(hù)童心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的拓展可促進(jìn)兒童學(xué)習(xí)情感和認(rèn)知能力的和諧發(fā)展，豐富和提升兒童的學(xué)習(xí)品質(zhì)。從學(xué)習(xí)的疑問(wèn)處、活動(dòng)的意趣處、游戲的奇妙處進(jìn)行教學(xué)資源的拓展，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓兒童真正成長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】呵護(hù)童心 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 資源拓展

童心是真誠(chéng)、純潔、坦蕩的赤子之心，是天然、自由、本真的生命狀態(tài)，是兒童成長(zhǎng)的根基。盧梭認(rèn)為應(yīng)“把兒童看作兒童”。蘇霍姆林斯基提出：學(xué)校要做的最重要的一件事就是找回孩子失去的童心，孩子只有擁有了童心，才會(huì)真正健康地生活，而這決定了孩子們以后將會(huì)怎么樣。所以，對(duì)于兒童教育而言，關(guān)注兒童是首要的，而關(guān)注兒童最根本的就是呵護(hù)童心。

學(xué)校教學(xué)中，教材是兒童知識(shí)獲取、能力養(yǎng)成的成長(zhǎng)載體，它知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密但靜態(tài)固化。如何直面學(xué)習(xí)主體，促使兒童動(dòng)態(tài)獲取靜態(tài)的教材知識(shí)？如何讓兒童在知識(shí)的體系化中體會(huì)生活的多樣性呢？鑒于以上思考，筆者與教研組老師們近年來(lái)就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源的拓展，本著呵護(hù)童心的理念進(jìn)行了一些思考并做了如下嘗試。

一、于學(xué)習(xí)之“疑”處拓展，呵護(hù)好奇童心

“疑”是人們最直接的反映狀態(tài)，是人們面對(duì)不知所表現(xiàn)出來(lái)的困惑、迷茫、不解。而對(duì)不知、不解，兒童總是帶著一分好奇。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，一般遵循從課堂新知學(xué)習(xí)到練習(xí)鞏固、問(wèn)題解決的過(guò)程，從兒童主體看，學(xué)習(xí)的過(guò)程就是生疑、釋疑的過(guò)程。在其“疑問(wèn)”處拓展，開(kāi)啟了兒童視角，聆聽(tīng)到了兒童心聲，答疑解惑的同時(shí)保護(hù)了兒童的好奇心。

1.拓教材之“疑”

教材中編排的“你知道嗎”被學(xué)生稱為“帶著問(wèn)號(hào)的知識(shí)”，每?jī)?cè)教材均有安排此板塊。內(nèi)容上是針對(duì)教材內(nèi)容的延展，講得簡(jiǎn)單不具體說(shuō)明，但因選取角度與教材知識(shí)巧妙關(guān)聯(lián)，所以常常引發(fā)學(xué)生關(guān)注，激起他們深究的興趣。例如，蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)多位數(shù)》中安排了一個(gè)關(guān)于“二進(jìn)制”的“你知道嗎”，短短三句話介紹了二進(jìn)制的計(jì)數(shù)方法、進(jìn)位規(guī)則，以及列舉十進(jìn)制中的1～8與對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)1，10，11，…，1000。閱讀時(shí)，學(xué)生對(duì)“二進(jìn)制”頗感新奇但百思不得其解，紛紛請(qǐng)教教師。于是，我們依此設(shè)計(jì)了“解密二進(jìn)制”環(huán)節(jié)。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生從十進(jìn)制的1～8及與之相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)入手，探尋兩者互化的規(guī)律，通過(guò)觀察、思考、討論及驗(yàn)證，學(xué)生在探索中不僅掌握了簡(jiǎn)單二進(jìn)制與十進(jìn)制互化的方法，而且對(duì)二進(jìn)制在生活中的應(yīng)用有了深入了解，感受到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。二進(jìn)制的解密，讓學(xué)生了解到其所以然，仿佛解碼了另一種思維方式，又引發(fā)了他們新的好奇，掀起了他們探究“三進(jìn)制”“四進(jìn)制”……的興趣。學(xué)生們就這樣把“你知道嗎”變成“我知道了”，甚至變成“我還知道了”。

