趙麗昆

摘 要：發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)課程的核心價(jià)值和重要使命。為此，運(yùn)用有效的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展就顯得尤為重要，而數(shù)學(xué)“思維導(dǎo)圖”繪制過(guò)程中有序性、嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及獨(dú)創(chuàng)性等特點(diǎn)與數(shù)學(xué)思維品質(zhì)特征不謀而合。在此，探討了如何巧用“思維導(dǎo)圖”以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以期提升整理復(fù)習(xí)單元教學(xué)的時(shí)效性，并促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：整理與復(fù)習(xí)課;“思維導(dǎo)圖”;數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面起著不可替代的作用。因此，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)，而思維水平的高低主要體現(xiàn)在思維品質(zhì)的差異。

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)：是指?jìng)€(gè)體在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)的思維習(xí)慣和思維方式的差異，體現(xiàn)了不同個(gè)體在智力、能力等方面的不同水平，是衡量數(shù)學(xué)思維能力高低的主要標(biāo)準(zhǔn)。在單元整理復(fù)習(xí)時(shí)，教師可根據(jù)教材特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”的方法，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。

一、繪制“思維導(dǎo)圖”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的有序性

有序的數(shù)學(xué)思維：是指在思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，按一定的順序、步驟、規(guī)律去探究的一種思維方式。培養(yǎng)學(xué)生有序地思考問(wèn)題，是提升學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的重要途徑，而教師可以借助“思維導(dǎo)圖”的輔助作用來(lái)實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

例如，在教學(xué)“位置與方向”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生繪制“思維導(dǎo)圖”，先確定單元主題“位置與方向”，然后以該主題為核心展開(kāi)“生活中辨認(rèn)東、南、西、北;在平面圖上辨認(rèn)東、南、西、北;認(rèn)識(shí)東北、西北、東南、西南”三個(gè)主干分支，而這三個(gè)主干又如何有序地圍繞主題排列，每個(gè)分支的下一級(jí)又有幾個(gè)關(guān)鍵詞句，又如何組合排列，都需進(jìn)行有序的思考。從而形成以單元主題為中心的知識(shí)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖。在數(shù)學(xué)“思維導(dǎo)圖”的繪制中，要求學(xué)生按順序、有條理地梳理出知識(shí)點(diǎn)之間的并列或包含關(guān)系。由此可見(jiàn)，通過(guò)繪制數(shù)學(xué)“思維導(dǎo)圖”可以培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的有序性。

二、借助“思維導(dǎo)圖”，建構(gòu)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的要求，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語(yǔ)、公式、法則都有精確的含義;數(shù)學(xué)結(jié)論對(duì)錯(cuò)分明;數(shù)學(xué)的邏輯推理嚴(yán)密。而“思維導(dǎo)圖”構(gòu)建出的是一種結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，從點(diǎn)到線再到面，結(jié)構(gòu)層次清晰，各種關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯性強(qiáng)。因此，借用“思維導(dǎo)圖”不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)單元知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，還可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

例如，在整理復(fù)習(xí)“三角形”時(shí)，教師可借助樹(shù)形圖幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，將單元知識(shí)比作一棵大知識(shí)樹(shù)，從樹(shù)根開(kāi)始往上生長(zhǎng)，依次長(zhǎng)出“三角形的特性、三角形的分類、三角形的內(nèi)角和、圖形的拼組”四根主干，主干繼續(xù)分支，又繁衍出許多細(xì)小的枝干，如單從三角形的特性這根主干就可以分生出三邊的關(guān)系、穩(wěn)定性、高和底的含義……教師帶著學(xué)生逐一拓展，使一棵知識(shí)樹(shù)逐步生長(zhǎng)得枝繁葉茂。樹(shù)形圖是整理知識(shí)點(diǎn)常用的方法，從獨(dú)立的概念到單元的整體概念，一個(gè)個(gè)，一層層，把單元零散的知識(shí)點(diǎn)緊密得串聯(lián)起來(lái)，形成直觀、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S體系。

三、利用“思維導(dǎo)圖”，提高數(shù)學(xué)思維的概括性

思維的核心特征是概括性。思維能力高低主要體現(xiàn)在能否高度抽象和概括出事物內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特征。思維概括能力強(qiáng)，證明知識(shí)系統(tǒng)越豐富、創(chuàng)造力越活躍。而許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，表面上看不同，但理論上是統(tǒng)一的，即它們有相關(guān)聯(lián)的根。學(xué)生在學(xué)習(xí)完一些相關(guān)聯(lián)又易混淆的數(shù)學(xué)概念、公式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生采用“思維導(dǎo)圖”的方式整理出它們的區(qū)別和聯(lián)系，以有效提高學(xué)生的思維概括能力。

例如，在學(xué)完“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”和“長(zhǎng)方形和正方形的面積”后，學(xué)生很容易混淆。因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩單元的知識(shí)進(jìn)行比較。引導(dǎo)學(xué)生先定主題“長(zhǎng)方形和正方形的面積、周長(zhǎng)的比較”，再引出重要的關(guān)鍵詞。如概念、比較大小、統(tǒng)一的測(cè)量單位、單位換算、計(jì)算公式等，最后引導(dǎo)學(xué)生小組合作自主完成“思維導(dǎo)圖”，形成一個(gè)有關(guān)“長(zhǎng)方形和正方形”的知識(shí)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。在此過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維概括能力也能得到潛移默化的提升。

四、運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維活動(dòng)中能獨(dú)立地、創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，提出新思考并創(chuàng)造性地解決新問(wèn)題的精神，具有思維開(kāi)放、跳躍、多變的特點(diǎn)。而數(shù)學(xué)“思維導(dǎo)圖”也是非常開(kāi)放的，能給予學(xué)生廣闊的想象、創(chuàng)作空間。在創(chuàng)作“思維導(dǎo)圖”的過(guò)程中，學(xué)生需不斷思考，產(chǎn)生新的想法和理解，學(xué)生之間可通過(guò)比較促進(jìn)新想法。因此，運(yùn)用數(shù)學(xué)“思維導(dǎo)圖”整理復(fù)習(xí)單元知識(shí)的過(guò)程不僅是一個(gè)回顧的過(guò)程，更是一個(gè)自我創(chuàng)新的過(guò)程。

例如，在人教版四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”復(fù)習(xí)時(shí)，可先呈現(xiàn)“平行四邊形和梯形”這主題，再引導(dǎo)學(xué)生自主思考得出本單元“同一平面兩直線的關(guān)系、平行四邊形、梯形、關(guān)系圖”四個(gè)核心詞語(yǔ)，由此畫出四根主干。四根主干又繼續(xù)分支，分支用什么形式體現(xiàn)，學(xué)生可以根據(jù)自己的意愿自由發(fā)揮，只要結(jié)構(gòu)合理、內(nèi)容正確即可，并沒(méi)有唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案。在此過(guò)程中，給予了學(xué)生無(wú)限的創(chuàng)作空間，學(xué)生的創(chuàng)造力得到極大的發(fā)揮。教師若再適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)，將進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的創(chuàng)造欲。

綜上所述，“思維導(dǎo)圖”在整理與復(fù)習(xí)過(guò)程中能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展，教師可在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，利用“思維導(dǎo)圖”鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有序性、嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性和獨(dú)創(chuàng)性，從根本上提高學(xué)生的思維水平。

參考文獻(xiàn)：

王煒煜.嘗誤原理與初中生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2017（22）：1.