“你知道嗎”還注重?cái)?shù)學(xué)文化的熏陶，其中介紹的《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》等中國(guó)古代名著，引發(fā)了學(xué)生研究古典名題的興趣。我們面向?qū)W生征集他們感興趣的古典名題，尋找到一個(gè)契機(jī)——學(xué)習(xí)了所有解決問(wèn)題的策略之后，利用這些題目集中訓(xùn)練他們分析問(wèn)題、綜合應(yīng)用策略的能力。從“雞兔同籠”到“李白喝酒”，從“韓信點(diǎn)兵”到“王冕取環(huán)”，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，思考類似替換、假設(shè)、倒推等方法，體味問(wèn)題本質(zhì)與方法選擇，學(xué)生的思考從表面走向本質(zhì)，從課外反芻課內(nèi)，釋疑的同時(shí)強(qiáng)化基礎(chǔ)，提升思維、欣賞數(shù)學(xué)之美。

2.拓練習(xí)之“疑”

如果教材是一花獨(dú)開(kāi)，那么練習(xí)就是百花齊放。我們鼓勵(lì)學(xué)生將練習(xí)時(shí)遇到的有趣的、不能獨(dú)立解決的數(shù)學(xué)資源以及琢磨出了巧妙方法的練習(xí)整理出來(lái)，形成一個(gè)獨(dú)特的教學(xué)資源，然后將其穿插于課堂，拾遺釋疑。例如，教學(xué)“表面積與體積”時(shí)，一個(gè)學(xué)生分享了他積累的一道巧解題：“一個(gè)圓柱體側(cè)面積為150平方厘米，底面半徑是4厘米，它的體積是多少立方厘米？”常規(guī)解法是通過(guò)“底面積×高”求出這個(gè)圓柱體的體積，而他則把這個(gè)圓柱想象成一個(gè)“切拼成的長(zhǎng)方體”，這個(gè)長(zhǎng)方體底面積為150÷2=75（平方厘米），高為4厘米，長(zhǎng)方體體積75×4=300平方厘米即為這個(gè)圓柱體的體積。

練習(xí)之“疑”通常是意外之“疑”，不定時(shí)，不定量?？梢栽谡n堂集中“解疑”，還可以通過(guò)“每日一題”的形式，利用班級(jí)群引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)思考、交流自己的想法、做法，追問(wèn)自己的疑惑，討論不同的方法。

3.拓生活之“疑”

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中的一些現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋、解決。于是，我們也常常將其“拿來(lái)”。一位母親遇到了這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：元旦前兩天花3000元買了一件原價(jià)4380元的衣服（可七天無(wú)理由退換），元旦期間商場(chǎng)滿300元送200元，但第一件必須原價(jià)購(gòu)買，怎樣操作最劃算？孩子將這個(gè)問(wèn)題帶到了學(xué)校，我們適時(shí)把這個(gè)問(wèn)題拋向全班，號(hào)召大家用專業(yè)知識(shí)解答，做一回咨詢師，給這位母親合理建議。學(xué)生興致勃勃，結(jié)合所學(xué)百分?jǐn)?shù)知識(shí)給出了幾個(gè)建議：（1）要花錢最少則維持原方案;（2）從折扣角度看，元旦活動(dòng)劃算，但是建議這位母親將滿送的2800元用完即可;（3）如果需要另外花費(fèi)，則直接比較兩次折扣。

像這樣的例子很多，如我們組織孩子幫助奶奶核對(duì)微信賬單，厘清一個(gè)月收支，解開(kāi)奶奶的疑惑;計(jì)算同學(xué)家購(gòu)進(jìn)新房的實(shí)際使用面積，消除媽媽的疑問(wèn)……

成尚榮先生認(rèn)為：兒童研究是教師的“第一專業(yè)”，那么在兒童生疑處對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源進(jìn)行生發(fā)、拓展，能讓兒童主體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得以“現(xiàn)身”，在教師引領(lǐng)下更為自覺(jué)自主地深入學(xué)習(xí)。

二、于活動(dòng)之“趣”處拓展，呵護(hù)好動(dòng)童真

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)通常需要活動(dòng)體驗(yàn)，有經(jīng)歷才能在獲取知識(shí)的同時(shí)體會(huì)和感悟知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想和方法。從關(guān)注知識(shí)到關(guān)注過(guò)程，也是從“知識(shí)為本”向“育人為本”的一個(gè)轉(zhuǎn)變，這也符合兒童活潑好動(dòng)的年齡特性，40分鐘的“靜”可能都抵不上10分鐘的“動(dòng)”。

1.實(shí)踐活動(dòng)鍛煉能力

一年級(jí)下冊(cè)的《元、角、分》學(xué)完后，為了能讓學(xué)生學(xué)以致用，我們及時(shí)策劃了數(shù)學(xué)主題活動(dòng)——“跳蚤義賣”系列活動(dòng)，“市場(chǎng)”中學(xué)生應(yīng)用所學(xué)購(gòu)物基本數(shù)量關(guān)系進(jìn)行買賣，“班級(jí)小銀行”為義賣提供兌換業(yè)務(wù)，簡(jiǎn)單的“促銷”鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，“義賣捐贈(zèng)”使學(xué)生體會(huì)到積少成多的公益力量。這場(chǎng)活動(dòng)串聯(lián)了本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，完成了所設(shè)計(jì)的“認(rèn)識(shí)”“培養(yǎng)”“體會(huì)”“感悟”的目標(biāo)，同時(shí)還鍛煉了學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！安叫?千米”“測(cè)量1公頃”“繪制學(xué)校平面圖”……這些實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展由“學(xué)知識(shí)”到“用知識(shí)”，將兒童推向課堂中央。

2.實(shí)驗(yàn)活動(dòng)進(jìn)階學(xué)力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)結(jié)論的媒介，是以操作與實(shí)踐為基礎(chǔ)的活動(dòng)。在學(xué)習(xí)《升和毫升》時(shí)，通過(guò)組織學(xué)生罐裝、稱重、測(cè)量1升水，操作滴管計(jì)量1毫升水等實(shí)驗(yàn)過(guò)程，幫助學(xué)生形成1升和1毫升的容量觀念。在“怎樣滾得遠(yuǎn)”的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，通過(guò)解決“怎樣測(cè)量、調(diào)整斜坡與地面的夾角”“怎樣把圓柱形物體放在斜坡的頂部，使其自動(dòng)往下滾”“怎樣測(cè)量圓柱形物體在地面上滾動(dòng)的距離”等問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略與方法。在得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不一致的情況下，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，用算出的平均數(shù)表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生的思維從粗淺的感性轉(zhuǎn)變?yōu)閲?yán)謹(jǐn)?shù)睦硇裕阎R(shí)的習(xí)得和興趣的養(yǎng)成巧妙融合。

3.辯論活動(dòng)促進(jìn)成長(zhǎng)

課堂是講道理的地方，在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候要懂得知識(shí)存在的道理，掌握知識(shí)背后的規(guī)律。講道理、揭規(guī)律的時(shí)候需要進(jìn)行表達(dá)、討論、闡述，還可以進(jìn)行辯論。在執(zhí)教《認(rèn)識(shí)多位數(shù)》這一單元的“改寫整萬(wàn)數(shù)”時(shí)，教師出示南京大屠殺紀(jì)念館寫有“300000”字樣的圖片，讓學(xué)生展開(kāi)了一個(gè)微辯論——為什么沒(méi)有將這個(gè)數(shù)寫成“30萬(wàn)”？通過(guò)辯論，學(xué)生們體會(huì)到這里的300000是300000條生命，300000是警醒，是銘記，是不能忘卻的。

4.閱讀活動(dòng)叩擊靈魂

兒童的自我發(fā)展與成長(zhǎng)越來(lái)越被重視，閱讀在兒童的成長(zhǎng)中起著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)閱讀其獨(dú)特的理性思維尤其能直叩心靈。在讀書(shū)周中，我們?cè)?～3年級(jí)的學(xué)生推介了一套數(shù)學(xué)繪本“數(shù)學(xué)幫幫忙”，同時(shí)有計(jì)劃地指導(dǎo)閱讀。選擇推介這套繪本并不是源于其廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)涵蓋，而是因?yàn)槠渖儆械脑陉U述數(shù)學(xué)故事時(shí)能引導(dǎo)兒童積極改掉自身的壞習(xí)慣和小毛病，形成懂是非、明事理的正向價(jià)值觀和積極處理問(wèn)題、優(yōu)化人際交往的態(tài)度。

教學(xué)工作，育人為上。從學(xué)科本身出發(fā)，鏈接活動(dòng)主體，拓展適合兒童活動(dòng)、適合學(xué)科學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，促使“教書(shū)”與“育人”高度融合，在活動(dòng)中育人，在活動(dòng)中成長(zhǎng)。

三、于游戲之“妙”處拓展，呵護(hù)好思童性

柏拉圖認(rèn)為：孩子的學(xué)習(xí)本性可以由游戲引出，可以以游戲教育下一代。好問(wèn)、好思是兒童與生俱來(lái)的特性，學(xué)習(xí)中的兒童更是如此，孔子也認(rèn)為“學(xué)起于思”。實(shí)踐也證明：隨著年級(jí)的升高，兒童可能問(wèn)的少了，但思考的卻多了。數(shù)學(xué)游戲的本質(zhì)是智力游戲，益智數(shù)學(xué)游戲不僅有游戲的奇、巧、趣，還很好地融合了數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維，能促使學(xué)生理性思考，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，寓教于樂(lè)。

1.拓展游戲內(nèi)容，提供思考載體

我們從能提供階梯式思維挑戰(zhàn)的游戲中選擇適齡的傳統(tǒng)益智游戲——七巧板、算“24”、魔方、數(shù)獨(dú)、漢諾塔、華容道、九連環(huán)。

2.明確游戲目標(biāo)，提出思維達(dá)成

例如，適于低年級(jí)學(xué)生的七巧板游戲，我們提出：在變與不變的拼擺中思考圖形變換之“妙”，發(fā)展空間思維。再如，分段分級(jí)的數(shù)獨(dú)游戲，我們則設(shè)置了階梯式目標(biāo)：低段——通過(guò)游戲掌握四宮、六宮數(shù)獨(dú)規(guī)則，培養(yǎng)兒童觀察、分析、推理能力，指導(dǎo)兒童學(xué)會(huì)有序、全面地思考問(wèn)題;中段——通過(guò)游戲掌握標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則和宮內(nèi)摒除法，指導(dǎo)兒童運(yùn)用排除、猜測(cè)等方法有條理地思考所在方位的數(shù)字;高段——通過(guò)游戲掌握標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)唯余解法，使兒童經(jīng)歷推導(dǎo)、排除、假設(shè)、驗(yàn)證的過(guò)程，培養(yǎng)兒童的思維能力。

尊重兒童善思善挑戰(zhàn)的心理特征，遵循兒童的年齡特點(diǎn)，由淺入深、由易到難。以提升兒童思維能力為目標(biāo)，讓數(shù)學(xué)益智游戲成為一種目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，成為一件可規(guī)劃的能持續(xù)的學(xué)習(xí)生活中的重要事情，讓兒童在自主自覺(jué)地參與中體驗(yàn)游戲之妙，體會(huì)學(xué)習(xí)之樂(lè)。

3.豐富游戲形式，提升思維體驗(yàn)

在低年級(jí)開(kāi)展活動(dòng)離不開(kāi)教師的組織，我們嘗試每節(jié)數(shù)學(xué)課的前5分鐘，讓學(xué)生進(jìn)行游戲，或七巧板拼搭或24點(diǎn)計(jì)算，讓游戲活動(dòng)成為開(kāi)課儀式，在游戲中師生微交流、微點(diǎn)評(píng)，側(cè)重游戲與思維的持續(xù)性。其他年級(jí)則穿插安排于每周的“興趣數(shù)學(xué)”（每周一節(jié)），開(kāi)始游戲時(shí)，以班級(jí)活動(dòng)為主，大致了解游戲的來(lái)源，這樣有利于一些游戲規(guī)則和技巧的掌握與共通;游戲的進(jìn)階過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生思維與能力提升差異組織小組活動(dòng)。適宜的游戲不僅豐富了兒童的學(xué)習(xí)生活，而且促進(jìn)了他們高質(zhì)量的自主思考，讓愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抵達(dá)兒童的靈魂深處。

生活中的兒童應(yīng)當(dāng)充滿童真、童趣，好奇、好動(dòng)、好思，對(duì)世界充滿探索欲，這是童心使然，亦是天性使然。 “童心教育”是我們的觀念，我們遵照童心進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源拓展研究，通過(guò)以生為本，橫向延伸、縱向拓展，為學(xué)生編織一張學(xué)習(xí)、生活、游戲的“意義之網(wǎng)”。愿通過(guò)我們的嘗試使兒童在這樣的課堂上自由、自主、自在生長(zhǎng);愿通過(guò)我們的嘗試使兒童在這樣的課堂上傳承知識(shí)、提升能力、發(fā)展智力、張揚(yáng)個(gè)性、涵養(yǎng)品性、潤(rùn)澤生命。